Колебания тел в форме пластин

Определение частот и форм изгибных колебаний круглых пластин может быть проведено с использованием безразмерного параметра [c.74]

Чувствительным элементом в методе ПКМ является тонкий кварцевый кристалл, вырезанный под определенным углом к основным кристаллографическим осям и обладающий пьезоэлектрическими свойствами [156]. Наиболее широко применяются АТ- и ВТ-срезы. При наложении внешнего электрического потенциала в данных кварцевых пластинках возникают сдвиговые колебания кристаллической решетки. Принципиальная схема пьезокварцевого резонатора приведена на рис. 6.11. В качестве электродов применяют напыленные пленки золота, серебра, алюминия, титана и других металлов. При подключении кристалла в электрический колебательный контур в кристалле возникает резонанс при условии, что электрические и механические колебания происходят с частотой, близкой к фундаментальной (базовой) частоте кристалла. Базовая частота кристалла зависит от толщины, химической структуры, формы пластины кварца, а также от его массы. В простейшем случае (вакуум) уравнение, связывающее изменение частоты колебаний кристалла А/, с изменением массы, прикрепленной к кристаллу Ат, выглядит следующим образом [157[ [c.323]

Анализ колебаний конструкций связан со сложными и специальными задачами. К счастью, общие решения многих практически интересных задач были получены в форме комплекса графиков и таблиц для колебаний балок, пластин и колец [34[. Из них наиболее полезными для конструирования теплообменников являются таблицы для неразрезных балок с заделанными концами, приведенные в настоящей работе в виде табл. П6.3, а для стальных труб. При использовании других материалов следует вводить поправки ио табл. П6.3, б. [c.152]

Неорганический состав костной ткани. Более 100 лет назад было высказано предположение, что кристаллы костной ткани имеют структуру апатита. В дальнейшем это в значительной мере подтвердилось. Действительно, кристаллы кости относятся к гидроксилапатитам, имеют форму пластин или палочек и следующий химический состав-Са (РО,) (ОН),. Кристаллы гидроксилапатита составляют лишь часть минеральной фазы костной ткани, другая часть представлена аморфным фосфатом кальция Саз(РО,),. Содержание аморфного фосфата кальция подвержено значительным колебаниям в зависимости от возраста. Аморфный фосфат кальция преобладает в раннем возрасте, в зрелой кости преобладающим становится кристаллический гидроксилапатит. Обычно аморфный фосфат кальция рассматривают как лабильный резерв ионов Са и фосфата. [c.673]

Гребенчатая структура. Преобразователи типа гребенчатой структуры применяют обычно для возбуждения волн Рэлея или Лэмба. В них возбуждающий и принимающий элементы представляют собой полосы, расположенные вдоль поверхности ввода на расстоянии длины волны друг от друга. Конструктивно их выполняют в форме пластины из пластика, одна из поверхностей которой плоская, и к ней приклеен пьезоэлемент, а другая имеет вид широких зубцов гребешка, они прижимаются к поверхности ввода. Другая конструкция с использованием ЭМА-преобразования показана на рис. 1,40, в. Роль полосок играют полюсы и 5 магнитов, под которыми происходит возбуждение поперечных горизонтальных колебаний. Поскольку направления колебаний под полюсами /V и 5 разные, расстояние между ними равно половине длины волны. [c.167]

Наряду с рассматривавшейся выше пьезоэлектрической керамикой, которая обнаруживает макроскопический пьезоэлектрический эффект только после процесса поляризации, имеется также ряд монокристаллических веществ, которые являются пьезоэлектрическими в связи с особенностями своей внутренней структуры. Нижеследующие соображения, относящиеся к пьезоэлектрическим константам, характеризующим материал, распространяются и на все пьезоэлектрические вещества. Так как эти вещества используются для контроля материалов, главным образом, в форме пластин для возбуждения акустических колебаний и служат для их преобразования в электрические сигналы, их сокращенно именуют излучателями или преобразователями. [c.143]

Наряду с электромеханическим коэффициентом связи кг для колебаний пластин по толщине особое значение имеет также коэффициент связи к для радиальных колебаний, так как его велн иша определяет обычно нежелательные колебания помех. Значение кр должно быть возможно меньшим по сравнению с к/, так как иначе часть энергии, приложенной для возбуждения излучателя, будет потеряна илп даже появится в виде нежелательной формы колебаний в пластине как помеха. Чем больше коэффициент кр, тем сильнее отклоняется излучатель от первоначально принятого идеального поведения излучателя, колеблющегося только по толщине. [c.145]

КОЛЕБАНИЯ ТЕЛ В ФОРМЕ ПЛАСТИН [c.74]

В случае изгибных колебаний квадратных пластин характер узловых линий для трех низших форм колебаний, а также расчетные значения безразмерного параметра А, =/, <з2 //гсо приведены в табл. 3.5. [c.78]

Математическая модель тарельчатого клапана может быть использована для описания работы кольцевых, дисковых полосовых и прямоточных клапанов (рис. 7.14) (для двух последних уравнения справедливы только при рассмотрении первой формы колебаний, оказывающей решающее влияние на перемещение пластины). [c.210]

Частота свободных колебаний зависит от геометрии ОК и свойств его материала. Для объектов простой формы типа стержней, пластин основная частота поддается теоретическому расчету. Для более сложных ОК ее определяют экспериментально на доброкачественных ОК. По длительности колебаний судят о затухании звука в материале объекта. Длительность также уменьшается под влиянием множественных мелких дефектов. [c.163]

На рис. 1.78 приведена эквивалентная схема пьезоэлемента в форме колеблющейся по толщине пластины, направление поляризации которой совпадает с направлением колебаний (продольный пьезоэффект). Зажимы 1 1 соединены с электрической схемой (генератором, усилителем). На электрической стороне пьезоэлемента действует напряжение II и протекает ток /. Зажимы 2-2 и 3-3 отображают переднюю и заднюю поверхности пьезоэлемента, на которых действуют силы Fl, и колебательные скорости VI, V2 соответственно. [c.120]

То, что в пластине две волны идут одна навстречу другой, отнюдь не удивительно. Достаточно вспомнить, что уже рассматривались основное колебание пластины и его верхние гармоники, которые можно было составить из двух противоположно движущихся волн. Там шла речь о частном случае синусоидальных волн здесь это ограничение опускается. Вместо прямоугольных импульсов на рис. 7.14 могут быть использованы также и любые другие напряжения и формы импульсов. [c.161]

Взаимное перекрытие многократно отраженных пучков влечет за собой при неблагоприятном угле раскрытия их гашение в результате интерференции, как показано на рис. 2.22. В табл. 9 (приложения) представлены благоприятные углы раскрытия, при которых не наступает гашения в стальных пластинах. Эти благоприятные углы зависят не только от материала, ио и от толщины пластины, а также от частоты волны. Этим объясняется и то явление, что некоторые отражения волн в пластинах имеют другую форму, чем известные эхо-импульсы они шире и состоят из большого числа высокочастотных колебаний (рис. 24.14). Такое растекание импульсов волн в пластинах тем сильнее, чем длиннее путь прохождения и чем круче при соответствующей толщине пластины проходит ветвь кривой в табл. 9. [c.371]

Рассмотренные в разделе 3.1 случаи распространения волн в средах, ограниченных в поперечном по отношению к направлению распространения волны направлении, могут в известном приближении служить основой для расчета форм и частот собственных колебаний тел, ограниченных во всех направлениях. Наиболее просто это осуществляется для длинных стержней, у которых длина много больше поперечных размеров, и тонких пластин, имеющих размеры, во много раз превышающие их толщину. При этом низшие частоты и формы собственных колебаний определяются наибольшим размером тела, в направлении которого устанавливается стоячая волна, так что на границе исчезают механические напряжения. В простейшем случае тонкого стержня длиной /, совершающего продольные колебания, скорость упругих волн равна 0 = л ЁТр. Значения собственных частот равны [c.70]

Для круглых пластин (дисков) низшие формы колебаний характеризуются деформациями, показанными на рис. 3.9. Кроме представленных на нем антисимметричных (изгибных, с индексом "а") и симметричных (планарных, с индексом "5") колебаний. [c.74]

В зависимости от выбранного метода измерения акустический контакт мо -жет осуществляться по большей или меньшей поверхности объекта. В предельном случае контакта по малой поверхности его условно считают точечным. Такой случай реализуется при контакте заостренных звукопроводов с образцом материала. В случае объекта из магнитного материала для обеспечения контакта можно использовать силу магнитного взаимодействия (рис. 5.4). Преобразователь, показанный на рис. 5.4а, рассчитан на работу при температуре до 330°С при использовании пьезоэлемента из керамики ЦТС-21. Последний имеет форму круглой пластины диаметром 16 мм и толщиной 3 мм и обладает четко выраженным резонансом на частоте 120 кГц, соответствующей радиальным колебаниям пластины. На этой частоте добротность преобразователя около 10, чувствительность около 3 мкВ/Па. [c.118]

Обычно при УЗ-контроле применяют пьезопреобразователи с пьезоэлементом в форме пластины пьезопластины). Она имеет токопроводящие электроды на больших поверхностях. На электроды подают напряжение от генератора электрических колебаний или снимают сигналы, подаваемые на усилитель. [c.54]

В работах С.Г. Абаренковой и др. [1] исследовалось качество заготовок магнитных головок, вырезанных из монокристалла марганцо-цинкового феррита. Информационный параметр - добротность, измерявшаяся по ширине резонансной кривой собственных колебаний заготовок в форме пластин. Рост числа дислокаций (почти на два порядка) сопровождался двукратным изменением добротности. Этот параметр оказался более чувствительным к качеству головок, чем магнитные свойства. [c.798]

Рнс. 7.20. Прием -волны с прямоугольной формой колебания пьезоэлектрической пластиной, согласованной с обеих сторон. Изменение напряжения приема V в зависимости аот времени для различных длиы волн [c.163]

Колебания тонких пластин ограниченных размеров можно разделить на две основные группы, соответствующие двум типам нормальных волн в пластинах - симметричным и антисимметричным. Колебания первого типа вызывают деформации в плоскости пластины, причем фсдинная плоскость пластины остается плоской. Антисимметричные колебания являются изгибными. Ниже рассмотрим колебания круглых и прямоугольных пластин со свободным контуром, поскольку образцы подобной формы часто используют при акустических измерениях свойств материалов. [c.74]

Наиболее полно работа пластинчатых гидродинамических преобразователей объясняется вихревой теорией. Струя жидкости, вытекающая с большой скоростью из узкой щели (сопла), попадает на препятствие необтекаемой формы — пластину с клиновидным краем. При этом происходит срыв струи и образуются вихри, которые следуют один за другим, создавая чередования периодов давления, вызывающие в жидкости акустические колебания. [c.98]

Методом конечных элементов рассчитывается ковффлциент интенсивности напряжений в пластине с центральной трещиной при вибрационном нагружении. Применяются оингуляторные конечные элементы со специальной аппроксимацией перемещений. В ходе расчета определяются также частоты и формы свободных колебаний. Показано, что при вибрационном нагружении опасность хрупкого разрушения возрастает. [c.173]

Рамки с заполненными формами транспортером 5 подаются на вибротранспортер 3 с несколькими электродвигателями 4 привода дисбалансных механизмов. Амплитуду колебания направляющих вибротранспортера можно регулировать. Затем рамки с формами перемещаются поперечным транспортером 19, при этом их боковые поверхности очищаются подпружиненными ножами от случайных потеков шоколадной массы. Застывают изделия в формах на горизонтальном транспортере 18 и в вертикальном шкафу-кристаллизаторе 76. В нижнюю часть транспортера 18 холодный воздух подается вентилятором из воздзосоохладителя, находящегося в шкафу 16. В его нижней части находятся четыре осевых вентилятора, которые создают непрерывную циркуляцию воздуха через воздухоохладители, расположенные с двух сторон, и 10 ветвей вертикального транспортера. В шкафу находится 300 форм. Воздух в воздухоохладителях охлаждается индивидуальной фреоновой охлаждающей установкой 15 холодопроизводительностью 18,56 кВт. Рамки с готовыми изделиями выводятся из шкафа транспортером 14, при этом устройством 13 на рамку накладывается пластмассовая пластина. Устройство 13 состоит из магазина с пластинами и кулачка, приводимого в движение эектродвигателем мощностью 0,1 кВт. Кулачок вытаскивает из стопы нижнюю пластину. Она ложится на перемещаемую транспортером рамку, которая затем поступает в выколоточную машину 12. В ней рамки поворачиваются на угол к рад. [c.653]

Для 1фуглых пластин (дисков) низшие формы колебаний характеризуются деформациями, показанными на рис. 1.76. Изгибные колебания обозначены т, п), планарные (т, п), где т - число узловых окружностей п - число узловых диаметров. [c.115]

На поверхности толстых пластин имеются также с обеих сторон обычные волны Рэлея, не зависящие друг от друга. Однако если толщина пластины будет меньше глубины их проникновения, то волна Рэлея вырождается и расщепляется на две ветви волны в пластине с формами колебаний, показанными на рис. 2.21, б и в в табл. 9 в приложении они обозначены через- о и So. В математическом смысле это распространение тоже можно считать выродившимся зигзагообразным. Волновые фронты располагаются почти перпендикулярно к поверхностям пластины они даже наклонены несколько назад по отношению к направлению распространения. Благодаря этому волновые пучки уже не отрываются от поверхности, а их пути через пластину под углом (/ и II на рис. 2.22) невозможны движение волны состоит только-из отражения от поверхности пластины и связанного с этим продолжительного преобразования продольных волн в поперечные. Математически это-вырождение проявляется в том, что угол а становится мнимым, следовательно sin t>l. По поводу возбуждения волн этого типа следует заметить, что-они могут возбуждаться как и истинно зигзагообразно отраженные волны согласно закону преломления [см. формулу (2.3) и рйс. 2.6), причем синус угла преломления принимается превышающим единицу чисто формально (значения sin а приведены в табл. 9 приложения). Благодаря этому в водяном или пластмассовом клине, используемом для возбуждения, угол ввода, звука получается больше критического. [c.56]

Если кратковремсипо возбужденную таким способом пластину предоставить самой себе, то она будет свободно колебаться вплоть до затухания при этом ее синусоидальные колебания не будут постоянными, поскольку она постоянно теряет энергию по двум причинам — вследствие внутреннего трения и передачи энергии в форме ультразвуковых волн к опоре и к прилегающему веществу. Первая причина обычно бывает незначительной по сравнению со второй, которая собственно н является основной целью работы преобразователя. Вследствие отвода энергии колебания демпфируются, их амплитуда уменьшается от одного колебания к следующему в б раз эта величина называется коэффициентом затухания (рис. 7.8). Эта величина зависит, как будет показано ниже, в основном от подсоединенного вещества. Частота и при затухающих колебаниях практически остается равной собственной частоте незатухающего колебания только при сильном затухании получаются заметные отклонения в частоте. [c.152]

И, наоборот, если такая же пластина используется как приемник, то возбуждаемое на ней напряжение холостого хода (без нагрузки от измерительных приборов) будет пропорционально амплитуде колебаний. Следовательно, это напряжение приема па пьезопластине тоже будет иметь несимметричную форму, как на рис. 7.9. [c.156]

Каждый импульс может быть представлен в виде ряда Фурье как сумма большего или меньшего числа неограниченных во времени составляюш,их колебаний синусоидальной формы, содержаш,ихся в более или менее широкой полосе частот. До импульса и за ним эти составляющие как раз взаимно гасятся. Чем короче импульс (независимо от его формы), тем шире полоса частот, в которой располагаются составляющие частоты с еще заметной амплитудой. Если при передаче в механической или электрической системе подавить некоторую часть частот, то импульс будет искажен, в частности удлинен. Действует правило, что для передачи импульса продолжительностью Т без существенного искажения достаточна ширина полосы частот В = 1Т, даже если эта полоса, как при резонансной кривой на рис. 7.9, на обоих концах уже характеризуется снижением амплитуды до 70 последовательно, при ширине полосы частот на рис. 7.9 в 0,18 МГц можно передавать сравнительно без искажений импульс продолжительностью 1/0,18 = 5,5 мкс, например пять колебаний частотой 1 МГц, из которых каждое продолжается одну микросекунду. Напротив, если пытаться задать на такую пьезопластину импульс в 1 мкс, то соответствующая полоса частот в 1 МГц не будет пропущена, и импульс на выходе полу- чится ненамного короче 5 мкс, что видно и по процессу затуха- щия колебаний пластины на рис, 7.8,6. [c.158]

Начальный процесс собственного колебания полностью зависит от особенностей формы импульса, для пояснения чего здесь был выбран особенно простой и наглядный случай, а именно подвод и снятие импульсного напряжения сразу на максимум. Иначе соответствующий входной колебательный процесс получается как раз таким, что приостанавливает движение без.ырер-ционной пластины в начале. [c.159]

Аналогичным образом можно рассмотреть и другие условия подсоединения, например подсоединение к акустически жесткому веществу. Вместо этого далее увеличивается длина прямоугольного импульса, причем обе границы по-прежнему остаются неотражающими (рис. 7.19). Если продолжительность прямоугольного импульса равна времени прохождения, то звуковое давление имеет форму прямоугольного колебания если оно намного увеличится (или пьезопластина будет тонкой), то останутся только узкие импульсы в начале и в конце. В промежутке между ними следующая волна (от противоположной поверхности пластины) как раз погасит первые импульсы, потому что [c.161]

Жесткие образцы, ислытываемые по методу свободнозатухающих колебаний, приготавливают в виде цилиндров или пластин. Последнее предпочтительнее из-за возможности соблюдения строгих требований по размерам и удобству крепления образца в зажимах. Каучукоподобные материалы удобнее готовить в виде цилиндров. Текучие образцы заливают в зазоры ротационных приборов различного типа цилиндр — цилиндр, конус — плоскость или диск — диск. Пример такой схемы также показан на рис. Vni.2, где изображен рабочий узел, выполненный в виде коаксиальных цилиндров. Выбор формы образца влияет на значения коэффициентов, входящих в расчетные формулы, но не на метод об-работш экспериментальных данных. [c.177]

Кристаллы кварца (и некоторые другие) обладают пьезоэлектрическими свойствами, они образуют электрические заряды на своих поверхностях при механических деформациях. В последние годы было установлено, что пьезоэлектрическими свойствами обладают в заметной степени титанат бария, цирконат свинца, метаниобат свинца. Эти керамические материалы весьма перспективны, ибо из них можно изготовить трансдуцеры любой формы. После искусственной поляризации они служат генераторами ультразвука. Когда пластина пьезоэлектрика находится в переменном электрическом поле, она излучает механические колебания, амплитуда которых зависит как от приложенного напряжения, так и от свойств самой пластины. Если приложенная частота совпадает с частотой собственных колебаний пластины, то амплитуда колебаний будет резонансной, т. е. наибольшей. В этом случае в энергию звуковых волн переходит значительная часть электрической энергии. Резонансная частота пластины обратно пропорциональна ее толщине. Пластина кварца толщиной 1 см имеет частоту 300 кгц. Таким образом, для частот > 100 кгц обычно используют пьезоэлектрические трансдуцеры. Ультразвук столь высокой частоты распространяется прямолинейно. Это является достоинством при лабораторных исследованиях, ибо дает возможность точно контролировать энергию ультразвука. Следовательно, эмульгирование ультразвуком может быть проведено при вполне определенных условиях. [c.46]

Когда растворение происходит в аппарате цилиндрической формы, снабженном вибрационным устройством в виде круглой пластины, закрепленной на штанге и совершаюш ей колебания по осп сосуда, кинетика растЕорения крупных цилиндрических частиц [c.140]

Это позволило наблюдать гидродинамическую обстановку. Постоянная температура поддерживалась с помощью термостата, соединенного с кожухом экстрактора. Внутри экстрактора помещалось вибрирующее устройство из стеряшя 3 и закрепленных на нем двух съемных горизонтальных перфорированных пластин 4 круглой формы с 64 отверстиями диаметром 4,2 мм и живым сечением 15%. Пластины установлены друг от друга на расстоянии диаметра аппарата и изготовлены из органического стекла толщиной 5 мм с уплотнением по периферии диска. Такая конструкция позволяет моделировать работу вибрирующей пластины большого диаметра вследствие отсутствия эффектов, возникающих в кольцевом зазоре между пластиной и стенкой аппарата.Вибрирующее устройство приводится в действие эксцентриковым вибратором 1 с регулируемой частотой колебаний и рядом фиксированных значений амплитуд. Частота колебаний измеряется дистанционным электрическим тахометром ТЭ-204, а общий контроль параметров колебаний осуществляется ручным вибрографом ВР-1. [c.215]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология