Диаграмма равновесия в двойных системах

Рис. III.5. Типы (a—в) диаграмм равновесия жидкость—пар в двойных системах

Правило рычага. При расчетах фазовых равновесий необходимо определять, каким будет количество компонента в каждой из равновесных фаз при заданном общем составе. Для решения этих и других подобных задач (в том числе и задач, относящихся не только к фазовым равновесиям) удобно пользоваться правилом рычага и диаграммой. При равновесии жидкость — пар в двойной системе необходимо (рис. 87) определять количественное соотношение между жидкостью и паром при различных температурах. Рассмотрим исходную жидкую смесь состава Xq по компоненту В при Хо — содержание компонента В в паре Хт — содержание компонента В в жидкости. Пусть исходная жидкая смесь состоит из т моль обоих компонентов. Через у обозначим количество образовавшегося пара, через пг—у — количество оставшейся жидкости, через Хо — общее количество компонента В в исходной смеси х — молярная доля). Составим материальный баланс по компоненту В [c.198]

Получена термическая диаграмма равновесия двойной системы [c.881]

На диаграмме состояния двойной системы К. с. отвечает критич. кривая. Для любого типа двухфазного равновесия К. с. может быть изображено точкой иа диаграмме в [c.542]

Другой подход к корреляции данных подсказывается диаграммой для двойной системы (см. рис. 1). Кривая, представляющая константу равновесия как функцию давления для заданной температуры, может быть определена заданием критического давления. В работе [12] критическое давление в двойной системе было использовано для установления зависимости Ig К от Ig Р ири полном отсутствии экспериментальных данных [12]. [c.101]

Положение эвтектической точки на диаграмме плавкости двойной системы может быть найдено с помощью треугольника Таммана [76]. Как уже отмечалось, длины горизонтальных участков на термограммах охлаждения, в том числе и отвечающие кристаллизации эвтектических сплавов, пропорциональны количеству образующейся твердой фазы в период нонвариантного равновесия. В двойной системе выделение наибольшего количества эвтектики, а следовательно, и наибольшая длина нонвариантной остановки характерны для эвтектического сплава. Для нахождения положения эвтектической точки па диаграмме плавкости на разрезах состава (рис. 76) откладывают отрезки, например l n, Ее,. [c.233]

При изложении данной главы и в последующем будут использованы фазовые диаграммы давление—состав при постоянной температуре и давление—температура. Фазовые диаграммы требуют специального навыка для их чтения. Полезно напомнить, что кривые на диаграммах давление-состав двойных систем изображают изменение с давлением состава находящихся в равновесии фаз при данной температуре. Составы двух фаз, находящихся в равновесии при данном давлении, получают, соединяя точки кривых горизонтальными прямыми, соответствующими заданным давлениям. Кривые на р-Т диаграммах соответствуют состояниям, при которых давления меняются с температурой. Для чистого (однокомпонентного) вещества это состояния, в которых в равновесии находятся две фазы, например, жидкая и газовая (зависимость давления пара от температуры). Для двойных систем это состояния, в которых в равновесии находятся три фазы (например, твердая, жидкая и газовая) или две жидкие фазы и одна газовая и т. п. Для двойной системы критические точки жидкость—газ лежат на критической кривой. Все кривые на фазовых диаграммах температура-давление соответствуют состояниям, имеющим одну степень свободы. Состояния, которые для данной системы имеют нулевую степень свободы, изображаются точкой. Так, для чистого вещества нулевую степень свободы имеет критическая точка и состояния трехфазного равновесия (тройные точки). В двойной системе точками изображаются состояния, где в равновесии находится четыре фазы (квадрупольные точки) и где две фазы в критическом состоянии находятся в равновесии с третьей (некритической) фазой (ко- [c.6]

На рис. 108 приведена диаграмма состояния двойной системы с синтектическим равновесием. Она характеризуется пересечением бинодальной кривой с ликвидусом, имеющим максимум, по обе стороны максимума. В синтектическом равновесии находятся жидкости составов Р и О с кристаллами твердого раствора неограниченного состава а. Кристаллизация сплавов в системах этого типа на участках ТаР и ТвС происходит но известной нам схеме для твердых растворов неограниченного состава. В области состава Р—О схема кристаллизации отличается особенностями, вызванными синтектическим равновесием, и ее поэтому рассмотрим подробнее. [c.276]

Данные этих таблиц вместе с результатами для двойных систем использовались для построения диаграмм равновесия тройной системы. [c.92]

Метод Мак Кеба—Тиле. Расчеты по этому методу основаны на диаграмме у—а для двойной системы. Кривая равновесия между [c.142]

Составы A. . изменяются с т-рой (давлением). Эта зависимость образует на диаграмме равновесия линию азеотропов (линия LK на рис. 1), к-рая может проходить через всю область равновесия жидкость-пар для данной системы вплоть до критич. кривой, отграничивающей область существования равновесия жидкость-пар в двойной системе, но может заканчиваться и ранее. Вдали от критич, кривой, т.е, при поведении паровой фазы, близком к поведению идеального газа, изменение состава A. . с т-рой определяется соотношением теплот испарения компонентов (см. Вревского законы). Изменение состава А. с, с т-рой (давлением) используют для их разделения методом азеотропной ректификации, [c.45]

Равновесие между жидкостью и паром обычно изучают при постоянном давлении (изобарные данные) или постоянной температуре (изотермические данные). Соответственно, строят и диаграммы равновесия в р — л - или Т — л -плоскостях, эти диаграммы, хорошо известные, являются сечениями полной диаграммы состояния двойной двухфазной системы. В некоторых случаях при рассмотрении диаграмм равновесия в широком интервале условий, включающем область критических и закритических состояний, более удобными оказываются диаграммы в р — Т-координатах. Такие диаграммы, более [c.30]

Несколько более сложны диаграммы для двойных систем, в которых образуются две жидкие фазы. В этом случае мы имеем равновесие трех фаз — двух жидких и пара — в двойной системе. Такая трехфазная система обладает только одной степенью свободы. Следовательно, задание одного из параметров — температуры, давления или состава одной из равновесных фаз однозначно определяет состояние системы. К диаграммам систем с расслаиванием мы еще возвратимся в разд. И 1.9, здесь же остановимся только на связи диаграмм с формой поверхности энергии Гиббса. [c.33]

В разд. П1.1 подробно рассмотрена связь между кривыми энергии Гиббса (х) и g (у) для жидкой и паровой фаз и видом диаграммы равновесия жидкость—пар для двойных систем различных типов. Аналогичные связи между функцией g Т, р, Xi) и диаграммами равновесия существуют, разумеется, и в многокомпонентных системах. В случае тройных систем для заданных значений Тир представим над плоскостью треугольника поверхности g (xi, Х2) и g (i/i, i/2). В силу условий устойчивости эти поверхности обращены выпуклостью к плоскости треугольника составов. При значениях Тир, отвечающих условиям сосуществования жидкости и пара, поверхности пересекаются. Точки на обеих поверхностях, отвечающие составам равновесных фаз, жидкости и пара, имеют общую касательную плоскость. Прямая, соединяющая точки касания, окажется одною из нод жидкость—пар в тройной системе. На осях, построенных из вершин треугольника концентраций, касательная плоскость отсечет отрезки, которые определяют значения химических потенциалов компонентов в равновесных фазах. [c.80]

На форму диаграмм равновесия наибольшее влияние оказывают, безусловно, коэффициенты активности. Показанные в этих примерах изотермы и изобары рассчитаны по симметричному уравнению Маргулеса. Одна из таких систем имеет двойной азеотроп, редко наблюдаемый на практике (см. рис. 4.24, а и 5.22, ж). Расчетные кривые х — у систем, для которых характерны области несмешиваемости, всегда имеют максимум и минимум, а участки кривой в окрестностях экстремума соответствуют областям нестабильности. Для нахождения истинных кривых равновесия, которые представляют собой горизонтальные линии в двухфазной области, необходимо выполнить расчеты по равновесию в системах жидкость — жидкость, что и проделано в примере 7.12, где также показаны области нестабильности на кривых Р — х и Р — у. [c.344]

Типы особых точек в тройных системах и их обозначения представлены на рис. 111,5. Диаграммы рис. 1П,5 вытекают из рассмотрения поведения дистилляционных линий в гранях тетраэдров на рис. 1П, 1—П1,3. Определение типа особой точки по данным о равновесии жидкость — пар нетрудно проделать на основе качественной диаграммы изотермо-изобар с помощью правил, разъясненных ранее на рис. И, 1. Отметим также, что в тройных системах поведение дистилляционных линий около верщины треугольника можно определить по данным для двойных систем. Как видно из рис. III, 5,в тройной системе образуется точка типа U13, П13 или Сц, если в двойных системах соответственно имеются точки типа Щ2, П 2 или Ui2 и П12- [c.49]

ЭВТЕКТИКА, микрогетерогенная смесь кристаллич. твердых фаз, одновременно выделяющихся при т. н. эвтектической т-ре из жидкой фазы, с к-рой она совпадает по составу (см. Диаграмма плавкости). В двойных системах эвтектич. равновесие отвечает равновесию одной жидкой и двух твердых фаз (рисунок) в Л-компонентных — одной [c.692]

При построении диаграмм состояния двойных систем обычно принимают давление постоянным. Условием равновесия при постоянных температуре и давлении является постоянство изобарного потенциала, условием же устойчивости равновесия при постоянстве этих параметров является минимум изобарного потенциала. Если система при постоянных температуре и давлении может претерпевать изменения, то самопроизвольно идут только те из них, при которых изобарный потенциал уменьшается. Таким образом, после того как изобарный потенциал принял минимальное значение, система уже не может самопроизвольно изменять свое состояние — это состояние и будет наиболее устойчивым. Пусть при постоянных температуре и давлении одна и та же система может находиться в двух состояниях, например, в виде раствора и в виде механической смеси. Чтобы решить вопрос о том, какое из этих двух состояний устойчивее, надо сравнить изобарные потенциалы системы в этих двух состояниях. Если, например, изобарный потенциал системы в виде раствора больше, чем для той же системы в виде механической смеси, то раствор самопроизвольно переходит в состояние смеси, т. е. раствор менее устойчив, чем механическая смесь. [c.74]

Рассмотрим изотермы удельных изобарных потенциалов расплавов двойной системы В—А для разных температур. Установим, какие фазы находятся в равновесии при той или иной температуре, и построим диаграмму зависимости температур от состава системы, т. е. диаграмму состояния. [c.86]

Обычно растворитель обладает большей или меньшей летучестью, и при изучении растворов приходится сталкиваться с целым рядом явлений, вызванных этим свойством. Обратимся к вопросу о давлении пара растворов нелетучих веществ в летучих растворителях. Рассмотрим прежде всего диаграмму зависимости давления пара насыщенных растворов от температуры, т. е. диаграмму давления пара системы твердое вещество—раствор—пар. Такая диаграмма представлена па рис. XIV.8 для системы вода—соль. На том же рисунке нанесено давление пара и льда. В применении к таким растворам, как и к чистой воде, правило фаз должно быть использовано в своей полной форме, так как давление переменно (см. раздел II.4). Моновариантное равновесие в двойной системе осуществляется при наличии трех фаз. При наличии двух фаз равновесие будет дивариантным. Напомним еще, что моновариантное равновесие изображается линией, а дивариантное — участком поверхности. На диаграмме же воды число фаз, соответствующее тем же геометрическим образам, на единицу меньше (см. раздел II 1.2). [c.155]

Рис 8 Диаграммы состояния двойной системы, оплсываюшие равновесие ЖИДКОСТЬ пар. Lh V области существования жидкости R пара соотв., (L-f V) область сосуществования жидкой и паровой фаз а система без азеотропной точки 6 e два типа азеотропных смесей [c.35]

Диаграмма равновесия тройной системы с двумя парами компонентов, обладающих ограниченной взаимной растворимостью в твердом состоянии, представлена на рис. 1-18. Поверхность ликвидуса состоит из двух поверхностей АЕ Е . и ВЕуЕгС, пересекающихся по линии Е Е2, соответствующей двойной эвтектике. Поверхность солидуса состоит из поверхностей Аа(1, ад,Е2сЪЕ1 и ВСсЪ. [c.41]

Курнаковская точка на ликвидусе и солидусе, хотя и не отвечает составу химического соединения, на основе которого образуется у-фаза, своими свойствами аналогична фигуративной точке компонента. Из нее ликвидус и солидус транслируются в направлении обоих компонентов двойной системы. Вертикальная прямая, проходящая через курнаковскую точку, лежит на диаграмме только в поле курнаковской фазы и не пересекается с линиями моновариантных равновесий ниже солидуса. Она поэтому разбивает диаграмму состояния двойной системы на две самостоятельные части, каждая из которых представ.тхяет собой закончен- [c.265]

Диаграмма состояния двойной системы цирконий — алюминий была исследована Макферсоном и Хансеном [1]. Было установлено существование девяти интерметаллических соединений. Растворимость алюминия в -цирконии, составляющая 9,5% при эвтектической температуре 1350° С, уменьшается с понижением температуры, доходя только до 3,5% при температуре перитектоидного превращения 940°. Растворимость алюминия в а-цирконии, составляющая при 862° немного больше 2%, сильно уменьшается с понижением температуры, достигая 0,5% при 700°. В системе цирконий — хром растворимость хрома в -цирконии при эвтектической температуре (- 1300°С) составляет 7,8 атомн. %. С понижением температуры растворимость уменьшается и при 1000° С составляет - 4 атомн. % хрома. В рассматриваемой системе существует одно химическое соединение 2гСгг, которое при - 1300° образует эвтектику с -твердым раствором, эвтектическая точка лежит при 28 атомн. % Сг. Между а-твердьш раствором и 2гСг2 устанавливается эвтектоидное равновесие по реакции 4=a a + Zr r2 при температуре 835°. Растворимость хрома в а-цирконии при эвтектоидной температуре ничтожно мала. [c.23]

Как любому трехфазному равновесию, монотектическому равновесию отвечают в диаграмме состояния двойной системы (рис. 40) три нонвариантные точки т, f VI а, лежащие на мопотектической горизонтали ат . Точку т называют мопотектической, а сплав, отвечающий по составу этой точке,— монотектическим. [c.54]

Состав трехкомпонентной системы можно также изобразить с помощью прямоугольной диаграммы. Этот способ выражения состава трехкомпонентной системы широко используется при изучении равновесий в солевых растворах. При этом начало координат прямоугольной диаграммы соответствует чистой воде, а концентрации двух солей, выраженные в граммах (или молях) на 100 г (или на 100 моль) воды, наносятся иа оси абсцисс и ординат соответственно. Этот способ изображения состава трехкомпонентной системы прост, но имеет тот недостаток, что фигуративные точки чистых компонентов А и В и двойной системы А — В находятся в бесконечности. [c.419]

Рассмотрим фазовое равновесие в трехкомпонентной системе вода — две соли с одноименным ионом . На рис. 50 представлена изотермная проекция диаграммы состояния этой системы. Соли не образуют с водой гидратов и двойных солей, комплексных соединений или твердых растворов. Вершины треугольника Розебума отвечают чистым компонентам Н. 0, РХ и QX. Точка А показывает концентрацию соли РХ в насыш,енном водном растворе, а точка В — концентрацию соли рх в насыщенном водном растворе этой же соли. Кривая АС характеризует растворимость соли РХ в водных растворах соли РХ разного состава, а кривая ВС — растворимость соли рХ в водных растворах соли РХ. В точке С раствор насыщен обеими солями Любая точка на поле между вершиной Н.20 и кривой АСВ отвечает ненасыщенным растворам солей. Любая точка на поле ЛС (РХ) представляет собой двухфазную систему, состоящую из раствора двух солей и твердой соли РХ. Любая точка на поле СВ (QX) — система, состоящая из раствора двух солей и твердой соли РХ. Область (РХ)С(РХ) соответствует трехфазным системам в ней сосуществуют насыщенный обеими солями раствор состава С и кристаллы РХ и ОХ. Если взять ненасыщенный раствор, отвечаюнгий фигуративной точке М, и постепенно испарять воду, то по мере удаления воды количественное соотношение между солями в системе остается постоянным. В связи с этим фигуративные точки, отвечающие составам систем в процессе выпаривания, будут лежать на прямой (НаО) Е. В точке а начнут выделяться кристаллы соли РХ. Для определения состава раствора, соответствующего фигуративной точке Ь, проводим конноду через вершину треугольника РХ и точку Ь до пересечения с точкой на кривой АС. [c.201]

В простейшем случае жидкость является идеальным раствором, а паровая фаза — смесью идеальных газов. Изотермическая диаграмма равновесия жидкость — газ имеет вид, изображенный на рис. 140, где линии Аа, ВЬ и Сс представляют давления паров чистых компонентов. На гранях призмы построены кривые равновесия жидкость — пар соответствующих бинарных систем. Плоскость кипящей жидкости асОЬЕ выражает зависимость давления пара от состава раствора, поверхность пара а1сОЬН характеризует состав сухого насыщенного пара. Проведя изобарное сечение ОСЬ НЕ, получим соединительные линии 0С (1ц) и ЕН ек) для соответствующих двойных систем. На плоскости ООНЕ между прямыми 0Е <1е) и 0Н(д11) находятся фигуративные точки, характеризующие при данных Р и Т равновесие жидкость — пар в тройных системах. [c.343]

Рнс. I. Диаграмма равновесия жидкость-пар в двойной системе с положит, (а) н отрицат. (б) азеотропами /-4-изотермы равновесия жидкой и паровой фаз Ai, А2, /4з-азеотропы 1С з-критич. точка ааеотропа К -линия азеотропов Л/-точка, соответствующая температурному минимуму (а) и температурному максимуму (б) на критич. кривой, соотв. KiKq MKz н KiMKq K2. [c.45]

Рис. 3. Диаграммы равновесия жидкость-пар в координатах обьем-оостав для двойной системы с положит, (а) и отрицат. (б) азеотропами /-5-изотермы равновесия жидкой и паровой фаз Л/,, М2, Л/з-минимумы (а) и максимумы (б) на их>терме паровой фазы изотерма S соответствует температурному минимуму М3 (а) и температурному максимуму М4(б) иа критич. кривой, соотв. и КхМ Кг-

Рис 5 Диаграмма равновесия газ газ для двойной системы А-В. критич гочка менее летучего компонента В заштрихована область двухфазного равновесия газ газ. а-равновесие газ-газ первого типа Г,, Г,, Гг-изотермы равповесия газ-газ, критич. кривая равновесия газ газ, ЬК,-участт [c.542]

Среди хим. диафамм особое место занимают диафаммы плавления (плавкости), диафаммы р-римости, диафаммы давления пара, к-рые являются вариантами диаграммы состояния. На таких диафаммах любая точка, независимо от того, находится она на к.-л. линии или пов-сти диафаммы или нет, описывает состояние системы. Диафамма состояния есть основа диафаммы любого св-ва, т. к. значение каждого из св-в системы зависит в общем случав и от состава, и от т-ры, и от давления, т. е. от всех факторов равновесия, соотношение между к-рыми дает диафамма состояния. Все щире исследуют и используют на практике диафаммы, показывающие зависимость состояния системы одновременно от двух важнейших факторов равновесия - давления и т-ры. Эта диафаммы обозначают как />-Т-дс-диафаммы (х - молярная доля компонента). Даже для двойной системы построение р-Т-х-щаг-раммы требует использования пространств, системы координат, поэтому диафамма состав - св-во для двойных и более сложных систем строятся и исследуются, как правило, при постоянных давлении, т-ре, др. внеш. факторах. Сложность построения хим. диафамм пслребовала развития соответствующих методов фафич. изображения. [c.92]

На рис. Н1.2 и П1.3 представлены три типа диаграмм равновесия жидкость — пар в двойных системах без образования азеотропной смеси и с минимальным и максимальным азеотро-пами. Диаграммы этих типов имеют иной вид в случаях, когда условия таковы, что температура и давление превышают критические значения для одного из компонентов или же для раствора какого-либо состава. [c.33]

Окислы большинства металлов имеют ионные решетки, что обусловливает высокую температуру плавления. При плавлении смеси двух солей температура плавления зависит от состава смеси. Рассмотрим наиболее простые типы диаграмм плавкости двойных систем. На рис. 75 представлены три простейших тйпа таких диаграмм. Диаграммы плавкости описывают равновесия в гетерогенных системах. [c.273]

К равновесию, принимая, что имеются равные количества обеих фаз. Последнее требование вполне разумно, потому что скорости переноса веществ принципиально зависят от концентрации у самой поверхности раздела или вблизи от нее, а не от всей массы вещес1ва, находящегося по обе стороны поверхности раздела фаз. Величину Ф можно представить на диаграмме равновесных составов для двойной системы, как это показано на рис. 29. Она пропорциональна [c.76]

ДИАГРАММА ПЛАВКОСТИ, диаграмма состояния конденсиров. систем с числом компонентов 2 и более, характеризующая равновесие твердых фаз системы с жидкой фазой (расплавом, отсюда название) или, в более сложных случаях, с неск. жидкими фазами. Строится обычно в координатах состав — т-ра при пост, давлении. На такой диаграмме имеется совокупность линий (для двойной системы) или пов-стёй (для тройной системы), изображающих зависимость т-р начала и конца равновесной кристаллизации тв. фаз от состава системы при данном давлении (соогв. линии или пов-сти ликвидуса и солидуса). Над состоящей из неск. ветвей линией ликвидуса расположено фазовое поле жидкости, под линиями солидуса — поля тв. фаз. Области сосуществования жидкой и твердых фаз расположены между ликвидусом н солидусом. Если компоненты двойной системы не образуют хим. соед. и непрерывного ряда твердых р-ров, на Д. п. имеется одна эвтектич. точка, в к-рой т-ра и состав характеризуют расплав, находящийся в равновесии с двумя ТВ. фазами. Затвердевание расплава любого состава в этом случае заканчивается при эвтектич. т-ре совм. кристаллизацией обоих ТВ. компонентов в виде мех. смеси (см. Эвтектика). [c.153]

Если на диаграмме имеются две точки, изображающие фазы, находящиеся в равновесии, то, соединив эти точки прямой, получают отрезок, называемый коннодой, или нодой. Фазы же, находящиеся в равновесии, часто называют сопряженными фазами, а отвечающие им на диаграмме точки — сопряженными точками. При изображении диаграммы состав—свойство двойной системы получаем кривую, п-редставляющую данное свойство как функцию только концентрации и называемую кривой свойства. [c.49]

Если соединить точки, полученные указанным выше способом па диаграмме VII, то получим две линии температур начала затвердевания РН Е, отвечающую выделению компонента В, и СВ О Е, отвечающую выделению компонента А. Таким образом, кривая температур начала кристаллизации диаграммы состояния окажется построенной. Эта кривая называется ликвидусом и состоит из двух ветвей, соответствующих кристаллизации того и другого компонента. Ветви пересекаются в точке Е, которая будет изображать состояние раствора (расплава), находящегося в равновесии одновременно с твердыми В и А. Раствор, находящийся в равновесии с двумя твердыми фазами, называется двояконасыш,енным. При продолжающемся отнятии теплоты от системы температура и состав жидкости, состояние которой определяется точкой Е, постоянны. Расплав Е называется эвтектическим или жидкой эвтектикой. Затвердевшая жидкая эвтектика называется твердой эвтектикой (по валовому составу они тождественны), а температура, при которой жидкая эвтектика затвердевает,— эвтектической температурой. Точка Е, изо-бранл ающая состояние жидкой эвтектики (фигуративная точка жидкой эвтектики), называется эвтектической точкой. Когда это не может повести к недоразумению, употребляют один термин — эвтектика, объединяя и температуру, и состав эвтектической точки. Так как в эвтектике двойной системы число компонентов равно двум, число фаз — трем, а давление постоянно, то эта точка нонвариантная (точнее, условно-нонвариантная). [c.88]

В главе III, а также в предыдущем разделе уже были представлены диаграммы равновесий в координатах давление—температура, причем под давлением понималось давление собственных насыщенных паров системы, а в равновесиях, где пар отсутствует,— внешнее давление. В настоящем разделе остановимся па некоторых простых термодинамических связях, имеющихся в этих диаграммах, и рассмотрим пример двойной системы, разработанной минералогами и петрографами, которые широко пользуются р— Г-диаграммами с участием в качестве летучего компонента не только HgO, но и СО2, HF, В2О3 [9] и т. д. Они /ке расширили р — Г-диаграммы на системы с большим числом компонентов. [c.159]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология