Френкеля Эйринга

VI 1.9. Модель Френкеля — Эйринга [c.203]

Зависимость вязкости от температуры имеет большое практическое значение, поскольку вязкость определяет гидродинамический режим смазки. Наиболее ценны те масла, для которых температурные изменения вязкости невелики. С повышением температуры вязкость масла уменьшается. Температурные зависимости вязкости масел подчиняются уравнению Аррениуса — Френкеля — Эйринга [c.662]

Экспериментальные данные зависимости эффективной вязкости от напряжения однородного сдвига в процессе стационарного, устойчивого, ламинарного течения структурированных жидкостей можно разбить на две группы по положению точки перегиба С (рис. 46). Для многих структурированных жидкостей точка С весьма близка к точке В. В этом случае для описания кривой г) (Р) используются одночленные формулы, в частности, теория Френкеля — Эйринга, в которой для функции Г) (Р) предлагается следующая формула [c.161]

Активационная теория Френкеля — Эйринга приводит к следующему выражению для температурной зависимости вязкости [c.253]

В соответствии с данными Френкеля—Эйринга температурная зависимость времени релаксации описывается уравнением Больцмана [c.26]

Изменение ньютоновской вязкости с температурой подчиняется известному уравнению , Аррениуса—Френкеля—Эйринга = = (Л — константа для данного полимера U — энергия [c.29]

В принципе это и есть уравнение структурного состояния ПКС при ее деформировании. Однако интенсивность процесса деформирования здесь присутствует неявно — в виде частоты / перескоков частиц в соседние свободные вакантные узлы. Для получения явной зависимости концентрации вакансий от скорости деформации у необходимо детально рассмотреть, как из отдельных скачков частиц складывается их непрерывное движение. В связи с этим полезно обратиться к предыстории вопроса. Как уже упоминалось, идея скачкообразного механизма деформирования материалов предложена Френкелем. Позже она была распространена Эйрингом на дисперсные системы и затем неоднократно модернизировалась многими авторами. На этом этапе развития идеи принималось, что скорость движения ди слоя частиц относительно ближайшего соседнего слоя равна произведению числа скачков / частицы в единицу времени в направлении действия деформирующего усилия на длину 5 одного скачка. В действительности это не так. В структурной решетке существует определенное количество вакантных узлов, и перескок частиц может происходить только поочередно в освобождающийся вакантный узел. В решетке можно выделить виртуальную цепочку из V частиц, расположенную вдоль направления их движения, которая начинается от любого вакантного узла и продолжается до ближайшего следующего вакантного узла на линии движения частиц. Вся решетка с вакантными узлами представляет собой в этой модели совокупность параллельных цепей с одним вакантным узлом в каждой. Их средняя длина V определяется концентрацией вакансий. Она тем короче, чем больше вакантных узлов в решетке. Для того чтобы вся цепь переместилась на расстояние, равное длине одного скачка (периоду решетки 5), каждая из частиц цепи должна совершить один скачок в нужном направлении, т. е. всего потребуется V скачков. Это означает, что действительная скорость движения цепей и, следовательно, всего слоя вещества будет медленнее, чем в теории Френкеля — Эйринга, в V раз [9]. Таким образом, разность скоростей соседних слоев составляет ди=/з1, а скорость деформации у, совпадающая при простом сдвиговом течении с градиентом скорости течения ди/дг, где дг = з — расстояние между соседними слоями, описывется формулой [c.692]

В общем же случае с увеличением напряжения скорость сдвига растет, согласно формуле (3.12.16), по закону, близкому к экспоненциальному. Таким образом, классическая теория Френкеля — Эйринга предсказывает зависимость, близкую к законам пластического течения. Такой результат не согласуется с опытными данными. Для концентрированных устойчивых к коагуляции суспензий более характерен дилатантный тип зависимости скорости сдвига от напряжения. Учет зависимости скорости сдвига от концентрации вакансий и связи последней с напряжением сдвига с помощью уравнения состояния (3.12.13) и формулы (3.12.15) приводит именно к такому результату [9] [c.694]

Изменение температуры увеличивает кинетическую энергию теплового движения и как бы понижает высоту потенциального барьера. В соответствии с теорией Френкеля — Эйринга [87, с. 183 105, с. 464 120] температурная зависимость вязкости имеет вид [c.71]

Уравнение типа (2.3) неоднократно обсуждалось в литературе. Оно было получено эмпирически Де Гусманом в 1913 г. и Аррениусом в 1916 г., затем выведено теоретически Я. И. Френкелем в его кинетической теории жидкостей (1925 г.) и позднее Да Андраде (1934 г.). Будем называть (2.3) формулой Аррениуса — Френкеля — Эйринга (сокращенно — формулой АфЭ). [c.122]

Согласно теории Френкеля — Эйринга [4, 5], процесс диффузии представляет собой ряд последовательных перескоков молекулы из одного равновесного положения в другое. Возможность таких перескоков обеспечивается наличием в непосредственной близости от диффундирующей молекулы дырки , т. е. меж-молекулярного пространства в материале мембраны, причем это пространство должно быть соизмеримо с размером диффундирующей частицы. Совокупность таких межмолекулярных пространств во всем объеме материала представляет собой свободный объем Ff, равный [c.12]

Температурная зависимость вязкости выражается уравнением Френкеля —Эйринга [38] [c.388]

Температурная зависимость О выражается экспоненциальным уравнением Френкеля — Эйринга [c.525]

Температурная зависимость вязкости растворов выражается уравнением Френкеля — Эйринга [26] [c.34]

Квазикристаллический характер жидкости может быть отражен с помощью модели диффузии скачком (модель Френкеля-Эйринга). Вы- [c.332]

Полученные выводы, основанные на использовании температурной зависимости фактора приведения в форме (1У.З), в качестве частного случая содержат также результаты, относящиеся к другому широко распространенному виду функции Т) а именно к экспоненциальной зависимости времени релаксации от обратной температуры, предсказываемой согласно формуле Френкеля — Эйринга — Андраде. Эта зависимость получается как следствие уравнения (1У.З), если положить, что = Тд. Тогда [c.147]

Данное уравнение носит навввние уравнения Френкеля—Эйринга. [c.29]

Повышение температуры от 15 до 65° С приводит к резкому снггжению предельней вязкости г)о (рис. 66). Согласно теории Френкеля — Эйринга [c.123]

Это выражение впервые было получено эмпирически Аррениусом, затем теоретически обосновано Френкрлем Я.И. [50] и в настоящее время оно известно как АФЭ (Аррениуса-Френкеля-Эйринга). К сожалению, формула (5.36) не отличается высокой точностью. Предложенные до настоящего времени многочисленные полутеоретические и эмпирические формулы, являясь преимущественно индивидуальными моделями вязкости, характеризуются низкой адекватностью (с погрешностью до 80% и вьиие). [c.99]

С позиций активациониой теории вязкость определяется формулой Френкеля — Эйринга — Аррениуса (формулой АФЭ) [c.305]

В оригинальной теории Френкеля — Эйринга у =/, гюэтому отсюда сразу следует классическое реологическое уравнение при активационном механизме течения [15] [c.693]

Необходимо также учесть, что процесс зарождения и роста кристаллов из раствора неразрывно связан со свойствами последнего. Поэтому задача могла бы упроститься, если бы существовала строго разработанная теория жидкости вообще и раствора в частности. Вместе с тем, как отмечает Дж. Бернал [371], самые последние теории жидкого состояния пытаются приспособить известные структуры газообразного и кристаллического веществ к промежуточному жидкому состоянию. Они, следовательно, физически очень неправдоподобны это кинетически-мультиплетно-молекулярно-контактная теория Кирквуда, Борна и Грина или теория ячеек Ленард-Джонса и Девоншира, или теории дырок Френкеля, Эйринга и Фэртса, или сиботаксическая гипотеза Стюарта. [c.98]

Если, как это делалось выше, принять, что расширение полимера происходит только за счет увеличения свободного объема, тогда как объем, занятый молекулами, при этом не меняется, то из (2.19) получается формула, являющаяся естественным обобщением уравнений Фалчера — Таммана и Аррениуса — Френкеля — Эйринга [c.131]

При 7 >(7 (.- -120) темп-рная зависимость вязкости хорошо описывается экспоненциальной формулой Френкеля — Эйринга — Арреииуса [c.288]

Формула (91), являясь эмпирической, тем не менее учитывает некоторые теоретические представления, развитые Френкелем, Эйрингом и Каузманом. Однако ей нехватает универ- [c.75]

Приведенные данные, таким образом, свидетельствуют о подобии процессов пластической деформации стекла и вязкого течения расплава. Эта аналогия послужила основанием для количественного анализа неупругой деформации стеклообразных образцов в терминах модели Френкеля — Эйринга [126], предполагаюшей активированный перескок структурного элемента среды через потенциальный барьер в новое квазиравновесное состояние под действием термических флуктуаций. Обработка результатов исследования скорости пластического течения некоторых полимеров в температурном диапазоне их стеклообразного состояния с помошью уравнения (III. 8) позволила определить активационные параметры процесса, приведенные в табл. III. 2. [c.99]

Из теории течения вязких жидкостей Френкеля — Эйринга [7, 207] вязкость 1 = (hlV )exp(AG IRT), где V — активационный объем (так называемый объем единицы течения). Пусть лг —среднее расстояние между соседними положениями метастабильного равновесия капли, у — длина единицы течения в направлении, параллельном линии смачивания. Уменьшение свободной поверхностной энергии системы при перемещении единицы длины линии смачивания равно ажг ( os 00 — соз0д). Отсюда изменение свободной энергии в расчете на единицу объема единицы течения АЕ = = a r i/( os0o —со8 0д). Тогда скорость изменения динамических краевых углов определяется уравнением [c.156]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология