Фильтрация линейная

Естественно, что график зависимости ДР = f(lv) начинается из нулевой точки (рис. 1.45). При малых скоростях фильтрации газа через неподвижный слой, когда режим движения газа в зазорах между частицами ламинарный (см. корреляционные формулы (1.82)), величина ДР увеличивается в зависимости от скорости линейно. Затем, при турбулентном режиме фильтрации линейный рост величины ДР переходит в квадратичную параболу. По достижении критической скорости начала псевдоожижения разность статического давления в газовом потоке до и после псевдоожиженного слоя перестает увеличиваться с повышением скорости газа. [c.124]

Скорость фильтрации, линейному закону сопро- [c.444]

Ниже рассмотрены два основных закона фильтрации линейный и нелинейный. [c.78]

Давление на выходе из реактора зависит от гидравлического сопротивления аппаратов и трубопроводов после реактора. Эту величину обычно задают, исходя из производственных данных. Поэтому реально можно регулировать давление на входе в слой. Последнее зависит от сопротивления слоя и, следовательно, от высоты слоя и скорости фильтрации (линейная скорость определяется по полному сечению реактора). Давление паров на входе в слой рассчитывается методом последовательного приближения, что требует больших затрат времени. [c.159]

Расчет хроматографического разделения двух веществ с заданными коэффициентами i и Рг, Fi и Гг. Очевидно, что, если есть возможность варьировать коэффициенты распределения, их следует выбирать так, чтобы отношение большего к меньшему было максимальным. Для определенности положим, что Гг/Г 1. Должны быть заданы также кинетические коэффициенты i и рг, которые (см. гл. 2) определяются зернением сорбента и скоростью. Если есть возможность изменять значения р (ясно, что их отношение определяется только природой разделяемых веществ), то лучше их брать максимальными. Для этого надо использовать очень тонкое зернение и колонки малого сечения с тем, чтобы при одних и тех же объеме сорбента и объемной скорости фильтрации линейные скорости были максимальны. [c.174]

Так же как для неподвижного слоя, иод линейной скоростью потока в псевдоожиженном слое понимают скорость в свободном сечении аппарата (или скорость фильтрации). Истинная линейная скорость в пустотах между частицами будет больше. [c.70]

ЗАКОН ДАРСИ ЛИНЕЙНЫЙ ЗАКОН ФИЛЬТРАЦИИ [c.13]

А. Дарси (1856 г.) и Ж. Дюпюи (1848-1863 гг.). Этими работами было положено начало теории фильтрации. Именем Дарси назван линейный закон фильтрации, который он установил, создавая первую совершенную систему водоснабжения в Европе. [c.15]

Большинство фильтрационных течений, встречающихся на практике, имеют скорости порядка Ю 10 м/с и менее. Поэтому, пренебрегая величиной скоростного напора и /(2з), под напором можно понимать величину Н = + р/(рд). Тогда закон Дарси в форме (1.5) или (1.6) можно истолковать как выражение закона сопротивления при фильтрации, который показывает, что между потерей напора АН и расходом Q существует линейная зависимость. При этом, поскольку скорость фильтрационного потока мала, силы инерции не существенны. [c.16]

Наличие третьей строки табл. 1.1, в которой дано произведение Ке>., объясняется следующим. В области линейного закона фильтрации (Ке < Яе,р) справедливо равенство (1.13). Поэтому если произведение Ке>. зависит только от параметра Ва (см. графы 5-8 табл. 1.1), то оно имеет постоянное значение (не зависящее от свойств пористой среды) 20 [c.20]

Отклонения от закона Дарси при малых скоростях фильтрации. Первые исследования этого вопроса были выполнены еще в конце прошлого века. В опытах с тонкозернистыми грунтами при малых скоростях (1,810 7,510 м/с) было обнаружено увеличение скорости фильтрации с ростом градиента давления более быстрое, чем это дает линейный закон Дарси. Однако объяснение этого факта не приводилось. [c.24]

Сведения о реологических кривых пластовых флюидов и простейших расчетных, моделях фильтрации неньютоновских систем приведены в гл. 11. Здесь ограничимся формулировкой наиболее простого нелинейного закона фильтрации неньютоновских жидкостей, в основе которого лежит модель фильтрации с предельным градиентом. Для случая одномерного линейного потока его можно представить в виде [c.25]

Рассмотрим фильтрацию флюидов в пористых средах, принимая в качестве закона движения линейный закон фильтрации Дарси (1.7). [c.41]

Запишите полную систему дифференциальных уравнений для решения задачи о фильтрации несжимаемой жидкости по линейному закону в недеформируемом пласте. [c.58]

При значительных дебитах закон Дарси нарушается в некоторой области вблизи забоя скважины, в то время как в остальной части пласта по-прежнему соблюдается линейный закон. При увеличении дебита область, в которой нарушен закон Дарси, расширяется. В этих случаях удобно использовать двучленный закон фильтрации, а не степенной (подробнее об этом в гл. 4, 7). [c.88]

При этом для полноты изучения, очевидно, необходимо рассматривать фильтрацию в этих условиях различных флюидов несжимаемой и сжимаемой жидкости и газа, а также неньютоновской жидкости по линейному (закон Дарси) и нелинейному законам фильтрации. Однако рамки учебника не позволяют обеспечить столь детальное рассмотрение, поэтому ограничимся изучением наиболее характерных случаев, указав, что методологический подход при этом остается единым. [c.90]

Распределение функции Лейбензона, а следовательно и распределение давления во всех пропластках, будет одинаково для жидкости-линейное по формуле (3.27), для газа-параболическое-по формуле (3.32). Скорость фильтрации в каждом пропластке будет своя, соответствующая проницаемости пропластка k . Массовый расход всего пласта можно вычислить как сумму расходов в отдельных пропластках. [c.90]

В качестве уравнения движения используем линейный (закон Дарси) и нелинейный (двучленный) закон фильтрации. [c.134]

Приведенные здесь линейные уравнения неустановившейся фильтрации упругой жидкости (5.14), (5.21), (5.27), полученные при использовании линейного закона фильтрации, просты и для них существуют точные решения. Они рассматриваются в следующем параграфе. [c.139]

Заметим, что как в случае линейной, так и радиальной фильтрации в. точке перехода от возмущенной к невозмущенной области градиент давления претерпевает разрыв, что служит одной из причин расхождения [c.164]

Функция Н здесь будет распределена так же, как и давление при фильтрации однородной несжимаемой жидкости - по линейному закону для прямолинейного движения, по закону логарифмической кривой-для радиального потока. [c.298]

В соответствии с кусочно-линейным законом (11.10) фильтрацию жидкости с предельным градиентом в слоистом пласте можно рассматривать как движение в однородном пласте со средней скоростью фильтрации W. [c.340]

Формулами (11.15), (11.16) представлены соответственно распределение давления в пласте и дебит скважины. Из формулы (11.15) видно, что часть разности давлений в виде линейного слагаемого с угловым коэффициентом у теряется на преодоление градиента давления сдвига. При Q 0, как следует из (11.15), давление не постоянно (как в случае фильтрации по закону Дарси), а меняется по линейному закону. Как видно из (11.15) наличие предельного градиента давления в пласте ведет к уменьшению дебита скважины при тех же условиях по сравнению с фильтрацией по закону Дарси (формула Дюпюи). В рассматриваемом случае индикаторная линия скважины, т. е. зависимость Q [ApJ прямолинейна, но не проходит через начало координат, а отсекает на оси депрессий отрезок, равный yR (рис. 11.5). [c.342]

Разработана методика определения коэффициентов проницаемости дренажа с учетом его сжатия [134]. Движение жидкости в дренаже подчиняется законам ламинарной фильтрации. В качестве дренажей были испытаны тканые и пористые материалы отечественного производства. Для всех материалов были определены коэффициенты проницаемости в широком диапазоне фильтрующего потока при различных давлениях на дренаж. Исследование режима движения воды в порах дренажей с высокой проницаемостью (латунных сеток) проводили при расходе воды от 0,01 до 1 л/ч на 1 см ширины испытуемого участка дренажа. Было установлено, что потеря напора для всех исследованных материалов является линейной функцией расхода. В расчетные формулы для определения потерь напора в дренаже входит коэффициент проницаемости, который целесообразно относить ко всей толщине дренажного слоя, поскольку толщина сеток и пористых пластин определяется заводскими данными. Значение коэффициентов проницаемости по результатам экспериментов, полученных на ячейке для эластичных дренажей, рассчитывается по формуле [c.275]

Заметим, что ур У =0. Еслн Ке < Ке1, то Ф = А и (13), (15) являются линейными задачами фильтрации. Если Ке > Кег, то Ф определяется (6), и [c.164]

Уравнепия (18), (21) не ограничивают связи полей С/, Р, А, В с системой координат Q, Г и потому могут рассматриваться как паиболее общие формы для итеративных решений линейных и квазилинейных задач фильтрации. [c.166]

В заключение этого раздела еще раз отметим основные технологические особенности теплового фронта химической реакции а) фронт экзотермической реакции существует при таких низких температурах исходной реакционной смеси, при которых скорость химического превращения пренебрежимо мала б) разность между максимальной температурой во фронте и начальной температурой реакционной смеси может во много раз превосходить величину адиабатического разогрева смеси при полной или равновесной для максимальной температуры степени превращения смеси при заданных кинетических характеристиках и начальной концентрации реакционной смеси требуемая величина этой разности может быть создана соответствующим выбором линейной скорости смеси и размером зерен катализатора, что определяет условия внешнего и внутреннего тепло- и массообмена, а также величину продольной теплопроводности в) скорость движения теплового фронта намного меньше скорости движения реакционной смеси в зоне контакта (скорости фильтрации) г) уменьшение интенсивности внешнего и внутреннего теплообмена между свободным объемом слоя и зерном катализатора, а также увеличение продольной теплопроводности ве- [c.90]

Концентрация СО 1 об. % линейная скорость, отнесенная ко всему сечению слоя, 0,5 м/с длина слоя катализатора 1. = 1-0 м, длина слоя инерта Ь = 1,Ьк, длительность цикла = 20 мии, 5 = /(1 + 2 ) О 0,3 0,3 С 0,7 0,7 < 1и < Стрелки указывают направление движения тепловой волны (фильтрации) (1—Г — <1 — г,=0 8 [c.169]

Исследование реологических свойств рассмотренных нефтей показало, что в пластовых термодинамических условиях нефти обладают неньютоновскими свойствами. Фильтрация происходит с отклонением от линейного закона Дарси- Фильтрационные параметры аномально-вязкой нефти в карбонатных образцах проницаемостью менее 150 мкм при прочих равных условиях ухудшаются в большей степени, чем в терригенных. Вероя тно, с уменьшением диаметра перового канала происходит увеличение взаимовлияния между твердой подложкой гранично-связанной и объемной нефтью, приводящие в карбонатах к упрочнению пространственной структуры объемной нефти, а следовательно, и к ухудшению фильтрационных свойств ано.мально-вязкой нефти. [c.180]

Изучение фильтрации аномально-вязкой нефти в моделях трещин с проницаемостью 0,068 и 0,036 мкм" показало, что фильтрация также сопровождается отклонением от линейного закона Дарси. [c.180]

Введение параметра Ва упрощает исследование границы применимости линейного закона фильтрации. Действительно, если на оси абсцисс откладывать 1 Яе, а по оси ординат - lg Ва, то поскольку lg Ва = О, при Ке < Ке р графиком зависимости 1 Ва от lg Ке будет прямая линия, совпадающая с осью абсцисс до тех пор, пока Ке < Ке,р. Как только на этом графике линия начнет отделяться от оси абсцисс, сразу же обнаружится нарушение закона Дарси (это соответствует значениям Ва < 1, lgDa < 0). Значение Ке, при котором станет заметно отклонение упомянутой линии от оси абсцисс, и будет критическим значением. Для иллюстрации сказанного на рис. 1.5 на логарифмической сетке приведены зависимости ig Оа от 1 Ке, представляющие результат обработки опытов по формулам В. Н. Щелкачева (табл. 1.1). Данные на этом графике соответствуют области нелинейной фильтрации (lg Оа < 0) для различных образцов пористых сред. [c.20]

Однако необходимость решения более сложных неодномерных задач фильтрации жидкостей, газов и их смесей в природных пластах потребовала создания более совершенных математических моделей, основанных на лучшем знании и понимании гидродинамических и физико-химических процессов, происходящих в залежи при ее разработке. Использование этих моделей, как правило, связано с применением численных методов и современной вычислительной техники. Данная глава посвящена изучению простейших одномерных установившихся потоков жидкости и газа в пористой среде по линейному и нелинейному закону фильтрации. [c.59]

Массовый расход для жидкости (формула (3.94)) пропорционален депрессии в степени I /и, поэтому индикаторная линия Q = /(Ар) при 1 < п < 2 будет иметь вид выпуклой к оси дебитов степенной кривой с дробным показателем меньшем 2. В случае фильтрации по закону Краснопольского, как показывает формула (3.101), индикаторная линия является параболой второго порядка. На рис. 3.13 приведены индикаторные линии для течения несжимаемой жидкости при линейном законе фильтрации (и = 1) и при нелинейных законах 1<и<2ип = 2. Все сказанное относится также к индикаторным линиям для газа, если строить их в координатах (или Q r) P к Отметим, что и для жидкости, и для газа величина расхода пропорциональна радиусу скважины в степени ( — 1)/и (для закона Краснопольского /7 , т.е. эта зависимость гораздо более сильная, чем в случае выполнения закона Дарси. [c.83]

Для линейного закона фильтрации (Р = 0) и слабосжимаемой жидкости (Р,, (р - Ро) 1) можно заменить функцию и, входящую множи- [c.139]

Решения различных краевых задач неустановившейся фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде в условиях как бесконечного, так и конечного пластов можно получить при помощи хорошо известных методов интегрирования линейного дифференциальйого уравнения в частных производных-уравнения теплоп юводности (5.14). [c.159]

Для решения линеаризованного уравнения неустановившейся фильтрации (6.15) используется метод суперпозиции (метод наложения потоков). Это уравнение-линейное и однородное относительно р , поэтому если р х, у, г, /), Р2(х, у, г, /),. .., р (х, у, г, /) определяют распределения давления, вызванные работой первой, второй. .., и-й скважин, и являются решениями уравнения (6.15), то линейная комбинация их квадратов р = с р + С2Р2 + + с р1 тоже будет решением уравнения (6.15). [c.196]

Система уравнений трехфазной фильтрации состоит из обобщенного закона Дарси для каждой из фаз (9.8), уравнений неразрывности фаз в потоке (9.5) и условий капиллярного равновесия. Для случая прямо-линейно-параллельного потока вдоль оси х несжимаемых фаз при отсутствии сильТ тяжести эту систему можно представить в виде [c.284]

Записывая условия баланса массы примеси в оторочке и устремляя т -> со, получим предельный объем оторочки il(oo) = (1 + h)/ s + b). Таким образом, в процессе движения в пористой среде объем оторочки растет и стабилизируется. Это приводит к разным следствиям при галерейном вскрытии пласта (плоскопараллельная фильтрация) и при нагнетании через одиночную скважину (радиальная фильтрация). Поскольку при плоскопараллелъном вытеснении расстояние между фронтом и тылом оторочки пропорционально объему оторочки, со временем оно растет и стабилизируется. При радиальном вытеснении пропорционально г /2, поэтому при т -> 00 линейный размер оторочки асимптотически уменьшается с порядком [c.314]

Отсюда следует, что пропластки будут последовательно включаться в работу. Если grad/ < Yi, то движение отсутствует во всем пласте (w = 0). Если < grad/> < у2, то фильтрация будет только в первом пропластке и т.д. Следовательно, соотнощение (11.10) представляет кусочно-линейный закон фильтрации, описываемый выпуклой к оси абсцисс ломаной линией (рис. 11.4, ломаная 1). Отсюда легко перейти к случаю непрерывно изменяющейся проницаемости по толщине пласта (рис. 11.4, кривая 2). В обоих случаях закон фильтрации имеет прямолинейный асимптотический участок в области больших скоростей. [c.340]

Рассмотрим установившуюся изотермическую фильтрацию идеального газа в чисто трешиноватом деформируемом пласте, в котором зависимость коэффициента проницаемости от давления линейная (12.8). Эта зависимость представляется естественной для газа, так как при фильтрации газа перепады давления обычно малы. В этом случае функция Лейбензона (12.13) получает следующее выражение (здесь принято Ра = р у. [c.361]

Скорость фильтрации оказалась линейной функцией от перепада давления и вязкости топлива. Это показывает, что для тех скоростей фильтрации и вязкостей, которые могут быть в условиях эксплуатации дизелей, движение дизельного топлива через фильтрук>щую перегородку ламинарное. [c.25]

Таким образом, задача сводится к описанию деформации зерппстой среды под действием внешних сил. Для этого были использованы известные уравнения, описывающие деформации грунтов (уравне1ше Ламе для упругой среды, подчиняющейся линейному закону Гука) и линейный закон фильтрации Дарси. Полученная замкнутая система уравнений позволяет после некоторых упрощений с помощью ЭВМ определить профили скорости на входе и на выходе из слоя. [c.278]

Основные результаты расчета при различных технологических параметрах представлены в табл. 10.1. В расчетах варьировались теплопроводность зерна катализатора, линейные размеры гранул катализатора, состав смеси на входе в аппарат, скорость фильтрации и время контакта. В таблице представлены средние за цикл концентрации аммиака на выходе из слоя и максимальная температура катализатора. Из данных, приведенных в таблице, можно сделать вывод о влиянии размеров зерна катализатора на технологические характеристики нестационарных режимов. С ростом размеров зерна катализатора уменьшается максимальная температура, что вызвано снижением коэффициента межфазного теплообмена и ростом характерного времени теплопереноса в пористом зерне. Сов-иместное действие этих двух факторов увеличивает ширину зоны реакции, и, как следствие, максимальная температура понижается. Выход аммиака увеличивается. Это еще раз подтверждает уже обсуждавшийся ранее вывод о том, что при осуществлении процесса в нестационарном режиме часто при увеличении размера зерна внутренний массоперенос оказывает меньшее влияние на выход продукта, чем межфазный теплообмен и теплоперенос внутри зерна катализатора. Например, по данным расчетов при увеличении диаметра зерен катализатора с 5 до 14 мм максимальная температура в слое уменьшается с 587 до 552°С. При этом средняй- за цикл выход аммиака увеличивается с 15,5 до 17,2%. Дальнейшего снижения максимальной температуры можно добиться за еявт использо- [c.213]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология