Упруго-вязкое тело, механическая

Механические модели упруго-вязких тел [c.60]

Чисто эластическое деформирование механически полностью обратимо и не связано с разрывом цепи или ползучестью. Однако в реальном каучуке, как и в любом вязкоупругом твердом теле, энергетическое и энтропийное упругое деформирование представляет собой вязкое течение. Отсюда следуют релаксация напряжения при постоянной деформации, ползучесть при постоянной нагрузке и диссипация энергии при динамическом воздействии. Поэтому при моделировании макроскопических механических свойств вязкоупругих твердых тел даже в области деформации, где отсутствует сильная переориентация цепей, следует использовать упругие элементы с демпфированием, содержащие пружины (модуль G) и элементы, учитывающие потери в зависимости от скорости деформирования (демпфер, характеризующийся вязкостью ti). Простейшими моделями служат модель Максвелла с пружиной (G) и демпфером (ti), соединенными последовательно, и Фохта—Кельвина с пружиной (С) и демпфером, соединенными параллельно. В модели Максвелла время релаксации равно t = t]/G, а в модели Фохта—Кельвина то же самое время релаксации более точно называется временем запаздывания. В феноменологической теории вязкоупругости [55] механические свойства твердого тела описываются распределением основных вязко-упругих элементов, характеризуемых в основном временами релаксации т,-. Если известны спектры молекулярных времен релаксации Н(1пт), то с их помощью в принципе можно получить модули вязкоупругости [14Ь, 14d, 55]. Зависимый от времени релаксационный модуль сдвига G t) выражается [c.39]

Проведенные исследования позволяют считать таблетку упруго-пластично-вязким телом. По результатам опытов (см. таблицу), по характеру развития деформаций были определены структурно-механические типы таблеточных масс. Оказалось, что системы, относящиеся к П1 структурномеханическому типу, прессуются, как правило, при сравнительно больших давлениях порядка 2000—4000 кг см и при малых скоростях обычных роторных таблеточных машин. Особенности технологии обусловлены химической нестойкостью препаратов их нельзя гранулировать во влажном состоянии и вводить вспомогательные вещества. Такие таблеточные смеси плохо формуются, так как обладают упругими свойствами вследствие значительного развития быстрых эластических деформаций. Поэтому для получения таблеток заданной плотности и прочности при определенном давлении на таблеточных машинах должна соблюдаться определенная скорость прессования. При увеличении скорости наблюдается расслаивание таблеток. Объяснить это можно тем, что при уменьшении скорости увеличивается время выдержки под давлением и сообщаемая извне энергия успевает полностью распределиться внутри системы при этом устраняются межчастичные напряжения, происходит беспрепятственное и последовательное перемещение кристаллов друг относительно друга до образования структурированной системы заданной плотности и прочности. [c.206]

Структурно-механические свойства реальных тел моделируются с помощью комбинаций из простейших идеальных реологических моделей модели Гука, модели Ньютона и модели Сен-Венана — Кулона. Эти три модели иллюстрируют соответственно идеально упругое тело, ндеально вязкую жидкость и идеально пластичное тело. Соединяя последовательно и (или) параллельно эти простейшие модели, можно получить составную модель, параметры который будут близки к свойствам реального тела. [c.199]

Класс вязкоупругих материалов в качестве простейших представителей этого класса включает вязко-упругую жидкость (тело Максвелла) и вязкоупругое твердое тело (тело Кельвина). Механическая модель вязкоупругой жидкости представляет собой последовательно соединенные элементы упругого и вязкого сопротивлений, а модель вязкоупругого твердого тела — те же элементы, соединенные параллельно. Примером вязкоупругой жидкости является полиизобутилен, а примером вязкоупругого твердого вещества — набухшая в масле резина. [c.671]

Аналогичное уравнение (1) было предложено еще в 1867 г. Максвеллом, применившим его для описания поведения некоторых материалов, обладавших аномальными механическими свойствами. Наглядное представление о свойствах такого упруго-вязкого тела дает механическая модель, изображенная на [c.29]

Из уравнения (27), называемого законом вязкости Ньютона 1, действительно, следует, что при увеличении скорости деформации происходит увеличение напряжения. Кроме того, увеличение деформации образца со временем при постоянном напряжении также напоминает течение очень вязкой жидкости. С другой стороны, наличие обратимости деформации отвечает. механическим свойствам упругих тел. Поэтому было предложено много различных теорий, описы(вающих деформацию релаксирующих материалов (в том числе, каучука) как деформацию сложной системы, состоящей из упругих и вязких элементов. Наиболее простой является предложенная Максвеллом -теория упруго-вязкого тела. [c.204]

Граничные слои жидкостей в зависимости от строения и физико-химических свойств твердого тела могут находиться в твердом и жидком состояниях. В связи с этим свойства граничных слоев изменяются в широких пределах от свойств чисто вязких веществ, вязкопластичных, до свойств тел, имеющих упругость формы, а также и высочайшую механическую прочность (монослои карбоновых кислот), известную лишь для кристаллических тел алмазоподобного строения. [c.69]

Основные результаты этих работ заключались в том, что релаксационные процессы почти никогда не проходят по одному простому механизму, характерному для упруго-вязкого тела согласно Максвеллу, а механическое поведение полимерных тел должно описываться более сложными соотношениями вследствие взаимоналожения различных типов деформации (упругой, высокоэластической и вязко текучей). [c.317]

Прочность полимерных материалов приобретает все более актуальное значение. До появления кинетической точки зрения на разрушение полимеров придерживались представлений о разрушении исключительно с позиций механики упругих твердых тел, имеющих дефекты. Однако экспериментальные факты [33—36] доказывают существенную роль вязкоупругих релаксационных явлений при разрушении полимеров. В этой связи построение математической модели кинетики набухания, учитывающей релаксационные явления в полимере, актуально для нахождения благоприятных условий проведения процесса с целью уменьшения брака при производстве ионообменных материалов аналитического назначения (хроматографического и ядерного класса). При этом описание релаксационных явлений в полимерных материалах связывается с рассмотрением их как сплошных сред, которые по своим механическим свойствам занимают промежуточное положение между упругими твердыми телами и вязкими жидкостями (что приводит к возникновению явлений вязкоупругости). [c.300]

Реальные материалы сочетают в себе в разных комбинациях свойства идеального упругого и вязкого тела и элемента сухого трения. Это можно показать с помощью механических моделей реальных материалов, составленных из механических эквивалентов (моделей) идеальных реологических тел (рис. VII.2. и VII,3). [c.182]

Реология конкретных систем может быть наглядно выражена с помощью механических моделей. Комбинации моделей простых тел — идеально-вязкого (ньютоновского — N), идеально-упругого (гу-ковского — Н) и дополнительной нагрузки, символически представленной как элеменг сухого трения (тело Сен-Венана — 81У), позволяют синтезировать более сложные системы. Последовательное сочетание упругого и вязкого элементов (Н — N) дает релаксационное тело Максвелла (М), а параллельное сочетание этих элементов (Н/К )— тело Кельвина (К), характеризующееся упругим последействием. Для упруго-вязко-пластичных релаксирующих систем типа глинистых суспензий и паст, цементных растворов, мучного теста и т. п., обладающих начальной прочностью и упругим последействием применяются еще более сложные модели, например тело Шведова [Н (М/31У) ] или его упрощенные модификарии — нерелаксирующее тело Бингама [Н — (К/81У)] или тело Бюргерса [М — К], не имеющее элемента сухого трения, но обладающее упругим последействием [27 ]. Набор пружин (Н), поршней (N) и ползунов (81У), образующих модели этих тел, имеет различные вязкости т), упругости Е и силы трения /, позволяющие зачастую на полуколичественном уровне воспроизводить поведение ряда систем [25]. При этом представляется возможным выбрать подходящую модель и определить наименьшее количество независимых переменных — реологических параметров и условных величин, которые необходимы для ее характеристики [20]. [c.231]

В классической физике механические свойства тел изучались без учета физико-химических факторов, особенностей состава и строения (структуры самого тела) и окружающей среды. Обычно проводилось резкое различие между твердыми телами и жидкостями. Дальнейшее развитие молекулярной физики и в особенности коллоидной химии с учением о структурообразовании в дисперсных системах показало, что, с одной стороны, различие между жидкостями и твердыми телами носит кинетический (релаксационный) характер, а с другой, — что между предельными состояниями — идеально упругими твердыми телами и вязкими жидкостями осуществляется непрерывный ряд переходов, образующих огромное многообразие реальных тел промежуточного характера. Следовательно, учение о механических свойствах должно стать крупной самостоятельной главой современной физикохимической науки. [c.172]

Изучение механических свойств гелей и студней показало, что при малых деформациях эти системы ведут себя как упругие твердые тела. При больщих напряжениях, вызывающих разрушение структурной сетки, они текут как вязкие жидкости. Необходимо отметить, что студни высокой прочности под большим напряжением сдвига способны скорее разрушиться или деформироваться, чем обнаружить подлинное течение. [c.232]

Для сплошных систем с твердыми фазами (горных пород, конструкционных и строительных материалов) параметр О представляет собой модуль упругости твердого тела, т. е. составляет величины порядка Ю —10 1 Н/м . (Почти тот же порядок имеет модуль упругости при всестороннем сжатии и у обычных жидкостей. Однако из-за низкой вязкости их сдвиговая упругость может быть обнаружена только при быстрых испытаниях, когда время воздействия приближается к периоду релаксации. Поэтому при обычных временах механических воздействий жидкости с низким значением т] ведут себя как вязкие среды.) [c.325]

По своим механическим свойствам эластомеры обнаруживают черты твердых и жидких тел, т. е. упругих и вязкотекучих, но в то же время и качественно отличаются от них. Как известно, в идеально упругих твердых телах напряжение пропорционально соответствующей деформации, развивающейся мгновенно, и не зависит от скорости приложения напряжения. В вязких жидкостях напряжение определяется скоростью деформации и не зависит от ее величины. В эластомерах же напряжение зависит и от величины и от скорости деформации. Эта особенность может быть определена как вязкоупругое и высокоэластическое поведение материалов. [c.14]

Полимерные материалы, и в частности пластмассы, относятся к классу вязкоупругих сред. Это означает, что их механические свойства характеризуются сочетанием показателей, типичных как для упругих тел, так и для вязких жидкостей. Поэтому классические методы определения модулей упругости твердых тел и вязкости жидкостей не дают однозначных, и следовательно физически осмысленных, результатов при попытках приложения этих методов к реальным полимерам. [c.97]

Вторая цель исследований релаксационных явлений в полимерных материалах связана-.с рассмотрением их как сплошных сред, которые по механическим свойствам занимают промежуточное положение между упругими твердыми телами и вязкими жидкостями, вследствие чего работа внешних сил частично запасается в полимере и частично рассеивается в виде тепла, что и приводит к возникновению комплекса релаксационных (или вязкоупругих) явлений. Этот вопрос значительно слабее отражен в отечественной и переводной литературе, несмотря на известные достижения многих исследователей, работающих в этой области, и необходимость изучения вязкоупругих явлений как основы для решения прикладных задач, связанных с рассмотрением деформационных и прочностных свойств изделий из полимерных материалов и проблем технологии их формования. [c.5]

Вид механического воздействия играет решающую роль в процессе механокрекинга. В общем случае полимерные материалы обладают свойствами как упругих тел, так и вязких жидкостей. Механическое поведение упругих тел определяется напряжениями и деформациями, а вязких жидкостей — напряжениями и скоростями деформаций. Таким образом, механическое поведение полимерных тел обусловлено всеми тремя факторами напряжением, деформацией и скоростью деформации. Это обстоятельство, в частности, отражено прп модельном описании механических свойств полимеров [c.264]

Теоретические разработки были начаты в XIX столетии физиками, изучающими материалы, механические свойства которых классифицировались ими как более или менее промежуточные между упругими твердыми телами и вязкими жидкостями. До сих пор время входило только в дифференциальное уравнение, пространственное решение которого получилось точным, определяя такие величины, как скорость и ускорение, но появление неидеальных материалов повлекло за собой новую, менее явную временную зависимость. Внешне свойства материалов стали зависеть лишь от времени или частоты. На самом же деле различия носят значительно более фундаментальный характер, чем это кажется. Соотношения между такими свойствами и правила, с помощью которых ими можно манипулировать, аналогичны закономерностям (но в то же время и сильно отличаются от них), которые имеют место для простых физических величин. Вследствие этого в эмпирические уравнения, связывающие экспериментальные переменные, время входит в частных, производных, так что следует предполагать, что коэффициенты безразмерны и в значительной степени теряют свой физический смысл. Ниже будет показано, что частных производных по времени можно избежать при теоретических расчетах, но даже тогда коэффициенты не приобретают простого физического смысла. [c.28]

Для получения количественной однозначной оценки свойств материала недостаточно измерения условных показателей его жесткости , податливости или вязкости , а необходимо воспользоваться какой-либо достаточно общей моделью механического поведения полимера как сплошной среды, измерить константы, входя щие в эту модель как основные количественные характеристики материала, и установить их взаимосвязь с его строением и составом. Такими общими простейшими моделями поведения среды может быть упругое (гуковское) тело, свойства которого определяются модулями упругости, вязкая (ньютоновская) жидкость, показателем поведения которой служит ее вязкость, и линейное вязкоупругое тело, характеризуемое набором значений времен релаксации и отвечающих им величин модулей (релаксационным спектром) или различными вязко-упругими функциями. Последняя модель наиболее важна для полимерных материалов, однако ее применимость ограничена областью малых деформаций и напряжений, в которой эти величины пропорциональны друг другу (т. е. связаны между собой линейно). [c.142]

Многочисленные исследования процессов механической релаксации органических твердых тел, особенно тел, относящихся к классу высокополимерных соединений, проводятся примерно с 1950 г., и в настоящее время имеется значительное количество фактической информации о вязко-упругих свойствах многих органических веществ. Перед тем как обсуждать и обобщать эту информацию, увязывая ее с проблемами внутренней молекулярной структуры, движения и перестройки атомов, групп атомов или элементов цепей, уместно рассмотреть некоторые из характеристик так называемых идеальных вязко-упругих твердых тел, или модельных веществ. Таким способом можно увидеть, как различные проявления вязкоупругости связаны между собой и, кроме того, насколько близко свойства реальных твердых органических систем совпадают со свойствами более простых систем, поддающихся математическому исследованию. Для более детального изучения теории вязко-упругости читатель может обратиться к ряду книг и обзоров [19, 56, 71, 249, 261]. [c.330]

Под действием механической силы (напряжения сдвига) происходит деформация тела. Существует три простые модели механического поведения — упругого, вязкого и пластичного. Упругое поведение характеризуется пропорциональностью напряжений т и деформаций А/ [c.183]

По своему механическому поведению вещества, находящиеся в высокоэластическом состоянии, качественно отличаются от низкомолекулярных твердых и жидких тел, однако обнаруживают некоторые черты тех и других. Так, напряжение в идеально упругих твердых телах обусловлено величиной соответствующей деформации, но не зависит от ее скорости. В вязких жидкостях, наоборот, напряжение определяется скоростью деформации, но не зависит от ее величины. В эластомерах напряжение зависит и от величины и от скорости деформации. [c.11]

Существенное влияние на приливное взаимодействие планет оказывает эффективная механическая добротность Q центральной планеты. Напомним, что под фактором добротности понимается степень приближения реологических свойств реальных тел к идеальной упругости чем выше механическая добротность тела, тем его свойства ближе к идеально упругим материалам, и, наоборот, чем ниже фактор добротности, тем это тело больше проявляет свои вязкие свойства. Численно безразмерный фактор добротности равен отношению общей энергии, затрачиваемой на деформацию тела (например, за счет приливных взаимодействий планет), к той ее части, которая благодаря процессам внутреннего трения в материале этого тела превращается в тепло. [c.244]

В дальнейшем (в 1961 г.) Г. Л. Слонимский подверг пересмотру предложенную ранее им совместно с В. А. Каргиным механическую модель полимера [51—53]. Было обращено внимание на необходимость рассмотрения высокоэластической деформации как независимой разновидности, аналогичной упругой и пластической. Для описания релаксационных механических свойств полимеров при помощи новой модели были введены новые математические приемы, основанные на использовании дробных интегральных и дифференциальных операторов. Предложенные методы [51—53] позволяют теоретически исследовать релаксационные свойства тел, обладающих любыми промежуточными свойствами между упругим телом Гука, вязкой жидкостью Ньютона, упруго-вязким телом Максвелла и вязко-упругим телом Кельвина — Фойгта. Это позволяет произвести и ряд других обобщений. Помимо большей физической обоснованности нового подхода, он обладает еще и тем преимуществом, что позволяет понять принципы возникновения ряда закономерностей релаксационных явлений, установленных эмпирически и содержащих дробные степени времени. [c.324]

Различная плотность расположения частиц в осадках отражается не только на объемах, но и на механических и фильтрационных их свойствах. Сопротивление деформации плотногс) осадка устойчивой суспензии ниже, чем рыхлого осадка коагу- лированной суспензии. В некоторых случаях первые осадки текут как вязкие ньютоновские жидкости, в то время как вторые ведут себя как неньютоновские жидкости и упруго-вязкие тела (йодробнее см. главу IX), Скорость фильтрации через коагули рованные осадки значительно выше, чем через устойчивые. Этим пользуются в технике и сельском хозяйстве, а также в практике аналитических лабораторий. Кроме того, определяя скоро<Йг фильтрации, можно исследовать структуры осадков. [c.187]

В реологии механические свойства материалов представляют и виде реологических моделей, в основе которых лежат три основных идеальных закона, связывающих напряжение с деформацией. Им соответствуют три элементарные модели (элемента) идеализированных материалов, отвечающих основным реологическим характеристикам (упругость, пластичность, вязкость) ндеально упругое тело Гука, идеально пластическое тело Сен-Венана — Кулона и идеально вязкое тело Ньютона (ньютоновская жидкость). [c.357]

Рассмотрим теперь в самых обпхих чертах релаксационные явления для упруго-вязкого тела на примере деформации таких тел при воздействии деформирующего напряжения, т. е. механические релаксационные процессы. [c.132]

Ч.тобы количественно охарактеризовать релаксационные свойства полимеров, необходимо прежде всего выбрать исходную модель твердого тела, с помощью которой описывается его деформация. Выбор модели для описания поведения твердого тела, безусловно, должен определяться свойствами этого тела. Если при тер--момеханическом исследовании оказывается, что полимер не имеет области высокоэластического состояния и переходит непосредственно из твердого состояния в вязко-текучее, то для описания этого перехода можно, в первом приближении, воспользоваться моделью упруго-вязкого тела по Максвеллу, представленной на рис. 49. Дифференциальное уравнение, описывающее механическое поведение такого тела, имеет вид [c.97]

Наряду с методами изучения объемных реологических свойств имеются отдельные приборы для характеристики механических свойств на поверхности раздела жидкостей с твердыми телами и газами. Выше указывалось, что для измерения вязкости жидкостей в граничных слоях на поверхности твердых тел применим метод, основанный на сдувании тонкого слоя, развитый в работах Б. В. Дерягина и М. М. Кусакова. Д. М. Толстой [79] разработал специальную методику для измерения пристенного скольжения смазок и других упруго-вязких тел. Для исследования поверхностной вязкости и упругости на границе раздела жидкость — воздух А. А. Трапезников [91] сконструировал прибор, основанный на колебании диска. В этой работе А. А. Трапезникова приведена подробная библиография по методам изучения механических свойств на поверхностях раздела двух фаз. [c.108]

Рассмотрение битума как упруго-пластично-вязкого тела привело к попыткам применить для описания его деформационного поведения ряд идеализированных механических моделей, в частности Леттердиха и Джеффриса, Кельвина — Фойгта и др. [112]. [c.72]

Простейшие реологические уравнения. Различные реологические среды по-разному реагируют на внешние механические воздействия. Связь между деформациями и напряжениями для конкретного материала выражается реологическим уравнением состояния. Примерами простейших уравнений состояния идеализированных сред являются линейные изотермические соотношения для упругих твердых тел и вязких жидкостей — закон Гука и закон Ньютона [22, 24]. [c.15]

Приведенные выше законы исчерпывают перечень фундаментальных эмпирических законов реологии и соответствующих им типов сил, возникающих при де формировании тел разной природы. Это не означает, что с их помощью можно с необходимой полнотой описать поведение любого материала. Реальные материалы ведут себя сложнее, а законы (3.10.1)-(3.10.3) относятся скорее к некоторым идеальным (реологически простым) материалам. Реальные материалы сочетают в себе в разных комбинациях свойства идеального упругого тела, вязкого тела и элемента сухого трения. Ихтак же называют реологически сложными. Описание свойств таких материалов часто строится на основе их механических моделей (эквивалентов). Последние составлены из механических моделей (эквивалентов) простых реологических тел (рис. 3.77 и 3.78). [c.670]

Попытаемся теперь построить механический образ, передающий основные явления в области перехода от упругого /////у тела к вязкому. Простейщим описанием яв- ляется в этом случае суммирование упругих [c.90]

По своим механическим свойствам резина отличается от упругих тел и вязких жидкостей. В идеально упругих твердых телах напряжение пропорционально соетветствующей деформации, развивающейся мрно-веннЬ а не зависит от скорости деформации. Для них характерны большие напряжения при сравнительно небольших деформациях. В вязких жидкостях напря-, жение определяется скоростью деформации и не зависит от величины деформации. [c.8]

Прежде чем перейти к рассмотрению этих работ, необходи.мо кратко остановиться на характерных особенностях поведения полимерных тел, особенно учитывая, что эти тела составлены из длинных цепных молекул, которые могут проявлять большую гибкость. Важнейшая особенность полимерных тел заключается в том, что их механические свойства резко отличаются от свойств всех остальных материалов. Полимеры по подчиняются ни закону Гука, ни закону вязкости Ньютона и поэтому не являются ни чисто упругими, ни истинно вязкими телами. [c.315]

С другой стороны, уравнения типа (6.19) или (6.21) могут быть получены на основе принципа линейного наложения. Поэтому линейным вязко-упругим телом можно назвать тело, подчиняющееся зависимостям (6.19) и (6.21). Это определение принадлежит Лидерману и Шварцлю [120, 121]. Можно дополнить определение Лидермана—Шварцля и считать линейным вязко-упругим тело, механическая модель которого состоит из линейных упругих и вязких элементов, или тело, для которого удовлетво- [c.69]

Процесс завершится образо ванием плотных и прочных гранул. Для перехода к сплошному упруго пластично-вязкому телу в этом случае становится необходимым применение таких режимов механического воздействия на структуру (параметров вибрации, давления), которые способны разрушить коагуляционную структуру пнутри агрегата. Это, в частности, может достигаться при последующем виброуплотнении, обеспечивающем большую концентрацию механической энергии, передаваемой системе, чем при свободном смешении, или в процессе комплексного воздействия на систему, например в смесителях шнекового типа, экструдерах, т. е. в аппаратах, обеспечивающих сжатие системы (Pi [c.138]

В предыдущих рассуждениях мы предполагали, что ниже предела текучести пластичное тело не деформируется. Между тем у реальных тел это не соответствует действительности. В наиболее простом случае при напряжении, меньшем вs, тело деформируется по закону Гука. Такие тела будут упруго-пластичными. Их механические свойства ниже предела текучести оцениваются модулем упругости. Таким образом, для полного описания наиболее простого упруго-пластичного тела необходимы по крайней мере три параметра модуль упругости, вязкость и предельное напряжение сдвига, определяющее переход от упругой деформации к вязкому течению. [c.40]

Релаксационные явления в реофизически сложных средах связаны с медленным развитием процессов перегруппировки структурных единиц различного масштаба. (Так, в случае полимеров таковыми являются гибкие молекулы, их отдельные сегменты или же пачки, образованные этими молекулами). Эти процессы приводят к запаздыванию изменений деформации от изменения напряжения (гистерезис, упругое последействие, релаксация напряжения и т.д.) и могут быть описаны с помощью моделей упругих тел с внутренним трением и вязких тел, обладающих упругостью (раздел 3.2.6). Механические модели вязкоупругих тел полезны для понимания качественных особенностей явлений релаксации, но их применение к количественному описанию реальных материалов требует построения очень сложных систем, состоящих из большого числа различных пружин и вязких элементов (что связано с наличием иерархии структурных единиц различного масштаба, приводящей к иерархии широко распределенных времен релаксации). [c.122]

При исследовании механических свойств нефтяного кокса наибольший интерес представляет релаксационная теория [84, 226], основоположником которой следует считать Максвелла. Он предположил, что твердое тело представляет собою совокупность двух сред — идеально упругой, которая подчиняется закону Гука о пропорциональности деформации приложенному напряжению (силе), и вязкой среды, которая подчиняется закону Ньютона [c.165]