Свободная энергия функция Гельмгольца

ГЕЛЬМГОЛЬЦА ЭНЕРГИЯ (изохорно-изотермический потенциал, свободная энергия), функция состояния термодинамич. системы, определяемая соотношением Л = 7 S, где и — внутр. энергия, Т — абс. т-ра, S — энтропия. Г. э.— характеристич. функция, если независимыми переменными являются объем, т-ра и числа молей компонентов сист. (см. Термодинамические функции). Убыль Г. э. в равновесном изотермич. процессе в закрытой системе равна максимальной работе, производимой системой. Г. э. является термодинамич. потенциалом. Измеряется в Дж или в Дж/моль (мольная Г. э.). [c.124]

Функция А называется энергией Гельмгольца (иногда ее называют свободной энергией или изохорно-изотермическим потенциалом) функция С называется энергией Гиббса (изобарно-изотермический потенциал). Пары переменных (б", К) для и, 5,Р) для Н, Т, У) для А и (Т,Р) для С будем называть стандартными переменными. Эти четыре функции называются термодинамическими потенциалами. [c.26]

Знание частичных функций условных распределений дает возможность вычислить конфигурационный интеграл (У-2). С помощью последнего, как известно, уже непосредственно вычисляют свободную энергию (по Гельмгольцу) системы, а следовательно, и все интересующие нас термодинамические величины. [c.117]

Осноаное уравнение. Гиббс [14] дал основное уравнонпе, связывающее независимые термодинамические переменные, из которого путем чисто математических преобразований можно получить все остальные термодинамические величины. Уравнение состояния (I) не является основным в этом смысле, так как, чтобы получить нз этого уравнения энтальпию, энтропию или летучесть, необходимо знать постоянные интегрирования, не содержащиеся в уравнении состояния. Для независимых переменных — плотности и температуры—Гиббс показал [14], что единственной термодинамической функцией, из которой могут быть получены все остальные, является максимальная работа (изохорный ио-тенциал) А. Эту функцию называют также свободной энергией Гельмгольца или у-функцией Гиббса. Она связана с внутренней энергией Е и энтропией соотношением [c.6]

Состояние двойных смесей, которые и будут служить предметом рассмотрения, наиболее удобно определять величиной Р (свободная энергия по Гельмгольцу), являющейся для переменных V (объем) и N (мольная доля) характеристической функцией. С помощью этой функции можно получить исчерпывающую информацию о всех термодинамических свойствах системы. [c.74]

Однако и после работ Вант-Гоффа химическая термодинамика оставалась еще в значительной мере ограниченной как по области применения (например, она охватывала лишь простейшие случаи гетерогенных равновесий), так и по методу. Энтропийный критерий равновесного состояния не был поставлен в связь с критерием свободной энергии. Применение свободной энергии, по Гельмгольцу, как термодинамической функции (зависящей от объема и температуры) не позволяло учесть влияния давления, в частности не было найдено критерия для важнейшего в химии равновесия при постоянном давлении. [c.121]

Прежде чем мы сможем вычислить р при любой другой температуре, необходимо выяснить, как зависит от температуры ДС°(, . Для этой цели можно применить уравнение Гиббса-Гельмгольца, о котором упоминалось в разд. 17-4, но это слишком громоздкая процедура. Вместо этого достаточно воспользоваться поразительно точным допущением, что энтальпия и энтропия практически не зависят от температуры, т.е. что свободная энергия зависит от температуры как функция вида а — ЬТ. На рис. 18-4 [c.126]

Работа, совершенная закрытой системой в изотермическом обратимом процессе, равна уменьшению свободной энергии Гельмгольца. По этой причине применяют ведущие к недоразумениям термины функция работы и максимальная работа (для —Р), так же как используемый часто в американской литературе символ А. [c.107]

Все величины в уравнении (24.4) являются функциями Р, , получаем линейное дифференциальное уравнение первого порядка, которое позволяет рассчитать Е д,(Рд,), если дано W P ). Для свободной энергии уравнение (24.4) впервые было выведено Гиббсом и затем позднее и независимо от него Гельмгольцем. Поэтому оно называется уравнением Гиббса — Гельмгольца. [c.119]

Это уравнение позволяет рассчитать свободную энергию Гельмгольца, если известна внутренняя энергия как функция температуры. [c.119]

При помощи этого уравнения можно рассчитать свободную энергию Гиббса из свободной энергии Гельмгольца, если последняя известна как функция давления. [c.119]

Из этой функции мы можем получить свободную энергию Гельмгольца [c.21]

Вводя вместо внутренней энергии С/ свободную энергию Р функцию Гельмгольца) [c.18]

Поэтому функция F носит название изохорно-изотермический потенциал (в литературе можно встретить для этой функции также названия свободная энергия , энергия или потенциал Гельмгольца , свободная энерг.чя при постоянном объеме ). [c.100]

Таким образом, энтропия поверхностного слоя связана со свободной энергией соотношением, аналогичным уравнению Гельмгольца для соответствующих функций объемных фаз. [c.11]

Обычно функцию Ч называют свободной энергией Гельмгольца, Ф — свободной энергией Гиббса или термодинамическим потенциалом Гиббса. [c.63]

Важнейшие термодинамические функции — внутренняя энергия и, энтальпия Н, свободная энергия Гельмгольца Р, свободная энергия Гиббса 2. [c.230]

Свободная энергия Гельмгольца — характеристическая функция при независимых переменных V и Т [c.231]

Функция U—TS) получила название изохорно-изотермического потенциала (сокращенно изохорный потенциал) или свободной энергии. Иногда эту функцию называют еще потенциалом Гельмгольца. [c.76]

Из ( .20) следует, что свободная энергия Гельмгольца или изохорно-изотермический потенциал является функцией температуры и объема. Учитывая, что свободная энергия Гельмгольца является функцией состояния, ее дифференциал от характеристических параметров Т и V должен быть полным [c.135]

На основании (У.22) и (У.23) можно заключить, что функция Р является свободной энергией при постоянном объеме. Из уравнений ( .22) и ( .23) следует, что энтропия является мерой убыли свободной энергии Гельмгольца при нагревании в условиях постоянства объема, а давление — мерой убыли ее с ростом объема в изотермических условиях. Графически изменение свободной энергии Гельмгольца в зависимости от характеристических параметров состояния представлено на рис. 35. [c.136]

Параметрами состояния называются физические величины, характеризующие макроскопические свойства среды,— плотность, давление, температуру, объем. Они, как правило, связаны уравнением состояния (например, для идеального газа, это уравнение (1.21)), потому для определения макроскопического состояния достаточно задавать не все параметры состояния, а лишь некоторые из них. Функциями состояния называются такие физические характеристики, изменение которых нри переходе системы из одного состояния в другое зависит лишь от параметров состояния (начального и конечного), а не от пути перехода (т. е. особенностей кинетики процесса). Функции состояния, посредством котбрых (или их производных) могут быть в явном виде выражены термодинамические свойства системы, называются характеристическими. Важнейшими из них являются внутренняя энергия и, энтальпия Н, энтропия 8, равновесная свободная энергия (или потенциал) Гиббса О, равновесная свободная энергия (или потенциал) Гельмгольца Р. Если же значение функции за- [c.22]

Связь между свободной энергией Гельмгольца и внутренней энергией дается уравнением (У.19). Однако это выражение не позволяет судить собственно о связи между указанными величинами, поскольку кроме Р и 11 в него не входит энтропия 5, которая сама является термодинамической функцией состояния. [c.142]

Таким образом, избыточная свободная энергия Гельмгольца может быть представлена в виде линейной функции первой степени всех членов гej. Учитывая это, имеем [c.382]

В литературе функция А также называется свободной энергией (это название было предложено Гельмгольцем), изохорно-изотермическим потенциалом. [c.225]

Из других вспомогательных функций в термодинамике наибольшее значение приобрели энергия Гельмгольца, или свободная энергия , [c.83]

Функции Ф, так же как и и, являются функциями состояния. Одна из таких функций — энтальпия (Н и + рУ) — оказалась весьма удобной при анализе тепловых эффектов химических реакций. Из других вспомогательных функций в термодинамике наибольшее значение приобрели энергия Гельмгольца, или свободная энергия , [c.71]

Энергия Гельмгольца (свободная энергия, йзохорный потенциал, изохорно-изотермический потенциал) (53) — функция состояния, тождественно определяемая уравнением Р=и — Г5. Относится к непосредственно не измеряемым, но вычисляемым величинам. Математически представляет собой функцию Лежандра, используемую для преобразования фундаментального уравнения Гиббса к переменным V, Т и щ. При постоянной температуре Д> — сумма работы механических сил и всех видов обобщенных работ. Её статистический расчет см. (208, 220). [c.317]

В этом параграфе подчеркнуто особое значение энтропии в термодинамике равновесных состояний и подчиненное значение некоторых функций (свободной энергии Гиббса О—изобарного потенциала и свободной энергии Гельмгольца Р — изохорного потенциала). [c.170]

Термины-синонимы энергия Гельмгольца, изотермический потенциал при постоянном объеме, изохорно-изотермический потенциал (свободная энергия, полезная энергия, функция работы). [c.73]

Величины Р п О представляют собой функции состояния, изменение которых позволяет решить вопрос о направлении самопроизвольного процесса, протекающего при постоянных объеме и температуре или при постоянных давлении и температуре соответственно. Так, для любого процесса А0<0, если при постоянных давлении и температуре процесс идет самопроизвольно в прямом направлении Л0>0, если при тех же условиях процесс идет самопроизвольно в обратном направлении, и Д0 = 0, если система находится в равновесии. Аналогичные соотношения справедливы и для изменения свободной энергии Гельмгольца. Зависимость энергии Гельмгольца Р от объема и температуры и энергии Гиббса О от давления и температуры выражается соответственно уравнениями [c.79]

Из определения термодинамических потенциалов (12.30) и (12.3 ) и из соотношений (12.28) и (12.29) видно, что их изменение можно рассматривать как часть изменения внутренней энергии или энтальпии, которая может быть превращена в полезную работу, совершаемую системой. В связи с этим энергию Гельмгольца часто называют свободной энергией, а энергию Гиббса иногда называют свободной энтальпией. В дальнейшем будут использоваться первые из трех приведенных названий функций F и G. [c.194]

Наиболее широко в термодинамике используются пять характеристических функций внутренняя энергия U, энтальпия Н, свободная энергия Гельмгольца F, свободная энергия Гиббса G и энтропия S. Вид их находят на основе законов термодинамики. Подставляя вместо Q ее значение из (П1.3) в уравнение (П1.1), получаем, что для процессов при постоянной температуре [c.151]

Стоящая в скобках уравнения (1.55) разность U — TS является функцией состояния системы и называется энергией Гельмгольца F (прежнее название — свободная энергия) [c.37]

Выражение потенциал используется Гиббсом в термодинамике исключительно ( ) для величин, обозначаемых им j,, но отнюдь не для введенных впервые Масьё (1869) характеристических функций, для обозначения которых стали употреблять буквы F F свободная энергия по Гельмгольцу) и G. [c.9]

В 1869 г. Ф. Массье вводит представление о характеристических функциях, а Дж. В. Гиббс в 1875 г. развивает термодинамику химических неоднородных систем на основе понятия о химическом потенциале и вводит в термодинамику новую функцию— свободную энтальпию (или энергию Гиббса по современной терминологии). Гиббс вводит в термодинамику метод термодинамических функций, позволяющих составлять любые термодинамические уравнения, которые ранее выводили методом термодинамических циклов. Этот метод был более удобным, простым при составлении термодинамических уравнений для изучаемого процесса, но он менее наглядный по сравнению с методом термодинамических циклов. В 1882 г. Г. Гельмгольц открывает термодинамическую функцию — свободную энергию, которую по современной терминологии вызывают энергией Гельмгольца—А. Он же вывел уравнение зависимости А=А Т), которое получило название уравнения Гиббса—Гельмгольца. [c.14]

Мы будем пользоваться свободной энергией (потенциалом) Гиббса (С), а не свободной энергией (потенциалом) Гельмгольца (Р), — см. стр. 49. [По терминологии, принятой в Советском Союзе, функция Р = и — ТЗ называется изохорпо-нзотермическим потенциалом, а функция 0 = Н — Т8 — изобарно-изотермическим потенциалом.— Прим. перев.] [c.54]

Ни Массье, ни Гиббс не дали названия характеристической функции Р. Из многочисленных названий функции Р мы остановились на названии свободная энергия по Гельмгольцу . [c.228]

В литературе можно встретить и различные другие наименования и обозначения этил функций. Так, в частности, оба потенциала (Р и О) называли свободной энергией (иногда добавляя при этом при постоянном объеме или при постоянном давлении ). В настоящее время ЮПАК рекомендованы названия—энергия Гельмгольца и энергия Гиббса и обозначения соответственно через Л = — Т8 и 0 = Н — Т8, В этой книге решено было пока со.храиить прежние названия и изменить только обозначение энергии Гиббса с 2 на О. [c.222]

Очевидно, в левой части (У.18) имеем дифференциал новой функции, которая впервые была введена Массье (1869) и названа Гельмгольцем свободной энергией [c.135]