Простые решения

Известны и другие примеры равновесий, включающие конкурирующие реакции более высокого порядка, чем второй, но их трудно обрабатывать в общем виде, так как получаемые кубические дифференциальные уравнения не имеют простого решения. [c.35]

По форме это соотношение совпадает с выражением для средней скорости, которое выводится из классической модели [см. уравнение (Х.5.1)]. Хотя сама модель Слетера не приводит к простому решению, тот факт, что она согласуется по форме с простой квантовой моделью Райса — Рамспергера и Касселя, позволяет написать следующее выражение для средней скорости разложения критически возбужденной молекулы с энергией > [c.219]

На первый взгляд представляется, что необходимым условие(м является обеспечение максимальной суммарной скорости реакции (т. е. разности прямой и обратной скорости) в любом поперечном сечении. Это условие было получено автором [4] методами вариационного исчисления, однако доктор Хоря предложил более простое решение 2. [c.142]

Несколько более простое решение для Б найдем, если исключим из системы (XI.79) переменную АЦ [c.443]

Наиболее простое решение имеет место для одностороннего обтекания, когда термическое сопротивление стенки отсутствует и оказываются справедливыми уравнения (2.37), (2.38). Допустим, вычислены значения и Т1я для задачи 1. Тогда для сопоставляемых поверхностей имеем [c.41]

Простое решение этого неравенства имеет место лишь для одностороннего обтекания поверхности теплообмена. Из [c.90]

Если таблица интенсификации будет содержать только результаты 0 и то необходимо, используя поочередно каждое из воздействий, изменять свойства входных веществ и повторить проведенный анализ с измененными входными переменными. При повторных отрицательных результатах можно использовать парные и более сложные сочетания, изменяющие начальные свойства системы. Отсутствие простых решений требует обращения к специальным комбинаторным методам и алгоритмам поиска [4, 5], которые должны быть модифицированы для решения поставленных задач. [c.12]

При помощи функций эффективности может быть относительно просто решен ряд задач, связанных с нахождением оптимальных решений при варьировании технологических переменных, опреде- [c.330]

Приведем значения /2 для случаев бесконечной пластины и сферы (для других случаев нет известных авторам простых решений, в том числе и численных). [c.180]

Групповые интегралы более высокого порядка достаточно трудно записать в удобной форме, потому что они состоят из большого числа членов. Другими словами, комбинаторная проблема для больших / не является простой. Решение этой проблемы может быть существенно упрощено применением простых диаграмм, с помощью которых указанная проблема формулируется как задача теории линейных графов. Такие групповые диаграммы были введены Майером для классического случая и затем обобщены на случай квантовой статистики [23]. Хотя метод групповых диаграмм представляет большой интерес для ряда проблем, выходящих за рамки вириального уравнения состояния, эти диаграммы не будут рассматриваться, так как их применение особенно важно лишь для исследования явлений конденсации с помощью высших bj и высших вириальных коэффициентов [21, 24]. С точки зрения изучения межмолекулярных сил нам необходимы первые несколько коэффициентов, которые легко могут быть найдены без использования групповых диаграмм. [c.39]

При реализации крекинга в кипящем слое в промышленности необходимо обеспечить надежное и конструктивно простое решение для суммарного процесса крекинг — регенерация. [c.246]

Однако такое простое решение вопроса не объясняет всей сложности процесса самовоспламенения, и за последнее время были проведены работы, которые со всей очевидностью показали, что топливо начинает гореть только после перехода его в паровую фазу. [c.48]

Более простые решения были получены Фуксом [285], который пренебрег вторым и третьим членами в уравнении (IV.21а). Тогда можно записать [c.206]

Следует отметить, что простые решения и закономерности типа (II.42) выводятся для безграничного объема, а применять их приходится к опытам с близким расположением стенок. Решения же для реальных ограниченных областей, как правило, имеют [c.100]

Рассматриваемые здесь вариационные задачи заключаются в определении формы тел, обладающих минимальным волновым сопротивлением в плоскопараллельном или осесимметричном сверхзвуковом потоке газа, и контуров сопел, реализующих максимальную силу тяги при некоторых ограничениях. Силы, действующие на тела при течениях невязкого газа, определяются давлением на стенки. Величина давления находится из рещения граничных задач для нелинейных уравнений газовой динамики. Такие задачи в настоящее время решаются численно. Нахождение решения вариационных задач со связями в виде уравнений с частными производными приводит к сложным численным процессам. О таком прямом подходе к оптимизации формы тел будет сказано в послесловии к этой главе. Здесь будет рассмотрен подход, который в плоскопараллельном и осесимметричном случаях допускает точную одномерную постановку ряда вариационных задач и их простое решение. [c.45]

Полученное решение, как и простейшее решение без закрутки потока, приводит к результату не при всех исходных данных, но позволяет проиллюстрировать роль закрутки в повышении силы тяги сопла. [c.146]

Еще более простое решение — использование произ- одного 227, в котором спиртовая функция защищена превращением в алкоголят. [c.169]

В итоге получается сравнительно простое решение, не содержащее сложных функций, требующих табулирования или применения номограмм. [c.103]

Прямая каталитическая переработка нефтяных остатков в светлые нефтепродукты встречает значительные трудности из-за высокого содержания в остатках серы, азота, тяжелых металлов (никеля и ванадия) и асфальто-смолистых веществ, быстро дезактивирующих катализатор. Технологически более простым решением является термическая переработка остатков 163-66]. [c.54]

Как видно из этого перечня, проблема загрязнения окружающей среды довольно сложна и не может иметь простого решения. В принципе загрязнители - это побочные продукты жизнедеятельности человека как биологического вида и как социального, творческого существа. Они представляют собой органические и неорганические отходы метаболизма и пищеварения, а также хозяйственной деятельности человека [6], Оче- [c.16]

Этап 2. Оценивается возможность принятия наиболее простого решения, сразу приводящего к цели - применение стандартного аппарата и выбор его 1Ю каталогам, отраслевым нормалям и т.п. [c.47]

Простейшее решение задачи о турбулентной струе получается в случае затопленной струи, для чего используются условия сохранения импульса (56) и уравнение раснространения струи (13) при с = 0,22 [c.387]

Простейшие решения уравнений одномерного течения газа [c.242]

Их ирепмущество в том, что они дают более простое решение уравнения. Величину допускаемой прп этом ошибки оценили в своей работе Фан и Ан (см. библиографию на стр. 304) [c.294]

Точные уравнения для h x. (или Аэкв) в соответствии с диффузно,ниой и рециркуляционной моделями (неюоэможяо получить ввиду сложности выражений для фг=1 (или vpn) по этим моделям. Поэтому используют более простые решения уравнений (VI. 19) и (VI.58), обычно при Г—>-оо (hx—>-0) или L—>-сю. Было предложено [241] выражение для h x (по диффузионной модели) [c.239]

Относительно простое решение задачи значительного расширения пределов эффективного использования бедных смесей в бензиновых двигателях на частичных нагрузках при одновременном сохранении высоких мощностных и экономических показателей на полных нагрузках дает фор камерно-факельное зажигание, разработанное А. С. Соколиком, А. Н. Воиновым и Л. А. Гуссак [18]. [c.59]

Наиболее простое решение уравнения (4.13) имеет место для тех поверхностей, для которых коэффициенты пропорциональности в уравнениях теплоотдачи и сопротивления для обоих потоков имеют некоторое постоянное значение, т. е. С5,=сопз1, Сф1=сопз1, независимое от конфигурации решетки. Примером таких поверхностей могут служить профильные поверхности, для которых Як=1. Это позволяет значительно упростить общее уравнение [c.66]

Предложенный универсальный способ расчета свободен от указанных недостатков. Он основан на использовании уравнения (6,141), справедливого для любых схем тока в элементе. Примеры вырождения (6,141) в известные частные уравнения поправок приведены ранее на с. 118. Специфика схемы тока в элементе учитывается только с помощью индекса противоточности р (входящего в Z). В табл. 12 собраны наиболее точные и полные данные о р для большинства известных элементарных схем тока. Их, а также уравнения (6,141) достаточно для точного и простого решения задач расчета поверхности практически всех встречающихся в промышленности теплопередаточных элементов. [c.156]

Таким образом, предлагаемое решение является наиболее точным из известных и может использоваться как эталонное для оценки остальных решений. Однако реализация его в практике проектирования затруднительна из-за громоздкости вычислений. Поэтому необходимо получить более простое решение, незначительно з стуг ающее эталонному по точности. Такое решение описано дальше. [c.222]

И. Следуег развивать исследования путем аппроксимации совершенных, но громоздких комплексных технико-экономичес-ких моделей с привлечением математического аппарата, например теории сплайнов и других методов. Реализация этой задачи позволит подойти вплотную к корректному и простому решению более сложных задач оптимизации технологических, энергетических и транспортных установок на основе простых и надежных технико-экономических аппроксимативных моделей, адекватных их более сложным аналогам — исходным моделям. [c.317]

Эта ценная идея, являющаяся целиком результатом работ советских ученых, оказалась весьма плодотворной (особенно при 1 сследованин несимметричных систем) и была последовательно проведена в упомянутой выше работе А. И. Лурье [19] ив работе В. В. Новожилова [241, представлявших в свое время, в известной мере, сводку результатов, получен1п>1х советской школой теории оболочек. В последней работе особый интерес представляет раздел, касающийся расчета оболочек тел враи1еиия, и, в частности, относительно простое решение для торговой оболочки, нагруженной газовым давлением. [c.6]

Система (8.16) получается в результате выбора в структурной матрице А адекватной невырожденной подматрицы (определитель которой отличен от нуля) и перенумерации строк и столбцов матриц А ш В таким образом, чтобы индексы пробегали значения от единицы до г (А). Для нахождения всех стехиометрически простых решений необходимо определить базисные решения для каждой невырожденной подматрицы матрицы А порядка г (Л). Нетрудно заметить, что для различных г (независимых реакций) в системе (8.16) изменяется лишь правая часть, что облегчает процедуру решения систем линейных алгебраических уравнений для различных подматриц. В процессе синтеза может оказаться, что некоторые получаемые реакции химически неправдоподобны. Естественно, что такие необходимо исключать на всех этапах. [c.451]

М1фы для ее дополнительного получения. Давно уже напрашивалось на первый взгляд простое решение вопроса [c.200]

Необходимо заметить, что использование управления с обратной связью ведет к очень простому решению задачи, поскольку член уравнения, учитывающий это управление, был выбран линейным ио температуре. То же самое можно сказать и о модели, предусматривающей нагрев конденсирующимся паром, но без фазового перехода [Гретлейн и Лапидус (1963 г.), Арис и Амундсон (1958 г.) ]. Подобные нелинейные модели тоже могут обрабатываться ири таком подходе, но вычисления будут намного сложнее. [c.54]

На основании работы Сьенитцера можно показать, что тепло для испарения капель почти во всем объеме скруббера поступает от газов, а не вследствие теплового излучения стенок, тепла воды или другой жидкости, расходуемой на орошение. Программа экспериментальных исследований, принятая авторами [826], позволит определить коэффициенты массопереноса и вывести эмпирические корреляции, выраженные через расходные параметры, что обеспечит сравнительно простое решение. [c.398]

В тоже время, в отдельных случаях построение кинетических моделей и идентификация маршрутов протекания реакций допускают и более простые решения. Это относится к классам химических реакций, дая которых с достаточной степенью достоверности известна схема их протекания. Это реакции последовательно-параллельного гипа (полиоксиэтшшрования, кислотной полимеризации олефинов, галогенирования и некоторых других типов). [c.18]

Если ограничиваться только отысканием величины равнодействующей, то такая задача для решетки пластин при ЬА а > 1 имеет простое решение при любых параметрах набегающего потока и заданном противодавлении ). Для решения этой задачи достаточно определить параметры равномерного потока далеко за решеткой по известным значешям М1 и е = рз/рь [c.86]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология