Критерий Критерий Критерий Стьюдента

Таблица 95 Стандартные значения критерия /(критерий Стьюдента)

Оценка значимости коэффициентов производится по критерию Стьюдента [c.135]

Для сравнения двух средних арифметических используют Y-критерий (критерий Стьюдента). Опытное значение tou рассчитывают по следующей формуле [c.19]

Статистические критерии позволяют определить, соответствует ли установленным нормам изготовленная продукция, и поэтому широко используются при оценке показателей выпускаемых масел, смазок и т. п. Это требует проведения серии параллельных опытов и оценки дисперсии измеряемой величины , причем, как отмечено выше, чем больше число параллельных измерений, тем меньше доверительный интервал, определяемый по критерию Стьюдента. Например, с вероятностью 95% этот интервал [c.21]

Коэффициенты (1 — р ) приведены в последней строке табл. 2. Из табл. 2 видно, что если положить ро = 0,95, то для произвольного закона распределения с известной дисперсией доверительный интервал не превышает 5а (напомним, что для распределения Гаусса он равен 2а . Если вместо использовать найденное по тем же измерениям значение 5 , то нужно строить критерий типа Стьюдента. Оценки при этом, однако, будут существенно хуже приведенных. Если такая точность недостаточна, то необходимо либо проверить имеющиеся данные на нормальность распределения, либо оценить возможную опшбку для двух крайних случаев распределения. [c.145]

Сравнение двух средних. Для сравнения между собой двух средних, полученных по выборкам пз нормально распределенных генеральных совокупностей, применяется критерий Стьюдента или /-критерий. Пусть заданы две случайные выборки хи Х2,. .., Хщ и Уь Уь. .., Упг- Первая выборка взята из нормально распределенной генеральной совокупности с параметрами Шх и сГж , вторая — из генеральной совокупности с параметрами т и Оу . По выборкам получены оценки для этих параметров х, и у, 5,/. Требуется проверить нулевую гипотезу (Пх = 1Пу при условии Ох = Оу = а . Рассмотрим случайную величину [c.51]

Оценим значимость коэффициентов по критерию Стьюдента. Для этого по формуле (У.Зб) определим ошибку коэффициентов [c.177]

Критерий. Примером проверки гипотезы является /-критерий (или критерий Стьюдента), описанный выше (раздел 26-8). В данном случае /-критерий употребляется для проверки [c.591]

Если для оценки правильности ионометрической методики все-таки использовать независимый метод, следует вначале сравнить стандартные отклонения обоих методов, используя критерий Фишера [8], а затем сравнить средние значения R-критерия, используя критерий Стьюдента [2, 8, 9]. [c.108]

Полученные материалы подвергали статистической обработке. Статистическую значимость различий между данными, полученными в подопытных и контрольных группах, проверяли при помощи критериев I (критерий Стьюдента), (хи-квадрат), критерия Уайта, критерия X (Ван-дер-Вардена), серийного критерия и критерия [c.58]

На основании вычисленных оценок математического ожидания и дисперсии производится их сравнение. Наиболее часто употребляемым методом является (-критерий Стьюдента. Данный метод позволяет сравнивать средние величины выборок, примерно равных по объему при достаточно большом числе наблюдений и нормальном законе распределения оцениваемых величин или эмпирически вычисленных параметров. Выбор конкретного метода вычисления -статистики Стьюдента зависит от соотношения дисперсий сравниваемых параметров (оценки дисперсий сравниваются при помощи Р-критерия Фишера) и от того, были ли изу- [c.693]

Хорошее перемешивание реагирующих фаз при высоте рабочей зоны колонны около 15 м делает малоэффективной установку в колонне устройств, предназначенных для дополнительного перераспределения внутренней циркуляции потоков газа и жидкости. Были проведены сопоставительные испытания двух промышленных колонн диаметром 2,2 м и высотой рабочей зоны 14—15 м одна из колонн была пустотелая, другая — снабжена рассекателями, представляющими собой смонтированные под углом 45° к горизонтальной плоскости и расходящиеся из центра стальные пластины. Сравнение сделано для битумов с температурой размягчения по КиШ, равной 53 4 °С, при температуре окисления 280 5°С и расходе воздуха 3400 100 м /ч. В результате установлено отсутствие значимой разницы между средними квадратичными ошибками и средними значениями измерений содержания кислорода в испытуемых колоннах (оценка по критериям Фишера и Стьюдента). Следовательно, эффективность обеих колонн одинакова [82]. [c.59]

В рассматриваемом случае 5 =0,235 и вероятная ошибка изменения р составляет 0,7. Проверка модели по критерию Стьюдента на основе дополнительных опытов показала ее адекватность. [c.183]

Значимость коэффициентов проверяют по критерию Стьюдента. Если незначимым оказался один нз квадратичных эффектов, после его исключения коэффициенты уравнения регрессии необходимо пересчитать. [c.196]

Оценим значимость коэффициентов по критерию Стьюдента [c.164]

Табличное значение критерия Стьюдента для уровня значимости 0 = 0,05 и числа степеней свободы / = 2 р(/)=4,3. Таким образом, коэффициенты 62, 12, 13 и 6123 незначимы и их следует исключить из уравнения. После исключения незначимых коэффициентов уравнение регрессии имеет вид [c.165]

Нередко на практике выборка наблюдений составляется из нескольких подгрупп, полученных в том или ином порядке (например пз различных частей генеральной совокупности). Для объединения таких подгрупп в одну выборку необходимо убедиться в однородности средних по подгруппам. Для этого проверяют значимость различия между средними подгрупп и общим средним всей выборки по критерию Стьюдента. [c.53]

Табличное значение критерия Стьюдента 4,о5(Э) =2,26. Коэффициенты и и незначимы. Уравнение регрессии имеет вид [c.302]

Табличное значение критерия Стьюдента 0,05(8) =2,31. Коэффициенты 2, b , Ьб, 6 незначимы, так как составленные для них -отношения меньше табличного. Послс исключения незначимых коэффициента уравнение регрессии примет вид [c.177]

Для определения уравнения регрессий воспользуемся ротатабельным планом второго порядка [15] (см. табл. 2.2). Число опытов в матрице планирования для ге=5 равно 32. Ядро плана представляет собой полуреплику 2 1 с генерирующим соотношением х =Х1Х2ХзХ4. По эксперименту в центре плана определяется дисперсия воспроизводимости 5 о р=4,466 с числом степеней свободы /1=5. На основе табл. 2.2. по методу наименьших квадратов рассчитываются коэффициенты уравнения регрессии второго порядка и их ошибки. Значимость коэффициентов проверяется по критерию Стьюдента (2.24). Табулированное значение критерия Стьюдента для уровня значимости 17=0,05 и числа степеней свободы /х=5 равно ,(/)=2,57. После отсева незначимых коэффициентов, для которых -отношение меньше табулированного, получаем уравнение регрессии в безразмерной форме [c.96]

Табличное значение критерия Стьюдента о,о1б 1з = 2,85, Для всех контрольных точек значения -отношения оказались меньше табличного, следовательно, уравнения регрессии (VI.144) и (VI.145) адекватны эксперименту. Рассмотрим сведение уравнений регрессии (VI. 144) и (VI. 145) в одно, приня ) линейную зависимость коэффициентов 3 от температуры (таблица). [c.285]

Средние значения степени усвояемости у определены по двум параллельным опытам. Дисперсия воспроизводимости равна s =1,48. Число степеней свободы /вос р=12. Табличное значение критерия Стьюдента io,os(12) =2,18. Таким [c.232]

Определение степени вероятности найденных коэ( фициентов в данном случае производится по - критерию (критерию Стьюдента). Коэффициент 1 считается значишы, если истинный коэффициент Д имеет противоположный ему знак, меньше наперед заданного уровня (уровня значимости). [c.55]

Тлбулированное значение критерия Стьюдента для уровня значимости р=0,05 и числа степеней свободы /=3 р(/)=3,18. После отсева незначимых коэффициентов, для которых /-отношение меньше табулированного, получим уравнение регрессии в безразмерном виде [c.189]

Табличное значение критерия Стьюдента /о,о5 (12) =2,18 [c.240]

Адекватность уравнений регрессии ( 1.117) н (VI.118) проверялась по критерию Стьюдента в контрольных точках 8, 9 и 10 (таблица). [c.273]

Табличное значение критерия Стьюдента 0,012 2о=2,8. Уравнение (VI.125) адекватно эксперименту. Перейдем в уравнении (VI.125) от псевдокомпонент г [c.276]

Оценку значимости коэффициентов уравнения регрессии проводят по критерию Стьюдента [10, 11] [c.94]

Экспериментальные значения эффективностей тарелки взяты из работ РХТУ им. Д. И. Менделеева. Сравнения эксперимен-та [ьных и теоретических (расчетных) данных для простейших моделей структуры потока показали, что значения критерия Стьюдента значительно выше табличной величины. Только [c.133]

Оценка значимости отличия средних с,- производится по критерию Стьюдента при уровне значимости р = 0,05 и числе степеней свободы /= ( 1 + /Г2 + 2) [c.169]

В табл. 2П20-4П20 Приложения П20 приведены значения квантилей критических статистик т-критерия, критериев Стьюдента и Фишера, которые широко применяются при анализе контрольных карт процессов (20.2.4). [c.705]

Для того чтобы отвергнуть 0-гипотезу, нужно доказать значимость различий между а и при выбранном уровне значимости р. Это удобно сделать при помощи критерия Фишера. Р-распределением Фишера называется распределение случайной величины Р = (в /ог)- Сравнивать дисперсии необходимо именно по критерию Фишера, а не по критерию, например, Стьюдента, поскольку, как легко видеть, распределение 5 не есть распределение Гаусса, хотя и очень медленно приближается к нему при Уа ->оо. Распределение положительно асимметрично, т. е. значения 5 < О невозможны, в то время как сколь угодно большие значения допустимы. Если5 2> ( 11 р ), то с вероятностью ро дисперсия 5 больше дисперсии [c.142]

При этом нулевая гипотеза т = т2=. .. =ти = т отвергается, и различие между средними гпи гп ,. .., ти следует считать значимым. Для выясн 1ия вопроса, какие именно средние различны, применяются критерии Стьюдента, Фишера или ранговый критерий Дункана (см. гл. П, 14). [c.84]

Установив ири помощи дисперсионного анализа значимость влияуия данного фактора, выясняют затем при помощи критерия Стьюдента или рангового критерия Дункаиа, какие именно средние зиачеиия у различны. [c.91]

Значимость коэффициентов проверяется по критерию Стьюдента. В условиях пулевой гипотезы Н° Р5 = 0, отношение абсолютной величины коэффициента уравнения регрессии к его ошибке имеет расире 1еление Стьюдента. Для всех коэффициентов уравнения регрессии составляется /-отношение [c.173]

П )оверка значимости коэффициентов по критерию Стьюдента показала, что все коэффициенты значимо отличаются от нуля, так как для всех коэффициентов -отношение больше таоя =2,31. Уравнение (УЛбЭ) адекватно эксперименту [c.243]

П]юверка адекватности полученного уравнения регрессии проводилась по критерию Стьюдента в четырех контрольных точках. Результаты проверки адекватности приведены в таблице. [c.289]