Измельчение Риттингера

Первые попытки получить уравнения измельчения, связывающие затраты на измельчение с характеристиками измельчаемого материала, были предприняты в прошлом столетии. Наиболее известны два полуэмпирических закона. Один из них носит название закона измельчения Риттингера и выражается следующим образом [c.137]

Теория измельчения Риттингера. Эта теория исходит из следующих положений. Допустим, что требуется измельчить кусок какого-нибудь материала, причем для упрощения выводов примем, что этот кусок имеет форму куба с длиной ребра, равной единице. При степени измельчения, равной п. длина ребра кубика, получающегося в конечном итоге в результате измельчения, соответственно будет выражаться величиной. [c.809]

Рис. 560. К теории измельчения Риттингера.

В каждой из отраслей создаются измельчители применительно к собственным нуждам, ео своей теорией измельчения и своей классификацией. Этим объясняется продолжающийся около столетия бесплодный спор между сторонниками законов измельчения Риттингера и Кирпичева—Кика, а также отсутствие единой рациональной классификации измельчителей. За последние два-три десятилетия в связи с непрерывным повышением дисперсности материалов, применяемых в промышленности, создание единой теории измельчения и измельчителей стало необходимостью. В 1944 г. акад. П. А. Ребиндером был установлен обобщенный закон измельчения. Этой же необходимостью обусловлены поиски критериев, которые могли бы быть положены в основу рациональной классификации измельчителей. [c.24]

В 1867 г. П. Риттингер выдвинул гипотезу о том, что работа при измельчении материа.яа пропорциональна площади вновь образованной поверхности AF [c.157]

Поверхностная теория, предложенная Риттингером, исходит из того, что при измельчении работа расходуется на преодоление сил молекулярного притяжения по поверхностям разрушения материала, т. е. по вновь образующимся при измельчении поверхностям. Отсюда следует, что работа, необходимая для измельчения, пропорциональна вновь образующейся поверхности измельчаемого материала. [c.452]

Этот вывод показывает, что вновь образованная поверхность, являясь весьма важной характеристикой зернистого материала, пе может служить мерой расхода энерпш па измельчение. Иначе говоря, между вновь образованной поверхностью и затраченной на ее образование энергией нет прямой зависимости, которая предполагается в теории Риттингера. Это и является ее основным недостатком. Путь действия разрушающ,ей силы учтен в удельной работе у, определяемой опытным путем. [c.36]

Гипотеза Риттингера применима для приближенного определения полной работы только при дроблении с большими степенями измельчения (тонкое измельчение), так как ею учитывается лишь работа образования новых поверхностей. [c.682]

Затраты энергии при механическом диспергировании твердых тел определяются механическими свойствами твердой фазы и требуе.мой дисперсностью продукта. Хорошо измельчаются хрупкие материалы, тогда как измельчение пластичных материалов идет лишь с трудом. По дисперсности измельченного материала обычно различают дробление (грубое измельчение до частиц размером в несколько сантиметров или миллиметров), измельчение (до десятков микрометров) и тонкое измельчение. При дроблении, обычно соблюдается эмпирическое правило Кирпичева—Кика, согласно которому работа измельчения изм пропорциональна объему измельченного материала V. При тонком измельчении обычно выполняется правило Риттингера — пропорциональность между работой измельчения и поверхностью образовавшегося порошка Д5. В общем случае, по Ребиндеру, работа измельчения определяется соотношением [c.138]

Теория Риттингера не учитывает изменения формы тел при измельчении и поэтому плохо описывает процессы дробления в случаях, когда продукты измельчения имеют малые удельные поверхности. [c.158]

Одним из важнейших техно-экономических показателей процессов измельчения твердых материалов является расход энергии. Если предположить, что измельчаемое тело является однородным, абсолютно упругим и делится по строго определенному геометрическому закону, то расход энергии должен быть пропорционален величине вновь образованной поверхности в измельченном материале гипотеза Риттингера). Так, например, тело кубической формы с длиной ребра О имеет поверхность = = 60 . Разрежем этот куб на г одинаковых кубиков с длиной ребра Число этих кубиков будет равно г = а их суммар- [c.758]

Для измельчения справедлив закон Риттингера работа измельчения пропорциональна величине вновь образованной поверхности [c.93]

Если материал не подвергается пластическим деформациям, то энергия, израсходованная на дробление материала, пропорциональна поверхности, образовавшейся во время дробления (закон Риттингера). Экспериментально найдены максимальные величины поверхностей, образованных единицей энергии при дроблении одного куска (числа Риттингера Н). Зная число Риттингера для данного материала и прирост удельной поверхности АР—см. уравнение (П-29), — можно определить расход энергии на измельчение 1 кг материала (Д/ /R). В действительности же расход энергии в дробилках и мельницах на измельчение 1 кг материала во мног о раз больше Д/ /R. Причина этого — значительные потери энергии на трение большого числа кусков материала, находящихся в движении при измельчении. [c.108]

Риттингер исходил из предположения, что работа измельчения затрачивается на образование новой поверхности, т. е. в эквивалентных количествах переходит в свободную поверхностную энергию. [c.137]

Однако противоречий между законами Кика и Риттингера, как указывал Ребиндер, нет [6]. Это можно доказать, рассматривая механизм разрушения тела при измельчении. [c.137]

Считая, что работой измельчения является работа образования новой поверхности, получаем закон Риттингера [c.138]

Для определения работы, потребной на измельчение твердых материалов, существуют две теории теория Риттингера и теория Кика. [c.809]

Согласно поверхностной теории, предложенной Риттингером, работа при измельчении расходуется на преодоление молекулярного притяжения по поверхностям разрушения материала, следовательно, работа измельчения пропорциональна вновь образующейся поверхности измельченного материала. [c.387]

Что касается расчета расхода энергии на измельчение и, то, как известно, классические положения следующие согласно поверхностной теории Риттингера (1867 г.) [75], [c.547]

Новообразованная поверхность частиц Fo пропорциональна энергии , затрачённой при измельчении (Риттингер) [c.503]

Эмпирическая взаимосвязь, обнаруженная между удельной поверхностью и kso, образует естественное звено между законодг измельчения Риттингера, утверждающего, что энергия, потраченная на дробление, пропорциональна изменению удельной поверхности материала, и так называемым третьим законом измельчения Бонда, по которому общая энергия дробления обратно про порциональна kso- Эмпирическая взаимосвязь между S и kso показывает, что законы Риттингера и Бонда являются в действительности различными выражениями одного и того же физического закона. Таким образом, величина r b является звеном,-связывающим два закона, и ее по праву можно назвать показателем Риттингера — Бонда. [c.217]

В литературе известны три основных закона измельчения Риттингера, Кика и Бонда и около двух десятков частных законов измельчения [29, 37, 54, 80, 72]. Каждый из этих законов выведен на основе экспериментальных исследований, и тем не менее аналитические выражения зависимости удельных энергозатрат А от величины образованной поверхности 5 различны. Различия эти достигают трех порядков. Было известно, например, что закон Кика близок к условиям грубого дробления, закон Риттингера — тонкого измельчения, а закон Бонда — для зоны дисперсностей, лежащих между указанными областями [37]. Однако, поскольку количественно обоснованных понятий грубое , среднее и тонкое измельчение не было, то не было также оснований для уверенного применения перечнс- [c.12]

При построении приближенных моделей или качественном анализе процесса в замкнутых циклах целесообразно использовать отдельные аналитические решения уравнения (5.8), имеющиеся для некоторых частных случаев процесса. Так, сочетание (5.4) при законе измельчения Риттингера с условиями v = onst (5),< j = onst приводит к аналитическому решению [c.127]

Определение затрачиваемой при этом энергии составляет одну из главных проблем в теории измельчения. Первая попытка решить эту проблему была сделана Риттингером. Оп предположил, что работа, затрачиваемая па измельчение, пропорциопальиа размеру вновь [c.26]

В течение многих десятилетий велась дискуссия между сторонниками теории Риттингера и сторонниками теории Кирпичева — Кикка. В ходе этой дискуссии сторонники теории Риттингера провели многочисленные исследования по разработке методов определения поверхности сыпучих материалов и установлению связи между поверхностью и размером частиц материала, а также определению удельной работы измельчения. В этих исследованиях доказывалась справедливость предположения о пропорциональности работы измельчения вновь образованной поверхности. [c.27]

Сторонники теории Кирпичева — Кикка также провели исследования, подтверждающие пропорциональную зависимость работы измельчения от объема или массы измельчаемого материала. Они обратили внимание на тот факт, что в теории Риттингера не учитывается путь действия силы, вызывающей разрушение тела. Это ее главный недостаток. Однако теория Кирпичева — Кикка в ее первоначальном виде была также недостаточной для решения практических задач. Это побудило Стедлера, одного из активных сторонников теории Кирпичева — Кикка, нредприня ть попытку развить эту теорию, придав ей математическую форму, приемлемую для инженерных решений. Его выводы сводятся к следующему.. [c.27]

В итоге многолетней дискуссии были разделены сферы применения соперничавших теорий. Указывалось, что теория Риттингера приемлема для определения энергетических затрат в области тонкого измельчения, а теории Кирпичева — Кикка отводилась область мелкого, ср дпего и крупного измельчения. Однако проблема установления связи между энергетическими затратами и результатами измельчения продолжала по-прежнему оставаться центральной темой теории измельчения. [c.29]

Методы решения задачи о расходе энергии на измельчение материала, предложенные Риттингером и Кирпичевым — Кикком, основаны на определенном физическом истолковании процесса. Методы Бонда и Рундквиста такого истолкования не имеют. Нельзя представить себе физический смысл выражения, определяемого как квадратный корень произведения поверхности на объем тела. Также непонятна физическая модель, когда работа измельчения пропорциональна линейному размеру в какой-либо дробной степени. [c.32]

Уравнение (XVIII, 8) устанавливает зависимость работы измельчения от степени измельчения и крупности исходного материала. Полагая в уравнении (XVIII, 8) показатель т равным 2, после несложных преобразований получим указанную зависимость для случая измельчения в области применения гипотезы Риттингера [c.684]

Если известны, например, производительность Q2, потребляемая мощность N2 и степень измельчения DJd работающей мельницы, а также производительность Qj и степень измельчения DJd другой мельницы (предполагаемой к внедрению), то потребляемую мощность N последней маишны можно найти на основе допущения о применимости гипотезы Риттингера и равенства к. п. д. обеих мельниц с помощью уравнения (XVIII, 8, а) [c.684]

Наиболее известными являются уравнения Риттингера, Кика — Кирпичева, Бонда, которые принято называть законами . Первые два закона (Ритгангера и Кика — Кирпичева) имеют теоретическую основу, но они неприменимы для всего диапазона крупностей. Третий закон (Бонда) является чисто эмпирической зависимостью, выведенной из анализа результатов периодического измельчения большого числа руд. [c.726]

Долгое, время шла дискуссия о нрименимости того или иного закона, в ходе которой было установлено, что при дроблении (грубом измельчении) опытным данным лучше отвечает закон Кика, а при помоле (тонком и сверхтонком измельчении) опытные данные подчиняются закону Риттингера. [c.137]

Поскольку по теории упругости работа сил упругости пропорциональна объемам подобных тел, по Кирпичеву —Кику при разрушении идеально хрупкого тела затрачивается энергия, пропорциональная его объему. При этом работа дробления зависит только от степени измельчения. Теория Кирпичева—Кйка описывает процессы дробления с достаточной точностью. Риттингер предположил, что энергия, затрачиваемая на разрушение, пропорциональна вновь полученной поверхности. При тонком измельчении часто, действительно наблюдается пропорциональность между затратой энергии и приростом поверхности, хотя подсчеты показывают, что на создание новой поверхности затрачивается только 1—2% энергий. Наличие пропорциональности между затратой энергии и обра зованной поверхностью может быть объяснено с позиций эмпирического правила Ребиндера, по которому работа разрушения для примерно одинаковой категории тел, но различающихся по прочности, пропорциональна поверхностной энергии тел в данной среде. Соотношение Риттингера более применимо для описания тонкога измельчения. [c.146]

По Бонду, работа измельчения зависит не только от степени измельчения, но и от Щ)упности кусков исходного материала. Характеристикой разрушения материала по гипотезе Риттингера явля-ется величина (с—1)/Всв по гипотезе Бонда — (У/ — 1)/У"Д па [c.146]

Работа А измельчения одного куска при данной системе пзмель-. чепия по Кирпичеву —Кику равна Л = к-0 , Риттингеру —Л = йрД2 Бонду —Л Е. с. Андреев предложил обобщенную формулу [c.147]

Следовательно, по этой теории необходимые для измельчения усилия (Р) прямо пропорциональны п л о--Щ адям поперечных сечений или квадратам линейных размеров, а работа прямо пропорциональна кубам линейных размеров, в то время как по Риттингеру работа прямо пропорциональна площадям сечений получаемых кусков. [c.814]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология