Диффузионный модуль

Фактор эффективности Фэф представляет собой отношение наблюдаемой скорости реакции к ее значению, достигаемому в предположении о доступности для реагентов всей внутренней поверхности. Значение фактора эффективности может быть определено через диффузионный модуль Тиле ( ) по уравнению [c.81]

В катализе часто используются вычисленные или экспериментально найденные зависимости фактора эффективности от безразмерного модуля Тиле (диффузионный модуль), который для необратимой реакции первого порядка имеет вид [c.159]

В условиях, когда на кинетику процесса влияет диффузионный перенос субстрата, каталитич. эффективность системы уменьшается. Фактор эффективности Т] равен отношению плотности потока продукта в условиях протекания ферментативной р-ции с диф ионно пониженной концентрацией субстрата к потоку, к-рый мог бы реализоваться в отсутствие диффузионных офаничений. В чисто диффузионной области, когда скорость процесса определяется массопереносом субстрата, фактор эффективности для систем с внешнедиффузионным торможением обратно пропорционален диффузионному модулю 0 [c.82]

Для дальнейшего удобно воспользоваться безразмерной величиной, которую Тиле назвал диффузионным модулем [c.131]

В мембранных системах с возрастающей энергией связи повышение селективности сопровождается снижением проницаемости и, следовательно, производительности мембранных модулей. В ряде случаев этого удается избежать путем формирования оптимальной структуры матрицы мембраны, направленного синтеза полимерных материалов для разделения газовых смесей определенного состава, причем особенно перспективны реакционно-диффузионные мембраны, в которых возможно максимальное приближение к природным мембранным системам за счет сопряжения процессов диффузии, сорбции и химических превращений. [c.15]

Расчет мембранного модуля можно свести к интегрированию системы уравнений (4.18), (4.21) и (4.29) с граничными условиями (4.5) и (4.6), если известны закономерности изменения коэффициента трения и диффузионного числа Стентона от основных параметров, характеризующих течение в канале. Источником такой информации могут быть аналитические решения и опытные данные, представленные в обобщенной форме, например, в виде относительных законов (4.9). [c.127]

Анализ соотношений для эксергетического к. п. д. и приведенных массообменных характеристик показывает, что эти величины оказываются функцией отношения (а не разности) давлений в напорном и дренажном каналах. Однако масштабный поток, согласно (7.59), непосредственно зависит именно от разности давлений (Р —Р"), коэффициента проницаемости и толщины диффузионного слоя мембраны. Следовательно, производительность мембранного модуля также окажется функцией этих характеристик мембраны и технологического режима. Повышение разности давлений при сохранении оптимального их отношения (е е ) позволит интенсифицировать мембранное разделение при сохранении максимума энергетической эффективности. Разумеется, этот путь интенсификации ограничен возрастающим негативным влиянием внешнедиффузионного сопротивления массообмену (см. гл. 4). Далее будет дана оценка потерь эксергии в результате этого влияния. [c.248]

Таким образом, расчет и анализ процесса разделения в ре-акционно-диффузионных мембранах можно выполнить по уравнениям разд. 7.2.2. с учетом селективности и проницаемости мембраны как сильной функции внешних параметров процесса л ш и Е. Это обстоятельство следует учесть при вычислении интегральных потерь эксергии в мембранном модуле по уравнениям (7.52) и (7.53). [c.249]

Влияние температуры на скорости гидрирования олефинов и гидрогенолиза тиофена иллюстрируется рис. 18. Прямолинейный характер зависимости, а также значения модуля диффузии и коэффициента использования поверхности доказывают отсутствие диффузионных ограничений для обеих реакций. [c.289]

Таким образом, основу процесса отмывки ионита составляет изменение физико-механических свойств его под воздействием проникновения растворителя в ионит, электростатических явлений (доннановского потенциала), явлений сольватации (гидратация) и тепловых эффектов. Существующие подходы к составлению математических модулей процесса имеют определенные недостатки (в моделях не отражена взаимосвязь релаксационных, диффузионных, тепловых, химических и др. явлений модели не охватывают весь интервал разбавления растворов и степени сшитости ионитов). [c.376]

Значения оценивали двумя методами. Первый из них основан на том, что в глубокой диффузионной области скорость реакции отнесенная к единице веса (объема) зерна, возрастает пропорционально его наружной поверхности / / Об этом свидетельствует прямолинейный луч, выходящий из начала координат, не графике А- ЦХ (рис. 5). Второй метод исходит из того, что в этом случае степень использования внутренней поверхности примерно равна обратной величине модуля Тиле. Обе реакции рассматривали как независимые ш отдельно для каждой рассчитывали свой эффективный коэффициент диффузии. [c.71]

Пусть для осуществления химической реакции веществу необходимо продиффундировать в некоторую частицу, которой может быть гранула с иммобилизованным ферментом, клетка растительного или животного происхождения, клеточная органелла, зерно гетерогенного катализатора и т. д. В этом случае э( фективная скорость химической реакции равна произведению истинной скорости на диффузионный фактор т). В свою очередь т] есть функция модуля Тиле (Ф), который определяется соотношением [c.270]

Интерес представляет абсолютная величина (модуль) диффузионного импеданса 2д , которую, согласно уравнению (39.13), можно записать следующим образом [c.200]

Интерес представляет абсолютная величина (модуль) диффузионного импеданса , которую согласно уравнению (39.16) можно записать следуюш,им образом [c.213]

Поскольку при исследовании упругости поверхностных слоев подразумевается, что объемная фаза бесконечно велика, то в равнО весных условиях упругость будет возникать только в монослоях нерастворимых веществ. Для адсорбционных слоев растворимых ПАВ проявление упругости возможно только в динамических условиях. Для монослоев ПАВ, а также для адсорбционных слоев растворимых ПАВ, у которых диффузионным обменом во время-растяжения можно пренебречь, модуль упругости аналогично можно представить в виде (для бинарных поверхностных слоев [c.38]

Е. В. Тиле рассмотрел взаимосвязь кинетического и диффузионного процессов в единичной поре-канале на разном расстоянии от ее устья и показал, что степень использования катализатора определяется безразмерным параметром Ч (число или модуль Тиле), характеризующим активность поры катализатора и представляющим квадратный корень из отношения скорости реакции к скорости диффузии [c.682]

Режимы деформации адсорбционного слоя могут быть весьма разнообразны, и соответственно режиму будет изменяться и модуль динамической упругости. Предельным можно считать режим очень быстрой деформации, при котором за двигающимся барьером остается зона полностью очищенной от ПАВ поверхности, а перед ним — зона предельно сгустившегося слоя ПАВ, в котором адсорбция равна ее предельной величине. Скорость движения барьера должна быть в этом случае много больше скорости диффузионного выравнивания концентраций перед фронтом и за фронтом движущегося барьера. Кажущийся очевидным ответ, что в этом режиме сила противодействия движению барьера равна (оо - а ), скорее всего будет ошибочным ао — натяжение растворителя, а, — натяжение раствора при насыщении его поверхности поверхностноактивным веществом. Сгустившийся перед барьером слой ПАВ в механическом смысле (в силу несжимаемости) можно считать продолжением барьера, т. е. единственным эффектом появления уплотненной зоны будет увеличение толщины барьера. Действующим на эту сторону барьера натяжением будет натяжение а еще не возмущенной поверхности перед фронтом барьера. Таким образом, в указанном режиме противодействие равно (ао - а). [c.587]

Механическая прочность пленок. Как показано ранее (стр. 01) по мере увеличения содержания в системе ПАВ в узком интервале концентраций устойчивость тонких жидких слоев значительно возрастает. Можно предполагать, что в той же самой области наступает изменение механических свойств пленок. Попытка оценить влияние на устойчивость механических свойств адсорбционного слоя, определяемых путем измерения поверхностной вязкости и прочности на межфазных границах больших размеров, не привела к положительному результату, поскольку измеряемые эффекты слишком малы и деформация под действием сдвиговых напряжений не соответствует элементарному акту процесса разрыва. Разрушению тонкого жидкого слоя всегда должно предшествовать появление более тонкой локальной области— слабого места, скорость залечивания которого меньше, чем скорость разрыва пленки. Для устойчивости решающее значение имеют физико-механические свойства, проявляющиеся при сжатии и растяжении адсорбционных слоев — поверхностная эластичность (модуль поверхностного сжатия) и поверхностная вязкость. Последняя величина, зависящая от скорости деформации, характеризует процесс релаксации молекул ПАВ в адсорбционном слое, а также диффузионный обмен, происходящий в пленке при изменении ее толщины под действием внешней нагрузки . [c.112]

Описание конвективно-диффузионных данных. Модуль конвективной диффузии (АО) включает в себя три информационные компоненты. [c.309]

Третья группа данных содержит информацию о граничных условиях для каждого загрязнителя. Только наличие всех трех типов данных позволяет произвести корректный расчет по определению концентраций загрязняющих веществ в речной системе. Заметим, что описание данных конвективно-диффузионных процессов необходимо как для обычных частиц ЗВ в модуле АО, так и для биологически активных компонент при расчете по модулю WQ. [c.309]

X — время, с Ф — модуль Тиле Ф — модуль диффузионных ограничений X — доля отравленной поверхности катализатора [c.16]

Если Фа значительно меньше единицы (ф < /3)1 то для реакций нулевого, первого и второго порядков диффузионные эффекты относительно несущественны. Для этой области концентрации реагента в пористой грануле и на ее поверхности близки друг к другу и ч 1. В области т) <0,1 значение коэффициента эффективности стремится к 1/ф1,. Подстановка в уравнение скорости реакции выражения модуля Тиле в этом случае дает [в моль/(м -с)] [c.137]

Для вычисления значения г) или вероятного диапазона его значений не существует иного способа, кроме пользования различными обобщенными графиками. Однако здесь могут быть высказаны следующие полезные соображения. Для реакции второго порядка на сферической грануле с участием одного реагента значениям т)>->>0,95 приближенно соответствуют значения модуля Ф 0,3. В случае первого порядка Ф 5 1,0 и в случае нулевого порядка Ф 6. Таким образом, если Ф > 6, то определенно будут наблюдаться диффузионные эффекты даже для реакции нулевого порядка. Если же Ф -<0,3, то роль диффузионных эффектов будет несущественной (за исключением случаев сильного торможения продуктами реакции). Для плоской пластины значению т) 0,95 соответствует Фь 0,075, если порядок реакции второй и Фь =5 2,1 в случав нулевого порядка. [c.201]

На основе этих модулей изготовлены и испытаны промышленные варианты диффузионных аппаратов. [c.247]

Величина в числителе соотношения (IX.61а) равна потоку ключевого компонента через наружную поверхность зерна и определяет скорость превращения ключевого компонента в объеме зерна. Знаменатель определяет скорость реакции в объеме зерна при отсутствии диффузионного торможения. Безразмерный параметр т] называется фактором эффективности и наряду с модулем Тиле является важной характеристикой процесса на пористом катализаторе. [c.173]

Теоретический метод расчета. Тиле ввел поиятие о диффузионном модуле, который выражается для зерна катализатора следующим образом [c.94]

Практический метод расчета. Вышеприведенные формулы требуют знания удельной константы к , однако получение этой константы является как раз одной из целей расчета. В действительности эксперимент дает нам величину Аэксп, из которой затем должны рассчитываться f н к . Представляет интерес -использовать новый диффузионный модуль Ф, который определяется только на основе структурных и кинетических данных и выполняет функцию, аналогичную к [c.94]

Расчет процесса разделения смеси в мембранном модуле представляет сопряженную задачу, включающую решение системы уравнений, неразрывности, движения и диффузии (4.1ч-4.4) в напорном и дренажном каналах, которые взаимосвязаны граничными условиями в форме уравнений проницания (4.5- -4.8). Следует учесть, что скорость отсоса (вдува) и селективность мембраны являются функцией термодинамических и гидродинамических параметров газовых потоков, меняющихся вдоль канала и зависящих от выбранной схемы движения в мембранном модуле. Кроме того, в определенных условиях возможно возникновение свободной конвекции вследствие концентрационной неустойчивости диффузионного погранслоя. Численное решение системы дифференциальных уравнений весьма громоздко и в ряде случаев основано на существенных упрощениях реальной физической картины, например, не учитывается продольная диффузия и свободная конвекция. Процедуру вычислений можно упростить, если использовать одномерные уравнения расхода, импульса и диффузии (4.18), (4.21) и (4.29) и обобщенные законы массообмена, изложенные выше. [c.150]

Из соотношения (5.61) видно, что профиль концентраций в напорном канале зависит от соотношения скорости проникания I и скорости диффузионного перемешивания, пропорциональной 0/6. Толщина пограничного слоя заведомо меньше половины высоты напорного канала в мембранных модулях всех типов, составляющей обычно от 0,2 до 1,0 мм. Поэтому в процессах разделения газовых смесей в модулях на основе асимметричных или композиционных мембран скорость проникания I при относительно невысоких давлениях исходной смеси на несколько порядков меньше, чем 0/8. Например, при разделении воздуха с помощью асимметричной поливинилтриме- [c.172]

Источником потерь эксергии в каналах мембранного модуля являются необратимые процессы течения газа, смешение газовых потоков различного состава и диффузионные процессы в пограничном слое. В изотермическом процессе (Т = Тср) потери эксергии можно вычислить, интегрируя диссипативную функцию по контрольному объему канала, прн этом из уравнения (7.42) следует исключить тепловой (JqXq) и реакционный (2 Т г л) члены. [c.256]

Наи большее промышленное применение для выделения водорода получили установки фирмы Монсанто , разработанные и внедренные в 70—80-х годах [30, 31, 33—35] на основе мембраниого модуля с полыми волокнами Призм (рис. 8.4). Мембрана, применяемая в этих модулях, представляет собой асимметричное полое волокно на основе полисульфона, на внешнюю поверхность которого нанесен тонкий диффузионный слой из пол1иорганосило1ксана, обладающего высокой газопроницаемостью, но сравнительно низкой селективностью. [c.277]

Установки. Из-за низкого содержания гелия в природном газе большинства месторождений плющадь мембран в промышленных установках разделения достигает внушительных цифр. Так, общая поверхность мембран (асимметричная ацетатцеллю-лозная, толщина диффузионного слоя — 0,2 мим) в 4-ступенчатой установке выделения гелия из природного [0,06% (об.) Не] газа составит 226 000 м . Кроме того, исходный газ подают на разделение при высоких — до 10,0 МПа — давлениях, что связано с необходимостью возможно более высокой плотности упаковки мембран в аппаратах. Поэтому в промышленных аппаратах предпочтительнее применение рулонных и половолоконных модулей. [c.325]

Реакция на. внешней поверхности. При дальнейшем увеличении модуля Тиле процесс переходит во внешнекинетический или внешнедиффузионный режим. Первый из них встречается в процессах на пористых катализаторах Довольно редко. Нетрудно видеть, что два вышеупомянутых условия осуществления внешнекинетического режима (стр. 108) могут быть одновременно удовлетворены только в том случае, если выполнено неравенство D/d DJ8. Последнее возможно либо при настолько быстром обтекании пористой частицы потоком газа, что толщина диффузионного пограничного слоя б будет много меньше характерного размера неоднородности зерна i , Либо в случае, когда пористость частицы незначительна и величина а = D D аномально мала. При D/d > DJ8 процесс переходит непосредственно из внутридиффузионной области во внешнедиффу-аионную, минуя внешнекинетическую для частиц с развитой пористостью этот случай является наиболее типичшш. [c.111]

Заметим, что величина l/Aio совпадает в данном процессе с модулем Тиле, а отношение Д k)/aks с выражением для фактора эффективности изотермической реакции первого порядка на плоской частице катализатора (см. главу III). При определении параметров диффузионной модели в рассматриваемом случае предположим, что и = Ijs, считая тем самым величину и равной фильтрационной скорости потока. Из сравнения формул (VI.57) и (VI.60) можно определить эффективную константу скорости к и эффеч тивньга коэффициент продольной диффузии D . в предельных случаях ktu > 1 и ktj) 1, соответствующих внутридиффузионному и внутрикине-тическому режимам протекания реакции, получаем при kt]3 >1 [c.233]

A. Вычисляются значения ф, где <р - модуль Тиле. Внешние и внугренние факторы эффективности rii , для пеютючеьых веществ рассчитываются по уравнениям диффузионной стехиометрии. [c.118]

Проанализируем характеристики реакции, протекающей во внутридиффузионной области. Если ф значительно меньше единицы (ф5<1/3), то для реакций нулевого, первого и второго порядков диффузионные эффекты относительно несущественны и, следовательно, скорости реакции внутри пор определяются лишь значениями истинной константы скорости ку (внутрикинетиче-ская область скоростей для этой области концентрации реагента в пористой грануле С и на ее внешней поверхности s близки и т) 1). При Г)-> 3/ф5 (или 1/ф ) (внутридиффузионная область) значение т) всегда меньше 0,1. Тогда подстановка в уравнение наблюдаемой скорости реакции (отнесенной к единице объема гранулы) выражения модуля Тиле (17) дает [c.89]

Подход, использованный при исследовании нейтральной устойчивости по отношению к осциллирующим возмзпцениям, аналогичен подходу, примененному Лукассеном и Ван ден Темплем [31-411. Анализ при этом такой же, что и в первом разделе, но он ограничен случаем, когда продольные и кашшшрные волны не связаны меаду собой. Подробное исследование [24 было выполнено для возмущений с большими длинами волн. В нем в уравнениях баланса массы в объемных фазах учитывалась конвекция. В атом случае комплексный модуль упругости, связанный с диффузионным переносом растворимого поверхностно-активного вещества, принимает более общую форму. [c.58]

Затронутый в книге круг вопросов непосредственно связан с практическими приложениями теории гетерогенно-каталитических реакций. Поэтому представляется вполне оправданным стремление автора выработать такой подход к обработке экспериментальных данных, который не требовал бы чрезмерно сложного метематического аппарата, являясь в то же время достаточно строгим. В качестве основы для такого подхода автор использует модифицированный модуль диффузионных ограничений Ф. Практически важным преимуществом этой характеристики по сравнению с модулем Тиле является возможность более простого определения ее из опытных данных. В частности, при пользовании модулем Ф нет необходимости знать константу скорости исследуемой реакции в условиях, свобод-пых от диффузионных эффектов Это позволяет резко сократить объем экспериментов, необходимых для надежной оценки роли указанных эффектов. [c.8]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология