Магнуса сила

Известно также, что на частицы, находящиеся во вращающемся потоке газа или жидкости, действует поперечная сила (эффект Магнуса) в направлении, противоположном действию центробежной силы, т. е. к центру. Согласно теореме Н. Е. Жуковского величина этой силы может быть найдена по формуле [c.190]

Если во вращающемся пото<ке газа или жидкости находятся твердые частицы, го возникает эффект Магнуса, при котором иа частицы действует поперечная сила, направленная к центру. Согласно теореме Н. Е. Жуковского (344), эта сила может быть определена ори помощи формулы [c.528]

На частицу вещества, находящуюся в жидкой или твердой фазе, движущуюся в закрученном газовом потоке, действует целый комплекс внещних сил. В первую очередь, это силы воздействия несущего потока на частицу, сила аэродинамического сопротивления сила, вызванная наличием в потоке градиента давления сила Магнуса сила Архимеда сила турбулентного массопереноса. Значительное влияние оказывают и гравитационные силы, электростатические, термо- и фотофореза, а также силы молекулярного взаимодействия. [c.282]

Рассмотрим поведение отдельной частицы, движущейся в газовом потоке по криволинейной траектории, на основании уравнения сохранения энергии в виде соотношения сил, действующих на частицу в потоке. Сила инерции частицы, определяющая скорость и направление Движения частицы, является равнодействующей от действия сил, действующих на эту частицу, а именно силы тяжести, центробежной силы, поперечной силы, натравленной к центру (эффект Магнуса), и сопротивления движению частицы. Поперечная сила, как известно, возникает при движении в потоке за счет вращения частицы. [c.180]

При системном анализе процессы измельчения- смешения сыпучих материалов [4] определяются как процессы взаимодействия ансамбля измельчаемых и смешиваемых частиц различного сорта и различных размеров с несущей средой и между собой при наличии внешних воздействий на двух уровнях иерархии. На локальном (микро) уровне действуют внешние поверхностные и массовые силы и силы взаимодействия между несущей фазой и частицами (силы Архимеда, Стокса, Жуковского и Магнуса). При определенных свойствах обрабатываемых веществ и несущей среды возможны дополнительные электромагнитные силы. В результате этого в системе происходит перенос массы, импульса, энергии и заряда. Внешняя механическая энергия или энергия другого вида, превращенная в нее внутри системы, расходуется на работу против сил молекулярного сцепления и электростатического взаимодействия, преодоление сил взаимодействия внутри частицы, на накопление упругих деформаций, переходящих в пластические и во внутреннюю энергию. Частично энергия упругих деформаций создает в системе дефекты, микронапряжения и микротрещины. [c.113]

Сила Магнуса, действующая на вращающиеся частицы. [c.204]

Циркуляция скорости может возникнуть при обтекании тела как потенциальным, так и вязким потоком жидкости. Для иллюстрации рассмотрим поперечное об-текание потоком вязкой жидкости цилиндра, вращающегося с постоянной скоростью (рис. 1.6). Как известно, вблизи поверхности твердого тела в жидкости возникает тонкий пограничный слой. Поскольку вязкие силы в этом слое существенны, очевидно, что те частицы жидкости, которые находятся вблизи вращающегося цилиндра, приобретут движение в направлении вращения цилиндра. Циркуляция скорости, причиной возникновения которой является трение, создает силу, действующую па цилиндр в направлении, перпендикулярном направлению потока. Поэтому эта сила называется поперечной. Поперечная сила всегда направлена от той стороны вращающегося тела, на которой направление вращения и направление потока противоположны, к той стороне, на которой эти направления совпадают. Возникновение при указанных условиях поперечной силы называется эффектом Магнуса (по имени ученого, впервые открывшего это явление в 1852 г.). [c.20]

При неизменных условиях генерации закрученного потока частицы сепарируются не в точке, а в некоторой области пристенной зоны. Распределение частиц подчиняется вероятностным законам и только в идеальном случае имеют характер кривой распределения Гаусса. Причиной дисперсии являются турбулентные пульсации в газовой струе и сила Магнуса, возникающая при вращении частиц. [c.282]

Имеется много работ [51,52], в которых рассматривается сила Магнуса (FL), действующая на вращающиеся тела большого размера. Эта подъемная сила, действующая на частицу, имеет порядок [53] [c.38]

В точных экспериментальных исследованиях необходимо использовать отборные трубки малого сечения. Хотя может показаться, что отбор через трубки малого размера затруднителен из-за возможности их забивания, опыт работы показывает, что успешный отбор осуществляется удивительно легко. Это объясняется, вероятно, возникновением силы Магнуса, которая удаляет частицу от стенки трубки. Как следует из уравнения (2.16), эта сила существенно возрастает с увеличением градиента скорости в газе, который в трубках типичных изокинетических пробоотборников будет большим. Таким образом, нецелесообразно увеличивать сечение отборной трубки, являющейся продолжением головки зонда. К такому же заключению приводят и связанные с данной проблемой факторы, рассмотренные в подразд. 4.4.5.1. [c.120]

Расчеты Косселя и Магнуса показали также, что при значительном увеличении числа лигандов силы отталкивания между ними настолько возрастают, что комплексы становятся непрочными. Так, было найдено, что достаточно прочные комплексы с [c.127]

Расчеты Косселя и Магнуса показали также, что при значительном увеличении числа лигандов силы отталкивания между ними настолько возрастают, что комплексы становятся непрочными. Так, было найдено, что достаточно прочные комплексы должны в случае одновалентных комплексообразователей иметь координационные числа 2 и 3, в случае двухвалентных 4, для трехвалентных 4, б и 6. Эти результаты довольно близки к тому, что наблюдается в действительности. [c.217]

В результате такого вращения частиц возникает так называемый эффект Магнуса. Величина соответствующей силы для элементарного участка длины йх вращающегося тела в соответствии с теоремой Н. Е. Жуковского может быть выражена следующим образом [c.22]

В 3-4 было показано пренебрежимо малое влияние силы противодавления на траектории частиц в криволинейных пылегазовых потоках. Что же касается силы Магнуса — Жуковского [Л. 79], то надежные данные о ее величине отсутствуют. [c.120]

Р — плотность газа рр, — расходная концентрация, истинная концентрация К — циркуляция Г — сила, обусловленная эффектом Магнуса Не = [c.25]

Если предположить, что вектор угловой скорости твердых частиц может быть ориентирован случайным образом, то вкладом силы Магнуса в среднюю силу межфазного взаимодействия можна пренебречь. Сила, обусловленная наличием градиента скорости потока, обтекающего твердую частицу, также обычно не учитывается. [c.35]

Векторное уравнение (1.62), записанное здесь для упрощенного случая постоянства массы и радиуса частиц, содержит лишь основные силы, действующие на сферическую частицу не учтены, например, силы Магнуса, возникающие при возможном вращении частиц, силы взаимодействия при соударениях [c.65]

Электростатические представления. По простой электростатической модели (Коссель и Магнус, 1916—1922) взаимодействие между комплексообразователем и ионными или полярными лигандами подчиняется закону Кулона. При этом предполагается, что образующие комплекс частицы представляют собой ледеформируемые шары с определенным зарядом и радиусом. Устойчивый комплекс получается, когда силы притяжения к ядру комплекса уравновешивают силы отталкивания между лигандами. При дальнейшем увеличении числа лигандов силы отталкивания между ними возрастают и комплекс становится непрочным. Эта модель позволила для ряда комплексов металлов оценить устойчивость, предсказать координационные числа и пространственное расположение лигандов. На основе кулоновского взаимодействия заряженных частиц с учетом принципа наименьшей энергии системы были рассчитаны оптимальные значения координационных чисел. Так, для комплексообразователей в степени окисления -f 1 координационная валентность (КВ) равна 1 или 2 для степени окисле- [c.160]

Ns — безразмерный параметр, характеризуюш ий отношение силы Магнуса к силе инерции [c.145]

Следует добавить также, что твердые частицы вращаются и испытывают воздействие поперечной силы Магнуса. Частицы, находящиеся на одинаковом расстоянии от оси трубы, обладают разными скоростями скорость частиц меняется и вдоль диаметра трубы, следуя в своем осредненном выражении за профилем скорости транспортирующего газового потока. [c.77]

Лэнгмюр при выводе своего уравнения считал, что силы, действующие между поверхностью и молекулами газа, являются по своей природе силами химическими. Однако в связи с тем, что закон сил не входит в это уравнение, оно с одинаковым успехом применимо как для физической адсорбции, так и для хемосорбции. Магнус предположил, что силы взаимодействия между поверхностью и газом являются электростатическими. Кроме того, он допустил, что адсорбированные на поверхности молекулы ведут себя подобно двумерному реальному газу, подчиняясь уравнению состояния, аналогичному уравнению Ван-дер-Ваальса. Эти два предположения ограничивают приложимость теории Магнуса случаем физической адсорбции. [c.129]

Магнус считает, что физическая адсорбция на электрически проводящей поверхности обусловлена электростатическими силами отображения по Кельвину. Молекула, обладающая постоянным диполем, притягивается к поверхности соверщенно так же, как если бы поверхность представляла собой воображаемую плоскость, расположенную на половине расстояния между диполем и его зеркальным изображением, обладающим полюсами противоположного знака (см. рис. 81 гл. VH). Молекулы неполярных газов, [c.130]

Наиболее известными из ранних европейских алхимиков были Альберт Магнус (1193 1280) и Роджер Бэкон (1214—1294). Первый резко критиковал арабскую алхИмию. Он занимался преимущественно комментированием произведений Аристотеля, но при этом часто высказывал и собственные соображения (например, он считал, что металлы состоят из воды ртути, серы и мышьяка). Роджер Бэкон опирался главным образом на работы Авиценны и Других арабских алхимиков. Наряду с заблужде ниями, свойственными тому времени, в его многочисленных сочинениях содержатся интересные общенаучные соображения и правильные мысли по некоторым частным вопросам. Так, по Бэкону, Есть три источника знания авторитет, разум, опыт . Однако авторитет недостаточен, если у него нет разумного основания, без которого он производит не понимание, а лишь принятие на веру и разум один не может отличить софизма от настоящего доказательства, если он не может оправдать свои выводы опытом . Выше всех умозрительных знаний и искусств стоит умение производить опыты . Говоря о методах научиого исследования, Бэкон перечисляет четыре источника ошибок в умозаключениях 1) вера в авторитеты, 2) сила привычки, 3) использование мнений невежественного большинства и 4) смешение полного невежества с кажущимися знаниями или претензиями на знания. Последний источник ошибок, по мнению Бекона самый опасный. [c.15]

Пример З.2.2.2. По данным примера 3.2.2.1 определить угловую скорость частицы, при которой сила Магнуса будет равна силе Сафмана вблизи стенки трубы. [c.160]

Приблизительно в то же время, независимо от Магнуса, Семенов [ ] предложил адсорбционное уравнение, отличающееся от уравнения (58) только положительным знаком при коэффициенте о. Семенов предположил, что силы взаимодействия между адсорбированными молекулами являются силами притяжения. [c.130]

Здесь fF—сила трения (стоксова сила), обязанная действию вязких сил при взаимодействии между фазами, определяется разницей скоростей VI— 2, размером (объемом) г, количеством и формой включений, а также физическими свойствами фаз / — сила, связанная с взаимодействием присоединенных масс и возникающая из-за ускоренного движения включения относительно несущей среды, когда в последней возникают возмущения на расстояниях порядка размера включений. Эти мелкомасштабные возмущения и приводят к дополнительной силе давления, не учитываемой членом ссаУЯ — сила дополнительного взаимодействия на включения из-за градиентов в поле средних скоростей несущей фазы (сила Магнуса или Жуковского). [c.19]

Из всех сил, действующих на каплю (силы Архимеда, Магнуса, Бассэ, вязкого трепня), наиболее значительной но величине является вязкое трение, обусловленное скоростной неравновес-ностью фаз и определяемое выражением [c.67]

Коссель, затем и Магнус приняли, что на характер взаимодействия ионов не влияют никакие факторы и свойства соединения оказываются простой суммой свойств ионов. Следовательно, прочность образовавшегося комплекса будет зависеть от соотношения сил оттал- ( -. кивания и притяжения и может быть охарак-теризована особой величиной — константой [c.235]

Для пoлнo o описания движения твердой частицы необходимо рассмотреть также уравнения, описывающие вращательное движение твердой частицы. Действительно, вращательное и поступательное движение твердой частицы взаимосвязаны. Например, сила р1, действующая на твердые частицы со стороны потока газа может зависеть от угловой скорости частицы, если учесть, например, силу Магнуса. Для упрощения дальнейших выкладок вращение твердых частиц не будет учитываться. Произведем осреднение уравнения (1.3-42). Для этого умножим обе части. -> -> -- -этого уравнения на (х — Хр) и просуммируем по всем частицам. В результате получим [c.28]

Сила Магнуса при больших значениях Rep должна определяться экспериментально. Расчет Сафмана [60] справедлив лишь для малых значений Rep. Эйхорн и Смол [62] экспериментально получили следующее вьь ражение для коэффициента подъемной силы сферы [c.40]

Расчеты В. Косселя и А. Магнуса показали, что при значитель ном увеличении числа лигандов силы отталкивания между ним1 [c.134]

Помимо силы Магнуса на вращающуюся частицу действует момент сил трения со стороны потока. Если вокруг частицы жидкость вращается с >тловой скоростью й, (см. уравнения (2.1.1.14)-(2.1.1.16)), то момент сил трения можно оценить как [c.160]

Судя по примеру 3.2.2.2, полученное значение угловой скорости частицы, при которой сравниваемые силы могут быть сопоставимы, более чем на три порядка превышает необходимую величину угловой скорости потока ((01 = 26 315 с (см. пример 3.2.2.1)). Таким образом, если в потоке существует сдвиговое течеьше, то во многих случаях силой Магнуса можно пренебречь. Этот результат представляется важным, поскольку рассчитать величину а>2 в любой точке течения намного труднее, чем скорость сдвига потока. [c.160]

Важнейший фактор, определяющий осаждение частиц на стенке, — наличие в турбулентном потоке двух обособленных областей турбулентного ядра и ламинарного слоя у стенки. Вблизи ламинарного слоя турбулентные вихри вырождаются, и взвешенные частицы благодаря приобретенной от вихрей кинетической энергии могут преодолевать вязкое трение в ламинарном слое вплоть до стенки (рис. 3.2.5.1). Помимо этого, здесь проявляют себя силы Сафмана и Магнуса, однако если на частицу действует электрическая либо центробежная сила, то миграция частицы к стенке может существенно превысить таковую от перечисленных выше эффектов. [c.168]

Однако вопрос о связи между циркуляцией и вращением тела до сих пор не решен даже для цилиндра. В связи с этим вопрос о величине рассматриваемой силы решается экспериментально. Результаты целого ряда исследований по этому вопросу приведены в [12]. Среди них наибольший интерес представляют данные для шара, полученные Макколом. Им обнаружено, что при некоторых режимах действующая сила имеет направление, противоположное обычному. Причина появления отрицательного эффекта Магнуса изучалась в [13, 14]. Они установили, что такой эффект возникает лишь тогда, когда на противоположных сторонах вращающегося тела возникают различные пограничные слои, с одной стороны турбулентный, а с другой — ламинарный. [c.22]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология