Фурье теплопроводности

Уравнение Фурье (теплопроводность) [c.29]

Уравнение Фурье (теплопроводность) [c.257]

Закон Фурье. Теплопроводность [c.22]

У, - поток теплоты коэффициент теплопроводно- сти Закон Фурье [c.377]

Это уравнение в специальной литературе известно как второй закон теплопроводности Фурье (аналогично для потока компонентов — второй закон Фика [1]). Уравнение (14-3) имеет довольно сложное решение [2]. Однако в инженерной практике нет необходимости рассматривать поток в трех направлениях, так как обычно преобладают потоки в одном направлении и, следовательно, изменениями по остальным двум координатам можно пренебречь. Может также оказаться, что из-за симметрии градиент в определенных направлениях будет равен нулю. [c.295]

Fo — критерий Фурье h — отношение коэффициентов теплопроводности и теплоотдачИ л hj — суточная производительность, кг/сутки, к — константа скорости реакции [c.313]

Испарение топлива в ДВС происходит с одновременным теплообменом. В простейшем случае он происходит за счет молекулярной теплопроводности и может быть описан эмпирическим законом Био — Фурье [126] [c.107]

Для молекулярной теплопроводности тепловой поток, переносимый через единицу поверхности в направлении х, определяется законом Фурье [c.169]

Количество тепла д , поступающее за счет теплопроводности, определяется законом Фурье [c.64]

Если процесс тормозится транспортом вещества не к внешней, а к внутренней поверхности контакта, например к внутренней поверхности зерен твердого пористого катализатора, то необходимо учитывать скорость тормозящей стадии — внутреннего транспорта. В этом случае модель усложняется, так как концентрации Су и температура изменяются по поверхности контакта в зависимости от радиуса зерна контактного материала Д. Скорость внутреннего транспорта можно описать законами Фика и Фурье, применив эффективный коэффициент внутренней диффузии эф и эффективный коэффициент теплопроводности Хэф. При этом для неподвижного слоя идеального вытеснения можно пользоваться моделью (11.11), изменив уравнения для расчета [c.74]

Общее дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье — Кирхгофа имеет следующий вид [c.25]

К таковым в частности относятся следующие законы закон теплопроводности Фурье [c.29]

Это есть уравнения Фика, Фурье и Ньютона, в которых О — коэффициент диффузии с — концентрация х — координата Т — температура Я, — коэффициент теплопроводности т] — коэффициент вязкости V — скорость движения потока. Эти уравнения фактически определяют скорость приближения системы к равновесию. Эти уравнения можно дополнить конвективным членом, членом, учитывающим диффузию, неоднородность системы по фазовому состоянию и химический процесс, а также другие составляющие потока. [c.252]

Развитая в настоящее время наиболее общая теория внутреннего тепло- и массопереноса базируется на понятии единого потенциала переноса влаги, объединяющего все потенциалы возможных элементарных переносов влаги внутри влажного капиллярно-пористого тела. Согласно этой теории, поток влаги jm записывается аналогично закону теплопроводности Фурье [c.107]

Через плоскую однородную стенку поверхностью Р и толщиной б (рис. 1Х-4) тепло Q передается теплопроводностью. Коэффициент теплопроводности материала стенки равен к. Согласно закону Фурье, можно записать [c.156]

Вместе с законом теплопроводности Фурье в гомогенных телах [c.426]

С учетом закона теплопроводности Фурье для плот-ности радиальных тепловых потоков [c.435]

Согласно закону теплопроводности Фурье [c.123]

Рис. 6-1, к выводу дифференциального равнения теплопроводности Фурье. [c.123]

Сопоставляя соотношения (6.6) и (6.7), получаем дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье [c.123]

Для вывода уравнения теплопроводности плоско степки воспользуемся дифференциальным уравнением Фурье (6.9). [c.124]

Если в уравнении теплопроводности (6.9) заменить локальное изменение температуры полным [согласно (6.41)], то в результате получим дифференциальное уравнение конвективного переноса тепла Фурье — Кирхгофа [c.134]

В неподвижной среде процессы переноса могут трактоваться как макроскопические, являющиеся результатом статистического усреднения большого числа непрерывно происходя щих микроскопических событий, в которых участвуют определенные элементы среды. Такими элементами могут быть молекулы, ионы, атомы, электроны, фононы или фотоны. Событиями обычно являются столкновения элементов, обусловленные их непрерывным хаотическим движением, происходящим в соответствии с принципом микроскопической обратимости. Феноменологические законы переноса теплоты, массы и импульса были установлены Фурье (теплопроводность), Фиком (диффузия) и Ньютоном (вязкое трение). Эти законы справедливы в том случае, когда выполняются следующие два условия [c.70]

Делая сопротивление сетки переменным, можно было решать более сложное уравнение с переменными коэффициентами, а подключая к узлам сетки емкости (конденсаторы), — моделировать уравнение Фурье (теплопроводности), т. е. уравнение параболетеского типа. [c.145]

Дифференциальное уравнение (уравнение Фурье) теплопроводности для твердых тел в сферических координатах при условии, что изменение температуры во времени происходит лищь по радиусу углеродной частицы, имеет следующий вид [c.146]

Уравнение (5.14)-основное дифференциальное уравнение упругого режима фильтрации. По предложению В. Н. Щелкачева оно названо уравнением пьезопроводности. Оно относится к уравнениям типа уравнения теплопроводности (уравнения Фурье), которое является одним из основных уравнений математической физики. [c.135]

При фильтрации однофазного флюида есть два механизма переноса теплоты, конвективный (т.е. как поток внутренней энергии puvv вместе с движущейся жидкостью) и за счет теплопроводности (кондукщш) q , связанной с неравномерностью распределения температуры в среде. Для определения обычно используется закон Фурье [c.317]

На практике часто приходится иметь дело с многослойными стенками, составлегшыми из разных материалов, имеющих различны коэффициент теплопроводности. Для таких стенок тоже справедлива формула Фурье, надо только иметь в виду,-что полное термическое сопротивление сложной стенки равно сумме термических сопротивлений отдельных ее слоев. [c.37]

Законы переноса вещества и тепла идентичны. Из-за развитой внутренней поверхности имеет место интенсивный теплообмен между обеими фазами, приводящий к гомогенизации системы. Поэтому становится вполне приемлемым использование закона Фурье q = — Я-эф grad Т, определяющего плотность теплового потока q в зависимости от градиента температуры и величины коэффициента эффективной теплопроводности зерна катализатора Хэф. Экспериментальные значения Хдф, найденные различными авторами, например [73], свидетельствуют о том, что на теплопроводность пористых зерен относительно слабо влияют теплофизические свойства твердого материала. Большое влияние оказывает теплопроводность газовой фазы. Однако решающее значение на величину зф оказывают геометрические характеристики структуры, особенно величины площадей наиболее узких мест или окрестности областей спекания, сращивания, склеивания частиц друг с другом. Для приближенной оценки величины Хэф можно рекомендовать монографию [74], в которой представлен значительный объем экспериментальных данных по дисперсным материалам. [c.157]

Массопередача относится к числу диффузионных процессов. Простейшпм процессом массопередачи является молекулярная диффузия. Законы диффузии были разработаны Фиком в 1855 г. по аналогии с законами теплопроводности Фурье. В 1896 г. Щу-карев [1] впервые использовал уравнение молекулярной диффузии для описания массопередачи применительно к процессу растворения. Им была предложена формула [c.194]

Аппараты с продольным перемешиванием (одноразмерная модель с осевым перемешиванием, однопараметрическая диффузионная модель). Перемешивание в потоке может происходить даже в тех случаях, когда в аппарате нет сцециального перемешивающего устройства. Перемешивание может быть обусловлено встречными диффузионными потоками, различием скорости движения вещества в разных точках поперечного сечения конвекционного потока, появлением турбулентных вихрей . Так как строгий теоретический расчет всех эффектов в отдельности довольно сложен, принимают, что отклонение от потока идеального вытеснения вызывается встречным потоком, описываемым теми ше соотношениями, что и диффузионный, но величину D, заменяют эффективной величиной — коэффициентом продольного перемешивания DiL (его определение см. в главе П1). В этой модели учитывается и тепловой поток за счет теплопроводности. Расчет диффузионного (gio) и теплового (д ) потоков проводится по законам Фика и Фурье [c.57]

Основным законом, описывающим все типы контактного теплообмена, является закон теплопроводности Фурье (см. уравнение (4) из 2.1.2). Основным законом п теории массопереноса является закон диффузии Фика, описываемый уравиеиием (5) 2.1.2. Это уравнение, однако, применимо только п том случае, когда коэффициенты диффузии всех компопемтов равны, а полный поток массы [c.88]

А. Тепло- и массопереиос к твердым телам и жидким средам прн внешнем обтекании тел и течении в каналах, при вынужденной и естественной конвекции. Перенос теплоты к твердым телам и жидким средам при ламинарном течении с заданными граничными условиями или условиями сопряжения полностью описывается законом теплопроводности Фурье, если только тепловые потоки не превышают своих физических пределов (фононный, молекулярный, электронный перенос н т. д.). Возможность решения сложных задач в большей или меньшей степени зависит только от наличия необходимой вычислительной техники. Для расчета ламинарных течений, включая и снарядный режим, к настоящему времени разработано достаточно много стандартных про1-рамм, и их число продолжает непрерывно увеличиваться. Случай движущихся тел включает в себя также и покоящиеся тела, так как координатную систему можно связать с телом и, таким образом, исключить относительное движение. Поэтому методы расчета теплопередачи к твердым телам и жидким средам при их ламинарном течении полностью аналогичны. Единственным фактором, влияющим на тепловой поток как при нестационарном нагреве твердого тела, так и при квазистационар-ном ламинарном течении, является время контакта. Хотя часто коэффициент теплоотдачи нри ламинарном течении представляется как функция скорости, необходимо обязательно помнить, что скорость течения есть только мера времени контакта или времени пребывания среды в теплообменнике. Эта концепция обсуждалась в 2.1.4, где было показано, каким образом и — а-метод, используемый обычно для описания ламинарного теплообмена, можно применить и для расчета нестационарного теплопереноса а твердом теле. В разд. 2.4 эта концепция получает даль- [c.92]

Для большнх чисел Фурье решение уравнепия теплопроводности при больших диапазонах времени для плоской пластины приводит к выражению [c.442]

Закон Фурье. На основанип опытного изучения нроцесса распространения тепла в твердых телах Фурье установил основной закон теплопроводности, который гласит, что количество тепла переданного теплопроводностью, пропорциоЕ[ально градиенту температуры [c.121]

Псу1уче11ные критерии N11, Ро и Ре являются критериями теплового подобия. Критерий Нуссельта характеризует интеисивность теплообмена на границе раздела фаз. Критерий Фурье характеризует связь между скоростью изменения температурного поля, размерами и физическими характеристиками среды в нестационарных тепловых процессах. Критерий Пекл( характеризует отношение количеств тепла, распространяемых в потоке жидкости конвекцией и теплопроводностью. [c.136]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология