Крамера правило

С другой стороны, М. В. Волькенштейн и Б. Н. Гольдштейн, активно нспользовавшие методы теории графов в цикле работ [2—4], ввели это соотношение по аналогии с известным в электротехнике правилом Мэзона. Строгое обоснование этой аналогии и вывод соотношения исходя из правила Мэзона [5] приведены в работах [6, 7]. В монографии [7] дано и доказательство того, что слагаемые соотношения (1.11), получаемого с помощью правила Крамера, представляют собой веса каркасов различных вершин. В краткой форме обоснование (1.11) будет дано ниже. [c.74]

В дополнение к гауссову методу исключения имеются и другие прямые методы, такие, как правило Крамера и метод обращения матрицы. Эти вычислительные схемы дают результат решения только после конечного числа шагов. Если число уравнений велико, становятся более эффективными непрямые или итеративные методы решения, такие, как итерационный метод Гаусса—Зайделя и метод релаксации [16]. [c.275]

МЕТОД ГАУССА И ПРАВИЛО КРАМЕРА [c.5]

Полученная система алгебраических уравнений решается совместно относительно изображений переменных величин , (5),в2(5)и s (5) посредством определителей с применением правила Крамера [17 . Общий определитель системы имеет вид [c.151]

Одновременно с термином карбамид употребляют термин мочевина . Точно так же наряду с термином тиомочевина встречается термин тиокарбамид . Иногда для упрош,ения углеводороды, входящие в состав комплекса или выделяемые при его разложении, называют общим термином нормальные парафины . Под этим термином следует понимать парафиновые углеводороды нормального строения только в тех случаях, когда известно, что в исходном сырье не могло быть никаких других углеводородов, способных образовать карбамидный комплекс. Во всех остальных случаях под термином нормальные парафины следует понимать вообще углеводороды, способные благодаря наличию в пх молекуле неразветвленной цепочки образовывать комплекс с карбамидом. В этих случаях можно отдать предпочтение таким терминам, как углеводородный компонент комплекса , комплексообразующий компонент , связываемые соединения , связываемое вещество , продукты, удаляемые карбамидом и т. д. В зарубежной литературе вместо тердшна карбамидный комплекс или просто комплекс употребляют термины аддукты мочевины или просто аддукты . Эти термины распространения у нас не получили, хотя они вполне Правильны и эквивалентны термину карбамидный комплекс . Крамер [7] относит комплексы карбамида к соединениям включения, в частности к решетчатым соединениям включения. В связи с этим комплексные соединения карбамида иногда называют соединения включения карбамида . В дальнейшем, как правило, применяется наиболее распространенный термин карбамидный комплекс . [c.10]

Находим вид определителей выражений Q (S) г, (S), Q (S) г, (S) и Q (5)z, (5) на основании правила Крамера [c.151]

Аналогично путем дифференцирования по Х уравнений (VI, 25) и применения правила Крамера определяются из систем уравнений, подобных ( 1,28), все производные в определителе ( 1,24). Характеристическое уравнение ( 1,24) можно представить в сокращенном виде [c.140]

Уравнения (14.37) - (14.39) образуют систему линейных уравнений по отношению к da и т+2 переменным dT, dP и dy. . Однако, как видно из правила фаз, только т из т+2 переменных являются независимыми. Любые два из них X и Y могут быть исключены. По правилу Крамера [4 можно показать, что [c.362]

Следовательно, В можно найти, обратив матрицу А и умножив слева на вектор столбца С. Блок и Мак-Интер [6] предложили простой метод решения уравнения (3.55), в основу которого положено правило Крамера для определителей. Этот метод позволяет решить уравнение (3.55) примерно в течение часа с использованием небольшой электронно-вычислительной машины. Переписав уравнение (3.13) [c.62]

Используя правило Крамера запишем решение системы линейных уравнений (111,58) [c.72]

Для разделения жидких углеводородных смесей Крамере Ц52] вывел несколько качественных правил на основании соображений, вытекающих из клеточной модели жидкости [153]. Наиболее верны следующие замечания [c.163]

Из уравнений (8.71) и (8,72), применив, например, правило Крамера, находим [c.204]

Данную систему алгебраических уравнений можно решить, используя правило Крамера [c.51]

Предполагается, что читатель знаком с определителями и методом решения системы уравнений с помощью определителей (правило Крамера). Эти вопросы выходят за рамки настоящей книги их изложение читатель может найти в любом учебнике алгебры.] В числителе выражения (3.2) тге-й столбец состоит целиком из нулей, за исключением элемента тге-й строки, равного е . Элемент можно переместить в первую строку первого столбца путем тге-крат-ной перестановки строк и тге-кратной перестановки столбцов без изменения остальных элементов определителя. 2т — это всегда четное число, независимо от того, четным или нечетным является т, и поэтому знак определителя в результате проведенных операций остается неизменным. Поскольку первый столбец, за исключением элемента Со в первой строке, состоит теперь из нулей, можно вынести как множитель перед определителем. В результате мы получим определитель (п — 1)-го порядка и числитель выражения (3.2) запишется следующим образом [c.58]

При наличии n компонентов поглощение системы измеряют т раз при п волновых числах, а молярные коэффициенты поглощения предварительно определяют по чистым соединениям. Таким образом, для п неизвестных получают систему уравнений, которые решают относительно искомых концентраций. Так же как во всех подобных непрямых методах, с особой тщательностью следует подбирать оптимальные условия [Де-—> Мах, 2- Сз..., п—>>Min (гл. 2.2). В случае трехкомпонентной смеси целесообразно решать систему уравнений при помощи вычисления определителей (правило Крамера). Если неизвестных больше чем три, этот способ менее удобен, так как возрастают трудности при расчете определителей более высоких порядков кроме того, вследствие неточностей коэффициентов складывается неблагоприятное распределение ошибок. В таких случаях прибегают к специальным способам расчетов [63]. В повседневной практике целесообразно использовать электронную вычислительную технику. Для уменьшения случайной ошибки описано использование системы с большим, чем необходимо, числом уравнений, которые обрабатывают по методу наименьших квадратов [72]. [c.246]

Соотношение (1.11) впервые приведено Кингом и Альтманом [1]. Ими рассмотрена линейная система уравнений квазистационар-постп для интермедиатов сложной ферментативной реакции с ли-нейныл механизмом. Для вывода соотношения было применено известное правило Крамера. [c.74]

При решении ряда проблем физической химии полимеров с помощью статистической механики одномерных систем в тех случаях, когда потенциал взаимодействия между рассматриваемыми структурными элементами может принимать только два значения, удобно пользоваться моделью Изинга [28]. В круг таких проблем попадает и рассмотренный в разделе II.6 случай, когда микротактичность полимера определяется относительной вероятностью присоединения изотактических либо синдиотактических группировок [29]. Наряду со случаем, когда реакция роста цепи протекает по механизму симметричной стереоспецифической полимеризации, модель Изинга может быть также использована и для описания так называемой несимметричной стереоспецифической полимеризации, контролируемой правым или левым оптическим вращением [30]. Наконец, модель Изинга применима и для описания свойств бинарных сополимеров [31], скрещенных конформацией цепи [32], перехода спираль — клубок в полипептидах [33] и т. д. Первоначально модель- Изинга была предложена как способ размещения спинов ферромагнетиков (собственные значения которых могут быть -f-1/2 или —1/2) по одному или же по одному ряду в узлах решетки. Однако впоследствии Крамере с сотр. [34] и Монтролл [35] развили ее для решения проблем, связанных со статистикой сплавов и других кристаллических систем. Из упоминавшихся выше проблем физической химии полимеров некоторые, например проблема стереоспецифической полимеризации, могут быть уподоблены проблеме ферромагнетиков, а бинарные сополимеры могут рассматриваться как сплавы. Другими словами, в первом случае мы имеем дело с большим каноническим ансамблем системы, а в другом — с каноническим ансамблем (первый случай намного проще). Это различие связано с тем, что при определении соотношения реакционных способностей мономеров в данном сополимере приходится использовать образцы с низкой степенью полимеризации. [c.98]

Спектрополяриметрические измерения дают ценную информацию также о структуре и других свойствах органических и координационных соединений. Изменение стереохимического расположения отдельных групп и другие структурные особенности соединений находят отражение в основных характеристиках кривой эффекта Коттона. Как правило, спектрополяриметрические данные рассматриваются совместно со спектрофотометрическими, так как такое сопоставление показывает, какая полоса в спектре поглощения ответственна за эффект Коттона. Кроме того, теорема Крони-га — Крамера дает возможность по спектру поглощения предсказать кривую дисперсии оптического вращения и наоборот. При интерпретации спектрополяриметрических данных используют также и другие эмпирические обобщения, связывающие спектрополяриметрические, спектрофотометрические, структурные и другие физико-химические характеристики и свойства веществ. [c.158]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология