Ленард Джонс

Проводимое сравнение расчетных и экспериментальных данных по ЫС1 дает удовлетворительные результаты. Расчеты проводились для числа частиц Л ч = 32 и 48. Авторы отмечают, что расчет можно существенно уточнить, если ввести более реальный потенциал взаимодействия между ионами, например Ленарда — Джонса, и учитывать различие размеров ионов. Уравнение, связывающее коэффициент активности и осмотический коэффициент, дается в форме [c.25]

Наибольшее распространение среди таких методов получили различные варианты теории молекулярных орбиталей (теория МО), которые весьма эффективно применяются как для расчета электронной структуры различных молекул и радикалов, так и для описания их кинетических свойств. Основы теории МО были сформулированы в 30-х годах в работах Гунда, Малликена, Хюк-келя, Ленард-Джонса, Коулсона и др. [c.51]

Из (11.4) следует, что рекомбинация по этому механизму предпочтительна, когда е велика и не зависит от числа эффективных степеней свободы, т. е. от сложности посторонних молекул. Величина е, зависящая от типа связи в RM, может быть обусловлена дисперсионным, ионным или ковалентным взаимодействием. Предполагая, что связь между частицами в комплексе является ван-дер-ваальсо-вой, выразим взаимодействие между ними потенциалом Ленарда — Джонса [193]. [c.118]

Предположим теперь, что в активированном комплексе связь между атомами галогена и инертного газа является ван-дер-ваальсо-вой и энергия этой связи аппроксимируется потенциалом Ленарда-Джонса (11.5). Для оценки и Оц атомов галогенов брали значения, полученные из данных о вязкости ближайшего к галогену в таблице Менделеева инертного газа (например, а, ) = а параметры взаимодействия вычисляли по (11.6). Вычисление расстояний /-ДМ в активированном комплексе производили в предположении, что АМ возникает вблизи состояний, соответствующих в этом случае Лдм можно найти из условия де(г)/дг = О, откуда Лдм = 2 /вОо. Исходя из модели жесткого активированного комплекса, примем Лдв всего на 5% большим, чем равновесное в молекуле Аз- Отношение электронных статистических весов переходного и исходного состояний во всех реакциях взято равным 1/6, = 2. Частоты деформационных колебаний активированного комплекса принимали одинаковыми и были вычислены в гармоническом приближении по формуле [c.121]

Параметры Ленарда—Джонса Межатомные расстояния Моменты Множитель а формулы (12.2) Частота Энергия 300 к [c.123]

Частоты й -Ne сон-ме могут быть вычислены из параметров функции Ленарда—Джонса, как это показано выше. В результате для отношения колебательных сумм в (13.1) получаем [c.133]

Энергия взаимодействия между изолированной парой молекул, возникающая в результате действия сил отталкивания и притяжения, была дана Ленард-Джонсом [35] в следующем виде [c.26]

На рис. 7, б, который заимствован из работы Ленарда-Джонса изображена энергия ] как функция X для двух различных значений параметра у для г/= (кривая 1) и для у =У2 (кривая 3), где расстояние между атомами Н и Н в свободной молекуле, а 2/2— постоянная решетки кристалла (г/ [c.381]

С использованием значений вероятностей перехода, вычисленных по методу искаженных волн, в работе [57] был проведен расчет времени колебательной релаксации т для азота и кислорода. Результаты расчета (сплошные и пунктирные кривые) на ЭВМ приведены на рис. 3, где они сравниваются с экспериментальными значениями времени релаксации, полученными рядом авторов и приведенными в работе [58]. Сравнение показывает, что расчетные значения времени релаксации хорошо согласуются с экспериментальными данными, полученными в основном в ударных трубах в большом диапазоне температур. Это указывает на неплохое соответствие с опытами по вязкости, на основании которых выбираются константы в потенциале Ленарда—Джонса, и спектроскопическими данными, из которых определяется характеристическая температура 0. [c.126]

Тамм [50] в 1932 г, указал, что наличие поверхности раздела, ограничивающей твердое тело, требует существования энергетического уровня или уровней, локализованных на поверхности. Электрон, находящийся на таком поверхностном уровне, будет обладать волновой функцией, убывающей перпендикулярно поверхности в обоих направлениях, как внутрь, так и вне твердого тела. При прочих равных условиях положение этого электрона будет способствовать его переходу или образованию им гомеополярной связи с атомом или молекулой хемосорбированного газа, расположенными непосредственно на поверхности. Ленард-Джонс [6] [c.494]

Следуя методу Шварца [4], мы считаем, что константа скорости моно-молекулярной реакции распада имеет выражение /с = Vo ехр —В кТ), где иО — энергия диссоциации рассматриваемой связи. Входящая в это выражение температура определяется колебательной энергией, которую получила молекула при электронном ударе. Энергия диссоциации, входящая в выражение для /с , есть энергия разрыва связи в молекулярном ионе. Как показал Ленард-Джонс [5], в таких ионах электроны не остаются локализованными в течение длительного времени, и можно считать, что расиределение заряда онределяется теми молекулярными орбитами, которые описывают состояние молекулы перед тем, как произошла ионизация. [c.287]

Мне хотелось бы добавить, что простая теория масс-спектра, которая приписывается Ленард-Джонсу и мне, не является той теорией, какую мы хотели бы иметь. Возможно, что из наших расчетов вытекает такая теория, но мы о ней не говорили в наших работах. Предположение о том, что основное состояние молекулярного иона является единственным фактором, который нужно принимать во внимание, слишком примитивно. [c.304]

Потенциал Ленарда-Джонса для энергии взаимодействия двух молекул газа обычно записывается в виде (/ )=А/Д2— В/г , где г— расстояние между центрами двух молекул (предполагается, что молекулы имеют сферическую форму). Вычислить гд— расстояние между молекулами, когда энергия их взаимодействия минимальна, и Ед — работу, которую необходимо затратить, чтобы удалить частицы на бесконечно большое расстояние лруг от друга. [c.584]

Успехи теоретической химии, развитие квантовой механики создали возможность приближенных количественных расчетов молекул. Известны два важнейших метода расчета метод электронных пар, называемый также методом валентных связей, и метод молекулярных орбит. Первый из этих методов, разработанный Гейтлером и Лондоном для молекулы водорода, приобрел широкое распространение в 30-х годах нынешнего столетия. В последние годы все большее значение приобретает метод молекулярных орбит (Гунд, Э. Хюккель, Мулликен, Герц-берг, Ленард-Джонс). [c.93]

Предполагается, что все внешние контакты между сегментами характеризуются потенциалом одного и того же вида, например потенциалом Ленарда — Джонса [c.361]

Поэтому на пргжтике для расчетов энергии взаимодействия молекул или отдельных групп молекул между собой (например, аминокислотных остатков в молекулах белков) пользуются эмпирическим уравнением, обобщающим последние два (так называемый потенциал Ленард-Джонса) [c.154]

Нарушение копланарности между звеньями цепи сопряжения обусловливает уменьшение обменного взаимодействия. Согласно Ленард-Джонсу энергия делокализации уменьшается пропорционально os и, где и — угол поворота фрагментов. [c.31]

Первый способ был использован в работах Рассмотрим несколько более подробно работу . Авторы предполагают, что взаимодействие между мономерными единицами аморфного полимера определяется только дисперсионными составляющими сил Ван-дер-Ваальса и что потенциальная энергия взаимодействия может быть описана потенциалом Ленарда—Джонса (как это обычно принимают для жидкостей) [c.46]

Радикал Параметры функций Ленарда— Джонса для связи Н-М -R-Ne 0, А гсмЗ и.З).,оЧ Г-СМ2 С-.о , Г-СМ2 1 го, СМ—1 300 к 900 К [c.132]

Необходимо также учесть, что процесс зарождения и роста кристаллов из раствора неразрывно связан со свойствами последнего. Поэтому задача могла бы упроститься, если бы существовала строго разработанная теория жидкости вообще и раствора в частности. Вместе с тем, как отмечает Дж. Бернал [371], самые последние теории жидкого состояния пытаются приспособить известные структуры газообразного и кристаллического веществ к промежуточному жидкому состоянию. Они, следовательно, физически очень неправдоподобны это кинетически-мультиплетно-молекулярно-контактная теория Кирквуда, Борна и Грина или теория ячеек Ленард-Джонса и Девоншира, или теории дырок Френкеля, Эйринга и Фэртса, или сиботаксическая гипотеза Стюарта. [c.98]

Эта триада выражает три основных взгляда на природу активных центров на активный центр как небольшую атомную группировку, не связанную с решеткой (теория активных ансамблей Кобозева, 1938 г. [1]) на активный центр как элемент кристаллической решетки (теория мультиплетов Баландина, 1927 г. [2]), и на активный центр как электронноионный комплекс в зоне проводимости — электронные схемы катализа, выдвинутые рядом авторов (Ленард-Джонс ГЗ], Дауден [4], Волькенштейн [51 и др.). Указанная триада, конечно, не является чем-то законченным и навсегда данным. Она выражает лишь три первые главные члена ряда, который может удлиняться в результате развития опыта и теории. Ясно, например, что для катализа в целом в этот ряд нужно еще ввести молекулу, а может быть, м акромолекулу как носителя биокаталитических свойств (см. мой первый доклад, а также доклады проф. Л. А. Николаева и проф. Н. И. Гаврилова). Возможно, что в члены этого ряда должен быть введен экситон, т. е. перемещающееся по решетке или по макромолекуле возбужденное состояние. [c.191]

Энергию адсорбции разреженных газов на графите вычислял Кроуэлл [12], который использовал потенциал (6—12) Ленарда — Джонса и довел до конца задачи для кристаллической решетки. В принципе этот метод должен дать лучшее приближение, чем наше сравнение с константами Ван-дер-Ваальса. Ни наши значения Еа, ни их отношения не согласуются со значениями Кроуэлла. Однако его расчеты очень чувствительны к расстоянию поверхность — адсорбат, которое невозможно определить однозначно. [c.334]

Представление о локализованных связях относится не к самим электронам, к-рые вследствие неразличимости невозможно распределить по определенным связям, а к одноэлектронным орбитам, представляемым ортогональными по связям Ч -функциями. В отношении пос,иедних необходимо отметить, что описанные выше представления о двухэлектронных связях с участием простых гибридных орбит, развитые в начале 30-х гг. Полингом и Слэтером, в настоящее время могут рассматриваться как упрощенное наглядное введение к задаче о валентных связях. Более строгое решение этой задачи получено в последние годы в работах Ленард-Джонса с сотр. на основе представлений о т. н. эквивалентных орбитах, в к-рых более полно учитывается взаимодействие между электронами. При помощи этого метода было показано, что при достаточно точном описании полная энергия связи может быть представлена как сумма энергий отдельных валентных связей, и что взаимодействие между связями в рассматриваемых соединениях мало по сравнению со взаимодействием между атомами на каждой валентной связи. Тем самым введенные интуитивно и широко распространенные в химии представления о валентных связях (изображаемых валентным штрихом) для этого класса соединений получили теоретич. обоснование. [c.316]

Дж. Ленард-Джонс указал, что энергия резонанса валентных структур должна вычисляться как разность действительной энерпги молекулы и энергии, отвечающей классической структурной формуле, при одних и тех же положениях атомных ядер. Напр., в воображаемой молекуле циклогексатриена связи С = С должны быть растянуты,а связи С—С сжаты до расстояния между атомами С в молекуле бензола, прежде чем сравнивать ео энергию с энергией молекулы бензола. При таком подходе истинная энергия резонанса больше энергии стабилизации, т. е. величины отклонения от термохимической аддитивности, [c.310]

Существуют различные полутеоретические и полуэмпирические методы определения потенциалов ионизации молекул. Принципы метода расчета потентиалов ионизации были установлены Дж. Ленардом-Джонсом и Г. Холлом [52]. Метод расчета основан на теории эквивалентных молекулярных орбит. Г. Холл [53] вывел общую формулу для определения потенциалов ионизации молекул нормальных парафинов [c.32]

Рассмотрим, какими эффектами сопровождается увеличение в молекуле длины системы сопряженных связей. Ленард-Джонс °, используя для расчетов метод молекулярных орбиталей, пришел к заключению, что по мере удлинения полпеновой цепи на больших расстояниях от концов молекулы должно происходить полное выравнивание длин ординарных и двойных связей. Однако последующее теоретическое рассмотрение показало, что альтернирование длин ординарных и двойных связей сохраняется в полиеновых системах любой протяженности. Недостаточная точность расчетов Ленард-Джонса обусловлена отсутствием учета периодического потенциала, создаваемого скелетом макромолекулы, образованным из атомов углерода, соединенных о-связями. [c.29]

В частично кристаллических полимерах образуется непрерывная решетка с областями низкой упорядоченности. Макроскопически такие тела вполне изотропны, потому что, хотя составляющие их кристаллы анизотропны, они ориентированы произвольно во всех направлениях. Величина модуля Юнга, определяемого экспериментально, зависит от упругости наиболее слабых связей, т. е. расположенных перпендикулярно оси макромолекулы в кристаллах. Брандт рассчитал сжимаемость полиэтилена, предположив, что взаимодействие каждой группы СНг с окружающими ее группами в решетке описывается потенциалом Ленарда — Джонса. Плотность модельной кристаллической структуры принималась равной плотности полимера. Сопоставление результатов расчета зависимости объемной сл<имаемости от давления с экспериментом является удобным методом проверки правильности принятой формы потенциала взаимодействия. Было показано, что теоретический расчет дает значения объемной сжимаемости, находящиеся в разумном соответствии с экспериментом. [c.299]

Уравнение (15.20) согласуется с результатами экспериментов при атмосферном давлении в пределах 8% [5, 61 . Если газы А и В не нолярны и параметры Ленарда — Джонса для них известны,. [c.442]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология