Критерий Гриффита

Как уже отмечалось, это уравнение не имеет строгого обоснования, хотя и содержит определенный физический смысл. Вероятно, имеет смысл вести исследование энергии раздира в зависимости от различных факторов, с осторожностью относясь к применению формулы Гриффита в виде (11.45) для расчета прочности эластомеров. Этот вывод подтверждается работой Бикки и Берри [12.6], в которой произведена прямая проверка применимости критерия Гриффита к эластомерам. Исследовались зависимости между разрывным напряжением Ор, модулем упругости Е и длиной надреза /. Было установлено, что существует зависимость Ор ЕЦ, а не Ор=У //, как это следует по Гриффиту. [c.335]

В соответствии с одним из критериев раздира Гриффита — критическим напряжением, надрез разрастается, когда напряжение в вершине надреза достигает критического значения. Второй критерий Гриффита может быть записан в следующем виде [c.267]

Предложенный критерий по форме сходен с критерием Гриффита, но в данном случае I не интерпретируется как свободная энергия поверхности. [c.268]

Б-четвертых, со всей определенностью доказано, что критерий Гриффита, которым предпочитают пользоваться научные школы на Западе, не является критерием разрушения простых твердых тел и полимеров. [c.6]

Совсем недавно Филлипс [139] провел аналогичное сравнение для стекол, армированных углеродными и борными волокнами. Он показал, что критерий Гриффита—Ирвина для роста трещины в направлении, перпендикулярном ориентации волокон, [c.135]

В ее основе лежит гипотеза о том, что разрушение может осуществляться путем ускоренной и направленной диффузии вакансий к верщинам микротрещин или дефектов. В напряженном состоянии становится энергетически выгодным процесс объединения вакансий или присоединения их к трещинам. Поэтому зародышевые трещины могут увеличивать свои размеры с течением времени диффузионным механизмом. Этот процесс подрастания трещин будет продолжаться до тех пор, пока размеры трещины не станут настолько большими, что упругие силы смогут обеспечить дальнейшее увеличение поверхности самостоятельно , т. е. когда убыль упругой энергии станет компенсировать или превзойдет прирост поверхностной энергии при росте трещин (критерий Гриффита). [c.475]

Применение условия потери устойчивости Гриффита к напряженной пластинке, имеющей описанную выше трещину, позволяет установить напряженное состояние, при котором общая энергия системы начинает уменьшаться, когда размер трещины увеличивается. Однако это не дает никаких сведений о поведении трещины, когда она распространяется поперек образца. Если расширить теоретическую трактовку и учесть влияние кинетической энергии, связанной с движущейся трещиной, то можно описать поведение динамической системы в терминах уравнения движения трещины. Хотя детальное обсуждение этой части проблемы выходит за рамки настоящей работы,, элементарное рассмотрение некоторых аспектов динамики роста трещины дает сведения о характере неустойчивости и условиях, которые получаются в точке, определяемой критерием Гриффита. [c.148]

Если проинтегрировать это уравнение при соответствующих начальных условиях 1 = О, когда с = Со), то значение интеграла получается бесконечно большим. Это означает, что трещина с начальной длиной 2со в пластинке, подвергнутой постоянному напряжению Sg, начинает увеличиваться в размере только через бесконечно большой промежуток времени 1°. Некоторые авторы отметили это как следствие того, что условие, определяемое энергетическим критерием Гриффита, является условием неустойчивого равновесия. Чтобы заставить трещину расти, напряжение необходимо увеличить (бесконечно мало) до некоторого значения 5 . Тогда несоответствие между 5 и определяет уравнения движения трещины и, в частности, ее первоначальное ускорение. Выражая параметр п = 28 181, можно показать , что скорость распространения трещины равна [c.150]

Подобный вывод получают на основании термодинамического подхода, аналогичного такому обобщению теории Гриффита, при котором учитывается кинетическая энергия, как это было описано выше. При этом увеличение кинетической энергии не учитывается и заменяется диссипацией при вязком трении . Отсюда делают вывод, что распространение трещины возможно только в случае, если приложенное напряжение превышает напряжение, определяемое критерием Гриффита тогда ясна аналогия со случаем чистой упругости. В значительной мере подобный, но проведенный независимо анализ поведения вязкоупругого материала, подверженного продольному сдвигу, приводит к очень близким следствиям [c.151]

Гриффит получил критическое условие для разрастания трещины в двухмерном теле, когда трещину можно характеризовать только ее длиной. Критерий разрастания в этом случае заключается в том, что длина должна превышать некоторое критическое значение, зависящее от приложенного напряжения, модуля Юнга и удельной поверхностной энергии . При превышении критической длины трещины катастрофически разрастаются до тех пор, пока не доходят до границ образца или не встречаются с уже существующей трещиной. Предполагается, что такие дефекты распределены по всему объему образца. Обобщение критерия Гриффита на трехмерное тело было сделано Саком и Эллиотом при этом изменился только численный коэффициент, входящий в критическое условие разрушения. [c.475]

Первое (и основное) допущение состоит в том, что образование осколков вызывается активацией объемных, поверхностных и краевых дефектов. Критерий Гриффита для краевых дефектов в литературе не рассматривался, но нет оснований ожидать существенного отличия его от аналитической формы критериев для объемных и поверхностных дефектов. [c.476]

Таким образом, энергетический критерий Гриффита — Ирвина представляется через величину допустимого напряжения и учитывает эффект т онцентрации напряжений, позволяя обойти формальную трудность, связанную с существованием особенности распределения напряжений в вершине трещины. [c.235]

Модель, в которой вводятся дополнительные силы сцепления вблизи вершины растущей трещины, однако, не обязательна, если рассматривается только вопрос о прочности (условии распространения трещины) тела на основании критерия Гриффита —Ирвина и не затрагивается проблема вычисления истинных напряжений непосредственно вблизи вершины трещины [26]. Впрочем, построение правильной силовой картины (т. е. поля напряжений) и энергетического критерия (т. е. физически обоснованной оценки 7) применительно к полимерным телам, в частности к стеклообразному [c.235]

IV зависят от размера трещины. Экстремальное значение свободной энергии тела Г=А—Ж соответствует некоторой критической длине трещины а,ф. Таким образом, энергетический подход Гриффита предполагает, что развитие трещины происходит, когда длина трещины а превышает критическое значение йкр. Отсюда вытекает [34, т. 2, с. 85], что если удельная энергия образования поверхности материала и размер трещины известны, то из критерия разрушения можно получить неравенства, определяющие наименьшую нагрузку, необходимую для разрушения. Например, для случая растяжения образца напряжением а, перпендикулярным плоскости трещины, критерий Гриффита дает неравенство [c.48]

В соответствии с критерием раздира, предложенным первоначально Гриффитом [7], надрез длиной С разрастается на величину (1С при предельном растяжении образца только, если упругая энергия W, запасенная в образце, при этом уменьшается на величину dW, большую, чем увеличение поверхностной энергии за счет вновь образующейся поверхности. Если площадь новой поверхности, образованной возрастанием надреза на длину йС, равна ё.А, то критерий Гриффита может быть написан в следующем виде [c.242]

В соответствии с одним из критериев раздира Гриффита—критическим напряжением, надрез разрастается, когда напряжение в вершине надреза достигнет критического значения. Если площадь новой поверхности, образованной при возрастании надреза на длину йс, равна А, то второй критерий Гриффита может быть написан в следующем виде [c.165]

Из рнс. 5.35 видно, что кривые а /(/ ) и ас /(/ ) расположены очень близко друг к другу, это свидете ьс вует о том, что критерий Гриффита о ражает уровень бе опасных напряжений, а ПС разрушающих Ннже кривой / о —/(/ ) на рис. 5 35 распо- [c.327]

На основании приведенных результатов можно сдела1ь заключение [4], что прочность при растяжении обратно пропорциональна квадратному корню из размера дефекта. Эти данные позволяют определить коэффициент пропорциональности — параметр материала Еу. Используя значение макроскопического модуля Юнга, вычислили поверхностную энергию разрушения. Это же значение получилось и при расщеплении, т. е. для иной механической системы. Уравнения, применяемые для интерпретации данных, полученных при растяжении и расщеплении, были выведены при использовании энергетического критерия Гриффита. Оказалось, что между значениями у, полученными двумя методами, даже при резком различии механических систем наблюдается хорошее соответствие. [c.98]

Бики и Берри [51] предприняли прямую проверку критерия Гриффита путем исследования зависимости между прочностью при растяжении, модулем упругости и размером специально наноси- [c.343]

Физика прочности — быстро развивающаяся область науки. Каждые 10 лет происходит ломка или существенные изменения старых представлений и быстрое накопление новых фактов, имеющих принципиальное значение. Автор настоящей книги уже написал две монографии по физике прочности. Первая издана в 964 г. " В ней рассмотрена термофлуктуационная теория прочности применительно к полимерам, указаны границы применимости уравнения долговечности (безопасное и критическое напряжения), рассмотрен механизм разрушения эластомеров. Через 10 лет, в 1974 г., автором опубликована вторая монография , посвященная в основном неорганическим стеклам и стекловолокнам. Б 1гей впервые в советской литературе рассмотрены проблемы теоретической прочности неорганических стекол п органических полимеров. При этом было показано, что теория и критерий Гриффита, вопреки общепринятому, ио ошибочному мнению, является не критерием разрушения, а эквивалентной термофлуктуационной теории формой описания безопасного напряжения впервые были приведены данные о дискретном спектре прочности неорганических стекол и стекловолокон, предложена фононная теория разрушения бездефектных твердых тел. [c.5]

Таким образом, при бесфлуктуационном механизме хрупкого разрушения критерий Гриффита Оа не может служить критерием разрушения. Критерием разруп1ения является условие Ок — Uoly, где Uq-—энергия активации и у — структурный коэффициент в уравнении долговечности Журкова, причем сгк> > (Тй. При a = OG для разрыва связей, обеспечивающего бесконечно медленный рост трещины, необходима кинетическая энергия, поставляемая тепловыми флуктуациями, которая после разрыва связей рассеивается в виде тепла Qa (поверхностные потери). Рассчитаем эту величину для органического стекла ПММА (полиметилметакрилата). При а = 0 энергия разрыва связей, рассчитанная на единицу площади поверхности, равна а = 0,6 NUq. Число химических связей N, разрыв которых приводит к возникновению двух единичных площадок трещины, равно A/ = l/so, где So — поперечное сечение, приходящееся на одну рвущуюся цепь 5o = Я , а К = ЗХо (рвется в среднем каждая третья полимерная цепь). Для ПММА Ло = 0,4 нм, поэтому N = 2 10 см 2, и при Уо = 138 кДж/моль = = 2,3-10 2 Дж/см2. Согласно [4.79, 4.80], а = 0,4-10 Дж/см и, следовательно, Qa= 1,9-10 = Дж/см Характеристическая энергия разрушения, определенная из опыта для ПММА, равна 4,3-10 2 Дж/ м , что существенно превышает рассчитанное значение а. [c.95]

Сопоставление термодинамического и кинетического подходов к процессам разрушения полимеров пока.зало, что для ПММА и капронового волокна критерий Гриффита оа соответствует Оо, а не (Тк- Отсюда следует, что Оа и теория Гриффита не имеют отношения к критерию разрушения и к критическому напряжению Юк. Критерий Гриффита скорее является критерием безопасности (как и безопасное напряжение Оо в термофлуктуационной теории прочности). Таким образом кинетический подход дает термофлуктуационный вклад тф в долговечность и определяет его границы (оо, Оф) При Т—>-0 напряжение Оф —Нсгк. Термодинамический подход дает оценку безопасного напряжения в виде порогового напряжения Гриффита Оо, которое характеризует равновесное состояние (когда процессы разрыва и рекомбинации химических связей равновероятны). Механический подход дает атермический вклад Тк в долговечность т = тф-ьтк и методы расчета концентрации напряжения (или локальных напряжений) в вершинах микротрещин, ответственных за разрушение. При переходе к бездефектным (высокопрочным) материалам, имеющим микронеоднородную Структуру и перенапряженные цепи, уравнепнс долговечности переходит в известное уравнение Журкова. [c.191]

Ривлин и Томас и др. для эластомеров применяли критерий Гриффита в виде формул Орована — Ирвина (4.38), где Ок — характеристическая энергия разрушения (энергия раздира). Как уже отмечалось, это уравнение не может быть строго обосновано, хотя и имеет определенный физический смысл. Поэтому исследовать зависимость энергии раздира от различных факторов, базируясь на формуле Гриффита — Орована — Ирвина можно лишь качественно. Но и этот вывод не подтверждается работой Бикки и Берри [7.96], в которой произведена прямая проверка применимости критерия Гриффита к эластомерам. Исследовалась зависимость разрывного напряжения сГр от модуля упругости Е и длины надреза /о. Было установлено, что эта зависимость имеет вид ар Е о, а не ор- /Е11о, как это следует из критерия Гриффита. [c.221]

Нетрудно выполнить условие, соответствующее критерию Гриффита, когда величина упругой энергии всей цепочки прв высит энергию диссоциации одной связи [c.457]

Был также рассмотрен трехмерный аналог описанной выше модели пластиньИ В этом случае дефект в бесконечном теле представляет собой плоскую дискообразную трещину, лежащую в плоскости х — г, и ее границы определяются уравнением лс + г = с г/ = 0. Поле напряжений, связанное с таким дефектом, было получено из функции распределения напряжения Вестергар-да как следстбие зависимости потенциальной энергии тела от размера дефекта . Применение затем критерия Гриффита для описания механической неустойчивости позволило получить значения приложенных напряжений, которые могут привести к разрушению тела. При этом было обнаружено, что в противоположность двухмерной модели 55 напряжения, действующие параллельно плоскости трещины, не оказывают влияния на критическую величину напряжения, действующего нормально к плоскости трещины . Уравнение для этого напряжения имеет вид [c.131]

Роль разрывов, которые не могут перераспределять напряжения в теле при их распространении, несущественна. Неоднор од-ности областей, в которых возникают разрывы, используют в промышленной практике при добавлении к каучукам нерастворимых примесей, таких, как белая сажа, для увеличения прочности этих тел . Умозрительное распространение критерия Гриффита для каучуков было бы, очевидно, таким же бесполезным делом, как изучение чувствительности газа к надрезам. При нагружении тела ситуация может быть двоякой либо роль разрывов становится незначительной, либо постепенное снижение прочности материала следует за его ползучестью благодаря локальным селективным, макроскопически беспорядочным перераспределениям приложенного напряжения. Гомогенный вязкоупругий материал, содержащий разрывы, не влияющие на его свойства, является идеальным объектом для предсказания усталостных свойств. Очень интересно [c.281]

Таким образом, критерий Ривлина и Томаса по форме сходен с критерием Гриффита, но в данном случае / не истолковывается как поверхностная свободная энергия. [c.243]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология