Колебания дважды вырожденные

Тетраэдрические пятиатомные молекулы имеют 9 колебательных степеней свободы. Можно рассматривать следующие четыре типа колебания (рис. 13) VI — валентное симметричное, V2 — деформационное симметричное, — валентное асимметричное, — деформационное асимметричное. Два колебания Уа не отличаются друг от друга по энергиям. Это — дважды вырожденное колебание. Колебания Уз и У4 — трижды вырожденные. [c.19]

Примеры статического эффекта Яна — Теллера характерны для октаэдрических комплексов иона Си +. Девять -электронов центрального иона можно поместить на расщепленных t2g- и е -орбита-лях двумя энергетически равноценными способами (рис. 69). Основное состояние октаэдрического комплекса было бы, следовательно, дважды вырожденным (eg). Октаэдрическая конфигурация будет искажаться нормальными колебаниями с симметрией eg в [c.194]

Е — дважды вырожденное колебание [c.19]

Г. ТОЧЕЧНЫЕ ГРУППЫ Для точечных групп правила отбора при колебаниях хорошо известны [И]. Поэтому, не останавливаясь на них подробно, с целью иллюстрации применим эти правила к молекуле симметричного трихлорбензола. В табл. 7 приведены основные колебания, активные в ИК- и КР-спектрах. Четыре колебания типа симметрии А1 и восемь колебаний (дважды вырожденных) типа симметрии Е активны в ИК-спектре, а четыре колебания типа Л, восемь колебаний типа Е и четыре колебания типа Е" активны в КР-спектре. Четыре колебания типа симметрии неактивны ни в ИК-, ни в КР-спектре. [c.98]

Весьма важной для всех молекул является классификация колебаний по типам симметрии. Если колебание имеет форму, при которой сохраняются все свойства симметрии молекулы, все операции симметрии данной точечной группы возможны, его относят к симметричному типу, если какая-либо операция симметрии утрачивается — к антисимметричному типу. У молекул, имеющих ось более высокого порядка, чем Са, существуют так называемые дважды вырожденные колебания, совпадающие по форме и частоте, но совершающиеся в двух взаимно перпендикулярных направлениях (деформационное колебание у молекулы СОа, "табл. 16). Оно не является симметричным, как и все вырожденные колебания. [c.172]

Полосы валентных и симметричных деформационных колебаний, как правило, обладают высокой интенсивностью. Полосы дважды вырожденных деформационных колебаний имеют среднюю интенсивность. [c.564]

Невырожденные колебания Дважды вырожденные колебания [c.458]

В интервале частот 1400—1600 см бензол имеет два нормальных колебания колебание vs (рис. 8,1) не проявляется в инфракрасном спектре, но наблюдается в виде сильной полосы при 1585 см в спектре комбинационного рассеяния, колебание vig (рис. 8, II) сильно поглощает в инфракрасной области при 1485 см [389]. Оба эти колебания дважды вырожденные, и при уменьшении симметрии молекулы (Deh для бензола) каждое расщепляется на два (рис. 8, III—VI). В случае соединений, относящихся к точечной группе zv, одно из каждой пары колебаний принадлежит к типу симметрии А и симметрично относительно плоскости симметрии, перпендикулярной плоскости кольца (колебания III и V) два другие колебания (IV и VI) принадлежат к типу Bl и антисимметричны относительно этой плоскости. [c.587]

Закись азота и двуокись углерода имеют одинаковое число электронов, и можно было бы надеяться, что их линейность поможет разрешить спектр и дать его надежную интерпретацию. И несмотря на достигнутые в этом направлении значительные успехи, все же кое-что еще не ясно. Число колебательных степеней свободы многоатомной молекулы равно Зп — 6). Поскольку в линейной молекуле один тип колебаний дважды вырожден, эффективное число колебательных степеней свободы линейной молекулы равно (Зп — 5), где п —количество атомов в молекуле. [c.46]

В сильных полях (В/к7>1) кинетическая энергия движения недостаточна для полного поворота частицы и диполь совершает дважды вырожденные крутильные колебания относительно направления поля. [c.241]

Все полосы, за исключением пo ю в области 1600—1700 см" , довольно широкие и не всегда обладают достаточно высокой интенсивностью. Полосы в области -1600-—1700 см , относящиеся к дважды вырожденным деформационным колебаниям катиона гидроксония (бе(НзО )), наиболее узкие и сравнительно интенсивны, хотя они почти всегда несколько шире и менее интенсивны, чем полосы 5(Н20) деформационных [c.543]

Для высокосимметричных молекул, обладающих осью симметрии не ниже третьего порядка, различные колебания могут иметь одинаковые частоты, вследствие чего в спектре таких соединений появляется вместо нескольких полос одна — осуществляется так называемое вырождение. Дважды вырожденные колебания встречаются в том случае, если молекула имеет ось симметрии третьего порядка и выше. Трижды вырожденные колебания бывают у молекул, имеющих более чем одну ось симметрии третьего порядка. Но следует иметь в виду, что может быть и случайное совпадение частот. [c.19]

Для реакции 0 + С0- 0---С---0- СО известны следующие данные а) разность нулевых уровней энергий в исходном и активированном состояниях 83,68 кДж, б) Гс-о = 0,112 нм, активированный комплекс ло-с-о = 0,12 нм имеет линейное строение с указанными размерами в) все частоты колебаний достаточно велики (Qko.i 1). кроме дважды вырожденного деформационного колебания активированного комплекса с v = 200 см , г) трансмиссионный коэффициент X = 1. Электронные суммы по состояниям не рассматриваются. Вычислите константу скорости этой реакции при 500 К. [c.408]

Катион гидроксония Н3О. Наиболее интенсивные полосы поглощения этого катиона, имеющего пирамидальное строение, лежат в области -1070—1175, -1600—1700, -2780—3560 см . Например, четыре основные колебательные частоты катиона гидроксония, найденные в ИК-спектре поглощения кристаллической кислоты (НзО)2[Р1С1б] (платинахлористоводородной кислоты, или гексахлороплатината(1У) гидроксония) равны частота симметричных валентных колебаний Vj(OH) = 3226, частота антисимметричных дважды вырожденных валентшлх колебаний Va,(OH) = 2825, частота симметричных деформационных колебаний бХНзО ) = 1070 и частота дважды вырожденных деформационных колебаний 5 (НзО = 1695 см (табл. 20.12). [c.543]

Поэтому в сильных полях теплоемкость равна 2к на молекулу в соответствии с классическим значением для дважды вырожденного гармонического колебания [уравнение (83)]. В слабых нолях [c.328]

Нг, N — число Авагадро, равное 6,02 10 , и Ео — энергия активации реакции при 0° К произведение берется по всем частотам, за исключением колебательной частоты vt активированного комплекса. Если мы допустим, что комплекс Нз имеет симметричную линейную конфигурацию (число симметрии равно 2) с моментом инерции 1 , то получим для него четыре частоты колебания (дважды вырожденную частоту изгиба и две частоты растяжения). Затем можно положить дг (Нд) = для [c.253]

О2 ло-о == 0,12 нм активированный комплекс Н — О — О имеет линейное гтроение с параметрами Гн о = 0,1 нм и = 0,14 нм в) ч 1Стоты колебаний для Oj v = 1580 см" , для Н — 0 — 0 валентные колебания отсутствуют, кроме дважды вырожденного деформационно- [c.379]

Молекула МНз построена в виде пирамиды, в вершине которой находится атом азота, а в вершинах основания — атомы водорода. Типы колебаний, совершаемых атомами N и Н около положений равновесия, представлены на рис. 68. Так как молекула ЫНз четы-рехатомна, то она должна одновременно участвовать в б (3X4—6) типах колебаний. Колебания 2 и V4 — дважды вырожденные, поэтому наблюдается всего четыре, представленных на рис. 68, типа колебаний VI — симметричное валентное колебание МН, V2 — дважды вырожденное валентное колебание ЫН, vз — симметричное деформационное колебание ЫНз V4 —дважды вырожденное деформационное колебание ЫНз. [c.320]

Карбонат-ион СО . Этот шюский анион, ана югичный по структуре нитрат-иону, имеет, как и нитрат-ион, четыре основные колебательные частоты, а именно (в водном растворе) частоту симметричньсх валентных колебаний v,( O) = 1063 см , частоту несимметричных дважды вырожденных валентных колебаний v ( O) =1415 см", две частоты деформационных колебаний 6(СОз ). равные 880 и 680 см". В ИК- [c.558]

В качестве аналитических полос для идентификации карбонат-иона можно, в принципе, использовать все три полосы, наблюдаемые в ИК-спектре. Из этих трех полос наиболее иитенсинна полоса v,( O) дважды вырожденных валентных колебаний, которая обычно легко определяется в спектре. Узкая резкая полоса около 8S0 см также идентифицируется четко. Полоса около 680 см обладает малой интен1 ивностью, хотя обычно определяется без особого труда. [c.561]

Тиосульфат-ион ЗегОз. Этот ион Ве Оз имеет шесть различных основных колебательных частот симметричных у (80з) = 1002 см" и дважды вырожденных у (50з) = 1125 см" валентных колебаний связей 80 фуппы 80з, валентных колебаний связи 58 — у(88) = 451 см" и три частоты деформационных колебаний, равные 672, 541 и 339 см". Под влиянием катионов в кристаллическом состоянии эти характеристические частоты могут несколько изменяться (табл. 20.32). Так, например, для кристаллического тиосульфата натрия агВгОз они равны у,(80з) = 1003, уД80з)=1130, 1165, v(SS) = 455 см" и две из трех вышеуказанных частот деформационных колебаний, каждая из которых расщепляется на два компонента 683 и 670 560 и 534 см". [c.566]

Хромат-иов СгО . Тетраэдрический хромат-ион в водном растворе имеет следующие основные часто симметричные валентные колебания v ( rO) 847 см , трижды вырожденные валентные колебания v/ rO) = 884 см , дважды вырожденные деформационные колебания S rO ) = 348 см , трижды вырожденные деформационные колебания б/СгО ) = 368 см . В ИК-поглощении активны только две частоты трижды вырожденных валентных v/(3rO) и деформационных o/ iOj ) колебаний. [c.574]

Рис. 50. Нормальные колебания бензола. При уменьшении симметрии аренового шестичленного кольца — в пиридинах, азинах и др. Каждое из дважды вырожденных нормальных колебаний бензола (V 6—10, 16—20) может расш епляться на два невырожденных нормальных колебания (V 6а и V 66, V 8а и V 86 II т. д.).

Здесь мы ограничиваемся рассмотрением только дважды вырожденных колебаний. Трижды вырожденные колебания происходят лишь в молекулйх с кубической симметрией. До сих пор, однако, спектры, радикалов с такой симметрией не наблюдались. [c.134]

Как известно [1], бор в стеклах находится в основном в тройной координации по отнощению к кислороду (полоса 1300 см ), и согласно [6], полоса в районе 1100 ш должна соответствовать бору, находящемуся в четверной координации. Для тетраэдров типа ВО4, разрешенными в ИК-области, характерны лишь два колебания — трижды вырожденные антисимметричные валентное и деформационное. В данном случае им соответствуют полосы поглощения в районах 1100 и 725 см Однако при температурах нагрева выше 800° С наблюдается расщепление этих полос. Так, полоса в районе 1100 м расщепляется на три полосы — 1045, 1090 и 1120 см . Это указывает на то, что тетраэдры ВО4 деформированы, вследствие чего вырождение колебаний снимается. В связи с этим полосу 475сж- можно отнести, вероятно, к одной из полос дважды вырожденного колебания ВО4, ставшего активным в ИК-области вследствие понижения симметрии. Термообработка стекла при 950° С приводит к исчезновению этих полос, вновь появляется мощная полоса поглощения в районе 1300 см , бор снова переходит в тройную координацию. [c.122]

Получаюпщеся колебательные координаты симметрии, как и молекулярные орбитали симметрии, делятся на полносимметричные, антисимметричные относительно всех ипи части элементов симметрии молекулы и вырожденные Можно показать, что если пользоваться классической картиной колебаний, то симметричным и антисимметричным координатам будут соответствовать движения всех атомов вдоль прямых линий Дважды вырожденным колебаниям дут соответствовать движения по окружности Трижды вырожденным колебаниям будут соотаетствовать движения по сферам Возможны вырожденные колебания и более высоких типов, которым соответствует движение по более сложным поверхностям Такие вырождения встречаются в симметричных фуллеренах Если в молекуле имеется несколько типов эквивалентных естественных координат, то тогда можно получить координаты симметрии одного и того же типа симметрии, но дпя разного рода естественных координат, например, координат симметрии для изменения дпин связей и изменения [c.355]

Для элементарной реакции Н + Oj = ОН + О известны следующие данные- а) разность нулевых энергий в активированном и исходном состояниях равна 62,76 Дж, б) ло о = 0,12 нм, активированный комплекс Н—О—О имеет линейное строение с параметрами лн-о = 0,1 нм и го-о = 0,14 нм, в) частоты колебаний для Оа V = 1580 см , для Н—О—О валентные колебания отсутствуют, кроме дважды вырожденного деформационного колебания с v = = 300 см-, г) трансмиссионный коэффициент к = 1 Электронные суммы по состояниям не учитываются Рассчитайте константу скорости реакции при 800 К [c.408]

Смотреть страницы где упоминается термин Колебания дважды вырожденные: [c.324] [c.39] [c.89] [c.253] [c.380] [c.32] [c.19] [c.270] [c.278] [c.222] [c.148] [c.535] [c.553] [c.562] [c.562] [c.564] [c.567] [c.570] [c.90] [c.417]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология