Кинетика массопередачи метод решения уравнени

Итак, технологический расчет аппарата заключается в разработке соответствующего математического описания, выборе метода рещения системы уравнений этого описания, определении необходимых параметров, установлении адекватности модели реальному объекту, т. е. в разработке математической модели объекта. Независимо от функционального назначения элемента схемы математическая модель должна строиться по модульному принципу, причем таким образом, чтобы можно было иметь возможность при необходимости достаточно легко внести нужные изменения (дополнения или расширения функций) в модель без ее значительной переработки. Основная функция модели состоит в сведении материального и теплового балансов -получении выходных данных потока по входным данным. В зависимости от назначения математического описания отдельных явлений процесса (фазовое и химическое равновесие, кинетика массопередачи, гидродинамика потоков и т. д.) общее математическое описание может существенно различаться. Важно при создании модели не нарушать общей ее структуры, т. е. иметь возможность использования единых алгоритмов решения. [c.101]

Алгоритм проектного расчета. Как отмечалось ранее, математическое описание колонны представляет собой систему нелинейных алгебраических уравнений высокой размерности, решение которой производится итеративными методами, причем скорость сходимости зависит как от начального приближения, так и от режима работы колонны. Поэтому исключение итеративного расчета по отдельным переменным в процессе поиска оптимального решения позволит существенно сократить объем вычислений. Ниже предлагается метод расчета, основанный на формулировании задачи как системы нелинейных разностных уравнений с граничными условиями, решение которой осуществляется по методу квазилинеаризацпп с использованием принципа суперпозиции. Особенностью метода является пригодность для расчета колонн любой сложности с учетом всевозможных алгоритмов описания отдельных явлений (фазовое равновесие, кинетика массопередачи и т. д.), а также возможность исключения итерации по поиску флегмового потока, обеспечивающего заданное качество продуктов разделения при известном числе ступеней разделения. Оптимальное положение тарелки питания в смысле некоторого критерия (например, термодинамического или технологического) определяется непосредственно в ходе потарелоч-ного расчета колонны. [c.328]

Опытные данные по кинетике массопередачи в тарельчатых аппаратах при групповом барботаже или струйном течении, в насадочных и пленочных колоннах из-за невозможности получения точных аналитических решений системы уравнений гидродинамики и диффузии в сложных условиях взаимодействия фаз обобщаются методами теории подобия и анализа размерностей. Полученные на основе таких обобщений расчетные зависимости для коэффициентов массопередачи являются в настоящее время наиболее надежными и охватывают практически все условия взаимодействия фаз. [c.88]

Метод, использованный при выводе уравнения (2.39), позволяет получить более общее решение в отношении химической кинетики. Однако этот метод, сводящий задачу к решению уравнения (2.16), принципиально не позволяет найти распределение концентраций по у. Для нахождения указанных распределений рекомендуются другие приближенные методы, описанные в работах [44—46]. Приведем результаты одной из работ [45], в которой для модели кратковременного контакта фаз найдены распределения А у) и В [у) при массопередаче с необратимой реакцией второго порядка. Так, для передаваемого компонента [c.45]

Основу модели составляет алгоритм материального и теплового балансов колонны. При этом парожидкостное равновесие, кинетика массопередачи и гидродинамика потоков представля-к 1Т собой самостоятельные сложные задачи. Использование различных методов описания фазового равновесия, кинетики и гидродинамики приводит к изменению отдельных коэффициентов или зависимостей в балансовых соотношениях. Однако не изменяет общего алгоритма решения балансовых соотношений. Условия сходимости могут измениться, если вообще не нарушиться. Многообразные методы решения уравнений баланса свидетельствуют о трудностях разработки универсальных алгоритмов, которые гарантировали бы сходимость при различных способах описания отдельных явлений. [c.81]

Наиболее распространено проведение процессов абсорбции при непрерывном или ступенчатом противотоке фаз. Методы расчета таких процессов были рассмотрены выше. Они заключаются в совместном решении уравнений материального и энергетического балансов, а также уравнений фазового равновесия с учетом закономерностей, описывающих кинетику массопередачи. [c.537]

Применяются два варианта расчета процесса ректификации 1) заданы расход и состав сырья, качество (составы) продуктов — требуется определить основные параметры процесса (]У и К) 2) заданы расход и состав сырья, N и К — требуется определить составы получаемых продуктов. Расчет сводится к составлению и решению систем уравнений равновесия, материальных и тепловых балансов, кинетики массопередачи, гидравлики. Для расчета ректификации многокомпонентных смесей используют метод последовательных приближений. [c.154]

Другой метод анализа распределенных систем, используемый при решении дифференциальных уравнений с частными производными на вычислительных машинах, основан на представлении непрерывного процесса многоступенчатым с сосредоточенными параметрами в каждой ступени. В зависимости от принимаемых допущений относительно механизма процесса массопередачи в ступени, а также способа представления движущей силы возможны некоторые разновидности математических моделей (см. табл. 17, модели 2, 3). Простейшей математической моделью является модель без учета кинетики процесса абсорбции. Насадочный абсорбер рассматривается как тарельчатый аппарат с тарелками, имеющими к.п.д., равный 1 (модель 2). Причем число тарелок выбирается равным числу ступеней, эквивалентных одной теоретической тарелке. Расчет динамических характеристик при помощи этой модели показал неудовлетворительное представление участка запаздывания на временной характеристике процесса при малом числе ступеней разделения. Кроме того, расчет стационарных режимов может быть выполнен лишь с некоторым приближением, так как число ступеней не может быть дробным. [c.368]

Описанный метод решения не позволяет найти требуемое в ряде случаев распределение концентраций по поперечной координате. Поэтому приведены результаты исследований применительно к массопередаче с более простой химической кинетикой при указанном ограничении рассмотрены также результаты совместного решения уравнений конвективной диффузии в обеих фазах и проанализирован альтернативный метод расчета скорости хемосорбции на основе известной функции распределения коэффициента турбулентной диффузии вблизи свободной поверхности. [c.222]

Интересный вариант метода диффузионных ячеек без перемешивания предложили Хафенден и Так [76]. Он основан на измерении скорости массопередачи но перемещению границы раздела фаз. Метод, но-видимому, применим только для бинарных систем. Авторы пспользовали его для изучения кинетики растворения воды в трп-бутилфосфате. Решением уравнения Фика с граничным условием [c.392]

В тех случаях, когда такие физико-химические явления, как растворимость, массообмен и т. д., оказывают существенное влияние на кинетику, они тоже могут быть учтены подобными же методами. Дифференциальные или алгебраические уравнения, описывающие эти явления, включаются в модель, подготовленную для вычислительной машины. Таким образом, коэффициент массопередачи становится еще одной постоянной, которая должна быть определена путем сравнения машинных решений с экспериментальными данными до тех пор, пока не будет получена наилучшая сходимость. [c.38]

Таким образом, для вычисления макроскопической скорости реакции, идущей на неравнодоступной поверхности, недостаточно знать химическую кинетику процесса и средний коэффициент массопередачи. Единственно строгим методом расчета, как отмечалось в п. 1, является решение уравнения конвективной диффузии в пограничном слое с граничным условием, учитывающим скорость химических превращений. Решение этой задачи для полубесконечной пластины, обтекаемой ламинарным потоком жидкости [1], показывает, что эффективная толщина пограничного слоя зависит не только от физических свойств потока и скорости его движения, но и от скорости химической реакции на поверхности. Приближенное решение той же задачи для газового потока с ламинарным и турбулентным пограничным слоем получено в работах [5, 6]. Попытки строгого решения задачи для тел более сложной формы, а также учета разогрева реагирующей смеси и поверхности катализатора за счет тепла реакции наталкиваются на серьезные затруднения.-Поэтому до сих пор все расчеты и исследования диффузионной [c.123]

Приведенные уравнения, как указано выше, описывают кинетику насыщения только в условиях малоинтенсивного взаимодействия фаз. Аналитическое решение вопроса массопередачи в условиях пенного и струйного режимов пока невозможно, так как система математических уравнений, описывающая процесс в этих условиях, не поддается решению. Поэтому уравнения для интенсивных процессов Э. К. Сийрде [16, 17] были получены методом анализа размерностей. Он исходит из выражения для коэффициента насыщения в виде (326), откуда после соответствующих преобразований получается [c.182]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология