Поперечный модуль сдвига

Введение эквивалентного механического сопротивления 2 есть подмена системы с распределенными параметрами (поверхности) системой с сосредоточенными параметрами (таким же, по сути, вибратором), обеспечивающей дополнительное затухание колебаний. Затем при рассмотрении волнового движения использованная система с сосредоточенными параметрами (тело Фойгта), в свою очередь, заменялась системой с распределенными параметрами другого типа — сплошной неограниченной вязкоупругой средой, а капиллярные волны — поперечными волнами сдвига. При этом появляющийся в рассуждениях модуль М% есть модуль сдвига гипотетической сплошной среды, в которой комплексное волновое число сдвиговых волн такое же, как было бы у поперечных капиллярных волн на рассматриваемой поверхности раздела фаз, если бы она оказалась неограниченной. Далее находилось выражение для механического сопротивления этой сплошной среды в случае А, по известным формулам, связывающим волновое число упругих волн и модуль сдвига для неограниченного волнового поля с механическим сопротивлением. Затем, возвращаясь на исходные позиции, в полученное уравнение на место Г подставлялись выражения для Г и Г" капиллярных волн, связанные с величиной межфазного натяжения. [c.18]

Коэффициент Пуассона V является безразмерной величиной, задаваемой отношением поперечной деформации к продольной, когда вдоль образца действует одноосная нагрузка. Значения V меняются от нуля, когда под влиянием растягивающего напряжения не происходит сокращения образца в поперечном направлении, до 1/2, когда растягивающее напряжение не вызывает изменения объема. Ни один из металлов не имеет предельных значений коэффициента Пуассона. Нулевое значение коэффициента означает наличие в материале сильно направленной химической связи, У бериллия значение коэффициента Пуассона г=0,06. Значение =1/2 означает, что модуль сдвига материала равен нулю. Очень пластичные материалы, такие, как золото, серебро и свинец, имеют значения коэффициента Пуассона около 0,4. Значение 1/2 имеют жидкости. [c.198]

При чистом сдвиге в плоскости хг упругость характеризуется модулем сдвига Охг- В плоскости поперечного сечения уг при двухосном напряженном состоянии характеристикой служит поперечный объемный модуль Куг, а при сдвиге в той же плоскости — поперечный модуль сдвига Оуг. Известны различные аналитические зависимости характеристик упругости от свойств компонентов пластиков. Зная эти характеристики, можно определить любые другие, например модуль упругости в поперечном направлении [9]. [c.12]

Константы важнейших породообразующих минералов хорощо известны. Гидратация минералов, сопровождающаяся вхождением воды в кристаллическую решетку, приводит к изменению их упругих констант (обычно в сторону меньшей жесткости). Однако для геологии наибольший интерес представляют не свойства отдельных зерен, а эффективные константы агрегатов, определяемые не только константами компонентов кристаллического скелета, но также размером и распределением пор, трещин и других нарушений сплошности. Среди экспериментальных методов определения упругих параметров пород особое значение имеет измерение скоростей продольных Vp) и поперечных (о ) волн, связанных с модулем сдвига х и модулем объемного сжатия К простыми соотношениями [c.85]

Разработан [35] метод определения модуля сдвига (жесткости) — отношения усилия сдвига, приходящегося на единицу площади поперечного сечения образца, к углу сдвига. По этому методу определяют деформацию бруска парафина, подвергнутого напряжению сдвига при различных температурах. Модуль сдвига парафинов при изменении температуры от 35 до 40°С изменяется в 9—15 раз, а пенетрация при тех же температурах — всего лишь в 1,8--2,5 раза. Воспроизводимость метода 5%. Модули сдвига весьма чувствительны к температуре. Кроме того, они неодинаковы у парафинов с одной и той же температурой плавления, но различного происхождения. Ниже приведены модули сдвига я пенетрации трех товарных парафинов (/ л 57—60°С) при различных температурах [c.59]

Модуль сдвига О, известны также как модуль упругости при кручении, модуль упругости второго рода или модуль поперечной упругости, равен напряжению сдвига, деленному на сдвиговую деформацию. Напряжение сдвига, приложенное к изотропному образцу илп к металлу с кубическими решетками, изменяет форм, ,1 образца без изменения его объема. Напряжение сдвига определяется как приложенная сила, деленная на площадь, к которой приложена сила, В качестве характеристики деформации берется величина, называемая относительным сдвигом и равная 0 (рис. 4).2 [c.198]

М. мягкий, ковкий металл твердость по Моосу 3,0 твердость по Бринеллю 370-420 МПа Стр, 220 МПа относит, удлинение 60%, относит, уменьшение поперечного сечения 70% модуль продольной упругости 112 ГПа модуль сдвига 49,25 ГПа коэф. Пуассона 0,34. После обработки давлением в связи с наклепом предел прочности М. возрастает до 400-450 МПа, уменьшаются на 1-3% удлинение и электрич. проводимость последствия наклепа устраняются после отжига металла при 900-1000 К. Под действием нейтронного облучения (373 К, поток 5-10 и/см ) предел текучести М. возрастает почти в 2,7 раза, сопротивление разрыву-в 1,26 раза, удлинение уменьшается в 1,35 раза. Небольшие примеси В], РЬ вызывают красноломкость М., 3, О2 хладноломкость, примеси Р, Аз, А1, Ре заметно уменьшают электрич. проводимость М. [c.7]

Контроль физико-механических свойств акустическими методами основан на аналитических или корреляционных связях измеренных акустических параметров с оцениваемыми свойствами материала. Если контролируемое свойство имеет с измеряемым акустическим параметром четкую аналитическую связь, оно может быть определено с высокой точностью. Так, все три упругих постоянных материала (модуль Юнга Е, модуль сдвига С и коэффициент Пуассона V) однозначно определяются по измеренным значениям скоростей распространения продольной и поперечной волн. Точность такой оценки зависит от точности измерения указанных скоростей и может быть очень высокой. [c.732]

Приведем результаты испытаний на устойчивость стержней прямоугольного поперечного сечения 1x2 см из стеклопластика параллельно-диагональной схемы армирования. Испытывали стержни, вырезанные вдоль основы, при различных условиях закрепления (н- = 1 0,7 0,5) Механические свойства стеклопластика с соотношением слоев 1 1 при сжатии вдоль основы следующие предел прочности Оп = МПа модуль упругости Е = = 12 ГПа коэффициент Пуассона н- = 0,35 модуль сдвига G = = 3 ГПа. [c.186]

Другая отличительная особенность полиэтилена низкой плотности — уменьшение почти в три раза модуля сдвига С в исследованном интервале степеней молекулярной ориентации, в то время как 6 для остальных полимеров изменяется незначительно. Для них s близко к 11, т. е. для полиэтилентерефталата, полиэтилена высокой плотности и полипропилена 1, а для найлона 44/ 11 2. Полиэтилен низкой плотности при комнатной температуре резко отличается от других полимеров тем, что для него продольная податливость 533 составляет величину того же порядка, что и поперечная податливость ц, а податливость при сдвиге 44 более чем на порядок превышает 533 или Исключительное поведение этого полимера иллюстрировалось детальным анализом его анизотропии в разделе 8.4.4. [c.227]

В дальнейшем для сравнения различных теорий временной зависимости прочности мы используем результаты расчетов, выполненных для ПММА при 253 К. Для ПММА модуль Юнга = 4,0 ГПа, а коэффициент Пуассона ц = 0,3 (исходя из этих данных, модуль сдвига О составляет 1,5 ГПа). Отсюда следует, что скорость поперечных упругих волн Уо=(0/р) /2 = = 1100 м/с. Следовательно, предельное значение стартовой скорости (при а— со) составляет у = 700 м/с, что хорошо согласуется с данными [4,67] по максимальной скорости разрушения (700—800 м/с). [c.96]

Скорости распространения ультразвуковых волн в твердых средах зависят от упругих постоянных среды. Большинство промышленных твердых сред (металлы, сплавы, пластмассы и др.) являются изотропными, упругие свойства которых определяются модулем упругости Е (модуль Юнга) и коэффициентом поперечного сжатия а (коэффициент Пуассона). Наряду с этими двумя постоянными в исследованиях часто используется модуль сдвига который связан с постоянными Е и а следующим соотношением [c.26]

В табл. Н.7 приведены некоторые данные [361] по величинам зацеплений, определенные различными методами. В табл. Н.7 имеются такие обозначения V — вязкость, Т2 — поперечное время релаксации из данных ЯМР, Е — модуль Юнга, 2 релаксационный модуль, соответствующий области каучукоподобного состояния, О — модуль сдвига, / — податливость при сдвиге, / — упругая податливость при сдвиге, /"—-податливость потерь при сдвиге, с — концентрация раствора, б — фазовый угол между напряжением и деформацией, V — объемная. доля полимера. О — упругий модуль сдвига, 0(/) — псевдоравновесный модуль сдвига, О—податливость при растяжении, АЯ — энергия образования зацеплений, Н—спектр времен релаксации при сдвиге. [c.205]

Скорость звука в твердых телах. Как указывалось выше, в отличие от жидкостей, где в силу равенства нулю модуля сдвига могут распространяться лишь продольные волны, в твердых телах наряду с продольными возможны поперечные волны. В твердых телах, кроме объемной упругости, имеется ешв упругость формы. Следовательно, в ограниченной среде характер возбуждаемых волн зависит еще и от формы тела. Так, например, в телах ограниченных размеров возможны волны изгиба, ири этом чисто [c.32]

Отожженный палладий имеет временное сопротивление разрыву 0з= = 180—190 МПа, предел текучести 00,2 = 49—52 МПа, относительное удлинение 6=24—40 %, сужение площади поперечного сечения ф=80 %, твердость по Виккерсу ЯК=490 МПа, твердость по Бринеллю НВ — = 300—400 МПа. Модуль нормальной упругости палладия =113 ГПа, коэффициент Пуассона у=0,393, модуль сдвига О при различных температурах [c.506]

Постоянная с в (3.8) имеет смысл жесткости системы относительно неоднородных вращений ф. Такая жесткость возникает только в упорядоченной фазе. В неупорядоченной фазе направления момента ф в точках, разнесенных на расстояние, большее радиуса корреляции, статистически независимы. Поэтому закрепление каких-то определенных направлений ф в этих точках не меняет энергии системы. В упорядоченной фазе возникает далекий порядок. Наименьшей энергией обладает состояние с независящим от координат направлением ф. Если же руками задать различные направления ф1, фг в двух точках пространства XI, Хг, то энергия повысится. Наименьшей энергией теперь обладает то состояние, в котором переход от ф1 к ф2 совершается по возможности более плавно. Это явление аналогично поперечной жесткости кристалла. Величина с играет роль модуля сдвига . В случае сверхтекучей жидкости с с точностью до множителя ф совпадает с плотностью сверхтекучей компоненты р. В самом деле, сверхтекучая скорость у, связана с фазой о волновой функции 0])= 111)16 соотношением [c.160]

Заметим, что формула Линдемана (8.46) получается из формулы Дебая (8.44), когда продольная скорость звука ы значительно больше поперечной иг, модуль сдвига G, определяющий и/, связан эмпирической зависимостью с температурой плавления (наиболее точной для гранецентрированных решеток) [c.287]

Модуль сдвига можно определить путем измерения силы, требуемой для создания деформации кручения, или по скорости распространения поперечных волн [c.152]

В дальнейшем в качестве примера рассмотрим результаты расчетов для органического стекла-—полиметилметакрилата при —20° С (253 К), Для органического стекла модуль Юнга = = 4000 МН/м2 и коэффициент Пуассона ji = 0,3 (исходя из этих данных модуль сдвига G составляет 1500 МН/м2). Плотность полиметилметакрилата р=1,2 г/см . Отсюда следует, что скорость поперечных упругих волн uo= (С/р) /2= 1100 м/с. Следовательно, предельное значение стартовой скорости (при а- оо) равно v = 700 м/с, что хорошо согласуется с данными по макеимальной скорости разрушения полиметилметакрилата (700—800 м/с). [c.308]

Очевидно, что число свободных концов, согласно вышепринятой характеристике сетки, равно удвоенному числу исходных макромолекул, из которых образован данный участок сетчатой структуры. Для достаточно плотно сшитых сеток, когда влиянием свободных концов на структуру сетки можно пренебречь. Тогда для густых сеток N, =v, т. е. число отрезков цепей между узлами сетчатой структуры равно числу узлов сетки, и все основные свойства сетчатой структуры определяются этим параметром. Так, модуль сдвига или растяжения такой сетки прямо гропорционален Л/с или V (см. ч. 2). Эти пололашия справедливы, .1,ля сетчатых структур, в которых межмолекулярное взаимодействие в участках между узлами сетки пренебрежимо мало и не влияет на свойства сетчатых эластомеров. Если же меж молеку-лярное взаимодействие между отрезками цепей сетки велико (пластики, волокна), то его вклад в механические свойства таких сеток будет существенным, что необходимо учитывать при их описании. В этом случае модуль сетки определяется этими физическими силами межмолекулярного взаимодействия и число химических узлов не влияет на его величину. С повышением температуры силы межмолекулярного взаимодействия преодолеваются тепловым движением сегментов макромолекул, и механические свойства сетки определяются числом химических поперечных связей (узлов сетки). [c.297]

Это свидетельствует о том, что упругость реального волокна вдоль оси в основном определяется межмолекулярными, а не химическими связями. Объясняется это разными причинами конечной длиной макромолекул, тем, что степень вытяжки далека от предельной и т. д. Так как Е а определяется упругостью химических связей, то скорость поперечных упругих волн уо, рассчитанная из модуля сдвига С== /[2(1+р,)] (где д. — коэффициент Пуассона), должна быть близкой к Цф. Для ориентиро-ванного капрона ц =8-10 МПа (р, = 0,25) и, следовательно, г)о = уО и /р, т. е. при р=1,14 г/см 1)о = 8300 м/с. С другой стороны, имеем для Vф = kvQe > (Я, = 4-10 мм, д = к и vo = = 3-10 з С ) значение 32000 м/с. В действительности трещина никогда не достигает такой большой скорости из-за того, что ее скорость составляет примерно половину скорости распространения поперечны.х упругих волн, а последняя зависит от экспериментального модуля упругости ориентированного капрона ( = 2,6-10 МПа). Отсюда (5 = 930 МПа и Уо = 820 м/с. Предельная скорость роста трещины Ук — величина того же порядка. [c.156]

Однако методы ультразвукового контроля не ограничиваются только одной дефектоскопие . Так, измеряя скорость распространения и коэфф1 циент поглощения ультразвука в различных средах, можно судить об упругих параметрах последних—плотности, вязкости и модуле упругости, ибо они-то и определяют величины скорости и поглощения ультразву овых колебаний. При этом появляется возможность связать данные подобных измерений со структурой испытуемых материалов. Например, но величине поглощения звука в металлах мож то определять величину зерна, а следовательно, и структуру исследуемого металла. По данным измерений скоростей распространения продольных и поперечных ультразвуковых волн определяют упругие константы (модуль Юнга, модуль сдвига и коэффициент Пуассона) металлов и таких материалов, как каучук, пластмасса, стекло, фарфор, лед. А так как подобные измерения позволяют исследовать также шнетику процессов, происходящих в твердых телах, то этим методом можно контролировать напряженное состояние материала, например измерять модули упругости сильно нагруженных железобетонных или стальных конструкций. [c.8]

Временное сопротивление разрыву родия по разным данным колеблется в интервале Ов=411—550 МПа, предел текучести Оо.2 = 65,0—75,0 МПа, относительное удлинение 6=12—15%, сужение площади поперечного сечения г1) = 6,0-20,0 %, твердость по Бринеллю ЯВ = 540—1360 МПа, модуль нормальной упругости =275—315 ГПа, модуль сдвига О — = 150 ГПа, сжимаемость 0,36-10 " Па . Свойства родия существенно зависят от его чистоты. Холодная прокатка с 30 %-ным обжатием монокристаллического родия сопровождается повышением микротвердости от 1960 до 4700 МПа. Нагрев приводит к сильному разупрочнению родия. При нагреве до 1200 С микоотвердость снижается до 390 МПа, а (Тв до 78 МПа. Модуль упругости родия уменьшается по линейному закону при нагреве до 800 °С, при более высоких температурах наблюдается отклонение от линейности. Ползучесть родия 0 24=45,1 МПа, при этом удельная прочность составляет 380 м. Энергия активации [c.500]

Механические свойства иридия определить достаточно сложно из-за его хрупкости, поэтому литературные данные по свойствам противоречивы. Так, приводятся сведения, что температура перехода из пластичного состояния в хрупкое составляет для ирндия 400 °С при испытаниях иа изгиб и 600 С при испытаниях на растяжение. Временное сопротивление разрыву при комнатной температуре 0в = 49О МПа, предел геку-чести 00,2 = 88,2 МПа, относительное удлинение 6=6 % и сужение площади поперечного сечения 1 )=Ю % Твердость иридия по шкале Мооса колеблется в ичтервале 6,0—6,5, твердость по Бринеллю Я5=1600— —2120 МПа, по Виккерсу //У= 1960—2350 МПа, модуль нормальной упругости =509,9—519,7 ГПа, модуль сдвига 0 = 210 ГПа, сжимаемость х=0,28-10 Па . Пластичность монокристаллического иридия значительно превосходит пластичность поликристаллического и достигает при комнатной температуре 6 = 70 %. Упругие константы иридия обнаруживают заметную анизотропию, причем численные значення этих констант значительно выше обычно встречаюш,ихся в г. ц. к.-кристаллах [c.516]

S hubmodul m модуль упругости при сдвиге, модуль поперечной упругости, модуль сдвига S hubspannung f напряжение сдвига, касательное напряжение [c.610]

В терминах теории упругости при низких деформациях поперечно изотропные материалы имеют пять независимых модулей упругости. Если 3 — направление оси волокна, а направления 1 и 2 перпендикулярны к оси, то эти пять констант будут включать модуль растяжения в направлении оси 3 Е , поперечный модуль Е , модуль сдвига С и коэффициенты Пуассона и Методы измерения указанных пяти постоянных описаны Уордом [3] и Уордом и Хэдли [4]. Величины Яд и VJз определяются в испытаниях на растяжение, проводимых под микроскопом при этом известна прилагаемая сила, и измеряется продольное растяжение и поперечное сжатие нити. и определяются при поперечном сжатии под микроскопом. [c.245]

Пленки обладают более сложными механическими характеристиками, чем волокна. Характеристики их механических свойств с позиции теории упругости могут быть описаны девятью независимыми постоянными упругости. Рассмотрим сформованный лист, в котором можно выделить продольное направление и два поперечных направления. При этом следует учесть три модуля Юнга Е , Е2 и Еу три независимых модуля сдвига Сд и Сд и три коэффициента Пуассона Уз1, Уз2 и у 2- Методы измерения этих девяти постоянных описаны в книгах Уорда [3] и Уорда и Хэдли [4]. [c.248]

В этих выражениях О — модуль сдвига, V — коэффициент поперечного сужения (коэффициент Пуассона), а Го и Г — так называемые внутренний и внешний радиусы области сдвнга. Внутренний радиус охватывает искажения в ядре дислокации и, следовательно, имеет размеры порядка 10 см (около 3 6), в то время как для внешнего радиуса можно принять приближенно среднее расстояние между соседними дислокациями, предполагая, что плотность дислокаций не очень велика. Так как отношение обоих радиусов входит в расчет только под логарифмом, выбор внутреннего и внешнего радиуса для интегрирования при расчете общей энергии дислокации не оказывает существенного влияния. Энергия дислокационной линии в кристалле при использо- [c.224]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология