Статистическая модель псевдоожиженного слоя

Статистическая модель псевдоожиженного слоя [c.39]

В разделе 7.1 из цепочки Боголюбова строго выводится уравнение Больцмана — наиболее известное из интегральных кинетических уравнений. Раздел 7.2 посвящен выводу классических уравнений гидродинамики из уравнения Больцмана, при этом для коэффициентов переноса (вязкости и теплопроводности) получены явные выражения. В разделе 7.3 излагается статистическая модель псевдоожиженного слоя, основанная на использовании интегрального кинетического уравнения типа Больцмана и Фоккера — Планка для функции распределения твердых частиц по координатам и скоростям. Построена также замкнутая система уравнений, описывающая изменение во времени гидродинамических параметров обеих фаз слоя. Приведены простейшие примеры применения этой системы уравнений при изучении структуры потоков в псевдоожиженном слое. [c.313]

Изучение псевдоожиженных систем на первом этапе их развития состояло в накоплении данных о взаимосвязи тех или иных факторов, их влиянии на ход осуществляемого процесса, в статистической обработке опытных данных и аппроксимации их эмпирическими формулами. Теоретическое описание этих сложных систем натолкнулось на большие трудности, попытки преодоления которых предприняты в самые последние годы. Только в истекшие 10—12 лет, наряду с экспериментальными исследованиями, были предложены физические модели отдельных явлений в псевдоожиженном слое зернистого материала и дано их математическое [c.9]

B. Г. Айнштейна и некоторых других. Наряду с этим отдельные важные проблемы псевдоожиженного состояния, развитые, главным образом, в советских работах, остались, к сожалению, за пределами книги. Так, не освещены вопросы развития газовых струй в псевдоожиженном слое, поднятые в работах Н. А. Шаховой и др., хотя они имеют непосредственное отношение к возникновению газовых пузырей, теоретическое и экспериментальное исследование которых занимает большую часть книги. Совсем не затронуты статистические модели (кинетическая теория) псевдоожиженных систем, развитые в работах Ю. А. Буевича, [c.10]

Поведение ПС во многом сходно с поведением капельной жидкости — говорят об их аналогии. Псевдоожиженный материал текуч (легко перемещается под уклон) его свободная поверхность в поле сил тяжести — горизонтальна интенсивность теплообмена с расположенной в нем поверхностью — весьма высока (как в жидкостных системах, в отличие от газовых) он следует законам плавания тел. Многие его свойства описываются уравнениями, установленными для жидкостей. Аналогия псевдоожиженного слоя и жидкости (в более общем аспекте — дисперсных систем и сплошных сред) обусловлена их статистической общностью в обоих случаях мы имеем дело с множеством молекул или частиц. Если свойства жидкости изменяются с температурой, то свойства дисперсных систем — со скоростью ОА. В этом смысле скорость начала псевдоожижения может трактоваться как аналог температуры плавления, а скорость уноса — как аналог температуры кипения тогда неподвижный слой есть "твердое тело", псевдоожиженный — "жидкость", а унос — "паровая фаза". Подход к псевдоожиженному слою и другим дисперсным системам по аналогии со сплошными средами весьма плодотворен он позволяет осуществить с псевдоожиженным ТМ ряд процессов, успешно реализованных с жидкостными системами в свою очередь дисперсные системы иногда могут служить удобными теоретическими и экспериментальными моделями сплошных сред. [c.227]

Теперь остановимся на анализе микроскопических аспектов поведения дисперсной системы, если величина вводимой на единицу объема мощности превышает ее необходимое для суспен-зирования минимальное значение. Решение данной задачи возможно в рамках статистической модели, которая впервые была предложена для описания структуры псевдоожиженного слоя газ — твердые частицы и обязана своим появлением внешним [c.159]

Впервые в научной литературе систематически излагается теоретическая гидромеханика псевдоожиженного слоя. Выведена система уравнений переноса для псевдоожиженного слоя с применением статистического и феноменологического методов, а также метода осреднения. Система уравнений переноса используется при анализе гидромеханических явлений и выводе моделей типовых процессов химической технологии (сушка, адсорбция и др.). [c.4]

Одна из наиболее полных моделей процесса сушки дисперсного материала в псевдоожиженном слое учитывает внутренний тепломассоперенос в частицах и статистический характер внешних условий у поверхности частиц материала. Процесс тепломассопереноса внутри сферических изотропных частиц одинакового размера считается [64—66] происходящим согласно модели [c.332]

Статистическая модель ОПС основывалась на соображениях, из- ложенных в работе /I/. Псевдоожиженный слой в каждый момент времени представляет собой систему П. параллельных каналов высотой и поперечным сечением с различной порозность , [c.109]

Приведенное доказательство достаточно просто обобщается на случай несимметричной матрицы Wu , а также на случай макросистем, набор возможных состояний которых непрерывен (см., например, [28]). В целом класс макросистем, для которых может быть строго доказано свойство возрастания энтропии при их движении к равновесному состоянию, достаточно широк. Этот класс включает и некоторые макросистемы, изучаемые в рамках физикохимической механики основных процессов химической технологии. Например, подобное доказательство приведено- в работе [29], где излагается статистическая модель процессов переноса в псевдоожиженном слое. [c.73]

Статистическая модель флуктуаций относительной скорости движения фаз в псевдоожиженном слое приводится в разделе 4.4. [c.192]

Книга посвящена методам математического описания процессов тепло- и массопереноса в условиях больших концентрационных и температурных градиентов, когда наблюдаются отклонения от линейных законов Фурье и Фика. Рассматривается обобщенный интегральный закон массопереноса, пригодный для описания процессов переноса вещества в материалах с памятью . Анализируются математические модели процессов массопереноса, построенные с использованием нелинейных и интегро-дифференциальных уравнений применительно к процессам гетерогенного катализа, сушки, диффузионной обработки пористых тел, адсорбции, а также к мембранным и электрохимическим процессам. Особое внимание уделено процессам тепло- и массопереноса в системах с флуктуациями, в частности в условиях многофазной турбулентности. Приводятся результаты экспериментальных исследований двухфазной турбулентности в псевдоожиженном слое. Даны методы статистического моделирования и статической макрокинетики. [c.4]

В работе [30] приведены результаты экспериментального исследования диффузии твердой фазы в монодисперсных и полидисперсных псевдоожиженных слоях. Как показывает анализ экспериментальных данных по полидисперсным слоям, численные значения эффективных коэффициентов диффузии для частиц различных фракций при каждом режиме псевдоожижения совпадают в пределах погрешностей экспериментальной методики. Это может быть объяснено, исходя из пакетной модели движений твердой фазы в псевдоожиженном слое. В соответствии с такой моделью эффективные коэффициенты диффузии определяются турбулентным перемешиванием групп или пакетов частиц, в состав которых входят частицы всех фракций. По аналогии со статистической гидромеханикой жидкости для эффективных коэффициентов диффузии можно ввести соотношения [c.168]

Ниже рассмотрены работы, основанные на предположении о полном (идеальном) перемешивании частиц дисперсного материала. После изложения результатов этой группы работ следуют модели, в которых учитывается конечная скорость перемешивания дисперсной фазы при направленном поперечном движении материала. Завершают главу статистические методы исследования процессов сушки дисперсных материалов в псевдоожиженном слое. [c.151]

Одна из самых полных и сложных моделей процесса сушки дисперсного материала в псевдоожиженном слое учитывает в полном объеме внутренний тепломассоперенос в частицах и статистический характер внешних условий для псевдоожиженного материала. [c.193]

Перейдем к рассмотрению вопроса о замыкающих соотношениях для уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя. Наиболее естественным путем решения этой проблемы было бы использование некоторых известных методов замыкания, разработанных в гидромеханике многофазных сред. Например, при замыкании уравнений механики концентрированных суспензий часто используется полуэмиирическая ячеечная модель взаимодействия частиц (5, 14—17]. При таком подходе возмущение, вносимое в поток каждой частицей, предполагается локализованным в пределах объема жидкости, непосредственно окружающего частицу (в пределах ячейки). Обычно рассматривают сферические ячейки. Дополнительная неопределенность в данной модели связана с выбором зависимости радиуса ячейки от объемной концентрации частиц и граничных условий на поверхности ячейки. Помимо ячеечной модели, в последнее время получил развитие подход, основанный на использовании представлений теории самосогласованного поля [18]. Однако для замыкания уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя (т. е. построения- выражений для неизвестных членов, входящих в данные уравнения) подобные подходы до настоящегб времени почти не использовались. Это связано с необходимостью учета в уравнениях гидромеханики псевдоожиженного слоя хаотического движения фаз, а также с тем, что диапазон чисел Рейнольдса (рассчитанных по диаметру твердой частицы) для псевдоожиженного слоя весьма широк. Например, для относительно крупных частиц число Рейнольдса может меняться от единицы до нескольких сотен, что затрудняет аналитическое исследование взаимодействия несущей фазы и твердых частиц. Учет хаотического движения твер- дых частиц и построение выражений для неизвестных членов в уравнециях гидромеханики возможен в рамках статистической теории псевдоожиженного слоя, которая будет излагаться в [c.11]

В плоской модели цилиндрического псевдоожиженного слоя. Модель была изготовлена из органического стекла толщиной 2,5 мм и имела размеры 800X500X30 мм. Эксперименты проводились с целью выявления влияния масштабного фактора на статистическую гидромеханику псевдоожиженного слоя. [c.124]

В книге изложены математические и физико-химические основы моделей химических реакторов. Рассмотрены модели идеального смешения и идеального вытеснения, диффузионная и ячеистая модели, комбинированные модели, двухфазная модель реактора с псевдоожиженным слоем катализатора, статистические модели. Знач>1тельное внимание уделено физической интерпретации процессов в реакторах, составлению основных уравнений, выбору граничных и начальных условий, качественному и количественному анализу типов моделей. [c.4]

Статистические модели. Сформулированы модели, учитывающие в общем виде конечную скорость перемещения частиц в рабочем пространстве аппарата, влияние переменного дисперсного состава материала, кинетику процесса сушки частиц, истирание и сепарацию частиц в псевдоожиженном слое [62, 63]. Уравнение математической модели процесса непоерыв-ной сушки записывается для плотности распределения мате- [c.331]

Используя статистические методы обрЗВотки кривых отклика были рассчитаны значения первого начального и второго центрального моментов. Величина дисперсии составила 0,2-0,3 в зависимости от изменения произво дительности аппарата и скорости подачи ожижапцего агента в сопла и под решетку. По величине второго центрального момента исследуемый аппарат находится ближе к аппаратам идеального вытеснения, в то время как аппараты псевдоожиженного слоя принято описывать моделью идеального смешения. [c.9]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология