Модуль Тиле

Уравнение (3.13) имеет важный практический смысл. Анализ этого уравнения показывает, что фактор эффективности пористого катализатора асимптотически приближается к единице при уменьшении радиуса гранулы и константы скорости реакции или при увеличении коэффициента диффузии. Иначе говоря, эффективность использования поверхности катализатора мала для крупных гранул при больших значениях константы скорости и при малых значениях Х>эф. Наивысшая эффективность достигается при использовании гранул минимально возможного размера. Для очень активных катализаторов характерны низкие значения фактора эффективности, тогда как малоактивные катализаторы имеют высокие значения фактора эффективности. Графическая зависимость фактора эффективности от модуля Тиле имеет вид (рис. 3.6). Область I при малых значениях параметра фз соответствует т) 1, т. е. наблюдаемая скорость здесь равна кинетической. Эта область называется кинетической. При малых значениях [c.159]

Рис. III.1. Зависимость фактора эффективности Т) от модуля Тиле для изотермической реакции первого порядка на зернах разлитаой формы

Если зерно имеет форму пластины, контактирующей с газами одной стороной, то модуль Тиле определяется следующим образом [c.288]

Рис. 3.7. Зависимость коэффициента эффективности от модуля Тиле (сферическая гранула п = 1, V =

Фактор эффективности Фэф представляет собой отношение наблюдаемой скорости реакции к ее значению, достигаемому в предположении о доступности для реагентов всей внутренней поверхности. Значение фактора эффективности может быть определено через диффузионный модуль Тиле ( ) по уравнению [c.81]

Так как диффузия в порах частицы катализатора протекает одновременно с химической реакцией, то распределение концентраций в поре зависит от относительной интенсивности диффузии и реакции. Отношение наблюдаемой скорости реакции к скорости реакции, имеющей место тогда, когда диффузия протекает очень быстро, будем называть степенью использования внутренней поверхности г . Согласно Тиле , степень использования т) зависит от параметра г ), получившего название модуля Тиле [c.102]

Зависимость фактора эффективности от модуля Тиле фд для сферической гранулы катализатора, на которой протекает изотермическая реакция первого порядка, а сопротивление внешней диффузии пренебрежимо мало, имеет вид [c.159]

В некоторых других случаях также можно получить аналитические выражения, для которых асимптоты кривых можно совместить путем соответствующего переопределения модуля Тиле. Так, Петерсен вывел зависимость фактора эффективности от модуля Тиле [c.135]

Введем модифицированный модуль Тиле [c.137]

Результаты расчета для необратимой реакции первого порядка на пористой пластине приведены на рис. VI.7. Модуль Тиле определяется как [c.144]

VI. 36 и VI. 37). к = Н1у/ Р ) —модифицированный модуль Тиле, [c.145]

Для относительно медленных реакций (удаление серы, азота и пр.) весьма трудно предсказать интервал изменеиия модуля Тиле, так как гетероатомы серы, например, распределены в широком интервале компонентов сырья, а коэффициент диффузии серусодержащих молекул можно определить лишь предположительно. В этом случае значение константы наблюдаемой скорости реакции следует определять из формулы . т [c.82]

В этом случае модуль Тиле можно записать так [c.102]

Последнее из этих условий означает, что профиль концентраций симметричен и минимум концентрации соответствует центру зерна. Введем безразмерную величину, называемую модулем Тиле [c.286]

При других формах зерен коэффициент ц связан с модулем Тиле более сложными зависимостями. Кроме того, для реакции [c.288]

На рис. 1-77 представлена зависимость отношения общей степени использования катализатора к степени использования микропор от величины Ф, являющейся функцией модуля Тиле г ). [c.105]

Sh —критерий Шервуда tio —общая степень использования микропор fi —степень использования микропор ф —модуль Тиле — эффективный размер частицы 1 —константа скорости реакции на поверхности Од — эффективный коэффициент диффузии в микропорах К —константа равновесия. [c.105]

На общую степень внутреннего использования поверхности катализатора т] влияют большие совокупности физико-химических явлении (диффузия, теплопроводность, массо- и теплообмен, геометрия зерна). Зависимости общей степени внутреннего использования поверхности т] от последних для упрощения анализа целесообразно представить в виде функции от некоторых безразмерных комплексов от модуля Тиле ф, фактора экзотермичности р, критериев Нуссельта Хи, Шервуда и т. п. [c.28]

В катализе часто используются вычисленные или экспериментально найденные зависимости фактора эффективности от безразмерного модуля Тиле (диффузионный модуль), который для необратимой реакции первого порядка имеет вид [c.159]

Очевидно, Т] 1 во внутрикинетическом режиме (Ч " 1) и т] а во внутридиффузионном режиме (Ч 1). С ростом модуля Тиле величина фактора эффективности монотонно уменьшается. [c.109]

Значение фа 1 при увеличении модуля Тиле (1Ь фд = = 0,99 при ф8 = 2,65). Поэтому в области высоких значений модуля Тиле справедливо приближенное значение т] З/фз. Существуют аналитические выражения, связывающие фактор эффективности и модуль Тиле и для реакций других порядков, протекающих на гранулах иных форм (пластина, цилиндр). [c.159]

Зависимости (VI.46) и (VI.47) представлены на рис. VI.5. Заметим, что эти кривые имеют асимптоты т] = 2/Ха и т] = 3/Ха, а со-ответствуюш ие значения V /S равны а 2 и а/.З. Это наводит на мысль, что, если определить модуль Тиле как [c.134]

Область III на рис. 3.6 соответствует большим значениям модуля Тиле О 3). Асимптотическое решение в данной области Г] 3/ф8- При больших ф8 концентрация в центре зерна стремится к О, т. е. реакция внутри зерна протекает в небольшом приповерхностном слое. Эта область носит название внутридиффузион-ной. Область II — переходная область между кинетической и внутридиффузионной. [c.160]

Построенные зависимости свидетельствуют, что для сильно экзотермических реакций в области низких значений модуля Тиле фактор эффективности не определяется каким-либо одним сочетанием значений параметров Р, у и Фз- Действительно, для одного и того же значения модуля Тиле суш ествуют три различных значения фактора эффективности. Они соответствуют трем различным комбинациям условий, при которых скорость выделения тепла равна скорости его отвода. Можно показать, что средний режим метастабилен и не реализуется на практике. Что касается двух остальных режимов, то возможность реализации того или другого из них определяется тем, как достигнуто установившееся состояние. Такой случай, когда может наблюдаться любая из двух скоростей тепловыделения, аналогичен режиму воспламенения для экзотермических реакций на поверхности. Примерами последней [c.161]

Анализ кривых зависимостей фактора эффективности от модуля Тиле показывает, что для гранул пористого катализатора область множественных решений соответствует сочетаниям больших значений Р и 7, редко встречающихся на практике. [c.162]

Здесь р (с) = р (с)/р (соо) — безразмерная скорость реакции 11 — обобщенный модуль Тиле [c.57]

В уравнение (111.21), (111.22) входят два безразмерных параметра модуль Тиле Ч = IУ к/О и число Био В1 = Модуль Тиле [c.107]

Реакция в пористом зерне. Как было показано выше, при не слишком больших значениях модуля Тиле внешнедиффузионное сопротивление не оказывает заметного влияния на процесс в пористой частице. Поэтому уравнение (111.21) можно решать в рассматриваемом случае с более простыми граничными условиями [c.109]

Несложный анализ этих выражений показывает, что форма зерна оказывается несущественной ни при малых, ни при больших значениях модуля Тиле. В первом случае, независимо от геометрической [c.110]

Рис. УПЫ9. Зависимость коэффициента использования внутренней поверхности катализатора Я от модуля Тиле (Ф или

Как известно [27], зависимость Фдф от в обшем виде имеет характер ниспадаюшей кривой с одним перегибом по мере увеличения значения. Малым значениям соответствуют наибольшие значения Фэф. При некоторых средних значениях кривая переходит в нисхо дящую линейную зависимость. При значительно превышающих/)эф, модуль Тиле имеет большее значение и соответствует интервалу значений Фэф, изменяющихся по линейной зависимости. В этом случае фактор эффективности определяется из выражения [c.81]

Полученное выражение (2.32) применимо для анализа результатов протекания относительно быстрых реакций на поверхности катализатора, например реакций удаления ванадия из металлсодержащих комплексов, для которых характерны значения модуля Тиле, соответствующие нижней линейной части кривой изменения Фэф от Значение определяется на основе допущения о том, что поры заполнены жидкостью, гюэтому для его расчета может бьггь использована формула Стокса-Эйнштейна (1.6). [c.82]

Уравнение (У1П-264) описывает распределение концентраций реагента А в зерне катализатора. Следовательно, такое распределение зависит от модуля Тиле и приведенного радиуса г/ о- Зависимость концентрации Са от т/Нц представлена в нижней части рис. УПМ8. [c.287]

Видно, что для экзотермических реакций (Р > 0) возможны такие сочетания условий, при которых фактор эффективности превышает единицу. Это происходит в тех случаях, когда увеличение скорости реакции, обусловленное повышением температуры в направлении к центру гранулы, превышает уменьшение скорости, вызванное снижением концентрации в том же направлении. Таким образом, обш,ая скорость на зерне катализатора больше, чем при совпадении температуры и концентрации внутри гранулы с их значениями на внешней поверхности. При высоких значениях модуля Тиле фактор эффективности становится обратно пропорциональным (рв, как это наблюдается для изотермического режима. В этом случае химическое преврапцение происходит преимуш,ественно в тонком внешнем слое гранулы. Внутренняя часть гранулы находится в условиях, близких к изотермическим, но температура здесь выше, чем на внешней поверхности. [c.161]

В уравнения (3.15) —(3.17) входят два безразмерных параметра модуль Тиле г( = а]/кр/О и критерий Био В1 = к а/О. Первый пз них равен корню из отношения характерного времени диффузии а /О к характерному времени /ср , что характеризует степень глу-б1П1Ы проникновения реакции в зерно катализатора. Аналогичным путем критерий Био определяет соотпошенпе характеристических времен внешней и внутренней диффузии. [c.56]

При существенном ухудшении условий диффузии внутри зерна, т. е. ири увеличении модуля Тиле, реакция переходит во внешне-1липетическую или внешнедиффузионную область. Внешнекинетиче-С1 ая область, очевидно, может появляться п в случаях практически непористой структуры зерна катализатора, которая имеет место, например, для корундовых носителей, плавленых окисей и некоторых других веществ. Для случая тонкопористых частиц условия существования внешнекинетической области, изложенные выше, могут реализоваться только, когда имеет место неравенство [c.58]

Очистка сточных вод (2004) -- [ c.198 ]

Технология катализаторов (1989) -- [ c.63 , c.70 ]

Устойчивость химических реакторов (1976) -- [ c.132 , c.143 ]

Катализ в промышленности Том 1 (1986) -- [ c.51 , c.56 ]

Инженерная химия гетерогенного катализа (1971) -- [ c.35 , c.107 , c.109 , c.111 , c.122 , c.124 , c.124 , c.126 , c.126 , c.130 , c.130 , c.149 , c.149 , c.358 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология