Вывод формулы Борна

ДЛЯ неводных систем недостает многих необходимых сведений, и поэтому приходится довольствоваться качественными выводами. Стандартный электродный потенциал можно рассчитать довольно точно с помощью первичного эффекта среды. Так как стандартная э. д. с. ячейки определяется лишь по взаимодействию ион — растворитель, необходимо учитывать только первичный эффект среды. Расчет этого эффекта можно сделать по уравнению Борна, хотя и есть некоторые сомнения в его пригодности. Энергию, необходимую для переноса иона радиуса г из раствора с диэлектрической проницаемостью б1 в другой растворитель с диэлектрической проницаемостью 62, можно определить по формуле [c.357]

Л д Е Г,-, выводим основную формулу модели Борна [c.26]

Математический вывод по Куну приводит к зависимости оптического вращения от двух параметров фактора анизотропии ( ) и силы осцилляторов (/). В отличие от величины р в формуле Борна значение указанных параметров можно получить из опытных данных. [c.485]

Такая постановка задачи была впервые предложена Кольбор-, ном в 1938 г. [142], поэтому расчетная зависимость, вывод которой приведен ниже, получила в литературе название формулы Коль-борна. [c.57]

Вывод формулы Борна. Сила притяжения между двумя однозалент-нымн нонами вычисляется из закона Ку тонз [c.174]

Энергии гидратации, рассчитанные по модели Борна, весьма значительны и достаточны для разрушения кристаллической решетки при образовании растворов электролитов. Это наиболее важный качественный вывод из теории Борна, который показывает, что йсповной причиной образования и устойчивости растворов электролитов служит сольватация ионов. К этому выводу можно прийти также, не производя расчетов, а сопоставляя формулы (II.6) и (11.12). Если в этих формулах пренебречь 1/п и 1/е по сравнению с единицей, положить Z = Z2, А 2 и ri r l , то энергия сольватации одного иона окажется равной половине энергии кристаллической решетки. Иначе говоря, энергия сольватации двух ионов — катиона и аниона — как раз скомпенсирует энергию разрушения penieTKH кристалла. [c.27]

Энергия решетки конного кристалла определяет целый ряд его физических свойств. Работы Борна и Капустинского создали количественную теорию решетки ионных кристаллов. Стабильность кристалла тем выше, чем выше энергия решетки. Из формул Борна и Капустинского следует, что наиболее стабильны решетки, образованные небольшими и сильно заряженными ионамн. Этот вывод подтверждается сравнением свойств, зависящих от энергии решетки для ряда ионных кристаллов (твердость, температура плавления [c.170]

Значительно сложнее экстраполяции кривой теплоемкости и вычисление тер модинамических функций в тех случаях, когда формула (91) не выполняется даже при самых низких из достигнутых в опытах температур. В этих случаях нередко выражают опытные данные в виде комбинации функций Дебая и Эйнштейна, основываясь при этом на некоторых выводах из теории Борна и Кармана. По Борну теплоемкость кристалла, число атомов в котором равно р, может быть представлена в виде двух частей. Первая из них отражает упругие свойства кристалла в целом в трех направлениях и выражается суммой трех функций Дебая с характеристическими температурами и о,- Вторая часть состоит из 3 (р — 1) [c.273]

Формулы (1.5) и (1.7) вывели Борн и Хуан Кунь [2]. Мы же воспользуемся ими для вывода правил отбора. Сразу же видны упрощения, связанные с тем, что волновой вектор приравнивается нулю в этом случае нормальные координаты фундаментальных колебаний, входящие в выражения (1.5) и (1.7), инвариантны при операциях трансляции решетки и точно так же составляющие дипольного момента и поляризуемости не изменяются при трансляции. Из этого следует, что достаточно рассмотреть точечную группу соответствующую пространственной группе кристалла. Результат операции R этой группы можно представить двумя способами [c.226]

Кроме того, мы не в состоянии заранее вычислить энергию кристалла любого соединения, необходимо сперва получить его, а затем изучить его свойства и строение>. Анализируя соотношения мен<ду стоящими в числителе и знаменателе различными параметрами, входящими в уравнение Борна для решёток разных типов, Капустинский пришёл к выводу, что это соотношение с переходом от тина к типу меняется в весьма малой мере. Этот анализ позволил Капустинскому предложить [8] весьма простую формулу [c.170]

Общая статистическая теория поверхностного натяжения достаточно разработана, и в литературе имеется ряд обзорных статей по этому вопросу [60—62]. Здесь будет кратко изложен вывод формулы для поверхностного натяжения жидкости, состоящей из частиц, взаимодействующих парным образом. Этот вывод будет основан на использовании бинарных корреляционных функций в переходной области. Бафф [63] впервые применил метод Борна —Грина, изложенный в разделе IV, в связи с уравнением состояния однородной системы для исследования поверхностей раздела. Здесь этот вывод дается в несколько иной форме, более удобной при рассмотрении расплавленных солей. [c.166]

Исходя из того же объемного метода, как и при определении атомного веса кремния, Авогадро, используя данные о плотности газообразного фтористого бора и аналитические данные, определил атомный вес бора и атомный состав борной кислоты. Вопреки Берцелиусу, принявшему для борной кислоты формулу ВО2 [20, стр. 209] и соответствующий ей атомный вес бора, Авогадро выводит для борной кислоты формулу В2О3, а для фтористого бора — ВРз. Идея об эквивалентности двух атомов фтора и двух атомов хлора одному атому кислорода дает ему возможность правильно решить этот вопрос [20, стр. 211]. [c.67]

Отсюда можно исключить коэффициенты пропорциональности и полностью определить концентрации П . В результате получаем формулу (169). Как показано Фалькенгагеном и Кельбгом [47, 48], соотношение (169) выводится также путем формального статистического рассмотрения с использованием уравнений Борна — Грина для плотностей в поле сил. При этом обнаруживается, что Ь не является величиной, не зависящей от концентрации, а дается выражением [c.50]

Багавантамом [280] и Борном [281, 282]. Однако оно несправедливо для водорода при комнатной температуре, так как из-за малого момента инерции молекулы водорода допущения, лежащие в основе вывода выражений (296—298), не выполняются. Таким образом, при комнатной температуре (300 К), используя константы, приведенные в табл. 6, и заменяя gJк на (27+ 1) / (g — статистический вес, связанный со спином ядра [278а]), при помощи прямого расчета по формуле (294) и сравнения с выражением (296) находим, что Сд 0,3221, 0,2705 и 0,2518 [c.320]

В табл. 1 приведены интенсивности спектров рентгеновской флуоресценции ряда химических элементов, измеренных для исходного монолитного блока. Видно, что наибольший вклад дают такие элементы, как магний, алюминий и кремний в следовых количествах обнаружены также титан и железо. Данный результат предполагает, что именно Mg, Al и Si составляют основу исходного монолита. Содержание этих элементов, выраженное в весовых процентах (в табл. 1 представлено в скобках), позволило нам сделать вывод, что блок изготовлен из кордиерита — вещества с химической формулой 2MgO 5810з 2AI2O3. Кислород не анализировался методом рентгеновской флуоресценции, так как при подготовке образца к съемке производится его прессование со связую- щим, в качестве которого часто используется борная кислота. [c.27]

Из формулы (8) следует, например, что атомы решетки, вообще говоря, не колеблются в одной фазе. Отсюда, в свою очередь, выводится заключение, что оптическим методом можно возбудить лишь колебания в предельном слз гае q Так, в монографии Борна и Гепперт-Майер Динамическая теория кристаллической решетки , появившейся на немецком языке в качестве главы Handbu h der Physik в 1933 г. и в русском переводе — в 1938 г. [1, стр. 172], написано Электрический момент области, содержащей большое число ячеек, равен нулю. Лишь при длине волны К- оа фаза при трансляции не меняется и возникает электрический момент . [c.14]