Свертка

Модели, основанные на методах планирования эксперимента. Распространенным способом свертки громоздких моделей является использование методов корреляционного и регрессионного анализа. Этот способ получения приближенной модели может быть использован наравне с линеаризацией и часто более эффективно. Получаемые в результате математические модели достаточно просты и связывают значение выходного параметра у как функцию совокупности входных ху, х ,. . Хп) в виде полиномов, например [c.428]

Свертка этих двух элементов к одному равносильна исключению из выражений (111,79) и (111,80) промежуточных переменных вектора. Подставляя в формулу (111,81а) значение Х из уравнения (111,816), получим выражение [c.105]

Интеллектуальные системы аналитических преобразований (САП). В математическом обеспечении ЭВМ в последние годы все чаще присутствуют системы аналитических преобразований (САП). Они предназначены для облегчения программирования п решения задач, связанных с преобразованием математических выражений. Автоматизированное выполнение аналитических преобразований при помощи ЭВМ стало возможным благодаря развитию методов обработки символьной информации и искусственного интеллекта соответствующих языков программирования методов трансляции и организации памяти разработке вычисленных алгоритмов [62] и т. п. Под аналитическим преобразованием понимаем формальное преобразование математического выражения, заданного в символьном виде, по определенным правилам. Наиболее часто встречающимися операциями аналитического преобразования являются дифференцирование и интегрирование функциональных выражений подстановка вместо переменных констант и выражений упрощение выражений (свертка констант, приведение подобных членов в многочленах и т. п.) разрешение уравнений относительно заданных переменных действия над матрицами, элементами которых являются символьные выражения вынолнение алгебраических действий (сложение, вычитание, умножение, деление) над арифметическими выражениями и т. п. [c.248]

Если считать параметры процесса независимыми, то можно сформировать критерии технологической гибкости системы в виде линейной свертки оценок гибкости системы по каждому параметру при равнозначных параметрах [c.62]

Для расчета показателей надежности невосстанавливаемых простых неоднородных ХТС используют метод свертки, или эквивалентного преобразования исходной простой неоднородной БСН, который состоит из нескольких этапов [c.57]

Рассмотренные способы далеко не исчерпывают всех возможностей получения аппроксимационных моделей. При анализе конкретной точной модели, вероятно, можно всегда найти возможности свертки , не теряя информативности и управляя точностью последней. Такой путь получения аппроксимационных моделей отдельных процессов, как и производств, представляется наиболее приемлемым. [c.430]

Для технологических операторов ХТС с распределенными параметрами, к которым относятся аппараты, где протекают противо-точные массообменные процессы, нахождение элементов матриц, преобразования практически сводится к свертке зонной ячеечной математической модели по пространственной координате и ее линеаризации в некотором диапазоне изменения параметров вектора входных потоков. Подобная свертка математической модели применяется также в тех случаях, когда химико-технологические нро-цессы рассчитывают на основе средних движущих сил или равновесных зависимостей. [c.89]

Этот метод успешно применяется как при автономной, так и при последовательной идентификации. Метод моментов охватывает следуюш ие аспекты 1) определение передаточных функций объектов по экспериментальным данным 2) нахождение усредненных по времени характеристик динамических систем 3) идентификация объектов в режиме нормальной эксплуатации (метод решения уравнения свертки (6.27)) 4) реализация непрерывной подстройки модели объекта в контуре адаптивного управления 5) определение параметров гидродинамической структуры потоков в технологических аппаратах по экспериментальным данным. [c.328]

Для получения эквивалентных матриц преобразования, или эквивалентных операционных матриц сложных систем, необходимо изучить правила свертки, или эквивалентного преобразования структурных блок-схем ХТС. [c.105]

Физический смысл этого равенства состоит в том, что величина у ( ) в момент г есть сумма значений и ( —т), каждое из которых имеет вес К (т). Заметим, что структура соотношения (4.14) полностью повторяет рассмотренный ранее интеграл свертки (4.11), построенный на основе вероятностно-статистических представлений о системе, в которой протекает линейный химический процесс. Требуемое тождество устанавливается сразу, если положить Е = К (х), а и ( —х)=ш, (х) Со ( —х). [c.216]

Решая систему (4.45), получим интегральное уравнение свертки относительно интересующей нас переменной г) [c.256]

В первую группу входят методы, которые можно назвать классическими или традиционными в силу того, что они давно (и успешно) применяются Для определения параметров математических моделей линейных объектов. Сюда можно отнести нахождение весовых функций путем непосредственного решения интегрального уравнения свертки, определение параметров дифференциальных уравнений и передаточных функций по экспериментальным функциям отклика системы на входные возмущения стандартного типа (импульсное, ступенчатое, синусоидальное, в виде стационарного случайного сигнала и т. п.), метод моментов и др. [c.286]

На основании уравнения свертки (5.7) запишем начальные условия при i=ij для решения уравнения (5.5) [c.293]

Для получения явной формы весовой матрицы системы представим решение (5.42) в форме интеграла свертки (5.32) [c.299]

Для того чтобы определить явную форму весовой матрицы системы (5.43), представим решение (5.47) в форме интеграла свертки (5.32) [c.302]

Рассмотрим стационарную систему (с постоянными параметрами), не возмущенную до момента =0, на вход которой с момента =0 начинает поступать произвольный входной сигнал и I) (причем и (0)= 0), вызывающий реакцию на выходе у (<). Здесь под задачей идентификации будет подразумеваться определение весовой функции системы К (1). Если функция К ) известна, то это значит, что известно математическое описание объекта в виде интегрального уравнения свертки [c.307]

Тогда уравнение свертки (6.1) примет вид [c.307]

В отсутствие помех связь между входным сигналом и ( ) и выходным у t) для объекта с весовой функцией К ) определяется уравнением свертки [c.321]

С учетом выражения (6.28) перепишем уравнение свертки (6.27) [c.323]

Отсюда видно, что свертка предполагает вьшолнение операций над прошедшими величинами входа Л (х), поэтому существенной составляющей комплекса устройств, предназначенных для автоматизированного определения динамических характеристик объектов, является линия задержки управляемого фильтра [11. Текущие и прошедшие значения входной величины накапливаются в разделенной на участки линии задержки. С каждого участка снимаются сигналы, задержанные на определенную величину, и умножаются на соответствующие ординаты весовой функции К=К п ), которые подбираются оператором на пульте управления и затем суммируются для получения выхода Д ( с) [c.325]

Располагая информацией о весовой функции К (т), можно вычислить оценку сигнала на выходе системы ( ) по известному входному сигналу и ) на основании интеграла свертки [c.328]

При решении интегрального уравнения свертки (6.27) методом моментов вводятся понятия момента га-го порядка корреляционной функции + [c.330]

Заметим, что структура этого выражений аналогична структуре интегрального уравнения свертки, связывающего весовые функции последовательного соединения двух динамических систем. [c.331]

В самом деле, пусть К1 () и К 1) — весовые функции двух последовательно соединенных динамических систем и1 1) и 2(0 — сигналы на входе первой и второй систем Ух 1) и — сигналы на выходе первой и второй систем. Тогда соответствующие уравнения свертки примут вид [c.331]

Решение прямой задачи относительно моментов производится путем свертки исходных уравнений и дополнительных данных по временной координате. При этом способ решения задачи определяется видом свертки. Наиболее эффективны два способа свертки. [c.335]

При первом способе свертки каждый член исходного дифференциального уравнения и дополнительных условий умножается на и затем интегрируется в пределах от О до оо. Если исследуемый объект рассматривается как система с сосредоточенными параметрами, то эта процедура приводит к конечным (алгебраическим) уравнениям относительно момента п-го порядка, которые, [c.335]

Однако расчет по методу трапеций не устраняет погрешности, связанной с обрывом хвоста кривой распределения. Метод устранения этого вида погрешности рассмотрен в работе [13], где предлагается производить свертку исходных уравнений по временной координате не на бесконечном интервале интегрирования, а на интервале от О до 4, где 4 — момент обрыва кривой распределения при ее экспериментальном наблюдении. Для нулевого момента имеем [c.340]

При изображении системы (8.84), (8.89) и (8.91) в виде блок-схемы блоки, в которые наряду с другими операциями входят операции свертки над перечисленными функциями, условно обозначим ед, г. г и [c.488]

Для описания процесса используется интеграл свертки в виде [c.297]

Частичная свертка хорошо видна на примере двустволки обычное ружье (моносистема) сначала механически удвоили (бисистема), а потом убрали лишние вспомогательные части (частично свернутая бисистема). [c.91]

Пусть Fjiit) означает R — кратную свертку функции распределения Fit). Свертку можно определить, используя нижеследующую рекуррентную формулу [c.107]

Обозначим частные критерии гибкости Ru R , / , i 1де k — число различных видов гибкости системы) н сформируем векто шый критерий R в виде линейной свертки частных кр тс-риев в предноложении, что все виды гибкости одинаковы i важности [c.61]

Очевидно, что частн1ле критерии оптимальности не дают адекватного представления об эффективности системы, поэтому для оценки последней следует формировать векторный критерий /R= i ь Яг, , Яь - Если частные критерии различаются по важности, то вводят весовые коэффициенты, и можно сформулировать обобщенный критерий в виде линейной свертки частных критериев [c.66]

Число этапов метода свертки зависит от особенностей параллельно-последовательных структур БСН. Число элементов мало влияет на слол<ность проведения расчетов, в основном происходит увеличение числа этапов расчета. Недостатком метода свертки является его приме1ня-емость только для параллельно-последовательных структур БСН. [c.57]

X(i+i) — X = 1. Изменение порядка распределения резервных элементов в процессе оптимального поиска в данном методе не допускается. Предлагаются [231] различные вспомогательные процедуры, такие, как метод распределения остатка средств, или уменьшения излишне высокой надежности , свертка последних шагов и другие методы, повышающие чувствительность метода наискорейшего спуска и уменьшающие неопти-мальность получаемых с его помощью векторов состава поэлементного резерва ХТС. [c.207]

Все количественные соотношения, приведенные и проанализированные выше, относятся к четвертой ступени иерархической структуры эффектов исследуемой ФХС. Необходимая информация об эффектах нижних уровней иерархии входит составной частью в изложенное описание. Переход к описанию верхнего (пятого) уровня, т. е. математической модели аппарата в целом, требует обоснованного структурного упрощения соотношений четвертого уровня, свертки этих соотношений по пространственным координатам, где это возможно, и учета в структуре математической модели макрогидродинамических факторов в масштабе аппарата конкретной конструкции. Одним из основных приемов структурного упрощения математического описания является оценка и сравнение по порядку малости членов уравнений математической модели. Применительно к рассмотренному выше типу ФХС методике сравнительной оценки членов уравнений посвящена, например, работа [37], а методике свертки описаний — работы [38, 39]. Здесь же для иллюстрации особенностей перехода от общих моделей механики сплошной среды к описаниям простой структуры представляется целесообразным привести более наглядный пример, к рассмотрению которого мы и переходим. [c.160]

Интегральная форма функционального оператора имеет место при задании связи между входным и выходным сигналами объекта с помощью его весовой функции в виде интеграла свертки. Часто такая форма связи бывает предпочтительна как с точки зрения устойчивости к помехам, так и с точки зрения эффективности вычислительных процедур при решении задач идентификации и оценки параметров состояния объекта, подверженного случайным возмущениям и дрейфу технологических характеристик. Статистическая динамика, которая эффективно применяется в этих случаях, ориентирована в основном на интегральную форму представления функциональных операторов. Кроме того, операция интегрирова- [c.201]

Если в системе между п компонентами протекают N линейнонезависимых химических реакций первого порядка, то вектор состава с ( )=(с1, с ,. . ., с ) на выходе из аппарата определится соответствующим интегралом свертки [c.213]

Полученное выражение для ( , 2) описывает функцию отклика системы на входное возмущение типа 8-фупкции, т. е. является искомой весовой функцией анализируемой структуры потоков С1( , 2)—К 1, г). Выполняя операции свертки в соотношении (4.46), будем иметь [c.256]

Связь между корреляционными функциями Л, (т) и Лу (т) определяется уравнением свертки (6.27), которое можно занисать в виде [c.330]

При втором способе свертки канедый член дифференциального уравнения математического описания объекта и дополнительных условий умножается на где р — комплексная переменная, [c.336]

Полученная интегральная форма операторов позволяет наглядно представить структуру исследуемой динамической системы и конкретизировать постановку задачи оценки параметров состояния. Каждый из интегральных операторов состоит из членов, определяемых начальными условиями, и членов типа интегралов свертки, которые учитывают влияние переменных состояния соседних каналов. Система уравнений (8.84), (8.89) и (8.91) включает четыре операции свертки с весовьши функциями [c.488]

Растровая электронная микроскопия и рентгеновский микроанализ том 2 (1984) -- [ c.2 , c.119 ]

Спектральный анализ и его приложения ВЫПУСК 1 (1971) -- [ c.52 , c.64 , c.76 ]

Статистика в аналитической химии (1994) -- [ c.9 ]

Техника и практика спектроскопии (1976) -- [ c.18 ]

Биофизическая химия Т.2 (1984) -- [ c.338 ]

Спектральный анализ в геофизике (1980) -- [ c.80 , c.94 , c.171 , c.226 , c.231 , c.292 ]

Спектральный анализ и его приложения Выпуск 1 (1971) -- [ c.52 , c.64 , c.76 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология