Линия моновариантная

В формуле (8) индекс О обозначает параметры состояния системы в точке отрыва от линии моновариантного равповесия, на которой значения Р и Г пе зависят от неопределенности состава раствора. [c.152]

В литературе имеется мало работ, посвященных математическому описанию линий трехфазных равновесий БС. В основном это работы по анализу Т — х проекций. Общим их недостатком, на наш взгляд, является чисто эмпирический подход к выбору аппроксимирующих функций, не учитывающий особенностей гетерогенного равновесия. Нами получено эмпирическое уравнение для линий моновариантного равновесия бинарных систем. Из анализа термодинамического равновесия в БС, показывающего, что точка чистого, менее летучего компонента А системы является особой [5], и приближенного интегрирования уравнения линии равновесия твердый А — раствор — насыщенный пар выведено соотношение вида [c.155]

Заметим, что фиксированное положение линий моновариантного равновесия в системах, рассматриваемых на рис. 56, устанавливается в принципе так же, как и в случае систем эвтектического и перитектического типа при помощи кривых концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала для различных температур. [c.292]

Если объем системы фиксирован, то при подводе тепла извне в системе одновременно повышаются и. .. и. .., а фигуративная точка смещается вдоль линии моновариантного равновесия в направлении к точке. ... В этой точке помимо льда и. .. появляется. ... [c.270]

Только после завершения плавления льда фигуративная точка покидает точку. .. вариантного равновесия А и при дальнейшем подводе тепла движется вдоль линии моновариантного равновесия. ... [c.272]

Итак, можно сделать общий вывод если система изображается точкой — она нонвариантна, если линией — моновариантна [c.115]

Д. с. усложняется, если в-во в твердом состоянии может существовать в разл. кристаллич. модификациях. Каждой модификации отвечает свое фазовое поле. Линии моновариантных равновесий, разграничивающие эти поля, наз. кривыми превращений. [c.33]

На (р, Т)-диаграммах изображают линии моновариантных равновесий и нонвариантные точки. Каждый чистый компонент [c.68]

Участки, заключенные между линиями моновариантных равновесий, представляют собой области бивариантных равновесий, т. е. поля отдельных фаз ВАС—область устойчивого состояния пара, AD — область жидкой фазы и BAD — область твердой фазы. Таким образом, каждой фазе отвечает определенный участок диаграммы состояния. [c.10]

Для большинства веществ все угловые коэффициенты линий моновариантного равновесия положительны. Однако у некоторых веществ (например, у воды) угловой коэффициент линии плавления отрицателен (линия AU ). Это, как будет показано ниже, связано с изменением удельных объемов фаз. [c.10]

Если вещество в твердом состоянии претерпевает полиморфное превращение, то диаграммы состояния усложняются, так как каждой модификации вещества соответствует собственное поле на диаграмме. Кроме того, появляются линии моновариантных равновесий, разграничивающие различные модификации вещества, и тройные точки. Если вещество имеет две полиморфные модификации, то на диаграмме состояния могут быть следующие линии моновариантных равновесий (рис. 1.1,6) твердая фаза / — твердая фаза I/ (линия ЕА) твердая фа- [c.10]

Рассмотрим сначала отдельно линии моновариантных равновесий. Ко всем моновариантным равновесиям можно применить известную из термодинамики формулу Клаузиуса—Клапейрона [c.30]

Если давление окружающей атмосферы меньше давления пара этого вещества в тройной точке, то, как видно из рис. III.1,а изобара, отвечающая внешнему давлению ро, пересечет линию моновариантного равновесия твердая фаза—пар в точке /, лежащей ниже тройной точки. Когда фигуративная точка системы перейдет в /, твердая фаза начнет непосредственно переходить в пар без плавления. Если же давление окрун аюш ей атмосферы р/ больше давления пара рассматриваемого вещества в его тройной точке, то изобара пересечет сначала кривую плавления в точке К, а потом и кривую испарения в точке L. Это означает, что при нагревании твердого вещества под указанным давлением оно сначала расплавляется, а затем полученная жидкость, по достижении фигуративной точкой системы кривой испарения [c.36]

Участки, заключенные между линиями моновариантных равновесий (см. на рис. П1.1 и III.3 участки ВАС, BAD и AD), представляют собой области дивариантных равновесий, т. е. поля отдельных фаз, а именно ВАС — поле пара, AD — жидкости и BAD — твердой фазы. Это легче показать следующим образом. Рассмотрим систему, фигуративная точка которой F лежит на кривой испарения (рис. III.1,а). Это значит, что наша система состоит из двух фаз кидкости и пара. Если, не изменяя давления, повысить температуру, то жидкость испарится, и мы будем иметь ненасыщенный пар. Фигуративная точка системы при этом сместится по горизонтальной прямой в направлении вправо от точки И, лежащей в области САВ следовательно, точка Н отвечает ненасыщенному пару. Аналогичным образом, исходя из начальной системы (F) и понижая температуру опять без изменения давления, попадаем в точку R , лежащую в области жидкости. В случае изменения давления при неизменной температуре состояние системы может характеризоваться точкой G (при уменьшении давления) или точкой G (при увеличении давления). [c.37]

Рассмотрим случай, когда вещество в твердом состоянии претерпевает полиморфное превращение. Присутствие различных модификаций вещества вызывает усложнение диаграммы состояния, так как каждой такой модификации будет отвечать собственное поле на диаграмме. Кроме того, появятся линии моновариантных равновесий, разграничивающие ноля этих модификаций, и тройные точки. Например, если вещество имеет две полиморфные модификации, то и на диаграмме состояния могут быть следующие линии моновариантных равновесий твердая фаза I—твердая фаза II, твердая фаза I—жидкость, твердая фаза II—жидкость, твердая фаза I—пар, твердая [c.37]

Линии моновариантных равновесий (см. пунктирные линии на рис. 2) делят эту часть диаграммы состояния на три поля первичной кристаллизации кремния, алюминия и тройного химического соединения. [c.23]

В справочнике указаны все сечения, исследованные для той или иной четверной системы. Для каждого сечения дается таблица точек, отвечающих сосуществованию жидкости с тремя твердыми фазами. Сечения позволяют лучше представить себе пространственный образ системы, а указанные точки определяют ход в тетраэдрах линий моновариантных равновесий — линий соприкосновения трех объемов кристаллизации. Даются также все те рисунки, которые приводят авторы для пояснения пространственных изображений системы, в частности те неправильные тетраэдры, которые получаются при разбиении тетраэдра четверной системы некоторыми плоскостями. [c.5]

Ц73. Линии моновариантного равновесия на диаграмме состояния отсутствуют либо число исследованных составов в систе.ме мало (не более 5—6). [c.114]

Заключение о фазовом состоянии и характере взаимодействия компонентов четверных систем можно сделать на основании следующих данных развертки боковых граней фигуры состава, являющейся проекцией поверхностей ликвидуса ограняющих систем таблиц четверных нонвариантных точек, включающих температуру и состав последних ортогональной проекции диаграммы состояния иа фигуру состава, позволяющей представить пространственный образ системы температурной проекции линий моновариантных равновесий на одну из граней фигуры. Для систем с большим числом промежуточных фаз приводятся также хемы древа кристаллизации, дающие представление о топологических особенностях данной системы. [c.4]

Участки, заключенные между линиями моновариантных равновесий, представляют собой области бивариантных равновесий, т. е. поля отдельных фаз ВАС — область устойчивого состояния пара, AD — область жидкой фазы и BAD — область твердой фазы. [c.19]

Установлено [26, 28], что диаграммы состояния большинства веществ сходны с диаграммой, представленной на рис. 1-3, а, у которой все угловые коэффициенты линий моновариантного равновесия положительны. Однако у некоторых веществ (типа воды) угловой коэффициент линии плавления отрицателен (линия AD ). Это объясняется понижением температуры плавления при повышении давления. [c.19]

Если вещество в твердом состоянии претерпевает полиморфное превращение, то диаграммы состояния усложняются, так как каждой модификации вещества соответствует собственное поле на диаграмме. Кроме того, в данном случае появляются линии моновариантных равновесий, разграничивающие различные модификации вещества, и тройные точки. Если вещество имеет две полиморфные модификации. [c.19]

Однофазным равновесиям отвечают поля между линиями моновариантных равновесий. Поля отвечают существованию вещества в системе в твердом, жидком или газообразном состоянии. Изменение температуры и давления в пределах полей на диаграмме состояния происходит без изменения числа фаз системы. Поля обладают двумя степенями свободы, т. е. отвечают дивариантным состояниям системы. [c.198]

Тройная точка. Нонвариантное равновесие в однокомпонентной системе. Линии моновариантных равновесий a k, а а х и а а сходятся в тройной точке а, где возможность сосуществования всех трех фаз (S, L, V) обусловлена вполне определенными значениями параметров состояния, которые зависят только от индивидуальных особенностей рассматриваемой однокомпонентной системы. В самом деле, согласно правилу фаз для трехфазного равновесия в одноком Понентной системе число степеней свободы равно нулю. 266 [c.266]

Из рассмотрения однокомпонентной диаграммы состояния следует также важный вывод об относительном положении линий моновариантного равновесия, который следует иметь в виду при анализе конкретных экспериментальных данных, а именно каждая кривая моновариантного равновесия, будучи проэкстраполирован-ной за тройную точку, будет располагаться в поле однофазного состояния той фазы, которая не входит в данное двухфазное равновесие. Так, например, кривая плавления должна продолжаться в поле гомогенного парообразного состояния. [c.270]

Полиморфные превращения в одноком-понентной системе. Реальные диаграммы состояния даже простых веществ оказываются значительно сложнее. Это обусловлено способностью вешеств одного и того же состава существовать в различных кристаллических формах, или модификациях, каждая из которых обладает своими особенностями и характеризуется определенными физикохимическими свойствами. Различным модификациям отвечает собственное п1эле на диаграмме. Кроме того, появляются линии моновариантных равновесий, разграничивающие поля этих модификаций, и тройные точки. Предположим, что вещество имеет две устойчивые модификации а и р. На рис. 47 приведен пример возможной диаграммы состояния для рассматриваемого случая. В области устойчивых состояний имеются следующие линии моновариантных равновесий кривая аО—а-модификация — пар 00 — р-модифи-кация —пар СО — жидкость — пар 0 > — а-модификация — р-мо-дификация, О ё— -модификация — жидкость. Эти линии разграничивают следующие поля аОе — а-модификация еОО й—р-моди-фикация, гО С — жидкость, аОО С —пар. В этой области диаграммы имеются тройные точки О — а-модификация — р-мо-272 [c.272]

Линия моновариантных равновесий Ое, изображаюш,ая зависимость точки превращения от давления, называется кривой превращения. Как уже отмечалось, эта линия имеет много общего с линией плавления. Аналитически кривая превращения также описывается уравнением Клапейрона—Клаузиуса. Но между фазовыми процессами — плавлением и полиморфным превращением — имеется существенная разница, а именно обе полиморфные модификации можно получать в метастабильном состоянии, т. е. перегреть форму, устойчивую ниже точки превращения, и переохладить форму, устойчивую выше этой точки, в то время как твердое тело нельзя перегреть выше точки плавления. [c.273]

Используя метод построения концентрационной зависимости изобарноизотермического потенциала фаз в двухкомпонентной системе, можно прогнозировать возможность экстраполяции линий моновариантного равновесия и при этом судить о правильности их относительного расположения. Суть принципа использования метода геометрической термодинамики заключается в том, что при проведении общих касательных к системе кривых д 1 х), характеризующих метастабильное и соответственно ста-Рис. 63. Обоснование трехфаз- бильное состояние, последние должного перитектического равнове- ны располагаться в области более низ-сия в двухкомпонентной систе- значений изобарно-изотермнче- [c.298]

Плоскость диаграммы состояния двухкомпонентной системы делится на фазовые области, границами которых служат линии, пересекающиеся в точках. Число степеней свободы двухкомпонентной конденсированной изобарической системы определяется из выражения уел —К—Ф+1 = 3—Ф. Отсюда следует, что если оба компонента образуют одну фазу —раствор (твердый или жидкий), то система условно дивариантна (Ф=1, /=2). Если в равновесии находятся две фазы (две жидкие, жидкая и твердая или две твердые), то система условно моновариантная (Ф = 2, /=1). Наконец, если число фаз, находящихся в равновесии, равно трем (две жидкие и одна твердая, одна жидкая и две твердые, три твердые), то система условно инвариантна (Ф=3, /=0). Число фаз в равновесной конденсированной изобарической системе, состоящей из двух компонентов, не может быть больше трех. Отсюда следует также, что в фазовых областях диаграмм состояния двухкомпонентных систем могут находиться либо одна, либо две фазы. Границы фазовых областей находят, определяя экспериментально положение разделяющих их линий моновариантных равновесий эти линии пересекаются в точках инвариантных равновесий. [c.131]

Апробация модели осуществлена на экспериментально изученной авторами четверной взаимной водно-солевой системе 2 2, образованной ионами натрия, аммония, хлорида и дихромата. Изотермы расгворимосги 2.5, 50 и 75°С обработаны с помощью модели рассчитаны положения точек нонвариантного и линий моновариантного равновесия. а также серия разрезов с постоянным содержанием воды. Погрешность аппроксимации во всех случаях сопоставима с 1югрешностью эксперимента. [c.30]

На рис. III.6 приведен пример возможной диаграммы состояния для рассмотренного случая. Здесь в устойчивой области имеются следующие линии моновариантных равновесий yli — твердая фаза I—пар, АС — твердая фаза И—нар, D — жидкость—пар, АЕ — твердая фаза I—твердая фаза II, F — т1>,ердая фаза II—жидкость. Эти линии разграничивают следующие поля ВАК — твердая фаза I, EA F — твердая фаза II, F D — жидкость ниже линии BA D — пар. В этой же области диаграммы имеются тройные точки А — твердая фаза I—твердая фаза II—пар, С — твердая фаза II—жидкость—пар. [c.38]

Линия моновариантных равновесий АЕ на рис. III.6, изображающая зависимость точки превращения от давления, называется кривой превращения. Как уже было показано выше, о ней можно повторить многое из уже сказанного о линии плавления, что вполне понятно, так как оба эти моновариантных равновесия имеют много общего аналитически они могут быть выражены уравнением Клаузиуса—Клапейрона. Но между этими двумя равновесиями есть и существенное различие обе полиморфные модификагщи можно получить в метастабильном состоянии, т. е. перегреть форму, устойчивую ниже точки превращения, и переохладить форму, устойчивую выше этой точки, в то время как твердое тело невозможно перегреть выше точки плавления. Это становится понятным, если вспомнить различие структур твердого тела и жидкости. [c.39]

На рис. III.7 представлена диаграмма состояния серы. Границы стабильных областей показаны сплошными линиями, а метастабильных — пунктирными. Как известно, сера имеет в твердом состоянии две наиболее изученные энантиотропные модификации ромбическую и моноклинную с точкой перехода при 95.5° С. Ниже этой температуры под давлением своего пара более устойчивая ромбическая сора, а выше — моноклинная. На диаграмме в устойчивой области имеются следующие линии моновариантных превращений В А — кривая давления пара ромбической серы, АС — такая же кривая для моноклинной серы, D — такая же кривая для жидкой серы, AF — линия превращений ромбической и моноклинной модификаций серы, F — кривая плавления моноклинной серы, FH — кривая плавления ромбической серы. Эти линии разграничивают следующие поля ниже BA D — поле пара, левее BAFH — поле ромбической серы, AF — поле моноклинной серы, выше D и правее F и FH — поле ншдкой серы. [c.39]

Как к примеру однокомпонентпой системы обратимся к воде, р—Г-диаграмма которой представлена на рис. 1П.2 и XIV.8. Нонвариантной точке на диаграмме воды отвечают три фазы лед, жидкая вода и пар. Поэтому на этой диаграмме нонвариантная точка называется тройной точкой. Из нее исходят три линии моновариантных равновесий. Между ними имеется 2 к + 2)- к + 1) полей. Так как в данном случае = 1, то к + 2)- к + + 1) = 3, т. е. на диаграмме имеется три поля каждое поле перекрывает метастабильное продолжение линии моновариантных превращений. [c.161]

В двойных системах к = 2, следовательно, число фаз, соответствующее нонвариантному равновесию, равно четырем. Это значит, что из нонвариант-ной точки выходят четыре линии, каждой из которых соответствуют три фазы. Как и в двухкомпонентных системах, линии моновариантных равновесий делятся нонвариантной точкой на две части, одна из которых отвечает стабильным, другая метастабильным равновесиям. На рис. XIV.8 из нонвариантной точки двойной водной системы (точка В) действительно исходят четыре линии моновариантных равновесий, каждая из которых может быть продолжена в метастабильную область. Число полей, отвечающих дивариантным равновесиям, как следует из сказанного ранее, в двойной системе должно быть равно шести. На рис. XIV.8 их только четыре, так как два из них соответствуют не одной, а двум парам сосуществующих фаз, как было разъяснено в предыдущем разделе. Только на диаграмме р, Т, х, где х — концентрация, полей дивариантных равновесий будет шесть. Рассматриваемые же нами диаграммы являются проекциями этих диаграмм на одну плоскость. [c.161]

АХ—ЕуЕЕз — поле выделения соли АХ и ВХ—Е ЕЕз — поле выделения соли ВХ. На этой же политерме имеются пограничные линии (линии вторичной кристаллизации, линии двойных эвтектик) EEs — линия моповариант-пого равновесия — раствор, насыщенный обеими солями АХ и ВХ, и обе соли в твердом состоянии (эвтоническая линия) ЕЕ — линия моновариантного равновесия — раствор, соль АХ, лед ЕЕ — линия моновариантного равновесия — раствор, соль ВХ, лед. Точка Е является точкой тройной эвтектики и отвечает равновесию раствора, насыщенного обеими солями, с обеими солями в твердом состоянии и льдом. Из этой точки выходят указанные выше пограничные линии ЕЕ , ЕЕ и ЕЕ2. [c.302]

Точки на всех диаграммах состояния соответствуют нонвариантным, линии — моновариантным, плоскости — дивариантным, объемы — трива-риантным равновесиям. Следствием этого является ранее упоминавшееся общее положение, называемое правилом о соприкасающихся областях равновесия. [c.445]

При выявлении наиболее вероятных составов, отвечающих узловым точкам (инвариантные растворы) и линиям (моновариантные растворы), на политермических диаграммах многокомпонентных систем можно применить принцип построения, использованный в справочнике Д Анса. Заключается он в том, что содержание отдельных компонентов (С) выражается в зависимости от температуры (рис, 13). При этом требуются, при любом выражении состава, по меньшей мере 3 диаграммы, построенные по типу рис. 13, для четырехкомпонентной системы и 4 диаграммы - для пятикомпонентной системы. После проведения линий через последовательный ряд точек составов растворов с одинаковыми твердыми фазами мы получаем политермические диаграммы, по которым можно устанавливать узловые точки (инвариантные растворы при t = onst) при любой температуре. [c.17]

Полную информацию о р, Т, Ж-параметрах фазового равновесия можно представить в диаграммах давление—состав и температура—состав. Ограниченную информацию можно представить в р. Г-диаграмме, где точкам соответствуют нонвари-антные состояния, линиям — моновариантные, областям — дивариантные и поливариантные состояния. Вариантность определяется правилом фаз Гиббса [c.208]

Сечения через призму аналогично линейным сечениям через квадрат составов тройных взаимных систем отвечают смесям солей, заключающим ионы всех наименований. Сечения через призму представляют собой треугольники или прямоугольники. Треугольники отвечают смесям трех солей (например, в четверной взаимной системе А, В II X, У, 2 смесям АХ — АУ — В2 см. рис. 368). Если при кристаллизации смесей выделяются лишь исходные соли или построенные из исходных солей двойные соли, то сечение представляет собой самостоятельную тройную систему (часто называемую квазитройной, чтобы отличить от тройных систем с общим ионом) и называется стабильным. На поверхности ликвидуса точки, отвечающие сосуществованию трех твердых фаз, в стабильных сечениях являются нонвариантными. В случае выделения продуктов обмена сечение уже ие может рассматриваться как тройная система и называется нестабильным. Точки, отвечающие сосушествованию жидкости и трех твердых фаз, представляют собой точки пересечения данной плоскостью линии моновариантных равновесий — линии соприкосновения трех объемов кристаллизации. Такие точки в нестабильных сечениях в отличие от стабильных не всегда являются нонвариантными. [c.5]

Рис. 1. Взаимное расположение линий моновариантных равновесий вблизи нонвариантной точки, в которой сосуществуют фазы а, р, 7 и О, при условии, что агсс < а-р < х-г < Хо. Символ фазы в скобках обозначает моно-вариантное равновесие без этой фазы, т. е, (а) эквивалентно у 3+0 и т. д.

Строение диаграммы состояния однокомпонентной системы удобно рассмотреть на конкретном примере (рис. 58). Основными элементами диаграммы состояния однокомпонентной системы служат линии моновариантных равновесий АО, ОС и ОБ, изображающие графически зависимость упругости пара над твердой, жидкой фазой и смесью твердой и жидкой фаз соответственно в зависимости от температуры. Моновариантные кривые разбивают диаграмму состояния на поля, а при пересечении друг с другом дают тройную точку О. [c.197]