Электронные облака граничная поверхность

Рис. 94. Способы описания 2/)-состояния электрона атома водорода а — электронное облако б — граничная поверхность в —радиальная волновая функция г — радиальное распределение плотности вероятности д — радиальное распределение вероятности нахождения электрона в атоме

Наиболее характерная особенность атомных орбиталей — их зависимость от углов в и ф (за исключением з-орбиталей). Отсюда их граничные поверхности не являются сферически симметричными и при некоторых значениях углов электронная плотность практически обращается в нуль, т. е. электронные облака атомов, как правило, пространственно направлены. Это служит теоретическим обоснованием учения о направленной химической связи. [c.45]

Границу электронного облака, строго говоря, очертить нельзя, та кате функция и ее квадрат превращаются в нуль только на бесконечности. Но так как величина х спадает очень быстро, можно очертить поверхность, за которой амплитуда вероятности или ее квадрат становятся меньше очень малой величины, например одной сотой их максимального значения. Эта так называемая граничная поверхность имеет для [c.22]

НИИ от ядра, и также проведем через нее поверхность равной электронной плотности. Эта поверхность тоже будет обладать сферической формой, но внутри ее будет заключена большая часть электронного облака, чем внутри сферы а. Пусть, наконец, внутри поверхности равной электронной плотности, проведенной через некоторую точку с, заключена преобладающая часть электронного облака обычно эту поверхность проводят так, чтобы она заключала 90% заряда и массы электрона. Такая поверхность называется граничной поверхностью, и именно ее форму и размеры принято считать формой и размерами электронного облака. Граничная поверхность 1х-электро-на представляет собой сферу, однако граничные поверхности р- и -электронов имеют более сложную форму (см. ниже). [c.75]

В третьей от ядра электронной оболочке (п = 3) I соответствуют числовые значения О, 1, 2 и буквенные 5-, р-, -подуровни, на которых могут находиться 35-, Зр- и Зй-электроны. При 1 = 2, т. е. в случае -облаков, граничная поверхность -облаков имеет, в зависимости от значения третьего квантового числа т, одну из возможных форм, приведенных на рис. 4. [c.33]

Охарактеризуйте графически -состояние электрона атома водорода с помощью следующих представлений 1) электронное облако 2) граничная поверхность 3) радиальная волновая функция 4) радиальное распределение плотности вероятности [c.6]

Очевидно, чем прочнее связь электрона с ядром, тем электронное облако меньше по размерам и плотнее по распределению заряда. Электронное облако часто изображают в виде граничной поверхности (охватывающей примерно 90% электронного облака). При этом обозначение плотности с помощью точек опускают фис. 2). Пространство вокруг ядра, в котором наиболее вероятно пребывание электрона, называют орбиталью . [c.10]

Согласно методу МО, каждому электрону в молекуле соответствует волновая функция Величина г з т равна относительной вероятности нахождения электрона в элементе объема йх. Об электроне на МО можно говорить как о зарядовом облаке с плот-ностью Физически МО можно представить, изобразив граничную поверхность, в пределах которой находится практически все зарядовое облако. [c.31]

На рис, 13.2 показаны графики этой функции. На оси ординат отложены произведения R x)4лr которые означают вероятность, отнесенную к единице расстояния от ядра атома, т. е. функцию радиального распределения электронной плотности. Из рис. 13.2 видно, что электрон может находиться в любой точке атомного пространства, но вероятность его пребывания в различных точках не одинакова. Он чаще бывает в одних местах и реже в других. Поэтому принято представлять движение электрона в виде электронного облака, плотность которого в различных точках определяется величиной Чем прочнее связь электрона с ядром, тем электронное облако меньше по размерам и плотнее по распределению заряда. Электронное облако часто изображают в виде граничной поверхности, охватывающей примерно 90—95 % электронного облака. [c.223]

Из сказанного легко понять, что электронное облако ие имеет четкого ограничения. Даже на весьма значительном расстоянии от ядра существует некоторая вероятность нахождения электрона. В связи с этим под электронным облаком условно понимают ближайшую от ядра атома область пространства, в которой сосредоточен максимум заряда и массы электрона. Эту область связывают с понятием граничной поверхности, ее форму и размеры принято считать формой и размерами электронного облака. [c.61]

Можно также показать форму орбитали, изобразив граничную поверхность, внутри которой находится большая часть электронного облака (95%). Если требуется показать на рисунке точное значение волновой функции, то пользуются контурными диаграммами, на которых точки, соответствующие одинаковым значениям волновой функции ф (или ), соединяют линиями, около этих линий указывают определенные значения ф (или ф ). [c.26]

Можно также показать форму электронного облака, изобразив граничную поверхность, внутри которой находится большая часть облака, скажем, 95%. Если требуется дать на рисунке точное значение волновой функции, то пользуются контурными диаграммами, где линии соединяют точки, для которых ф (или ф ) имеет определенное значение. На рис. 19 показаны различные изображения 2р -ор-битали атома водорода. Несмотря на то что представленные здесь [c.41]

Формулы (7.10) объясняют происхождение символов /-орбиталей. Форма граничных поверхностей /-электронных облаков весьма существенна при объяснении химической связи в комплексных соединениях переходных металлов. На высших энергетических уровнях (и >4) возникают /-орбитали (/=3). Угловая составляющая при этом напоминает рассмотренную только что для /-орбиталей. [c.34]

Для каждой фд существует некоторая граничная поверхность Ф (г) = onst, внутри которой сосредоточено 90 или 99% заряда электрона. Плотность вероятности можно трактовать как электронное облако, которое размазано внутри граничной поверхности, с плотностью заряда в любой точке, пропорциональной величине Фд(л). Для атомов можно получить решение уравнения Шредингера в хорошем приближении. Это решение обычно представляют в виде так называемых слетеровских АО, хартри-фоковских АО и других одноэлектронных функций ф . [c.51]

Вероятность обнаружения электрона даже на больших расстояниях от ядра только приближается к нулевому значению, поэтому электронное облако не имеет четких границ. В связи с этим введено понятие граничная поверхность, т. е. поверхность с равной электронной плотностью, ограничивающая объем, который включает 90% заряда и массы электрона. Форма и размер граничной поверхности считаются формой и раз.мером электронного облака. [c.84]

Чем объясняется введение понятия граничной поверхности, что оно означает и как связано с понятием электронного облака [c.88]

Электронное облако часто изображают в виде граничной поверхности (охватывающей примерно 90% электронного облака). При этом обозначение плотности с помощью точек опускают (рис. 3). Область пространства вокруг ядра, в которой наиболее вероятно пребывание электрона, называют орбиталью. Форму и размеры граничной поверх- [c.19]

На таких схемах обычно изображаются граничные поверхности орбиталей, заключающие в себе 40—50% электронного облака. [c.85]

Пользуясь интерпретацией, основанной на представлении о зарядовом облаке, можно сказать, что для каждой заданной функции г ) существует некоторая граничная поверхность, внутри которой сосредоточено, например, 90% (или, возможно, 99%) заряда. Впоследствии мы кратко рассмотрим некоторые типичные поверхности и их формы. Каждую из них можно рассматривать как граничную поверхность для электрона, находящегося в заданном дозволенном стационарном состоянии. Едва ли можно переоценить важность знания формы этих поверхностей как мы увидим в дальнейшем, именно они в основном определяют стереохимию многоатомных молекул. [c.31]

Наиболее важной является классификация АО по типам s,/ , d,. ... Соответствующие примеры представлены на рис. 2.3. Все АО s-типа сферически симметричны, поэтому распределение заряда зависит только от г. Орбитали всех других типов не обладают сферической симметрией. Например, имеются три АО р-типа, граничные поверхности которых похожи на гантель. Если исключить часть электронного облака, близкую к ядру и несущественную для образования связи, то в одной части гантели функция гр будет положительной, а в другой — отрицательной. Эти орбитали имеют ясно выраженный направленный характер поэтому мы снабдим их соответствующими индексами рх, Ру и Pz- На рис. 2.4 показаны примерные граничные поверхности для этих АО каждая из них симметрична относительно оси, указанной индексом. Все три р-орбитали соверщенно эквивалентны, за исключением их направления, и все они линейно независимы. Отсюда следует, что произвольную орбиталь р-типа с осью симметрии, не совпадающей с осями х, у и г, можно представить в виде линейной комбинации базисных АО р , Ру и Рг. Такая ситуация совершенно аналогична разложению вектора по трем взаимно перпендикулярным направлениям. Так, если /, m ЯП — направляющие косинусы некоторой новой р-функции, то очевидно, что [c.36]

При использовании метода молекулярных орбиталей (МО) предполагается, что данный электрон движется по орбитали, охватывающей всю молекулу, т. е. в поле нескольких ядер. Чтобы найти вид МО, путем перекрывания атомных орбиталей строят сначала пустые молекулярные орбитали, а затем распределяют по ним электроны. Так же как для атома, применяют понятие плотности зарядового облака, которая равна квадрату волновой функции ф 2, соответствующей данной МО. Наглядное представление МО можно получить изображением ф (или граничной поверхности ф ),, заключающей в своих пределах основную часть зарядового облака (примерно 90—95%). Точно определить состояние электрона в по ле нескольких ядер нельзя. Одним из наиболее распространенных упрощений является линейная комбинация атомных орбиталей (ЛКАО). Принимают, что полная волновая функция ф молекулы есть суммарный результат вкладов от атомных орбиталей фд н фв [c.72]

Рис. 1.6. Электронное облако и граничная поверхность.

Электронная плотность р-облака концентрируется вдоль одной из осей симметрии р-облака (на рис. 3, а вдоль оси х), т. е. на концах гантелей . На плоскости, перпендикулярной к оси, вдоль которой вытянулось р-облако, электронная плотность равна нулю — это так называемая узловая плоскость. Обычно форма граничной поверхности р-облака изображается в виде объемной восьмерки — гантели (рис. 3,6), хотя такая форма и не совсем точно описывает реальное р-облако. [c.33]

Рассмотрение форм функций валентных электронов позволяет заключить, что только при симметричном строении молекулы плотность электронного облака является наибольшей посредине между двумя атомами. Каждое замещение в молекуле оказывает влияние на распределение электронной плотности. Это распределение является всегда асимметричным, если связь находится между двумя различными ядрами, так как сила притяжения электронов у этих ядер разная. Рассмотрим, например, ковалентную связь между орбиталями различного размера. На рис. 12 показаны их граничные поверхности и область перекрывания. Очевидно, что последняя смещена в направлении к меньшему атому, но именно в этой области и происходит накопление заряда. [c.35]

Электронное облако не имеет резко очерченных в пространстве границ. Поэтому понятие о его размерах и форме требует уточнения. Рассмотрим в качестве примера электронное облако 15-электрона в атоме водорода (рис. 8). В точке а, находящейся па некотором расстоянии от ядра, плотность электронного облака определяется квадратом волновой функции Проведем через точку а поверхность равной электронной плотно-с т и, соединяющую точки, в которых плотность электронного облака характеризуется тем же значением ) . В случае 15-элек-трона такая поверхность окажется сферой, внутри которой заключена некоторая часть электронного облака (на рис. 8 сечение этой сферы плоскостью рисунка изображено окружностью, проходящей через точку а). Выберем теперь точку Ь, находящуюся на большем расстоянии от ядра, и также проведем через нее поверхность равной электронной плотности. Эта поверхность тоже будет обладать сферической формой, но внутри ее будет заключена ббльшая часть электронного облака, чем внутри сферы а. Пусть, наконец, внутри поверхности равной электронной плотности, проведенной через некоторую точку с, заключена преобладающая часть электронного облака обычно эту поверхность проводят так, чтобы она заключала 90% заряда и массы электрона. Такая поверхность называется граничной поверхностью, и именно ее форму и размеры принято считать формой и размерами электронного облака. Граничная поверхность 15-электрона представляет собой сферу, однако граничные поверхности р- и -электронов имеют более сложную форму (см. ниже). [c.75]

Рис. 2. ввердгг/— образование о-связи за счет перекрытия облаков 5-электронов. Граничная поверхность электронного облака охватывает оба атома внизу — образование л-связи за счет перекрытия р-облаков. Граничная поверхность, как видно, распадается на две части, по форме напоминающие бананы. [c.26]

Можно также показать форму электронного о блака, изобразив граничную поверхность, внутри которой находится большая часть облака ( %). Если требуется показать на рисунке точное значение волновой функции, то пользуются контурными диаграммами, где линии соединяют точки, для которых гр (или 1JJ ) имеет определенное значение. На рис. 1.8 показаны различные изображения 2рг-орбитали атома водорода. Несмотря на то, что представленные здесь фигуры имеют различную форму, они обладают одинаковой симметрией, характерной для рг-орбитали. Форма орбиталей важна для понимания особенностей химической связи, и в дальнейшем мы неоднократно будем пользоваться подобными изображениями орбиталей. На схемах часто рисуют орбитали стилизованно, несколько искажая их форму и пропорции. [c.24]

Рис. 4. Электронное облако для атома водорода в 15-состоянни (а), графическое представление угловой функции атомной 1.5-орбитали (6) и граничная поверхность электронного облака в 1 -состоянии (в)

Анализ амплитуды вероятности Хюо начнем с угловой составляющей Уоо, = так как угловая сост авляющая определяет симметрию АО и форму граничной поверхности электронного облака. Если описать вокруг ядра как центра сферу радиусом то она будет графическим изображением функции постоянной и положительной во всех направлениях (см. рис. 4, 6). Последнее свойство функции важно при описании химической связи. Поскольку = onst, то плотность вероятности углового распределения Уоо1 также постоянна, т. е. не зависит от направления. Если задаться определенным расстоянием от ядра, то вероятность найти электрон в направлении оси л та же, что и вдоль осей у и г или в любом ином направлении. Геометрическим местом точек равной вероятности нахождения электрона в этом случае будет сфера. Тем самым и граничная поверхность электронного облака 15-орбитали оказывается сферической (см. рис. 4, в). Сечение этой поверхности плоскостью листа (zox) даст круг. Постоянство радиус-вектора окружности символизирует независимость вероятности нахождения электрона или электронной плотности от направления. Радиальная амплитуда вероят-HO Tir J iu( ) — экспоненциальная функция расстояния, экспоненциально ,бывает с расстоянием и ее квадрат (рис. 6). Плотность вероятности радиального распределения электрона в состоянии Is равна [c.25]

Орбиталь есть полный набор волновых функций электрона в атоме. Поэтому для каждой заданной волновой функции существует граничная поверхность, внутри которой сосредоточена определенная доля электронного заряда. Максимальная электронная плотность отвечает наибольшей вероятности нахождения электрона. Следовательно, понятие орбиталь подразумевает форму электронного облака, которая меняется в зависимости от плотности отрицательного заряда. Орбитали могут отличаться одна от другой энергией, необходимой для удаления отрицательного заряда, формой электронного облака и ориентацией электронного облака относительно центра симметрии — ядра атома. В этом проявляется дискретность характеристик электрона, квантованность его свойств. Характе- [c.29]

Каждому электрону в молекуле соответствует некоторая волновая функция г) , которую можно назвать молекулярной орбиталью (сокращенно МО), поскольку она определяет орбиту электрона в молекуле. Эти орбитали в отличие от атомных орбиталей (одноцентровые) являются многоцентровыми. Трак товка волновой функции г р остается прежней величина (или если oj) — комплексная функция) равна относительной вероятности нахождения электрона в элементе объема dr. Если нормировано, так что / i ) t=1, то дает абсолютную, а не относительную вероятность. Точно так же, как прежде, можно говорить о зарядовом облаке (см. разделы 2.2), соответствующем данной МО. Плотность зарядового облака равна г )2 (выражается числом электронов в единице объема). Наглядно орбиталь можно представить себе, нарисовав поверхность il) = onst (или il)2 = onst) или граничную поверхность, которая характеризуется тем, что в ее пределах находится практически все зарядовое облако. [c.85]

Каждому электрону в молекуле соответствует некоторая волновая функция г]), называемая молекулярной орбиталью. Она является многоцентровой с аналогичной трактовкой, т. е. плoт -ность зарядового облака, равная выражается числом элекро-нов в единице объема и характеризуется граничной поверхностью, в пределах которой находится все зарядовое облако. [c.8]