Средний квадрат со спектральной плотность

Уровень шума измеряется средним квадратом величины шумового напряжения Иш- Его распределение по частотам характеризуется спектральной плотностью шума 5 ( ) [c.228]

В уравнениях (11.12) и (11.13) Е — локальная напряженность электростатического поля Е (л) — локальное среднее значение квадрата напряженности флуктуационного электромагнитного поля, разложенного на спектральные компоненты круговой частоты м [11, 12] ео — статическое значение диэлектрической проницаемости среды е ((о) — диэлектрическая проницаемость среды, берущаяся на мнимой оси частот m = г р — плотность среды. Здесь, как и обычно [11, 12], не учитывается слабое влияние магнитного флуктуационного поля. Слагающая Pt выражает эффект теплового движения и сил [c.38]

Рис. 11.5. Спектральная плотность / (со) случайной функции с экспоненциальным затуханием корреляционной функции и значением среднего квадрата, равным единице.

Перейдем теперь к широкополосному шуму, спектральная плотность которого определена формулой (3.62), а график изображен на рис. 3.10, г. Общая интерпретация такого процесса очевидна. Средний квадрат процесса распределен равномерно по широкой полосе частот, что свидетельствует о полной случайности явления примером может служить турбулентность. Случайный процесс, спектральная плотность которого равномерно распределена на полосе частот от О до В, называется ограниченным по частоте белым шумом (рис. 3.10, г). На практике обычно наблюдаются некоторые колебания спектральной плотности, но идеальный ограниченный по частоте белый шум является хорошим средством в теоретических исследованиях и приложениях и будет использоваться в последующих главах. [c.74]

Продолжительность измерения разности потенциалов между сооружением и землей обычно устанавливается по времени затухания нормированной автокорреляционной функции случайного процесса изменения измеряемой разности потенциалов. Обычно для описания основных свойств случайного процесса используют четыре статистические функции среднее значение квадрата случайного процесса, плотность распределения, спектральную плотность и автокорреляционную функцию. Однако только последняя дает полную информацию о процессе во времени и характеризует степень связи между сечениями случайной функции при различных значениях аргумента. Исходным материалом для расчета продолжительности времени измерения обычно служат непрерывные диаграммные записи /т. з, которые при расчете заменяются совокупностью дискретных значений. Продолжительность записи- конкретной реализации U ,з определяется длительностью периода максимального движения электрифицированного транспорта. Методика вычисления нормированных автокорреляционных функций для определения времени измерения разности потенциалов между сооружением и землей детально разработана в работах [13, 14, 17]. Она предусматривает проведение многократных операций сдвига матрицы исходных данных, определение оценок для математических ожиданий, расчет оценок для дисперсий и средних квадратичных отклонений, определение оценок корреляционных моментов, вычисление оценок для элементов нормированной корреляционной матрицы и усреднение вдоль параллелей главной диагонали. Для каждой конкретной реализации на основании данных, полученных при расчете на ЭВМ, строятся автокоррелограммы. Анализ построенных автокоррелограмм позволяет получить рекомендации по продолжительности измерений на данном сооружении при определенном сочетании влияния различных источников блуждающих токов. [c.106]

Ковариационные функции можно интерпретировать также и с помощью доминирующих частот процесса, но информацию такого рода удобнее получать из спектральных плотностей. Не следует также забывать о важных для общей интерпретации ковариационных функций соотношениях (3.21) и (3.22), связывающих ковариационные функции со средним квадратом по всей полосе частот, средним значением и дисперсией случайного процесса. Наконец, важно знать, что ковариационная функция не содержит никакой информации о фазе. Например, ковариационная функция гармонического процесса (3.61) есть косинусоида, фаза которой равна нулю независимо от начальной фазы гармонического процесса. [c.72]

Поскольку спектральная плотность является функцией частоты, то обычно она интерпретируется как распределение среднего квадрата процесса по частотам, т. е. как скорость изменения среднего квадрата в зависимости от частоты. Ключевое соотношение для интерпретации дается равенством (3.26), а именно [c.72]

Средний квадрат узкополосного шума равномерно распределен в узкой полосе частот, а не сосредоточен на одной частоте, как в случае гармонического процесса. График спектральной плотности такого процесса изображен на рис. 3.10, в, а сама она определена формулами (3.64) и является, конечно, идеализацией, которая в некоторых случаях все же может быть использована на практике как приближение первого порядка. Более реалистичные узкополосные спектральные плотности, хорошо описывающие реакцию некоторых конструкций, будут построены в гл. 5. [c.74]

Спектральная плотность измеряется относительно общего среднего квадрата суммарного [c.237]

Спектральная плотность измеряется относительно общего среднего квадрата процесса. А — когерентный спектр выхода Б -- спектр акустического сигнала. [c.238]

Рассмотрим реализацию х 1), принадлежащую стационарному эргодическому случайному процессу л ( ) . Оценка бхх спектральной плотности Охх(П есть оценка среднего квадрата х 1) компонент процесса, принадлежащих интервалу частот от f—(Ве/2) до f- - Be/2), который отнесен к ширине интервала Ее. Величину е не следует смешивать с полной шириной спектра В. Ширина частотного интервала Ве эквивалентна разрешению по частоте А =1/Т при численном оценивании спектральной плотности (см. разд. 3.4.2). Оценка спектральной плотности имеет вид [c.278]

Так как в этом Случае М[Юх( о)] Ох( о). то получается удовлетворительная оценка,спектральной плотности мощности. Именно таким образом и именно в силу указанных соображений была определена энергетическая полоса пропускания фильтра А/э.ф в соотношениях (5-7), (5-11), (5-15), служащих основой экспериментального определения спектральных характеристик. По своему смыслу А/э.ф представляет собой полосу эквивалентного идеального фильтра, который пропускает сигнал с тем же средним значением квадрата а1), что и действительный фильтр, при условии, что на его вход подается белый шум. [c.188]

На практике часто ищут корень квадратный спектральной плотности д/5 (со). Если даже ищут корень квадратный из среднего квадрата то необходимо [см. выражение (78)] возвести в квадрат л/8 перед интегрированием в пределах рассматриваемой полосы, и затем вычислить корень квадратный после интегрирования. [c.483]

Для фликкер-шума характерна не только зависимость типа 1/со, но и тот факт, что часть спектральной плотности флуктуационного тока, имеющая зависимость 1/со, пропорциональна квадрату среднего тока, если этот ток постоянен во времени. Далее, эта часть, как показало исследование, пропорциональна числу носителей тока в проводнике. Выразим эти факты аналитически. Сначала разобьем полную спектральную плотность флуктуирующего тока 1на две части — равновесную и неравновесную [c.266]

Снижение чистоты спектра, вносимое в работе со щелью конечной ширины, дает при определении пропускания (при любой длине волны) только некоторое среднее значение для спектральной области, пропускаемой щелью. Если изменение коэффициента поглощения в пределах ширины щели мало, то и ошибка в его определении незначительна в противном случае возникают серьезные ошибки измеренные при этом коэффициенты поглощения ниже истинных в максимуме кривой и выше в минимуме. Ошибки приблизительно пропорциональны квадрату суммы ширины входной и выходной щелей и второй производной в той части кривой интенсивность—длина волны, которая соответствует интервалу, пропускаемому щелью [45]. Исправить эти ошибки трудно и лучшим, что можно предложить, является измерение спектра при различной ширине щели до тех пор, пока дальнейшее сужение уже не будет приводить к заметным изменениям в значении оптической плотности. О ширине щели не может быть дано общих указаний, но для ориентировки можно сказать, что ширина в 0,2— 0,5 мм бывает обычно удовлетворительной при визуальной спектрофотометрии веществ с полосами поглощения, полуширина которых составляет примерно 40 То[1 эти полосы типичны для красителей. [c.77]

Измерение спектральной плотности среднего квадрата флюктуаций уровня и фазы волны WA,s(f) в широком интервале частот / вплоть до / = О при фиксировашюй частоте со клистрона позволит проверить правильность выражения (17) и установить действительную частотную зависимость флюктуаций параметров волны. Измерение спектральной плотности среднего квадрата флюктуаций уровня и фазы волны на определенной частоте / при перестройке частоты клистрона со в диапазоне спектральной линии даст возможность судить о форме исследуемой спектральной линии. [c.34]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология