Потенциал средних сил

Здесь Л- —расстояние от границы ф(л) — потенциал средней силы. Тогда для плоской прослойки с толщиной Я унарная функция в суперпозиционном приближении может быть представлена следующим образом [c.127]

Искомый потенциал взаимодействия тел 1 и 2, который будем обозначать через 12, представляет собой потенциал средней силы. Как известно, последний непосредственно связан с функциями распределения статистической механики. В рассматриваемом случае взаимодействия двух тел эта связь может быть записана в виде соотношения [c.175]

Если расстояние между ионами аир достаточно велико, то очевидно, что Потенциал средней силы Ф ] = = j, где е — диэлектрическая [c.88]

Если расстояние между ионами а и достаточно велико, то очевидно, что Потенциал средней силы Ф = = е ер/ег а, где г — диэлектрическая проницаемость раствора. На малых расстояниях, па которых начинает сказываться дискретная структура растворителя, электростатическая компонента потенциала средней сипы Ф э уже не будет равна 2- Однако по- [c.88]

Средней силы оставляет это предположение без изменений. Однако из-за наличия растворителя отклонения от аддитивности для потенциала средней силы могут наступить при значительно меньших концентрациях растворенного вещества, чем в случае чистых газов. Так как вопрос об аддитивности потенциала средней силы в настоящее время совершенно не изучен, то сейчас трудно [c.89]

Вывод уравнения Боголюбова. Потенциал средних сил. Подставляя (5.62) в (5.61), получаем [c.167]

В ряде работ по теории жидкого состояния величина, аналогичная W q ), фигурирует под названием потенциала средних сил . W д ) можно рассматривать как потенциал средней силы, действующей между молекулами 1 и 2, усредненной по всем возможным положениям остальных N — 2 молекул. [c.168]

Отметим, что величина 7 равна энергии (или свободной энергии) макромолекулы не в вакууме, а в растворителе, т. е. представляет собой результат усреднения по координатам всех окружающих ее молекул растворителя. Поэтому она может рассматриваться, как потенциал средней силы, обычно используемый в статистической физике конденсированных сред (см., например, [ Ч)- В соответствии с этим [c.142]

Полученные в теории ММ разложения для осмотического давления и активности растворенного вещества формально совпадают с соответствующими разложениями для давления и активности неидеального газа, если вместо парного вакуумного потенциала ввести в рассмотрение так называемый парный потенциал средней силы о (г) и вместо группы из молекул газа рассматривать группы из молекул растворенного вещества. [c.160]

Рассчитаем теперь эффективную толщину ДЭС, для чего рассмотрим поведение потенциала средней силы на больших расстояниях, когда Ша- 0. Разлагая экспоненты в ряд по ограничиваясь первым [c.12]

В (49) и (50) константа р=(е—е )/(е-ЬеО, —некоторая слабо меняющаяся функция /го/ о (табл. 4). Потенциал средней силы У >а 1го + го) должен определяться из условия нейтральности (18), которое в данном случае принимает вид [c.19]

В правую часть уравнения (25) вошло среднее значение плотности электрического заряда Ру(гуг) около точки Гу. В больщинстве случаев и р , так же как и gJ , зависят только от относительных координат. Если потенциал средней силы обозначить через WJ г г), то тождество [c.17]

ТО для потенциала средней силы в первом приближении можно записать [c.27]

Это представляет собой решение уравнения Дебая — Хюккеля в первом приближении Ах = 1, Х = ка). Для больших ха мы должны принимать во внимание два положительных действительных корня, которые становятся тождественными при ха = 1,032. При более высоких концентрациях они сдвигаются на комплексную плоскость и становятся сопряженными и да (г) начинает осциллировать. Такое поведение характерно для потенциала средней силы, В результате в ионной атмосфере появляются зоны с повышенной плотностью положительных и отрицательных зарядов. Полное решение уравнения (76) еще не получено. [c.29]

Существует много способов отыскания соответствующих функций распределения и потенциалов средней силы. Однако во всех есть сходные предпосылки. Во-первых, считают, что потенциал средней силы может быть представлен в виде суммы дальнодействующей (кулоновской) и короткодействующей частей. Действительно, такое разделение оправдано при малых концентрациях. Во-вторых, потенциал средней силы, соответствующий короткодействующей составляющей, заменяют парным потенциалом. Второй шаг также обосновывается малыми концентрациями и малыми расстояниями между ионами противоположного знака, когда их можно рассматривать как ионную пару. [c.119]

В связи с таким разделением потенциала средней силы решается, чаще всего, сначала задача, соответствующая дальнодействующей части, как наиболее значимая в образовании ионной пары, и лишь на втором этапе вносятся параметры, характеризующие близкодействующее взаимодействие [22, 112, 113]. В работах [23, 24, 114, 115] с самого начала рассматриваются оба вида взаимодействия. Однако нужно заметить, что соблюсти строгость в этом вопросе довольно сложно из-за возникающих математических трудностей, поэтому ряд авторов жертвуют физической и математической строгостью в пользу практически легко анализируемых результатов. [c.119]

Рис. 2. График неэлектростатической части унарного потенциала средней силы, соответствующего принятой модели, для ионов сорта а.

Поскольку эффективный потешщал взаимод. молекул в жидкой среде (т. наз. потенциал средней силы) представляет собой суммарный результат взаимод. большого числа молекул, точное определение его параметров является сложной теоретич. задачей, решаемой в рамках разл. моделей жидкого состояния (см. Жидкость). Энергия Г. в. неполярных молекул в воде, отвечающая глубине потенциальной ямы, т.е. эффективная энергия межмол. связи, может превосходить энергию дисперсионного взаимодействия этих же молекул в отсутствие среды (в вакууме). В отличие от потенциала взаимод. молекул в отсутствие среды потенциал Г. в. имеет осциллирующий характер (наблюдается чередование минимумов и максимумов с периодом порядка диаметра молекул среды). [c.568]

В методе, предложенном П. Пейном [303], допущено вращение вокруг пептидной связи, которое рассчитывается с помощью потенциала средней силы, определяющего выбор ориентации пептидных групп при данных С00рдинатах атомов С . А. Рей и Дж. Сколник предложили процедуру реставрации атомов основной цепи, ключевым моментом которой явилась эмпирическая корреляция между ориентацией связи С -СР и локальной геометрией виртуальной пептидной цепи из атомов С , координаты которых известны [304]. После установления положений атомов СР знание ралентной схемы оказывается достаточным для расчета координат атомов К, С и О. При проверке метода на шести тестовых белках среднестатистическое отклонение рассчитанных координат атомов основной цепи от экспериментальных составило 0,7 А. [c.525]

Легко показать, что при вычислении работы заряжения, зависящей от зарядов частиц, достаточно принять во внимание только макроскопическое поле вокруг этих зарядов (т.е. потенциал средней силы), пренебрегая микрополями атмосфер вокруг отдельных ионов, рассматриваемых в теории сильных электролитов Дебая. Тогда элементарная работа ( 4 заряжения, соответствующая приросту ёХ параметра Л, будет равна [c.188]

До сих пор мы интересовались теми изменениями в структуре жидкости, которые возникают под влиянием посторонних частиц. Но представляет большой интерес также выяснить, как эти изменения влияют в свою очередь на взаимодействие посторонних частиц в жидкости друг с другом. Найдем сразу эффективный потенциал iFss- (0 , Os -) взаимодействия двух посторонних частиц (потенциал средней силы) с помощью точного соотношения статистической механики [c.50]

Если расстояние между ионами а и достаточно велико, то очевидно, что Потенциал сродней силы Ф = = еабр/еГх я, где е — диэлектрическая проницаемость расувора. На малых расстояниях, на которых начинает сказываться дискретная структура растворителя, электростатическая компонента потенциала средней силы Фаз уже не будет равна еавр/ег 2 Однако поскольку в (7) Фд входит только в виде суммы Ф р -f то без [c.88]

Наконец, следует отметить, что теория Дебая—Хюккеля не является результатом непосредственного применения принципов статистической механики. Можно даже удивляться, что процесс заряжения дает правильное значение электрического вклада в свободную энергию Гельмгольца. Впервые непоследовательность модели Дебая—Хюккеля проявилась, когда уточненные расчеты, согласно процессам заряжения по Дебаю и Гюнтельбергу, привели к различным результатам для 1г,эл. Эти вопросы подробно обсуждены Онзагером [8]. Энергией взаимодействия, которая должна бы войти в больцмановский множитель в уравнении (27-1), является потенциал средней силы, т. е. интеграл от средней силы, связанной с виртуальным перемещением иона, когда рассматриваются все его взаимодействия с растворителем и другими ионами. Такой потенциал не обязательно равен гг Ф. [c.105]

Предсказания теорий, основанных на сферич. моделях, плохо согласуются с опытом. Оказывается, что потенциалы электростатич. поля, оцененные, напр., из данных потенциометрич. титрования и по электро-форетич. подвижности, много выше. В то же время рассчитанное разворачивание полиионов оказывается существенно больше наблюдаемого на опыте. Несовершенство сферич. моделей в значительной степени обусловлено заменой дискретных фиксированных зарядов полииона непрерывным распределением заряда на поверхности или в объеме сферы. Это приводит к тому, что потенциал внутри проницаемой сферы оказывается приблизительно постоянным. На самом деле он сильно изменяется от точки к точке это предполагает как большие отрицательные, так и большие положительные отклонения от нек-рой приблизительно постоянной величины, даваемой теорией. Вблизи заряженного участка реального полииона электростатич. потенциал в несколько раз превышает кТ1в, очень быстро уменьшается с расстоянием и становится пренебрежимо мал на расстоянии порядка 1/х. Т. обр., хотя вблизи каждого участка полииона потенциал высок, потенциал средней силы между участками полиионов ниже, чем предсказывает теория, основанная на непрерывном распределении заряда. Отсюда следует эффективное экранирование фиксированных зарядов реального полииона и завышенные теоретич. оценки степени его разворачивания. [c.47]

Пратт и Чандлер [71] показали, например, что потенциал средней силы (ПСС) двух неполярных частиц на контактном расстоянии в водном растворе не обнаруживает существенных отличий от такового в растворителе, состоящем из твердых сфер (РТС). Таким образом, необычные свойства воды связаны с поведением ПСС на расстояниях, далее 1-го минимума. Это, в частности, прекрасно видно по результатам расчета вторых вн-риальных осмотических коэффициентов (табл. V. 4), [c.160]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология