Многоатомные молекулы, энергии

Для многоатомных молекул, атомы которых не располагаются вдоль прямой линии, энергия вращения связана с тремя моментами инерции h, /2 и 1з (в общем случае они не равны между собой). Для подобного рода молекул пространственной формы [c.184]

Не меньще внимания уделено в книге термодинамике и термохимии. Особенно удачен, на наш взгляд, раздел, посвященный энергии связи, где описан способ вычисления энтальпии образования многоатомных молекул как суммы энергий локализованных связей и вместе с тем показано, что отклонения от этой аддитивной схемы позволяют обнаруживать неприменимость простой модели локализованных связей к описанию молекул с напряженной структурой или с делокализацией электронов. При обсуждении движущей силы реакции дан глубокий анализ роли энтропийного фактора и его влияния на температурную зависимость константы равновесия. [c.7]

Отщепление атома от многоатомной молекулы. Энергия активации такой реакции равна прочности разрываемой связи. Рассмотрим изменение (по теории активированного комплекса). Энтропия [c.82]

Если часть накапливаемой в многоатомной молекуле энергии будет отдана на колебания других (не интересных для реакции) связей или будет воспринята молекулой в целом в виде поступательного движения, то такое увеличение энергии может быть бесполезно для определенного химического превращения. [c.162]

Существует несколько трактовок цветности с позиций молекулярных орбиталей. Однако во всех случаях в их основе лежит предположение о том, что многоэлектронную систему можно представить в виде одноэлектронных энергетических уровней или орбиталей. Строго говоря, это невозможно, так как электроны находятся в согласованном движении и межэлектронное отталкивание минимально. В связи с этим одноэлектронные энергетические уровни представляют собой по существу эвристическое приближение и в действительности мы можем изучать непосредственно только многоэлектронные состояния молекулы. Однако в случае многоатомной молекулы энергии электронной корреляции для основного и возбужденного состояний не сильно различаются, и эта разница незначительна по сравнению с погрешностями в других более простых методах. [c.1841]

Таким образом, в дальнейшем преимущественно будут рассматриваться колебательные уровни энергии. Представление об уровнях колебательной энергии многоатомных молекул может быть получено на основании изучения инфракрасных спектров и спектров комбинационного рассеяния, позволяющих получать данные о колебательных частотах. Определение молекулярной структуры, а также расчеты термодинамических величин вьшолняются при помощи этих частот ьа основании соответствующих теоретических представлений. [c.294]

Для большей части многоатомных молекул энергия первого возбужденного электронного состояния очень велика, вследствие чего для таких молекул достаточно ограничиться учетом только основного электронного состояния, полагая Qэл.м = go , при этом электронные составляющие термодинамических функций определяются уравнениями, подобными уравнениям (П1.123) — (111.126) [c.233]

Дальнейшая судьба возбужденной молекулы зависит от ее размера. В многоатомных молекулах энергия [c.22]

Хотя невозможно представить точную картину процесса распада многоатомной молекулы, можно, однако, изобразить схематически (рис. Х.4) изменение потенциальной энергии молекулы как функции конфигурации молекулы. [c.197]

В ИК-диапазоне частот молекула может накапливать энер-гию излучения, поглощая два, три и большее число фотонов (многофотонное, многочастотное поглощение [146]). Молекула таким образом приобретает энергию, достаточную для ее диссоциации на мелкие фрагменты. С помощью лазерной техники установлена также возможность многофотонной ионизации и фрагментации многоатомных молекул под действием видимого и УФ-излучения. Было обнаружено, что кислород также может поглощать излучение в ИК-области установлена возможность, многофотонного поглощения света молекулой азота, приводящего к диссоциации молекулы на атомы в основном состоянии. [c.115]

Для двухатомных молекул и линейных многоатомных молекул имеется две степени свободы вращательного движения, для нелинейных многоатомных молекул — три степени свободы вращательного движения. Колебательная составляющая внутренней энергии [c.98]

Здесь выясняется обстоятельство, ни в коем случае не компрометирующее схему Линдемана, но требующее весьма существенного уточнения в молекулярно-кинетической теории бимолекулярных реакций. Формула (IV, 4), применение которой к сравнительно несложным молекулам, претерпевающим бимолекулярный распад, было оправданным, оказывается неприменимой к бимолекулярному распаду сложных молекул. Дело в том, что эта формула выведена в предположении, что вся энергия сталкивающихся молекул является кинетической энергией нх поступательного движения другими словами, вывод сделан при учете двух степеней свободы, т. е. без учета внутренних степеней свободы. Поскольку все атомы в многоатомной молекуле находятся в состоянии колебательного движения, в химической кинетике оказалась весьма полезной модель молекулы как совокупность некоторого числа независимых осцилляторов . Если энергия может распределяться между 5 осцилляторами многоатомной молекулы, то число молекул, обладающих [c.168]

В СЛОЖНЫХ молекулах возрастает доля энергии, приходящаяся на колебание атомов в молекулах, что делает невозможным расчет теплоемкости с помощью кинетической теории газов. Для многоатомных молекул теплоемкость может быть представлена в форме суммы составляющих теплоемкости, связанных с поступательным, вращательным и колебательным движением атомов и молекул, а также и с электронной формой энергии [c.29]

А и в находятся в основном электронном состоянии. Это определение сохраняет силу и для многоатомных молекул. Например, для молекулы АтВ энергией диссоциации будет изменение энергии в процессе АтВ = тк + пВ. [c.46]

Колебания. В многоатомной молекуле все ядра совершают сложные колебательные движения. Для нелинейной молекулы с п атомами колебательное движение обладает Зп — 6 степенями свободы, так как из общего числа Зп степеней свободы три падают на поступательное и три на вращательное движение. У линейной молекулы существуют лишь две степени свободы вращательного движения, поэтому для нее число колебательных степеней свободы равно Зп—5. Сложное колебательное движение можно представить как суперпозицию (наложение) Зга—6 простейших так называемых нормальных колебаний (Зп—5 для линейной молекулы). В классическом рассмотрении нормальное колебание — гармоническое, при котором все ядра в молекуле колеблются с одной и той же частотой и одинаковой фазой, т. е. одновременно проходят через состояние равновесия. Принимается, что все нормальные колебания независимы, полная энергия колебаний равна сумме энергий нормальных колебаний линейных осцилляторов [c.170]

Степени вырождения (вес) р электронных уровней энергии, в частности степень вырождения ро основного уровня, легко находятся на основании символа уровня (см. 11, 23). Так, для электронного уровня энергии атома, обозначенного символом LJ, где М = 25 -Ь 1 — мультиплетность J — квантовое число общего момента импульса, вес р равен 2У + 1. Для двухатомной молекулы или линейной многоатомной молекулы вес р рассчитывается по мультиплетности М = = 25 4- 1, причем для 2 состояний р равен М, а для /7, А и других состояний он равен 2М. Вес р электронных уровней многоатомных нелинейных молекул согласно теореме Яна —Теллера определяется только мультиплетностью. Ниже приведены значения р для молекул двухатомные и линейные многоатомные молекулы [c.316]

При переходе к более сложным реакциям определение Е чрезвычайно усложняется. Но несмотря на то что квантовомеханический метод расчета поверхности потенциальной энергии элементарного химического акта для реакций с многоатомными молекулами практически пока не осуществим из-за математических трудностей этот подход является в принципе наиболее правильным. Поэтому приближенное решение проблемы ищут исходя из квантовомеханических представлений как путем упрощения физической картины процесса, так и путем упрощения математического аппарата теории. [c.571]

Квантованные значения энергии будут такие же, как и у двухатомных молекул [см. уравнение (III.1)1. Однако многоатомные молекулы типа сферического волчка имеют три степени свободы, отсюда для полной характеристики движения кроме / и необходимо еще одно квантовое число к, определяющее значение проекции момента количества движения на одну из подвижных осей, вращающихся вместе с молекулой [c.28]

Двухатомные и линейные многоатомные молекулы имеют две степени свободы вращательного движения, нелинейные многоатомные молекулы — три степени свободы вращательного движения. Колебательная составляющая внутренней энергии [c.101]

Простой результат, полученный в приближении парной аддитивности энергии обмена первого порядка между атомами, легко обобщить на случай многоатомных молекул и получить информацию по зависимости энергии обмена от ориентации. В соответствии с идеально-парным приближением полная энергия взаимодействия получается в результате суммирования энергий взаимодействия между всеми парами атомов двух молекул. Тогда угловая зависимость полной энергии взаимодействия дается неявно в виде зависимости расстояния между атомами от относительной ориентации двух молекул при этом расстояние между центрами масс молекул остается фиксированным. Эта основная идея была предложена Эйрингом [88], который использовал ее для объяснения затрудненного вращения молекул в этане. [c.207]

Как и в случае нереагирующей смеси газов, наличие именно пяти независимых инвариантов связано с динамическими законами сохранения при столкновениях. Действительно, при парных столкновениях (и упругих, и неупругих) необходимо иметь шесть соотношений связи, определяющих скорости после столкновения через скорости до столкновения. Один из инвариантов (т,-) есть тривиальное выражение закона сохранения массы. Динамика процесса столкновения дает два соотношения (через прицельный параметр и угол рассеяния), вследствие чего должны существовать еще четыре независимых соотношения, которые и связаны с сохранением импульса (три соотношения) и энергии (одно соотношение). Любое другое число инвариантов сделало бы систему либо неопределенной, либо переопределенной. Разумеется, все сказанное непосредственно связано с выбранным нами типом частиц (бесструктурные частицы, характеризуемые только массой и внутренней энергией). При неупругих столкновениях таких частиц, хотя величина д (вектор относительной скорости) не равна д, последний может быть однозначно определен по его ориентации относительно д, поскольку нам известны энергии всех состояний. В случае частиц со структурой (т.е. многоатомных молекул) задача значительно усложнится, если рассматривать дополнительный инвариант столкновения — момент импульса [ 1811. [c.28]

Отщепление атома от многоатомной молекулы. Энергия активации такой реакции равна прочности разрываемой связи. Рассмотрим изменение (по теории активированного комплекса). Энтропия активированного комплекса изменяется по сравнению с исходной молекулой за счет изменения вращательной суммы состояния и изменения частот колебания. Если отщепляется легкий атом, например Н, то вращательная сумма состояний практически не меняется. Однако если отрывается тяжелый атом, например I от H3I, то удлинение связи С — I приводит к возрастанию энтропии (при 600 К на Дж/К). Кроме того, в переходном состоянии ослабляются деформационные колебания, в результате чего энтропия возрастает. Так, для распада H3I расчет (600 К) дает за счет деформационных колебаний увеличение A S на [c.97]

Постараемся убедиться в возможности протекания этих стадий, определив энергию, необходимую для разрыва связей. Это окажет нам помощь, поскольку в отсутствие каких-либо внешних воздействий энергия, нужная для разрыва связей, может быть получена только вследствие столкновений, обусловленных обычным тепловым движением молекул. При температурах ниже 100° одно только тепловое возбуждение лишь в очень редких случаях служит источником энергии, достаточной для того, чтобы разрушить сколько-нибудь значительное число связей, более прочных, чем 30—35 ккал1молъ. Следовательно, можно отклонить как неверную любую стадию, в том числе и реакции диссоциации (1) и (2), если АЯ для разрыва этих связей больше 30—35 ккал1молъ. В отношении реакции (1) вопрос может быть решен, основываясь на энергии связи С1 — С1 (см. табл. 3-5), которая составляет 58,0 ккал и, очевидно, слишком велика для того, чтобы сделать возможным разрыв этой связи в результате теплового возбуждения при температурах до 100°. Для реакции (2), при которой происходит разрыв связи С — Н метана, использование значения энергии С — Н-связи, приведенного в табл. 3-5 (98,7 ккал), нецелесообразно, поскольку эта энергия составляет одну четвертую от энергии, требуемой для разрыва всех четырех связей С — И (см. стр. 79). Разумнее использовать энергии диссоциации связей, приведенные в табл. 3-7, поскольку они представляют собой энергии, необходимые для разрыва только одной конкретной связи в многоатомной молекуле. Энергия диссоциации связи в метане оказывается равной 101 ккал при 0°К или 102 ккал при 25°С это, разумеется, означает, что связи С — Н в метане слишком прочны для того, чтобы они могли разорваться в соответствии со схемой реакции (2) при 100° или ниже. Теперь должно быть ясно, почему смесь метана и хлора не реагирует в темноте при умеренных температурах. [c.88]

Следует при этом заметить, что в многоатомной молекуле энергая разрыва связи не равна средней энергаи связи. Например, при реакции 30(г) Оз(г) выделяется энергая, равная 605 кДж. Отсюда средняя энергая каждой связи 0—0 в молекуле озона будет равна —605 2 = —302,5 кДж. Между тем энергая разрыва первой связи Оз(г) 02(г) + О составляет всего 108,8 кДж, а второй связи 02(г) = 0(г) + 0(г) около 496 кДж. Несовпадение энергаи разрыва первой и второй связей со средней энергаей связи обусловлено тем, что при разрыве уже первой связи происходит изменение электронной и ядерной конфигурации молекулы озона, в результате чего изменяется и энергия взаимодействия оставшихся атомов. [c.84]

СВЯЗИ Е В молекуле Нг составляют 435 кДж/моль. В молекуле фтора F 2 она равна 159 кДж/моль, а в молекуле азота N2 940кДж/моль. Для многоатомных молекул типа АВ средняя энергия связи Еав равна 1/и части энергии диссоциации соединения на атомы [c.43]

Многоатомная молекула становится нестабильной, когда имеется некоторая неравновесная конфигурация ядер, для которой силы, способствующие возвращению равновесной конфигурации, становятся равными нулю или становятся отталкивательными для более искаженных конфигураций. Это означает, что молекула нестабильна при любой конфигурации ядер, которая соответствует максимуму на кривой потенциальной энергии. Так как потенциальная энергия молекулы может быть всегда выражена как функция межъядер-ных расстояний , то для потенциальной энергии U молекулы, состоящей из N атомов можно написать [c.195]

Заметим, что удаление любого электрона из атома или молекулы требует затраты энергии и всегда увеличивает полную (отрицательную) эиергию системы. Энергия же химической связи может изменяться при этом различным образом. Кроме того, в случае многоатомных молекул уже нельзя говорить о связывающих и антисвязывающих МО вообще, но лишь о связывающем и разрыхляющем характере данной МО в области той или иной связи. [c.202]

Для двухатомных молекул энергия связи равна энергии диссоциации. Для многоатомных молекул с одним типом связи, например для молекул АВ , средняя энергия связи равна 1/п-й части энергии распада молекулы на атомы -(энергия атомизации)., При расчетах энергии связи подразумевается, что исходная молекула и продукты ее распада находятся в невозбужденном состоянии прц абсолютном нуле и обладают с130йствами идеального газа. Так, энергия, поглощаемая в процессе [c.59]

Решение. Расчет поступательной составляющей внутренней энергии многоатомных молекул не отличается от расчета для двухатомных мэлекул. Согласно уравнению (УП1.37) [c.105]

В (16.7) первые четыре члена обозначают потенциальную энергию притяжения электронов 1 и 2 к ядрам А и В соответственно, пятый член — потенциальную энергию взаимного отталкивания электронов 1 и 2, последний член —энергию отталкивания ядер. Аналогично строится гамильтониан и для многоатомных молекул. Полная волновая функция молекулыФ од, учитывающая и спин, должна удовлетворять принципу Паули антисимметрии волновых функций и строится в виде определителя (см. 5). Для молекулы, так же как и для атома, точное решение уравнения (16.1) возможно лишь для системы, содержащей один электрон —для молекулярного иона типа Иг. Уже для молекулы На в выражении (16.7) появляется член (энергия [c.52]

У веществ, состоящих из многоатомных молекул, в отличие от веществ, состоящих из двухатомных молекул, колебательная составляющая внутренней энергии вносит заметный вклад в общую величину внутрерней энергии даже при невысоких температурах. [c.105]

В многоатомных молекулах квантовые состояния хау актеризуются не потенциальными кривыми, а потенциальными поверхностями. Неустойчивым состояниям отвечают области потенциальных поверхностей с энергией, превышающей энергию продуктов диссоциации молекулы. [c.158]

В ряде случаев для объяснения некоторых особенностей радиационнохимических реакций прибегали к предположению о существенной роли в этих реакциях го])ячих , т. е. обладающих существенной надтепловой кинетической энергией, атомов, играющих, однако, небольшую роль в в радиационно-химических реакциях, что обусловлено 1) упоминавшимся выше нреимущестаеиным характером распада возбужденных многоатомных молекул и иопов, связанным с предшествующим диссоциации распределением энергии по колебательным степеням свободы 2) вытекающей из закона сохранения количества движения обратной пропорциональностью кинетической энергии н])одукта диссоциации его массе (поэтому дискутируют главным образом о горячих атомах водорода) 3) большой скоростью процесса поступательной релаксации (см. 24). [c.195]

Потенциальная поверхность. Равновесная конфигурация. Для многоатомной молекулы эл.мол является функцией уже не одной, а нескольких пространственных координат Яц. Например, для описания расположения трех ядер линейной молекулы АВС нужны две независимые координаты — В) и — С), если угол АВС считать фиксированным (180°). Потенциальная энергия молекулы АВС при этом становится функцией двух указанных координат, г = f R , и эта функция изобразится поверхностью в трехмерном пространстве потенциальная поверхность). Устойчивому состоянию молекулы отвечает минимальное значение ее энергии г ) = эл.мол (АВС) и определенное относительное расположение ядер в пространстве, называемое равновесной нфигурацией молекулы с параметрами г/к— В) и /- (В—С). Глубина потенциальной ямы определяет энергию химической связи связанную с энергией диссоциации молекулы или энергией атомизации соотношением (13.4). Для более сложной молекулы, чем линейная АВС, равновесная конфигурация и энергия равновесного состояния определяются положением минимума на потенциальной поверхности в многомерном пространстве. Если потенциальная поверхность имеет два (или более) минимума, для молекулы возможны два изомера или более, отличающиеся параметрами равновесной конфигурации и энергией. Если минимума на потенциальной поверхности нет, данная система нестабильна, при любом расположении ядер она распадается на невзаимодействующие атомы. [c.46]

Несферические потенциалы обычно связываются с двухатомными или многоатомными молекулами, для которых можно ожидать квантовую поправку на нулевые колебания, ангармоничность колебаний и центробежное растяжение. Фиксированные нулевые колебания оказываются постоянной поправкой и поэтому входят в эффективный потенциал. Это можно заметить по разности эффективных потенциалов для изотопоё, например Нг и В2. Этот эффект впервые был рассмотрен Беллом [67] и позже де Буром [68]. Де Бур, рассчитав влияние нулевой энергии на поля отталкивания На и 02, обнаружил только небольшое влияние на вторые вириальные коэффициенты. Он показал также, что центробежное растяжение влияет на Н2 и Оа аналогичным образом и не проявляется как различие между Нг и О2. С другой стороны, эта поправка проявляется как различие между орто- и пара-модификациями Нг и О2, так как они занимают [c.62]