Прандтля слой

Однако при исчезающе малом, но конечном значении величины Ог, граничное условие (10.32) означает, что градиент концентрации в сечении на выходе равен нулю. Это несколько неожиданный вывод, потому что явно превалирующее условие, когда = О, не может рассматриваться как предел общего решения задачи при Ог, стремящемся к нулю. Рассмотренная ситуация имеет аналогию в классической механике жидкости, решенную Прандтлем путем введения концепции пограничного слоя. В последнем случае решения задачи невязкого течения или уравнений Эйлера не являются пределом, к которому стремится решение общих уравнений Навье — Стокса, когда вязкость приближается к нулю. [c.121]

Непосредственное измерение скоростей в слое трубками Прандтля, аналогично тому, как это делается в полой трубе, здесь не приводит к желаемым результатам. Даже при использовании датчиков динамического напора микроскопических размеров, таким путем мы получали бы случайные показания, поскольку вектор скорости потока меняет свое направление и величину от нуля у самой поверхности зерна до некоторой максимальной величины примерно в средней части случайного просвета между двумя соседними зернами. Определять же необходимо устойчивые средние значения скорости потока через сечения с площадью, превышающей размеры зерен. [c.74]

Ежегодно публикуется значительное число работ по определению коэффициентов массо- и теплообмена. в зернистом слое из элементов различной формы. Полученные опытные данные выражаются в безразмерной форме как функции критериев Рейнольдса и Прандтля. По методу обработки данные различных авторов отличаются величинами определяющего размера и характерной скорости, входящими в критерии подобия. Скорости газа (жидкости) относятся ко всему сечению аппарата или только к незаполненному. В качестве характерного размера системы чаще всего принимается средний размер элементов слоя. Если в работе имеются данные о порозности слоя и размеры элементов слоя, то не представляет трудностей рассчитать величины Ре, и Ыпэ. Предложенные авторами обобщенные зависимости в табл. IV. 3 пересчитаны на принятые нами параметры с учетом бывшей в опытах порозности в. При отсутствии сведений о значениях е, последние принимались по средним данным, приведенным на стр. 15, с учетом формы элементов слоя и отношения [c.153]

Прандтля служит масштабным множителем, определяющим соотношение толщины гидродинамического и теплового пограничных слоев. Этот формальный результат отражает нетривиальный факт феноменологической термодинамики неравновесных процессов переноса — подобия процессов переноса субстанции, что хорошо видно из уравнения (4.0). [c.158]

На границе двух различных фаз гидродинамическая обстановка обычно очень сложная. Основным понятием в учении о потоках является открытый Прандтлем очень тонкий пограничный слой (расположенный у границы текущей среды), для которого характерен гораздо больший градиент скорости, т. е. более быстрое ее изменение [6]. Независимо от Прандтля Нернст установил подобное же изменение концентрации у границы фаз 17]. Это явление также оказалось общим (как и открытые независимо друг от друга законы для потоков теплоты, массы и импульса). Таким образом, для тонкого слоя вблизи границы фаз характерно резкое изменение концентрации, температуры и скорости. Скорость переноса для любого потока имеет размерность [c.67]

Фактом, что аналогия Рейнольдса недействительна для ламинарного потока, Прандтль воспользовался для объяснения наблюдавшихся отклонений, так как известно, что непосредственно у стенки пограничный слой всегда движется ламинарно в противоположность турбулентному ядру потока. Аналогия Рейнольдса в пограничном слое недействительна она требует дополнения в тех случаях, когда значение критерия Прандтля отличается от 1 (а при потоке компонента Рг равен критерию Шмидта , так как коэффициенты ведущего основного потока в пограничном слое содержат кинематическую вязкость V, коэффициент температуропроводности а и коэффициент [c.97]

Из гидродинамики известно, что скорость жидкости, обтекающей твердую поверхность, только в непосредственной близости от нее равна нулю, а далее постепенно возрастает и достигает величины, свойственной потоку жидкости (рис. 143). Этот слой жидкости с постепенно нарастающей от пуля до скоростью движения, толщиной П, называют граничным слоем Прандтля. [c.207]

Из гидродинамической теории следует, что толщина граничного слоя Прандтля зависит от скорости движения жидкости относительно твердого тела Vq и кинематической вязкости жидкости v / Вязкость жидкости т, [c.208]

Таким образом, в граничном слое Прандтля при наличии в нем градиента концентрации массоперенос осуществляется двумя разными параллельно протекающими путями. Суммарная скорость процесса массопереноса определяется скоростью протекания каждого элементарного процесса переноса. Если, однако,торможение одного из этих параллельных процессов значительно меньше торможения другого, то суммарная скорость массопереноса определяется в основном скоростью этого наименее заторможенного, т. е. быстрого, процесса переноса. Скорость конвективного массопереноса в граничном слое Прандтля снижается по мере уменьшения скорости движения V в нем жидкости (см. рис. 143) и его роль в определении суммарной скорости массопереноса тоже уменьшается, а роль молекулярной диффузии возрастает. Начиная с какого-то расстояния от твердой поверхности б молекулярный перенос вещества становится преобладающим по сравнению с конвективным переносом, который преобладает в части слоя Прандтля (77 — б). [c.209]

Таким образом, диффузионный слой, являющийся частью слоя Прандтля, не неподвижный, а движущийся с уменьшающейся до [c.209]

Таким образом, при Рг 10 толщина диффузионного пограничного слоя составляет примерно десятую часть слоя Прандтля. Поэтому, как следует из теории, касательная слагающая скорости движения жидкости на границе диффузионного пограничного слоя составляет около 10% значения скорости движения жидкости вдали от твердой поверхности. [c.210]

П — слой Прандтля б — диффузионный слой К — катодный участок поверхности корродирующего металла v — скорость движения электролита I — расстояние от катодных участков [c.232]

П — слой Прандтля в — диффузионный слой к — катодный участок поверхности корродирующего металла 1—6 — стадии процесса [c.251]

Пограничный слой. Пограничным слоем называют область потока, где на движение среды оказывает заметное влияние присутствие твердой границы. Понятие пограничного слоя было предложено Прандтлем и оказалось весьма удобным при решении задач гидродинамики. Это связано с тем, что в основной массе потока (вдали от стенки) его движение удовлетворительно описывается законами движения идеальной (лишенной вязкости) среды. Существенное влияние вязкости сказывается только в пределах пограничного слоя, но поскольку последний сравнительно тонок, уравнения (2.2) и (2.3) для него можно упростить и сделать их разрешимыми во многих практически важных случаях. [c.65]

Учитывая, что в гидродинамическом, тепловом и диффузионном пограничных слоях в действительности отсутствует полное подобие в распределении скоростей, температур и концентраций, Кольборн внес в формулы (5.8) и (5.9), выражающие аналогию Рейнольдса, поправку в виде функции критерия Прандтля (Рг" ) [c.154]

Многие достижения теории теплообмена и гидродинамики основаны на понятии пограничного слоя, также предложенного Прандтлем. Оно позволило мысленно разделить турбулентный поток на три характерные зоны ламинарный слой, переходную область и турбулентное ядро. [c.264]

Параметры тепло- и массопереноса были рассчитаны в соответствии с известными зависимостями, как функции критериев Рейнольдса, Прандтля. Отношение теплоемкости слоя п теплоемко-стп реакционной смеси у = 420 при пористости слоя катализатора 6 = 0,42. [c.188]

Д. я больншпства растворов v имеет порядок 10 м -с . Передача растворенного вещества от слоя к слою, т. е. его диффузия, определяется коэффициентом диффузии D порядок которого составляет обычно 10 м -с-. Таким образом, передача движения является более эффективной, чем передача растворенного вещества диффузней, и поэтому при сопоставимых значениях DuwD градиент скорости может быть меньше, чем градиент концентрации, т. е. толщина слоя Прандтля должна быть больше, чем толщина диффузионного слоя брг>б. Существует следующее соотношение между этими величинами [c.311]

Содержательный обзор и сравнение двух описанных выше подходов к созданию теории вязкого подслоя представил Кистлер [42]. Он констатирует, что сущность пути, использованного Стернбергом, заключается в использовании идеи Прандтля о том, что движущей силой процессов, происходящих в подслое, являются флуктуации давления в пограничном слое, подобно тому, как это происходит для осцилляций ламинарного пограничного слоя. [c.179]

Такие устойчивые средние значения удается измерять лишь на выходе потока из слоя. Так, Линнет с сотр. [90] делили площадь круга на выходе из зернистого слоя на несколько кольцевых сечений с помощью плотно прижатых концентрических обечаек из тонкого листа. В предположении, что и зависит только от радиуса кольца г, скорость в каждом полом сечении измеряли с помощью трубок Прандтля. Авторы установили, что в их эксперименте скорость в пограничном слое в 1,5 2 раза выше, чем в центре. [c.74]

Применим к уравнению (4.96) преобразование Прандтля - Мизе-са, т. е. перейдем от переменных г, в к ф, в. Учитывая, что в пограничном слое сферы г= +у, где 7<1, разложим функцию тока вблизи сферы в ряд Тейлора [c.197]

В работе Шварца и Смита сделана попытка теоретически обосновать форму профиля скоростей в сечении трубы. Основой послужила теория Прандтля, определяюшая величину напряжения сдвига при течении потока он должен распределиться ио сечению таким образом, чтобы радиальный иереиад давления в трубе был постоянен. Важную роль играет порозность слоя, [c.52]

Как известно, простейшая форма связи теплоотдачи и гидравлического сопротивления, данная в аналогии О. Рейнольдса, выполняется только при соблюдении подобия полей температуры и скорости, когда описываюшие их уравнения движения и энергии одинаковы. Эти условия выполняются при турбулентном теплообмене в плоском пограничном слое без градиента давления при равенстве единице молекулярного и турбулентного чисел Прандтля, когда распределение продольной составляющей скорости и профиля температуры в потоке описываются идентичными уравнениями. Отклонение от этих условий (наличие градиента давления или отличие числа Рг от 1) приводит к нарушению аналогии Рейнольдса. Тем более эта аналогия не выполняется для сетчато-поточных каналов сложной формы, определяющих трехмерную структуру потока. [c.358]

Температура в непроточной зоне практически равна температуре на поверхности зерна. Поэтому одним из тепловых элементов модели слоя является так называемый скелет или каркас слоя, состоящий из зерен и непроточных зон. Величина коэффициента эффективной теплопроводности Хек определяется по выражению Хск = = А/.м + 0,85 Re Рг Ям, где произведение А — это теплопроводность непродуваемого слоя, Рг — критерий Прандтля, — коэффициент молекулярной тенлонроводности, А = onst. Для подавляющего большинства каталитических процессов, осуществляемых при неизменных условиях на входе в аппарат, нет необходимости учитывать продольный перенос тепла и вещества, обусловленный молекулярной и вихревой диффузиями (D и Da), теплопроводностью (Х и в свободном объеме слоя и переносом тепла по скелету катализа- [c.72]

Эффекты более высокого порядка. Теория пограничного слоя Прандтля позволяет получить асимптотическое решение, справедливое в пределе Ке .- -оо. Практически формула (177) и аналогичные ей применимы для значений КСд >10 . Для получения решения в области меньших чисел Рсйнольдса необходимо использовать теорию пограничного слоя более высокого порядка 86]. При обтекании плоской пластины наиболее существенные поправки теории Прандтля относятся к области течения вблизи передней кромки. В теории Прандтля бесконечная и конечная плоские пластины никак не различаются. Теория же высшего порядка позволяет получить следующее выражение для коэффициента трения пластины конечной длины [88] [c.115]