Нулевая энергия молекулы

Согласно уравнению (I, 170) молекула не может обладать любой энергией колебательного движения. Она принимает только вполне определенные порции энергии, зависящие от величины колебательного квантового числа u и от значения собственной частоты колебаний ядер Колебательная энергия не равна нулю даже при квантовом числе v = 0, а это означает, что и при абсолютном нуле в молекуле совершаются колебательные движения. Низшему квантовому числу i = 0 отвечает нулевая энергия молекулы, равная для гармонических колебаний [c.69]

В то время как Во — нулевая энергия молекулы, Ео—нулевая энергия всего ансамбля из М молекул. Выразим из уравнения (260) свободную энтальпию д [c.300]

Другими словами, нулевая энергия молекул дейтерия на 40% меньше нулевой энергии молекулы водорода. Эта разница нулевых энергий На и Оз близка к двум большим калориям. [c.437]

Константа Кы не зависит от количеств компонентов и является функцией лишь температуры и объема (давления). Выделим в статистических суммах сомножитель, включающий нулевые энергии молекул, и запишем [c.381]

Константа химического равновесия Kn, как показывает выражение ее через не зависит от количеств компонентов и является функцией лишь температуры и объема (давления) газовой смеси. Выделим в статистических суммах сомножитель, включающий нулевые энергии молекул, и запишем [c.257]

В случае одинаковых атомов ц = т/2. Для Ог, следовательно, р вдвое больше, чем для На и соответственно Y2. Другими словами, нулевая энергия молекул дейтерия на 40 7о меньше пулевой энергии молекулы водорода. Эта разница нулевых энергий Нз и Ог близка к двум большим калориям. [c.559]

Высказанное положение можно подтвердить также выводами, основанными на связи свойств молекулы с так называемой нулевой энергией Е . Пусть имеются две молекулы АВ и А В, где Л и Л — изотопы одного элемента. Статистическая физика показывает, что нулевая энергия молекулы Л В и нулевая энергия Е1 молекулы А В связаны соотношением [c.26]

Вычислить нулевую энергию молекулы СО (в ккал/моль) и разность энергий между нулевым и первым колебательными уровнями (тоже в ккал/моль). Основная частота равна 2170 см . [c.492]

Со — нулевая энергия молекулы /,вн энергия г-го состояния молекулы, связанная с внутримолекулярными степенями свободы [c.1032]

Более удовлетворительное соотношение между кв и энергией молекулы учитывает нулевую энергию молекулы. Исчерпывающее обсуждение этого соотношения, выходящее за рамки данной главы, см. в работе [8]. Однако даже это соотношение соблюдается, вероятно, лишь при значениях Е, значительно превышающих Е [c.257]

Нулевой энергией молекулы называется энергия колебаний её ядер при абсолютном нуле температуры. Эта энергия зависит от масс атомов, входящих в молекулу и, таким образом, зависит от изотопного состава молекулы. Для двухатомной молекулы, образованной атомами с массами т и шг, частота её колебаний и (в приближении гармонического осциллятора) пропорциональна корню квадратному из величины, обратной приведённой массе /л V ОС (д) / , где (l/ ) = [ /т ) + (1/ш2). При этом Е = ки/2 [1,2]. [c.229]

Энергии активации этого процесса и процесса для легкого изотопа различаются между собой на разность нулевых энергий молекул водорода и дейтерия, которая составляет около 1800 кал. Совпадение с экспериментальными данными можно считать хорошим ввиду сложности реакции. [c.145]

Реакции между легким и тяжелым водородом и кислородом или закисью азота изучались также и на различных поверхностях легкий изотоп реагирует всегда скорее, и результаты легко объяснимы, если учесть различие в массах водорода и дейтерия и разность нулевых энергий молекул или комплексов, образующихся на поверхности из атомов катализатора и водорода или дейтерия. [c.148]

При этом следует отдавать себе отчет в том, что вычисляется не абсолютное значение полной энергии, как это может показаться, а превышение энергии над некоторым нулевым уровнем 11о (или Е , за который удобнее всего принять энергию при абсолютном нуле. Собственно говоря, значения энергии молекулы, представленные рядом (5.9), следовало бы писать в таком виде + ец, ег + ео, Ед + ео..., где Ео — это, по существу, неопределимое значение нулевой энергии молекулы. Учитывая это замечание, выражение для полной (внутренней) энергии системы следует записать так [c.110]

Пользуясь градуировочными графиками, анализ можно проводить с такой же точностью. Автор не сообщает о причинах наблюдаемых отклонений между отношением интенсивностей и отношением концентраций, ограничиваясь указанием, что эти отклонения могут объясняться различием термодинамических свойств (нулевых энергий) молекул, содержащих водород и дейтерий. [c.526]

Различия в энергиях активации, вызываемые изотопным замещением, мы рассмотрим, следуя Поляньи [530]. Энергия активации Q равна разности энергетических уровней промежуточного активного комплекса (см. ниже) и начальной системы, как показано на рис. 96 для реакций На + J2 и 0 + + Лг. Начальные уровни обеих систем различаются на величину разности нулевых энергий молекул На и Ва, причем [c.259]

Разделение веществ, обладающих различной упругостью пара, методом перегонки — процесс широко известный, и поскольку изотопы также отличаются один от другого упругостью пара [359, 1050], то для их разделения может быть использована перегонка. Уже упоминалось, что испарение обусловливает разницу в изотопном составе морской и пресной воды. Одной стадии испарения, конечно, недостаточно для достижения значительного разделения, и процесс должен быть повторен много раз. Для получения эффекта большого числа теоретических тарелок в одной колонне поток паров, поднимающихся вверх, приводят в тесное соприкосновение с жидкостью, стекающей вниз. Разделение значительно улучшается благодаря противотоку. В общем случае различие упругостей паров изотопов, связанное с нулевой энергией молекул, значительно только при низкой температуре. Если радиусы молекул и энергия вандерваальсового взаимодействия одинаковы для легких и тяжелых изотопов данного типа молекул, то частота колебания молекулы в целом по отношению к положению равновесия будет больше для легких молекул. Более высокие частоты колебания обусловливают повышенную нулевую энергию, и, следо- [c.459]

Разделение изотопов физико-химическими методами основано на различии значений нулевой энергии молекул О, содержащих разные изотопы элемента. Нулевая энергия входит в виде существенного слагаемого в термодинамические функции, определяющие многие физико-химические свойства веществ. Изменения в её величине влияют на летучесть, константу равновесия, скорость реакции и т. д. Различие этих свойств используют при разделении изотопов химических элементов, входящих в состав веществ, представляющих собой смесь молекул с различным изотопным замещением. Смеси веществ, используемых для разделения, носят названия рабочих систем. Эти рабочие системы двухфазны (жидкость-пар, газ-твёрдое тело, жидкость-жидкость) и многокомпонентны. Так, например, обычная вода, находящаяся в равновесии со своим паром содержит 18 молекул, различающихся изо- [c.229]

Нулевая энергия молекулы О2 равна [c.127]

Для теоретического расчета констант равновесия реакций изотопного обмена, особенно нри низких темнературах, существенно знание изменений колебательных нулевых энергий молекул при переходе к их изо-тоннозамещенным. [c.345]

Интересные дополнительные данные получены в исследованиях с применением дейтерированного бензола СвОе. При облучении последнего в жидком виде образуется молекулярный дейтерий (0 = 0,0117) и дейтерированный ацетилен (0 = 0,0133) 1032]. Выход молекулярного дейтерия оказывается гораздо ниже, чем выход молекулярного водорода в случае облучения нормального бензола. Это обусловлено большей стабильностью молекулы СбОб, обладающей более низким нулевым энергетическим уровнем. Выход дейтероацетилена практически не отличается от выхода ацетилена при облучении нормального бензола, и, таким образом, здесь величина нулевой энергии молекулы не играет существенной роли. Полученные результаты истолкованы в свете предположений о подобии этих реакций с теми, которые протекают в масс-спектрометре. Большой научный, а может быть, и практический интерес имело бы распространение описанного метода исследования для получения [c.152]

Разность между сродством воды к дейтрону и протону при 0° К была определена Конуэем [118] путем расчета разности изменений нулевой энергии Н2О при ее протонировании до НзО" и дейтери-ровании с образованием НаОО . Сродство Н2О к протону определяется изменением теплосодержания при образовании НдОдаз из Щая и H20gas, как уже указывалось на стр. 71, где были даны возможные значения этой величины. Разность между сродством воды к дейтрону и протону может быть представлена как разность нулевых энергий Н3О+ и НоВО (каждая за вычетом нулевой энергии молекулы воды). При 0° К эта величина может быть запи- [c.92]

Автор здесь смешивает нулевую энергию колебаний в молекуле с полной нулевой энергией молекулы, включающей и энергию химических связей. Обычно именно последняя определяет в основном величину ДБ°. Лишь для реакций обмена изотопами энергии возникающих и разрывающихся связей равны и АБ° может быть вычислена по способу, указанному в тексте с шо> мощью уравнения (XXIX). Прим. ред. [c.54]

Интересно обратить внимание на важную разницу между классической и квантовой теориями в отношении изменения ноляризуе мости, сопровождающего колебания молекулы в ее низшем колебательном (к = 0) уровне. Соответственно классической теории, когда квантовое число = О, молекула не обладает колебательной энергией и, следовательно, не колеблется. Молекулы в их низшем уровне не должны были бы вызывать комбинационного рассеяния. Опыт, однако, показывает, что молекулы в этом состоянии в действительности проявляют такое свойство, и объяснение этого факта дается квантовой механикой. Соответственно квантовой механике молекулы в низшем состоянии еще обладают определенной колебательной энергией (нулевой энергией) молекулы никогда не могут прекратить своих колебаний. Комбинационное рассеяние, таким образом, возмо жно наблюдать, даже если молек5 Лы имеют колебательное квантовое число, равное нулю. [c.245]

При аппроксимации двухатомной молекулы моделью гармонического осциллятора график потенциальной энергии основного состояния как функции межатомного расстояния (рис. 3-3) представляет простую квадратичную параболу с равноотстоящими колебательными уровнями энергии (в противоположность вращательной энергии, которая возрастает пропорционально / ) и с половиной кванта колебательной энергии в точке нулевой энергии. Молекула сохраняет эту нулевую энергию даже при абсолютном нуле, где для всех молекул у = 0 для водорода нулевая энергия составляет 6,2 ккал/молъ. Процессы поглощения и испускания света молекулой, связанные с изменением колебательного движения, подчиняются правилам отбора Ду = 1. Можно ожидать, что спектр колебательного поглощения будет иметь одиноч- [c.106]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология