Среднеквадратичная длина

Значения среднеквадратичных длин пробега и обусловленных ими коэффициентов диффузии при 23°С в зависимости от радиуса частиц, имеющих плотность 1 г/см . приведены в табл. 5.7. Как видно, для частиц радиусом 10 см коэффициент диффузии близок к диффузии газов и для паров серной кислоты пр этой же [c.179]

Данная (углеводородная) цепь может рассматриваться в кинк-модели в виде статистически свернутой цепи с учетом валентных углов, а также в виде свободно соединенной цепи. Среднеквадратичная длина и развернутая длина в обеих моделях соответствуют друг другу только в случае, когда используется случайное звено подходящей длины. Данное эквивалентное случайное звено длиной h достаточно короткое и содержит лишь несколько атомов цепи. Для цепей типа парафина Трелоар получил длину 1г 0,377 нм, для г ыс-полиизо-прена /г = 0,352 нм. Подобные эквивалентные случайные звенья примерно в два раза меньше, чем самые короткие длины сегментов, из которых можно образовать складку под углом 180°. [c.119]

Среднеквадратичная длина является функцией от а и дается формулой (Сад-рон [114], Тейлор [122], Бенуа [8]) [c.49]

Возможно исследование этим методом вулканизованных эластомеров, однако для этого необходимо применять специальные методики. Например, при изучении структуры вулканизованного изопренового каучука методом ТЭМ образцы растворяют или подвергают набуханию в стироле с последующей его полимеризацией. После контрастирования образцов тетраоксидом осмия наблюдается сетчатая структура с размером ячейки, хорошо согласующимся со среднеквадратичной длиной фрагмента каучука между узлами сшивания. По данным распределения по размерам можно построить кривую распределения плотности сшивания. В образцах, полученных из раствора, наблюдаются сферические частицы с диаметром, соответствующим ассоциатам из 10 макромолекул. [c.356]

График дифференциальной функции распределения показывает, что состояние, при котором концы цепи совпадают ( = 0) или сильно разведены (L—У Ст=г1), маловероятно. Среднеквадратичная длина цепи вычисляется [176] как [c.11]

Другая важная величина, рассматриваемая в теории, — это среднеквадратичная длина цепи VT- [c.67]

Коэффициент упругости связи выбирался так, чтобы в отсутствие растворителя среднеквадратичная длина оставалась той же, что и в [c.117]

Мерой свернутости цепи может служить отношение среднеквадратичной длины к полной длине вытянутой цепи Л Л. Из (1.17) следует, что это отношение равно /N Отсюда вытекает, что даже при не очень больших N клубки уже сильно свернуты. Так, при N = 25 уже в 5 раз меньше полной длины цепи. [c.29]

Эта модель изображена на рис. 2.10, где представлен отрезок цепной молекулы. Последняя, как и в предыдущих работах, моделируется N последовательно свободно-сочлененными сегментами, однако каждый из них представляет собой гибкую цепь ( субцепь ), расстояния между концами которой I распределяются по гауссову закону [см. (1.14)]. А = Р) — среднеквадратичная длина сегмента. Гидродинамическое взаимодействие с растворителем осуществляется бусинами, находящимися на концах сегментов и обладающими коэффициентом трения Общее число бусин УУ-Ь 1 (от О до УУ), Хи у и — координаты /-й бусины. [c.121]

Фиг. 19. Влияние энергетического барьера препятствующего вращению, на среднеквадратичную длину парафиновой цепи из 30 звеньев [8].

Эти соотношения справедливы только в том случае, если достигается статистическое термодинамическое равновесие. При этом условии уравнение (23) для среднеквадратичной длины полимерной цепи можно в принципе получить из функций [c.122]

При данной концентрации, согласно предположению Даркена [102], В не зависит от градиента концентрации. Среднеквадратичная длина пробега для частиц, перемещающихся в направлении х, равна [c.240]

Цепи полиизопрена. Вычисление среднеквадратичной длины молекулы не ограничивается случаем, когда все связи и валентные углы равны. [c.47]

Проводя численные расчеты, Бенуа смог определить значения среднеквадратичной длины парафиновой цепи из 30 звеньев, как [c.49]

Рассмотрение среднеквадратичной длины между концами длинноцепочечной молекулы показывает, что когда вращение около связей свободное или только слабо заторможенное, то среднеквадратичная длина пропорциональна корню квадратному из числа звеньев цепи. Так как длина полностью растянутой цепи пропорциональна количеству звеньев, то из этого следует, что возможная упругая растяжимость цепи пропорциональна й Ч т. е. корню квадратному из длины цепи. Это заключение показывает сразу, что высокоэластические свойства, найденные в каучукоподобных материалах, могут ожидаться только в том случае, когда длина цепи достаточно велика. Оно заставляет нас ожидать, что между молекулярным весом и возможной растяжимостью существует связь, что подтверждается наблюдением. [c.50]

Первая часть этой главы касалась определения среднеквадратичной длины г для различных типов цепи. Для беспорядочной цепи эта величина может быть вычислена из функции распределения (3.9). Так как [c.53]

Таким образом, среднеквадратичная длина, так же как и наиболее вероятная длина, пропорциональна корню квадратно гу из числа звеньев в цепи. [c.53]

В 1 среднеквадратичная длина была точно вычислена для некоторых типов цепей. Так как она непосредственно связана с Ь [формула (3.11)], то эта величина дает возможность определить ширину функции распределения. Так, для парафиновой цепи мы имеем из (3.1а) и (3.11) [c.54]

Функция (8.8а) показана на фиг. 58, в которой ординаты представляют (yi — T2)/ ( ii—( 2), т. е. анизотропию, отнесенную к анизотропии полностью растянутой цепи, равной п (oti—Лг)-Разложение в ряд (8.86) показывает, что для малых растяжений анизотропия пропорциональна квадрату расстояния г между концами цепи. Эта формула также приводит к интересным результатам для анизотропии свободной, или ненапряженной, цепи. Для такой цепи среднеквадратичная длина дается выражением = пР. Подставив в (8.86), получаем анизотропию такой цепи [c.130]

Среднеквадратичная длина проекции на данную ось составляет //V5. [c.130]

В рамках рассматриваемой модели И1 используется предположение об отсутствии взаимодействия между фрагментами молекул, за исключением химической (обратимой) реакции функциональных групп. Реакционная способность последних предполагается равной и неизменной, как в модели I, одиако в отличие от пее теперь допускается возможность образования циклических структур. Энергия такой системы в отсутствие внешних полей равна произведению энергии Fa одной связи иа их числе N . Координаты групп (напрпмер, Гз1 н Гзг на рис. П1.1) могут совпадать, даже если они пе образовали химическую связь. Положение в пространстве функциональных групп одного звена является, вообш е говоря, коррелированным (например, жесткие мономеры на рис. 1.17,6). Одиако далее для простоты мы предположим, что каждая из этих групп связана с мономером гибкой линейной цепочкой среднеквадратичной длины а, распределение расстояния Г — r.j между концами которой описывается функцией Я (г — Гу). [c.209]

Кроме того, Пфайфер и др. [10] смогли различить диффузию межлу кристаллитами и внутри них. Эти два типа диффузии наглядно иллюстрирует рис. 7-20, на котором показана температурная зависимость коэффициента самодиффузии пропана в цеолите NaY при степени заполнения 9= 0,5. Метод ЯМР позволяет определить среднеквадратичную длину пробега диффундирующих молекул. При температуре ниже —130° С эта длина меньше размеров кристаллов, т. е. наблюдается только внутрикристаллическая диффузия. При [c.500]

Такой полимер, как было показано, имел средневесовой молекулярный вес 36 500, а отношение Мвес. равнялось 1,7. При его фракционировании получились фракции с молекулярным весом от 8 300 до 67 ООО. Отношение среднеквадратичной длины цепи к молекулярному весу, рассчитанное на основании изучения свойств разбавленного раствора нефракционированного полимера, было равно 0,57-10 1 . [c.373]

Для трикаприлата целлюлозы расчеты основываются на размерах, данных на рис. 52. Каждая единица целлюлозы рассматривается образованной тремя последовательными связями а= = 1,43 А, 1=2,95 А, а=1,43 А, так что средняя (среднеквадратичная) длина связи /(.р.=2,06 А, и М , составляет одну треть молекулярного веса мономерной единицы, т. е. 7Ио=180. [c.461]

Необходимо проводить различие между гелями, которые сначала разбавлены, а затем сшиты, и гелями, которые сначала сшиты, а затем разбавлены (набухли) [1, 2]. В первом случае сетка нмеет в ненапряженном состоянии произвольные конформации, за исключением, может быть, гелей, сшитых при очень большом разбавлении, в которых области полимерных цепей перекрываются лишь в ограниченной степени. Одпако во втором случае все цепи растянуты до д.лины, превосходящей их среднеквадратичные длины, пропорц[1о-нально кубическому корню из коэффициента набухания р с. Д.тя таких с 1стем теория гибких цепей может потребовать изменения. Однако об этих системах имеется очень мало экспериментальных сведени , так как большинство исследований касается ге.тей первого типа. [c.442]

Если звено полимера содержит полярную группу, то в результате дипольного взаимодействия групп соседних звеньев может увеличиться потенциальный барьер вращения звеньев относительно друг друга. Так, в работе Флори и Бранта [35] показано, что взаимодействие диполей соседних амидных групп —С (О)—NH— увеличивает потенциальный барьер вращения в полипептидах это приводит к большой жесткости цепей этих полимеров. Можно ожидать, что дипольное взаимодействие будет уменьшаться с увеличением диэлектрической постоянной среды. В работе Богданецкого [30] по исследованию свойств разбавленных растворов поли-е-капро-лактама показано, что характеристическое отношение С = =Ъо 1пР, где п — число связей в звене полимера, /—среднеквадратичная длина связи, уменьшается от 7,62 до 5,42 с увеличением диэлектрической постоянной растворителя е от [c.93]

При создании теории Бики принимает, что силовая постоянная каждой цепи при ее упругих деформациях выражается как ЗйТ /Л = кТ/Ь , т. е. такая же, как это поучается из гауссового распределения. В последнем выражении представляет собой среднеквадратичную длину цепи между кристаллами. Величина силы Р пропорциональна числу эффективных цепей между кристаллами. [c.301]

Получено также выражение для среднеквадратичной длины (/ ) полимерной цeпи [c.119]

Контроль точности получеккк функции распределения этим методом и ошибки, введенной пренебрежением валентными углами в соединении цепей с малым количеством звеньев, осуществляется путем сравнения результирующей среднеквадратичной длины г с величинами, полученными из формулы Эйринга и Уолла (см. гл. 1П). Ряд достаточно показательных данных. [c.98]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология