Энергия нулевая колебательного движения

Примером так сказать идеальной упорядоченности молекулярной структуры может-служить правильно сформированный кристалл чистого вещества (например, какого-либо металла) при температуре, близкой к абсолютному нулю. Как известно, в таком кристалле атомы (или молекулы) размещаются в узлах кристаллической решетки, около которых совершают одинаковые колебательные движения с так называемой нулевой энергией. Энтропия такого кристалла согласно Планку [c.175]

С ростом колебательного квантового числа вклад второго члена уравнения (1.19), характеризующего ангармоничность колебания, увеличивается. Следовательно, с увеличением энергии колебания ангармоничность колебательного движения возрастает. На нулевом и первом колебательном квантовом уровнях практически колебание гармоничное. [c.20]

Определение молекулярных констант по электронно-колебатель-но-вращательному спектру. Молекулы при электрическом разряде и достаточной разности потенциалов возбуждаются. При переходе молекулы или радикала из возбужденного электронно-колебатель-но-вращательного состояния на различные колебательно-вращательные уровни нулевого электронного уровня происходит излучение квантов светового потока с энергиями, равными разности энергий между высоким и низким энергетическими уровнями. Без учета энергии вращательного движения молекулы можно записать энергию электронно-колебательного уровня как сумму энергий электронного состояния и колебательного движения [c.19]

В гармоническом приближении, как следует из общей механической теории колебаний, колебательное движение системы, имеющей Ркол степеней свободы, может быть представлено как наложение нормальных колебаний (см. гл. IX, 11). Совокупность ЗЫ связанных осцилляторов можно формально описать как совокупность ЗЛ/ независимых одномерных гармонических осцилляторов, так что для энергии будут справедливы выражения (IX. 168) в классическом приближении и выражение (IX. 169) в квантовом случае (число степеней свободы следует приравнять ЗК). В формулы входят ЗЫ величин V I = = 1,. .., ЗМ), собственных частот (частоты абстрактных линейных осцилляторов, с помощью которых мы описываем действительное движение атомов в системе). Формулы для статистической суммы и средней энергии одномерного гармонического осциллятора были получены ранее [формулы (IX. 107) и (IX. 110)]. Колебательная статистическая сумма кристалла, если включить в нее сомножитель, связанный с нулевой энергией колебаний, запишется в виде [c.320]

Согласно уравнению (I, 170) молекула не может обладать любой энергией колебательного движения. Она принимает только вполне определенные порции энергии, зависящие от величины колебательного квантового числа u и от значения собственной частоты колебаний ядер Колебательная энергия не равна нулю даже при квантовом числе v = 0, а это означает, что и при абсолютном нуле в молекуле совершаются колебательные движения. Низшему квантовому числу i = 0 отвечает нулевая энергия молекулы, равная для гармонических колебаний [c.69]

Рассмотрим переходы молекулы только с нулевого на первый колебательный квантовый уровень. Колебательное движение на этих уровнях без большой ошибки можно считать гармоничным. Изменение энергии вращательно-колебательного движения равно разности энергии вращательно-колебательного движения на более высоком и на более низком энергетических уровнях. С другой стороны, эта энергия равна энергии поглощенного кванта света [c.10]

Ненулевая теплоемкость Су системы наблюдается в том случае, когда с изменением температуры средняя энергия системы изменяется. При Т = О все молекулы газа находятся на наинизшем энергетическом уровне (для вращательной составляющей этому отвечает / = 0). При повышении температуры в первую очередь возбуждаются те движения, для которых энергия возбуждения (расстояние между нулевым уровнем энергии и первым возбуждением) мала. Собственно, само повышение температуры мы можем зафиксировать лишь в том случае, если происходит возбуждение каких-то видов движения, заселенными оказываются некоторые из возбужденных состояний. Наиболее близко отстоят друг от друга уровни энергии поступательного движения, так что уже при низких температурах этот вид движения можно описывать классическим образом. Однако при температурах около абсолютного нуля средняя энергия поступательного движения молекул недостаточна для возбуждения вращательного движения молекул. Все молекулы при этих температурах находятся в состоянии с / = О (нулевой момент количества движения), так что Ед = О не только при Г = О, но и при некотором повышении температуры. Следовательно, при Т = О Свр = 0. Так как энергия возбуждения колебательного движения еще больше, то и Скол= О при г = о, что будет показано в следующем параграфе. [c.251]

Энер ИЯ химической связи есть разность энергии колебательного движения на максимальном колебательном и нулевом колебательном уровнях, умноженная на постоянную Авогадро [c.39]

Эта половина кванта колебательной энергии и является нулевой энергией колебательного движения. Она присутствует даже при абсолютном нуле. [c.88]

Для определения энергии диссоциации Ед нужно из максимальной энергии колебательного движения Еп, вычесть энергию колебания о на нулевом квантовом уровне v = 0, поскольку эта энергия содержалась в молекуле в невозбужденном состоянии. Тогда [c.71]

Удобно отсчет внутренней энергии начинать с энергии на нулевом квантовом уровне 77о. Величина Уо включает энергию колебательного движения на нулевом колебательном квантовом уровне (о = 0) и энергию внутриядерного движения в ядрах 1 кмоль вещества. Тогда [c.104]

В уравнении (У.13), а также в уравнениях (У.9), (У.Ю) суммирование производится по всем дозволенным уровням вращательного движения, уровням внутреннего вращения, уровням колебательного движения и уровням электронного возбуждения, включая энергию поступательного движения. Отсчет энергии производится от энергии нулевого квантового уровня [c.105]

Для молекулы 1№Н на основании значений Гв=0,7413-10"1 м, (йе = 3817,1-10 м 1 и = 94,96-10 м определите энергию колебательного движения на нулевом, пятом, десятом, двадцатом и максимальном колебательных квантовых уровнях. Вычислите г—г, по уравнению (У.4) и постройте кривую Морзе. [c.39]

Вычитая (IX.80) из (IX.79), находим энергию колебательного движения, отсчитываемую от нулевого колебательного уровня [c.217]

Статистическая сумма колебательного движения многоатомной молекулы. Пусть число степеней свободы колебательного движения молекулы равно г . ....<7, — обобщенные координаты, характеризующие смещения ядер от положения равновесия [положение равновесия отвечает минимуму потенциальной энергии (5ы/59г), =...= =о = О для всех Л. В случае малых колебаний ядер около положений равновесия потенциальную энергию молекулы можем разложить в ряд по степеням смещений д1 и ограничиться в разложении квадратичными членами. Принимая за нуль потенциальную энергию системы в состоянии равновесия, когда все смещения 9 нулевые, запишем [c.241]

Колебательное движение существует даже при абсолютном нуле температуры Формула (164) показывает, что наименьшее значение колебательной энергии (так называемая нулевая коле бательная энергия) равно кол о =и отличается от нуля Пf обычных температурах большинство молекул остается на нулевом колебательном уровне [c.51]

Определите энергию колебательного движения атомов в молекуле Р Вг на нулевом и на максимальном колебательных квантовых уровнях. Определите энергию химической связи, если со = = 672,6-10" м-1, л , = 6,69-10- и = 74 [c.37]

Каждое состояние газовой смеси однозначно характеризуется определенным запасом внутренней энергии. Это некоторая доля полной энергии системы, а ее величина зависит от внутренних свойств конкретной смеси. При нерелятивистских условиях и в неядерных процессах участвует небольшая часть внутренней энергии, которой обладает рассматриваемая система. В таких условиях и процессах изменяются кинетические энергии молекул, потенциальные энергии межмолекулярного взаимодействия, а также энергии колебательного движения атомов и межатомных связей, остальные же составляющие внутренней энергии практически остаются постоянными. Поэтому в расчетах не используют ее абсолютные значения, а принимают за начало отсчета (за нулевую внутреннюю энергию) значение внутренней энергии газа в нормальных условиях. Таким образом в расчетных зависимостях за величину внутренней энергии принимается разность между значениями внутренней энергии системы в нормальных условиях и рассматриваемом состоянии. Внутренняя энергия является функцией состояния. Эту характеристику удобно использовать в расчетах систем с постоянным объемом, что позволяет получать простые соотношения между показателями [c.35]

Внутренняя энергия и (термодинамическая функци равна сумме потенциальных энергий химических связе водородных связей, всех типов межмолекулярных взаим действий, а также энергии колебательного движения мол кул в нулевой точке [c.138]

Таким образом, изотопные эффекты обусловлены различиями в массах, спинах и некоторых других свойствах ядер изотопов. Больше всего эти различия сказываются на энергии колебательного движения молекул, причем более тяжелая молекула имеет меньшую колебательную энергию. На возникновение изотопных эффектов преимущественно влияют различия в нулевых (энергетически наинизших) уровнях колебательных спектров молекулы. [c.160]

V максимумов поглощения, соответствующих переходам молекул с уровня с квантовым числом у = О на уровень и = 1 и с уровня и = О на уровень у = 2 при неизменном электронном состоянии 2) в каком участке спектра — инфракрасном, видимом или ультрафиолетовом — расположены полосы поглощения, соответствующие указанным переходам 3) максимальное значение колебательного квантового числа Утах 4) энергию колвбатвльного движения на нулевом и на максимальном колебательных квантовых уровнях (Дж) 5) энергию химической связи в молекуле А (Дж/моль) 6) энергию колебательного движения на 2—3 колебательных квантовых уровнях в интервале от уровня с у=0 ДО Ута 7) долю молекул, находящихся на нулевом и на первом колебательных квантовых уровнях при 300 и 1000 К 8) постройте график зависимости энергии колебательного движения от колебательного [c.41]

Удобнее отсчет внутренней энергии начинать с энергии на нулевом энергетическом уровне. Во внутреннюю энергию на нулевом энергетическом уровне входят энергия внутриядерного движения, элект-ронн зя энергия, энергия колебательного движения на нулевом кол( -бательном квантовом уровне [c.94]

На основании значений частоты колебаний и ангармоничности (Ое и titgXg, взятых из справочника [М.], для молекулы СО определите энергию колебательного движения на нулевом и первом колебательном квантовых уровнях. [c.39]

Для молекулы WH на основании значений /- =0,7413- 10 i м, Ше = 3817,1 -10 м-1 и (ugXg = 94,96-10 m 1 определите энергию колебательного движения на нулевом, пятом, десятом, двадцатом и максимальном колебательных квантовых уровнях. Вычислите г — по уравнению (V.4) и постройте кривую Морзе. [c.39]

При 25—40° энергии теплового движения, равной примерно 4 кдж1моль, недостаточно для возбуждения внутримолекулярного движения. Поэтому практически все молекулы при обычных условиях находятся на нулевом колебательном квантовом уровне. [c.69]

Подстав.ив значение Умако в уравнение (1.24), получим максимальную энергию колебательного движения. Разность между максимальной и нулевой энергией колебательного движения представляет энергию разрыва химической связи [c.13]

Разность энергии колебательного движения на максимальном и нулевом колебательном квантовом уровнях равна энергии разрыва связи. Умножив энергии разрыва связи на число Авагадро, получим молярную энергию химической связи [c.19]

Колебательные спектры обусловлены изменениями колебательных уровней энергии. Однако спектры поглощения и испускания этого тииа дают только те двухатомные молекулы, для которых колебательное движение сопровождается изменением дниольного момента. При флуктуации дипольного момента возникает взаимодействие между молекулой и электромагнитным излучением. Гомоядерные двухатомные молекулы, такие, как Нг, N2 и т. д., имеют нулевой дипольный момент для всех длин связей и поэтому не дают колебательных спектров. Гетероядерные двухатомные молекулы, как правило, имеют динольные моменты, которые зависят от межъядерного расстояния, и поэтому они обладают колебательными спектрами. [c.463]

Здесь первые два члена — относительная кинетическая энергия А и ВС и потенциальная энергия взаимодействия атома А с неколеблющейся молекулой ВС (г = г ), третий и четвертый члены — кинетическая и потенциальная энергия внутренних степеней свободы ВС и хУ (В) — энергия взаимодействия, обусловливающего обмен между поступательной и колебательной энергией. При V = О относительное движение А и ВС я внутреннее движение ВС (колебания и вращения) независимы. Поскольку х предполагается малым, расчет вероятности колебательных переходов может быть выполнен в рамках теории возмущений с использованием в качестве нулевого приближения состояний невзаимодействующих частиц, отвечающих упругому соударению А и ВС и свободному колебательному движению молекулы ВС. В полуклассическом приближении первый порядок теории возмущений- [формула (8.60)] дает [c.167]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология