Давление идеального газа. Столкновения со стенками

О. Давление идеального газа. Столкновения со стенками [c.134]

Кинетическая теория газов показывает, что температура определяется средней кинетической энергией поступательного двин ения, хотя кинетическая энергия отдельных частиц-молекул может и значительно отличаться от этой величины. Давление газа выражает суммарный эффект столкновений молекул со стенкой сосуда и является величиной, усредненной по большому числу ударов. Молекулы могут обладать при этом самыми различными количествами движения и ударяться о стенку под самыми различными углахги. Чтобы выбранная модель соответствовала реальному газу, общая энергия всех молекул идеального газа должна равняться фактической. Молекулы в газе движутся, но взаимодействие между ними отсутствует, поэтому энергия газа — это сумма кинетических энергий всех молекул [c.16]

Обратимся теперь к рассмотрению того, какими свойствами в действительности обладают реальные газы. Закон Бойля — Мариотта очень хорошо описывает поведение газов при достаточно низких давлениях, но при высоких давлениях наблюдаются заметные отклонения от этого закона. Как мы помним, из кинетической теории следует, что давление газа представляет собой результат коллективного действия молекул, сталкивающихся со стенками сосуда. При сжимании газа в уменьшающемся объеме происходит все большее число столкновений молекул со стенками сосуда, а это означает повышение давления. Но если учесть, что молекулы сами имеют некоторый объем, то можно понять, что закономерная взаимосвязь между объемом и давлением газа должна выполняться лишь до определенного предела, зависящего от собственного объема молекул. На рис. 9.9 схематически изображено состояние газа при различных давлениях и видно, что при очень высоких давлениях собственный объем молекул должен существенно изменять закономерную сжимаемость газа. Следовательно, объем газа при высоких давлениях можно рассматривать как идеальный объем, т.е. объем [c.159]

В модели идеального газа, состоящего из точечных частиц, такие частицы не сталкиваются друг с другом и их скорости в газовой фазе могут меняться только при столкновениях со стенками сосуда. Общий перенос количества движения в таком газе осуществляется каждой молекулой индивидуально. Вычислим для такого газа среднее давление, оказываемое на элемент поверхности стенки (18. [c.134]

Законы распределения Максвелла и Больцмана можно применять для описания газов, подчиняющихся законам классической механики и находящихся в состоянии равновесия. В таких системах все молекулярные свойства усреднены. Например, температура одинакова во всех точках газа, число молекул, пересекающих в заданном направлении некоторую плоскость внутри системы за данный промежуток времени, равно числу молекул, пересекающих эту плоскость за то же время в противоположном направлении. Если система находится при постоянном, объеме, то давление повсюду одинаково если система содержит несколько компонент, то состав газа также является однородным. Рассмотрим теперь газы, состояние которых не является вполне равновесныл . В них, например, могут возникать градиенты давления, температуры и состава. Подобная задача является крайне сложной [7], и здесь мы ограничимся простейшим случаем, принимая, что системы находятся в равновесии во всех отношениях, кроме наличия некоторых отклонений, влияние которых на закон распределения молекул по скоростям, по предположению, невелико, или что такие отклонения настолько кратковременпы, что распределение Максвелла — Больцмана не успевает нарушиться. Этот прием позволяет получить целый ряд проверенных на опыте выражений для скорости изменения состояния системы в тех случаях, когда свободный пробег молекул полностью оканчивается столкновениями в газовой фазе. Эти выражения непригодны для предельно разреженных систем, когда бредняя длина свободного пробега оказывается соизмеримой с размерами сосуда и приходится учитывать столкновения молекул со стенками. В то же время, как и все выводы, основанные на использовапии законов идеальных газов, они не применимы для сильно сжатых газов. [c.57]

IA. Идеальный газ. Согласно этой модели, молекула представляет собой точечную (безразмерную) частицу, имеющую массу, равную молекулярному весу такая частица не оказывает никакого воздействия на другие молекулы и способна к идеально упругим столкновениям со стенками сосуда, в котором заключен газ. Будет ли эта модель достаточно хоро1по oпи J.I-вать свойства вещества, зависит от выбранного свойства и экспериментальных условий. Так, модель достаточно хорошо передает связь между давлением, объемом и температурой газа в тех условиях, когда среднее расстояние между молекулами велико по сравнению с их диаметрами и температура далека от точки конденсации. Но очевидно, что с помощью такой модели нельзя получить никаких сведений о деталях столкновени между молекулами. [c.126]

При нормальных условиях 1 моль газообразного диоксида углерода занимает объем 22,2 л (нормальный молярный объем идеального газа составляет 22,4 л), а то же количество сухого льда (кристаллического СО ) имеет объем всего 28 см (в предположении, что плотность сухого льда 1,56 г-см ). Столь большой объем газа по сравнению с твердым состоянием вещества, а также то обстоятельство, что газ легко сжимается и расширяется в зависимости от внешних условий, убедительно свидетельствуют, что большая часть объема газа представляет собой пустое пространство. Но каким же образом система, большая часть которой-всего лишь пустое пространство, способна оказывать давление на окружающую среду Эксперименты, подобные изображенному на рис. 3-7, указывают, что молекулы газа перемещаются в пространстве, причем они совершают прямолинейное движение. Движущиеся молекулы газа сталкиваются со стенками сосуда, друг с другом и с любыми другими предметами, которые могут находиться в сосуде с газом (рис. 3-8). Как мы убедимся, столкновения газовых молекул со стенками сосуда приводят к возникновению давления. Чтобы объяснить наличие этого давления, вов- [c.132]

Согласно молекулярно-кинетической теории, давление представляет собой просто результат столкновений молекул со стенками сосуда, которым передается импульс движущихся молекул. Произведение давления на объем газа равно двум третям кинетической энергии движения молекул [уравнение (3-25)]. Этот факт в сочетании с экспериментально установленным объединенным законом состояния идеального газа приводит к важному выводу, что кинетическая энергия движения молекул газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре [уравнение (3-26)], т.е. что температура представляет собой прпгто меру интенсивности молекулярного движения. [c.156]

Давление, оказываемое идеальным газом, возникает в результате столкновений молекул со стенками сосуда. При равновесии эти столкновения должны в среднем быть совершенно упругими, так как газ не теряет энергию и не приобретает ее от сосуда. Это условие должно выполняться в среднем во времени нри большом числе столкновений, так как каждая отдельная молекула, сталкивающаяся со стенкой сосуда, может после столкновения иметь уже иную компоненту количества движения ти (г — ось, [c.134]

Молекулы газа находятся в состоянии быстрого непрерывного движения. Они движутся по прямой, пока не сталкиваются с другими молекулами или со стенками сосуда нри столкновениях молекулы отталкиваются с идеальной упругостью без потери суммарного количества движения или энергии. Каждую секунду происходят тысячи таких столкновений, и удары молекул о стенки сосуда, или же о поршень цилиндра, представляют собой не что иное, как давление, оказываемое газом. Условия внутри сосуда, наполненного газом, можно сравнить с помещением, наполненным тысячами крошечных насекомых, непрерывно летающих в различных направлениях. (Для полноты картины следует представить себе, что эти насекомые не останавливаются, чтобы поесть, и не знают усталости.) [c.105]

Существует формальное соотношение между уравнением Вант-Гоффа [2] для осмотического давления nV=nRT и законом идеального газа PV=nRT. Во втором уравнении давление является результатом столкновения молекул газа со стенками сосуда, тогда как в первом давление создается благодаря большей частоте взаимодействия молекул растворителя с мембраной со стороны меньшей концентрации раствора. На стороне с большей концентрацией раствора на молекулы растворителя приходится меньшая часть взаимодействий (остальное приходится на долю растворенного вещества). Конечным результатом этих взаимодействий является более высокое давление растворителя на стороне мембраны с меньшей концентрацией раствора, нагнетающее поток растворителя в сторону более концентрированного раствора. [c.28]

Микроскопическая модель процесса испарения основывается на кин тической теории газов, которая рассматривает газ как систему, состоящую из большого числа атомов или молекул одинаковой массы и радиуса. В большинстве случаев формой и внутренней структурой этих частиц можно пренебречь и рассматривать молекулы как упругие шарики, диаметр которых много меньше среднего расстояния между ними. Кроме того, предполагается, что молекулы находятся в состоянии непрерывного беспорядочного движения, сталкиваясь друг с другом и с окружающими их стенками сосуда. По аналогии с уравнением для идеального газа, описывающим макроскопическое поведение газа, в микроскопической модели предполагается, что между молекулами, за исключением момента столкновения, отсутствуют силы взаимодействия. В соответствии с микроскопической моделью давление газа на стенки сосуда возникает вследствие передачи стенке сосуда импульса от каждой молекулы при их столкновении. [c.23]

Основные предположения кинетической теории идеальных газов. Чтобы можно было ограничиться несложными вычислениями, для идеального газа принята простая модель, основанная на следующих предположениях. 1) Занимаемый газом объем содержит очень большое числО молекул поскольку число Авогадро — очень большая велетина, это предположение для обычных объемов и давлений вполне разумно. 2) Молекулы малы по сравнению с расстояниями между ними и находятся в состоянии непрерывного движения, причем их траектории между двумя столкновениями представляют прямые линии. 3) Молекулы имеют сферическую форму и взаимодействуют друг с другом только при соударениях. Соударения молекул друг с другом и со стенками сосуда идеально- [c.292]

Природа газообразного состояния. Идеальные и реальные газы. Как известно, газ состоит из молекул, передвигающихся в предоставленном им объеме с большой скоростью и прямолинейно от одного столкновения до другого. Столкновения эти могут происходить или с другими молекулами газа или со стенками сосуда, в котором находится газ. Результатом ударов молекул о стенки является сила, непрерывно действующая на стенку. Величина этой силы, отнесенная к инице поверхности, представляет собой давление газа. Значительность этого давления, несмот-ря на очень малые размеры самих молекул, показывает, что число ударов молекул о стенки очень велико и что молекулы движутся с большими скоростями. [c.88]

Для простоты изложения рассмотрим некоторое количество газа в жестком сосуде с совершенно непропускающими стенками. При достаточно большом времени наблюдения газ охлаждается равномерно распределенным по всему сосуду (пренебрегая, конечно, изменениями плотности, обусловленными гравитационными силами, и небольшими изменениями плотности около стенок, вызванными силами притяжения или отталкивания). Система эта будет характеризоваться состоянием равновесия, т. е. определенной энергией и одинаковыми давлением и температурой по всему сосуду. С молекулярной точки зрения давление возникает в результате хаотических столкновений молекул со стенками, а энергия системы просто равна сумме энергий отдельных молекул. Поэтому прежде всего для описания системы надо знать число молекул, имеющих данную скорость или кинетическую энергию (пренебрегая внутренней энергией молекул и действующими между ними силами — идеальный и одноатомный газ). Сведения о числе молекул, имеющих данную скорость, представляют функцией распределения по скоростям (энер- [c.124]