Каргина Слонимского Рауза модель

Ю. я. Готлибом и М. В. Волькенштейном . В зарубежной литературе модель, показанную на рис. 3.2, в, обычно связывают с исследованиями П. Рауза , который довел относящиеся к ней расчеты до вычисления практически особо важного случая гармонического нагружения, и называют моделью ожерелья . В дальнейшем любой из вариантов модели полимерной цепочки, показанной на рис. 3.2, будет называться моделью Каргина — Слонимского — Рауза (сокращенно КСР). [c.238]

II. Другой этап линеаризации уравнений Кирквуда — Райзмана сводится к введению квазиупругого эффективного потенциала 11 , В простейших вязкоупругих динамических моделях полимерной цепи (в модели ГСЦ Каргина - Слонимского - Рауза), где рассматриваются движения с масштабом, большим длины статистического сегмента, минимальный элемент модели уже вводят так, что он описывается квазиупругим статистическим потенциалом (потенциалом энтропийной силы (см. раздел 1.1). [c.37]

Модель Рауза, используемая во многих теоретических работах [74—81], основана на представлении о субцепях, которые могут быть сегментами (по Каргину и Слонимскому) или могут включать несколько сегментов. Суть сводится к следующему. Линейная макромолекула условно разбивается на г одинаковых отрезков — субмолекул (субцепей), внутри которых равновесие предполагается установившимся. Это значит, что рассматривается состояние вдали от температуры стеклования (или для достаточно больших времен воздействия на полимер). Вязкое сопротивление движению макромолекулы в окружающей среде считается сосредоточенным в точках соединения субмолекул, которые ведут себя аналогично стоксовым шарикам в вязкой жидкости и характеризуются коэффициентом подвижности .г. Последний обратно пропорционален числу молекулярных звеньев в субмолекуле и так называемому мономерному коэффициенту трения Размеры субмолекулы должны быть минимальными, но достаточными, чтобы она подчинялась гауссовой статистике. Тогда субмолекула будет действовать на соседние точки сочленения с силой, пропорциональной расстоянию между этими точками в соответствии с законами высокоэластической деформации, т. е. подобно энтропийной, или гауссовой пружине. [c.133]

Модельная цепь представляется в виде последовательности аксиально-симметричных кинетических элементов длиной /, что задает минимальный характерный масштаб в цепи, меньший длины статистического сегмента А. Размер кинетического элемента может превышать размер звена, и фактически является параметром модели. Такая динамическая модель является промежуточной между точной динамической копией реальной цепи, в которую должны вводиться жесткие валентные связи и углы и боковые группы, и моделью статистически независимых ГСЦ (модель Каргина - Слонимского - Рауза). Эта модель, естественно, описывает продольные релаксационные процессы для компонентов векторных или [c.43]

В приближенной теории, являющейся промежуточной между теорией гауссовых субцепей (модель Каргина—Слонимского—Рауза) и идеальной строгой теорией, за эффективный жесткий элемент может быть принята группа звеньев в цепи, которая в действительности обладает внутренними степенями свободы. [c.266]

Если масштабы движений сравнимы или даже превышают характерные длины статистической корреляции Пц (статистического сегмента или персистентной длины [15—17]) и длину кинетической корреляции, то свойства модели полимерной цепи из жестких элементов приближаются к свойствам известной модели цепной макромолекулы (модель гауссовых цепей — статистических сегментов — модель Каргина — Слонимского — Рауза) [4, 23—28]. [c.283]

Теория магнитной релаксации в разбавленных растворах (для изолированных цепей) развита в работах Хазановича и Ульмана [189, 190]. В обеих работах использована модель цепной молекулы Рауза — Каргина — Слонимского [58], по результатам теории также схожи и качественно описывают молекулярномассовые зависимости времен релаксации. В частности, Хазановичем показано, что нормированный спектр частот корреляции (v = /- пхс) для модельной цепи, состоящей из гауссовых субцепей со среднеквадратичным расстоянием между концами и коэффициентом трения о растворитель = 6лт]оа, где т]о — вязкость растворителя на — радиус бусинки, к которой приложены силы трения, может быть приближенно представлен в виде [c.272]

Второй путь развития теоретических исследований релаксационных явлений в полимерах — это создание молекулярно-кинетических теорий, отображающих определенные свойства реальной системы. Введение последовательных приближений, усложняющих принятые молекулярные модели, уже на данном этапе теоретических разработок позволяет объяснить многие аспекты вязкоупругости. В этом отношении весьма плодотворной оказалась модель, предложенная Каргиным и Слонимским, получившая затем дальнейшее развитие в работах Рауза, Зимма и Бикки и других ученых. [c.5]

Микрореология полимеров основана на мол.-кине-тич. моделях, представляющих полимер набором последовательно соединенных друг с другом максвелловских тел, диспергированных в вязкой или вязкоупругой среде (модели Каргина-Слонимского-Рауза и др.). Эти модели позволили объяснить и предсказать форму релаксац. спектра полимера, оценить влияние длины цепи и содержания полимера в р-ре на времена релаксации. Согласно т. наз. скейлинговой концепции, в первом приближении все длинноцепочечные полимеры проявляют подобные св-ва при надлежащем выборе масштаба сравнения, а определяющую роль в проявлениц реологич. св-в полимерных систем играет только длина цепи, но не ее хим. строение. Этот подход позволил получить выражения, описывающие с точностью до численных коэффициентов реологич. св-ва полимерных материалов с помощью степенных ф-ций, подобных вышеприведенной зависимости т] от М. [c.249]

Рис. 3.2. Модель Каргина — Слонимского — Рауза (КСР) а — полная модель е учетом мгновенноупругих деформаций и внутренней вязкости б — модель без учета мгновенной деформации в — модель ожерелья без учета внутренней вязкости,

Динамическая модель ГСЦ (модель Каргина - Слонимского - Рауза) [1, 2, 8, 68] представляет линейную последовательность N+1 центров вязкого сопротивления (ЦВС). соединенных N квазнупругими пружинами - гауссовыми субцепями (рис. 1.6). Основные параметры модели — коэффициент статистической (энтропийной) упругости ГСЦ К и коэффициент внешнего трения каждого ЦВС В случае цепи, находящейся в растворе, коэффициент определяет среднее трение ГСЦ о растворитель (сосредоточенное в ЦВС). Предполагается применимость закона Стокса к субцепи где г) - вязкость растворителя d - средние гидро- [c.40]

Если рассматривать реальные физические узлы как мнкроблоки флуктуационной надмолекулярной структуры (гл. 2), то под субцепями следует понимать отдельные отрезки макромолекулы между физическими узлами (см. рис. 2.15), а места сочленения субцепей являются микроблоками. Такая модель линейного полимера с сеткой из узлов-микроблоков, а не легко подвижных зацеплений является более реальной. В этом случае становится объяснимым предположение в моделях Каргина-Слонимского и Рауза, что всякое сопротивление движению макромолекулы в окружающей среде считается сосредоточенным в точках соединений субцепей. В модели узлов-микроблоков подвижность участков цепей, входящих в микроблоки, на много порядков меньше, чем подвижность свободных цепей и сегментов вне узлов-микроблоков. Об этом свидетельствует различие во временах релаксации а и X — процессов. [c.135]

Готлиб и Волькенштейн, Рауз и ряд других авторов рассматривали развиваемую ими теорию как теорию разбавленных растворов. В то же время Каргин и Слонимский, Бики, Муни и другие считали возможным использовать ее для описания вязко-упругих свойств полимеров в блоке, предполагая, что модель способна описать поведение макромолекулы в окружении ей подобных. И хотя такое предположение является далеко не очевидным, измерения коэффициентов диффузии низкомолекулярных аналогов в полимерах дали значения, близкие к обратной величине мономерного коэффициента трения [105], подтвердив тем самым справедливость этой гипотезы. [c.22]

Изучение диэлектрических потерь и ноляризации в растворах полимеров представляет интерес для выяснения особенностей теплового движения макромолекул в условиях ослабленного межцепного взаимодействия. Обш,ие вопросы теории релаксации гибких макромолекул рассмотрены на основе модели ожерелье бусинок , предложенной Раузом, Зиммом, Бики, Каргиным и Слонимским. [c.163]

Фундаментальная, хотя и простая, динамическая модель макромолекулы — модель гауссовых субцепей (ГСЦ), являющаяся и в настоящее время основой для рассмотрения релаксационных явлений в гибкоцепных полимерах, была предложена и применена в 1948 г. Каргиным и Слонимским, а несколько позднее и независимо (1952 г.) — Раузом и Бики. Рауз в вязко-упругую модель ГСЦ в явной форме включил броуновское движение. [c.8]

Более адекватной характеристикой гидродинамического поведения макромолекул является модель Каргина и Слонимского [57] и Рауза [48, 55], в которой молекулярная цепь представляется в виде совокупности большого числа последовательно (и свободно) связанных субцеией, каждая из которых представляет собой гауссову цепь свободно-сочлененных сегментов. Такая система характеризуется механическим спектром времен релаксации [57], первый член которого соответствует механическим (гидродинамическим) свойствам в поле постоянного градиента скорости. [c.561]

Это последнее значение хорошо согласуется с результатом теорий Зимма [ ], который предложил недавно более детальную теорию характеристической вязкости растворов полимеров. Теория Зимма основана на рассмотрении уравнений движения системы центров сопротивления, связанных с пружинками, моделирующими статистические упругие силы. Следовательно, каждый центр сопротивления в модели Зимма отвечает уже не статистическому элементу, а кинетической единице цепи. Такая модель была предложена В. А. Каргиным и Г. Л. Слонимским и детально рассматривалась впоследствии в работах Ю. Я. Готлиба и М. В. Волькенштейна и Рауза [ ]. Одиако Зимм учел в пей гидродинамическое взаимодействие между сегментами цепи, сделав ее, таким образом, применимой к макромолекулам в разбавленном растворе. Для случая макромолекул, непротекаемых для растворителя, теория Зимма также приводит к уравнению (6.265) со значением Ф [c.309]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология