Гауссова форма линии

В спектрах ЭПР разбавленных растворов линия почти всегда имеет лоренцову форму (см, рис. П1,2,а), а для твердых образцов в некоторых случаях наблюдается гауссова форма линии. Эти фор- [c.66]

Р с. 21.3. Гауссова форма линии в ЭПР-спектре. [c.345]

Гк Ь) = "(0,0)ехр(-а г /2)ехр(-а1г /2). (6.5.41) После 2М фурье-преобразования получаем гауссову форму линии [c.398]

Приведет к гауссовой форме линии поглощения, имеющей форму колокола. [c.20]

Мы установили, что спин-решеточная релаксация, диполь-дипольное взаимодействие электронных спинов и неразрешенные электронно-ядерные взаимодействия могут приводить либо к лоренцевой, либо к гауссовой форме линии. В соответствии с принципом независимых уширений суммарная форма спектральной линии в этих случаях будет описываться сверткой распределений типа Лоренц — Лоренц , Гаусс — Гаусс или Лоренц — Гаусс . Легко показать, воспользовавшись табл. 1.2, что свертка гауссовых функций приводит снова к гауссовой линии, причем складываются квадраты ширин линий. Для свертки Лоренц — Лоренц получается лоренцева функция, а ширины линий складываются. Наибольший интерес представляет свертка распределений Лоренца и Гаусса, поскольку форма спектральной линии часто описывается именно такой композицией распределений (см. гл. 4). [c.45]

Гауссова, форма линии [c.43]

Рис. 2-10. Гауссова форма линии.

Форма линий ЭПР обычно описывается путем сравнения с лоренцевой и гауссовой формами линий (рис. 2-9, а и 2-10, а соответственно). В аналитической форме эти линии выражаются следующим образом [c.44]

За. Неоднородное уширение. В этом случае на неспаренный электрон в различных свободных радикалах в образце действуют не совсем одинаковые эффективные магнитные поля. Поэтому при сканировании внешнего магнитного поля через линию в каждый момент резонирует лишь небольшая часть от об-щ,его числа спинов. Таким образом, наблюдаемая линия представляет собой суперпозицию большого числа индивидуальных компонент (называемых спин-пакетами ), каждая из которых несколько сдвинута относительно других. Результирующая огибающая имеет примерно гауссову форму линии (рис. 2-10). Вот некоторые причины неоднородного уширения [c.211]

Сигналы ЭПР от стабилизированных электронов насыщаются при значительно меньшей мощности СВЧ, чем спектры нейтральных радикалов, стабилизированных в тех же матрицах [28, 30, 37, 39, 40, 44, 66, 70, 81, 84, 85, 87—91, 93] (рис. И.7). Насыщение не сопровождается изменением формы спектра, что указывает на негомогенный механизм уширения линии. Об этом свидетельствует и гауссова форма линии (в случае гомогенного уширения форма линии должна была бы описываться уравнением Лоренца). [c.98]

Общепринятый способ учета этих эффектов — введение при расчетах формы спектра ЭПР в твердых телах некоторой, так называемой индивидуальной симметричной формы линии, не зависящей от ориентации частиц относительно магнитного поля. Индивидуальную форму линии обычно аппроксимируют функциями Гаусса или Лоренца. Помимо того, что эти два случая соответствуют двум характерным крайним ситуациям уширения спект-ральных линий, такой выбор имеет и конкретный физический смысл. Хорошо известно [81, что диполь-дипольное уширение от упорядоченно распределенных по решетке магнитных частиц будет приводить к гауссовой форме линии, а случайное распределение при относительной концентрации магнитных частиц / [c.18]

Первый этап расчетов такого типа был проведен в Институте химической физики АН СССР в 1962—1964 гг. Рассчитанные на ЭВМ многокомпонентные спектры для различных соотношений интенсивностей при лоренцевой и гауссовой формах линии индивидуальных компонент были изданы в виде специального Атласа [2 к гл. 11. Мы ограничимся рассмотрением некоторых примеров. [c.48]

Рис. 3.47. Теоретические спектры для 3 = 2, / = 2, 7 = 264 Мгц, g — 2,001, б = 4-10- Яц гауссова форма линии

Были выбраны две ориентации Н относительно т] = О и т] = =я/2. Значения параметров D и бг, необходимые для расчета гауссовой формы линии, были взяты из спектра при изотропном угловом распределении пар. Предполагалось, что индивидуальная линия обусловлена неразрешенной СТС и поэтому имеет гауссову форму (см. гл. IV). [c.168]

Амплитуды спектров в максимуме /о равны 1/лАЯ1/ для Лоренце-вой и 1 (1и2)/.т1 1/ДЛ 1/2 для Гауссовой форм линий. Современные спектрометры ЭПР обычно регистрируют первую производную линию поглощения Г Н)=й11йН. Уравнения для первой производной [c.237]

Реальная форма линии [ " (v) или %" (Н) ] часто заметно отличается от лорентцовой или гауссовой формы, в частности может иметь более чем один максимум (см. нижё). Тем не менее рассмотренные формы широко используют при анализе экспериментальных результатов. Очевидно, гауссова форма линии свидетельствует о том, что характер взаимодействия между магнит- ными частицами носит дипольный характер — величина локальных полей распределяется согласно вероятностному закону Гаусса. Обменное взаимодействие приводит к лорентцовой форме линий. [c.376]

Форма линии в спектре ЭПР сравнивается с ло-ренцевой и гауссовой формами линии, к-рые аналитиче- [c.448]

Киттель и Абрахамс [123] предсказали резонансную линию лоренцевой формы для системы спинов, беспорядочно распределенных по небольщой части большого числа возможных положений. Этот эффект наблюдался в электронном спиновом резонансе [124]. Киттель и Абрахамс показали, что заметное отклонение от гауссовой формы линии для спинов с / = /2 в простой кубической решетке при магнитном поле, направленном вдоль оси 100, осуществляется, когда доля занятых мест / меньше 0,1. Если каждый кислородный атом образца рассматривать как возможное место в решетке для протона, то значения Д установленные для образцов ЗА и 50, соответственно равны 0,03 и 0,09. Если только поверхностные атомы кислорода представляют возможные места в решетке для закрепления протонов, то соответствующие значения / будут приблизительно равны [c.60]

Обменное взаимодействие не влияет на второй момент, но влияет на четвертый момент. В отсутствие обмена дипольное уширение приводит к гауссовой форме линии поглощения. Обменное взаимодействие между одинаковыми спинами ведет к тому, что линия поглощения становится более острой в центральной части, а ее спад на крыльях — более медленным, так что форма линии становится ближе к лоренцево , чем к гауссовой. Обменное взаимодействие между неодинаковыми спинами ведет к уширепию линии поглощения, однако этот эффект по своей величине значительно [c.470]

Как видно из рис. 2.10, для стеклующихся растворов была по чена линейная зависимость Д от концентрации с коэффициентом наклона А = 5,1-10 э-см , чтр/ ктически совпадает с приведенной в 1.3 теорети-ч -и рассчитанной величиной для гауссовой формы линии. Анализ методом линейных анаморфоз показал, что линии действительно гауссовы во всем диапазоне кон- [c.62]

При другом определении Тг в случае гауссовой формы линии предполагают 1/Т2 равным стандартному отклонению. При таком определении х=(21п2) [c.212]

Заметные отрицательные отклонения от указывают на то, что рассматриваемые спектры принадлежат парамагнитным центрам с избыточным электроном. Можно отметить тенденцию к увеличению ширины. тинии с ростом полярности среды [71]. Сигналы от электронов имеют гауссову форму линии [39, 40, 82, 90] и, по-видимому, представляют собой огибающую неразрешенной СТС, которая обусловлена взаимодействием электрона с ядрами соседних молекул. Это подтверждает, в частности, изменение ширины линии при изотопном замещении в спектре дейтерированных соединений линия заметно уже. Это согласуется с тем, что магнитный момент ядра дейтерия меньше, чем магнитный момент протона. [c.97]

Первый этап расчетов такого типа был проведен в 1961 г. на электронносчетной машине в Институте химической физики АН СССР [6]. Полученные многокомпонентные спектры для различных соотношений интенсивностей при Лоренцовой и Гауссовой формах линий индивидуальных компонентов будут напечатаны в виде специального Атласа [7]. Мы ограничимся рассмотрением некоторых примеров полученных таким образом спектров ЭПР. Если [c.129]

Как уже упоминалось, особенно большие трудности возникают при анализе спектров в поликристаллических и аморфных матрицах. Плохая разрешенность спектров, вызванная значительным уширением линий спектра из-за анизотропных взаимодействий, часто сильно затрудняет расшифровку спектра или делает ее вовсе невозможной. С целью облегчить расшифровку плохо разрешенных спектров в Институте химической физики АН СССР был проведен систематический расчет формы спектра ЭПР со сверхтонкой структурой для изотропно и анизотропно уширенных линий с различным отношением ширины отдельных линий к величине сверхтонкого расщепления. Первый том опубликованного Атласа спектров [98] содержит спектры из 2, 3, 4, 5 и б компонент равной интенсивности и спектры из 2, 3, 4, 5 компонент с биномиальным соотношением интенсивностей для лоренцевой и гауссовой форм линий индивидуальных компонент. Второй том [99] посвящен более сложным спектрам. Систематический набор спектров позволил составить специальные номограммы, облегчающие анализ плохо разрешенных спектров и позволяющие находить из таких спектров истинные значения сверхтонких расщеплений и ширин отдельных оверхтоими х кам понвнт. Теоретически построенные спектры наглядно показывают насколько ошибочной может быть кажущаяся расшифровка спектра и позволяют выделить те особенности плохо разрешенных опектров, кото рые помогают гара1вилын 0й их интерпретации. В качестве иллюстрации на рис. 149 приводится характерный пример такой ситуации. Кривые на рис. 149 очень близки по форме, хотя и являются огибающими совершенно различных спектров. [c.341]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология