Экспоненциальный закон обмена

Если газовый обмен между измерительной камерой и потоком газа-носителя происходит путем диффузии (диффузионный детектор), т. е. поток газа-носителя не проходит непосредственно через измерительную камеру, то концентрация компонента пробы в камере изменяется ио экспоненциальному закону. Если с нулевого момента времени поддерживать в потоке чистого газа-носителя постоянную концентрацию с , то для концентрации jj в измерительной камере получим выражение [c.114]

В этих выражениях /дв, /дц и Удц обозначают обменные интегралы между частицами. Обменные интегралы зависят от расстояния между частицами, убывают по экспоненциальному закону с увеличением расстояния между частицами. Через gp (Р = А, В, В) обозначены эффективные значения фактора расщепления спиновых уровней энергии во внешнем магнитном поле, р - магнетон Бора. Чтобы не усложнять движение спинов, ограничимся учетом только обменного и зеемановского взаимодействия спинов. Вообще говоря, никак нельзя пренебрегать и диполь-дипольным спин-спиновым взаимодействием между парамагнитными частицами. Поэтому позже в этой лекции мы еще вернемся к обсуждению роли в спиновом катализе диполь-дипольного взаимодействия РП с парамагнитной добавкой. [c.62]

Различную зависимость Т ш от заполнения для постоянного времени корреляции (минимум не смещается) нельзя объяснить, допуская наличие только одной фазы. Соглашаясь с авторами работы [1], мы должны предполагать существование по крайней мере двух областей различной подвижности, которые в дальнейшем будем обозначать символами ТУ и 5. Учитывая полученный в наших экспериментах экспоненциальный закон релаксации (т. е. быстрый обмен между обеими областями), мы, применяя хорошо известные формулы (см., например, [2]), можем получить для времен релаксации протон-протонного взаимодействия следующие уравнения [c.225]

Концентрации реагирующих веществ, входящих в состав обогащенной фракции, изменяются во время разделения. Поэтому нельзя ожидать, что получаемые результаты будут отвечать экспоненциальному закону. Так, например, если в процессе разделения, продолжавшемся 1 час, обмен произошел на 50°/д, то нет оснований ожидать, что при двухчасовом разделении обмен составит 75°/о. Однако концентрация реагирующих веществ в обогащенной фракции будет, как правило, меньше, чем в исходной смеси, в связи с чем в этих условиях следует ожидать, что, по крайней мере для бимолекулярных обменных реакций, реагирующие вещества в исходной смеси будут в большей мере претерпевать обмен в процессе разделения, чем в обогащенной фракции. [c.21]

В предыдущих параграфах рассматривались реакции изотопного обмена между реагирующими веществами, равномерно распределенными в одной фазе. Изотопный обмен может происходить также и между веществами, находящимися в разных фазах. Протекание таких гетерогенных реакций изотопного обмена часто определяется не только скоростью самой обменной реакции между реагирующими веществами, но также и скоростями распределения продуктов обмена в соответствующих фазах. Например, скорость обменной реакции между твердым сульфатом свинца и водным раствором нитрата свинца, помеченного торием В(РЬ 1 ), зависит не только от скорости обмена атомов свинца на поверхности раздела, но также и от скорости, с которой торий В, осаждающийся на поверхности, внедряется в кристаллическую решетку сульфата свинца в результате процессов рекристаллизации и самодиффузии. Естественно, что такие реакции не подчиняются экспоненциальному закону обмена. Этот закон выполняется только тогда, когда изотопы в процессе реакции распределяются равномерно в каждой фазе (т. е. если скорость перемешивания изотопов внутри каждой фазы велика по сравнению со скоростью самого процесса обмена или процесса диффузии через поверхность раздела). Поскольку объемы различных фаз могут быть неодинаковыми, то экспоненциальный закон обмена в тех случаях, когда он вообще применим, лучше представить в такой форме, в которой он дает зависимость от количества реагирующих веществ, а не от их концентрации [c.34]

Столбец 6. Период полуобмена. Указано время, требуемое для того, чтобы в реакцию вступило 50 /( реагирующего вещества. Промежуток времени вычислен на основании экспоненциального закона обмена. Выражения полный обмен и нет обмена означают, что реакция обмена прошла более чем на 95% и менее чем на 5% соответственно. Значения периодов полуобмена, данные полужирным шрифтом, можно считать правильными благодаря одной из следующих причин [c.263]

В отношении полученных уравнений кинетики С. 3. Рогинский отмечает, что они справедливы при любых абсолютных концентрациях изотопов. Истинный порядок реакции изотопного обмена может быть любым —целым или дробным, система может быть далека от идеальности, наконец, процесс может быть гетерогенным каталитическим. По тому же экспоненциальному закону будет протекать и обмен с цепным механизмом. [c.530]

Этот процесс происходит по обменному механизму на расстояниях до 15 А. Затухание замедленной флуоресценции не подчиняется экспоненциальному закону. [c.24]

В табл. 2 собраны результаты, полученные из скорости обмена между газом и сорбатом для смесей СО2 и СгНе при —80° С. Обмен подчиняется экспоненциальному закону от 10 до 90% заполнения, т. е. уравнению (12). В таблице приведена наблюдаемая константа времени [c.179]

В случае чрезвычайно мелкодисперсных осадков и низкой концентрации раствора скорость обмена в системе твердое тело — раствор может определяться процессом поверхностного обмена. В этом случае, как показал С. 3. Рогинский [17], обмен атомами или ионами должен следовать закону мономолекулярной реакции, и степень обмена должна экспоненциально зависеть от времени обмена [c.198]

Явные выражения для С ж могут быть найдены при определенных модельных представлениях относительно потенциалов V и V. По аналогии с одномерной трактовкой задачи о колебательном возбуждении в теории Ландау и Теллера [1131], в теории Шварца, Славского и Херц-фельда теория 88Н) [667, 949] считается, что налетающий атом взаимодействует только с ближайшим к нему атомом молекулы по экспоненциальному закону, качественно передающему характер обменного взаимодействия. В этом случае нри конфигурации системы А—ВС, близкой к линейной, [c.168]

Если реакция простого изотопного обмена происходит в гомогенной устойчивой системе, то скорость появления радиоактивного (или стабильного) изотопа в первоначально не содержащем его веществе подчиняется простому экспоненциальному закону. Экспоненциальный закон соблюдается независимо от механизма реакции изотопного обмена, а также (в случае ничтожных концентраций обменивающегося изотопа) от числа обменоспособных атомов в молекуле каждого из участвующих в обмене соединений. [c.179]

Если реакция простого изотопного обмена происходит в гомогенной устойчивой системе, то скорость появления радиоактивных атомов в первоначальнонеактивном реагирующем веществе подчиняется простому экспоненциальному закону. Экспоненциальный закон соблюдается независимо от механизма обменной реакции, а также от количества обменоспособных атомов в молекулах каждого-вида и концентрации радиоактивных атомов. Мак-Кей [М7] впервые вывел этот закон для простого случая, когда молекула содержит один обменоспособный атом. Другие авторы [022, Р46, В88, Ш27, 1 67] вывели этот закон для более сложных случаев. Общий вывод этого закона дается ниже. [c.12]

В уравнении (30) величины А и В выражают количества (например, грамм-атомы обменивающегося элемента) обоих реагирующих веществ Р — скорость наиболее медленной стадии процесса, выраженная в количестве вещества, прореагировавшего за единицу времени (например, число грамматомов обменивающегося элемента, перешедших от А к В за 1 сек.). Можно ожидать, что для некоторых реакций гетерогенного обмена, идущих в двух жидких фазах, смешение изотопов в результате интенсивного перемешивания и относительно быстрой диффузии в жидкостях будет происходить достаточно быстро для того, чтобы экспоненциальный закон обмена соблюдался довольно точно. Однако для обменных реакций, идущих между веществами в жидкой и твердой фазах или в двух твердых фазах, экспоненциальный закон обмена не будет соблюдаться, так как из-за замедленности диффузии в твердых фазах изотопы будут распределяться в них неравномерно. [c.34]

Цименс [220] вывел уравнения, дающие зависимость скорости обменной реакции между твердой и жидкой фазами от времени, причем принималось, что медленными стадиями являются 1) диффузия через поверхность раздела, 2) обмен на поверхности раздела и 3) диффузия вглубь твердой фазы. Уравнения, отвечающие первым двум случаям, представляют собой выражения экспоненциального закона обмена и легко сводятся к уравнению (30). Дифференциальное уравнение второго порядка, дающее зависимость для третьего из указанных процессов, было решрю только для частного случая, когда количество реагирующего вещества в жидкой фазе во много раз больше, чем в твердой фазе. [c.34]

Реакции гетерогенного обмена между веществами в двух жидких фазах. Обменные реакции между реагирующими веществами, находящимися в не-смешивающихся жидких фазах, подробно не исследовались, в связи с чем возможность применения в ряде случаев экспоненциального закона обмена для таких реакций не была проверена. Однако имеются доказательства, что иногда обменные реакции между веществами, находящимися в различных жидких фазах, протекают очень быстро. Так, например, Стюарт и Хармон [853] нашли, [c.35]

Анализ эффектов ХПЭ на основе кинетических уравнений для РП (гл. 2, 3) проведен в работах [45, 46], где в 5—7 о-прибли-жении численными методами решены кинетические уравнения (1.44) — (1.50) при различных значениях коэффициента взаимной диффузии радикалов О, матричного элемента 5—Го-смешивания термов РП е (1.89), константы скорости рекомбинации синглетных РП (1.45). Расчеты проведены для двух моделей обменного взаимодействия для внезапного включения обменного взаимодействия в момент предельного сближения радикалов и случая, когда об менный интеграл уменьшается по экспоненциальному закону с ростом расстояния между радикалами пары. Результаты численных расчетов [45, 46] можно суммировать следующим образом. Основной результат теории состоит в том, что при типичных значениях подвижности радикалов, когда Д 10 см7с, матричного элемента синглет-триплетных переходов е 10 рад/с и параметров обменного взаимодействия РП поляризация электронов в 30—40 раз превышает ее равновесное значение. Поляризация электронов растет пропорционально для жидкостей с коэффициентом диффузии радикалов 10" см /с и при е 10 рад/с. Эта корневая зависимость масштаба магнитных и спиновых эффектов от е является характерной для диффузионной модели РП. Расчеты в [45, 46] подтвердили результат работы [87], что в модели внезапного включения обменного взаимодействия эффект ХПЭ резко падает, [c.142]

В свою очередь скорость R появления радиоактивных атомов в неактивном веществе подчиняется экспоненциальному закону, соблюдающемуся при простом обмене независимо от механизма реакции и количества обменоспособных атомов в молекулах [c.73]

Полученные результаты приведены на рис. 1. Здесь по оси абсцисс отложено время (мин.), а по оси ординат — 1п (1 — ) в логарифмическом масштабе, где Г — степень обмена. Как следует из рис. 1, в указанных временных пределах можно допустить, что обмен протекает в согласии с простым экспоненциальным законом изотопного обмена. Более подробно об этом будет сказано при обсуждении результатов. Из графиков легко найти с учетом указанных допущений, что период нолуобмена для концентрации КР1КНзВгз 0.54.10" моль/л составляет 78 мин., а для концентрации комплекса 1.08 10 моль/л значительно меньше — 28 мин., т. е. с увеличением концентрации комплекса скорость обмена заметно возрастает. Как будет показано ниже, приведенные здесь значения периодов нолуобмена следует рассматривать как некоторую усредненную величину. [c.202]