Функция весовая частная

Для графического определения парциальных величин в бинарном растворе удобна диаграмма Розебума, изображающая экстенсивное свойство, рассчитанное на один моль (или один грамм) раствора, как функцию мольной (л ) или весовой доли (117) растворенного вещества. Некоторые свойства диаграммы Розебума, удобные для расчета парциальных величин, будут рассмотрены на частном примере. [c.177]

Если для принятия решения невозможно использовать ни один из известных показателей Y , то необходимо ввести некий критерий оценки, который будет учитывать все многообразие свойств. Данный критерий может быть определен как свертка единичных показателей Г= У2, Уз,. ..У ). Если взять полный дифференци ш данной функции, то частные производные являются весовыми коэффициентами показателей У, [c.150]

Здесь весовые функции Ф (Е) зависят от достигнутых значений Если весовые функции Ф считать частными производными от некоторой функции (Е), можно получить меру взаимодействия целей и основу для оптимального выбора технологической топологии ХТС. [c.296]

Динамические системы с постоянными параметрами являются частным случаем рассмотренных систем, поэтому изложенный метод целиком применим к системам с постоянными параметрами. Однако, принимая во внимание, что передаточная функция определяется как преобразование Лапласа весовой функции [c.295]

Таким образом, для определения весовой или параметрической передаточной функции нестационарного объекта необходимо решать краевые задачи вида (3.2.5), (3.2.6) или (3.2.11), (3.2.12), соответственно. Даже для рассмотренного случая, когда оператор задан с помощью простейшего уравнения с частными производными (3.2.1), получить решение этих краевых задач весьма 98 [c.98]

Интегральные представления (2.2.46), (2.2.56) и (2.2.67) для правила действия линейного оператора А являются частными случаями (2.2.34). В принципе можно построить множество других представлений, которые будут частными случаями (2.2.34) и получающихся при выборе более сложного вида параметрической системы функций Р(/, т) в (2.2.33). Однако все такие представления будут слишком сложны из-за трудности отыскания функции s(t), необходимой для построения исходного представления (2.2.33). Поэтому при исследовании динамики технологических процессов применяют только интегральные представления с использованием весовой функции G t, т), частотной характеристики F(i, ш) [или параметрической передаточной функции F t,p) и переходной функции Эти функции в дальнейшем будем называть ха- [c.67]

Доказанное свойство передаточной функции очень часто используется при исследовании технологических объектов. Большинство таких объектов описывается системами обыкновенных дифференциальных уравнений или уравнений в частных производных. Как правило, получить точное аналитическое решение этих систем уравнений невозможно. Однако можно упростить дифференциальные уравнения, если применить к ним преобразование Лапласа по времени. При этом обыкновенные дифференциальные уравнения превращаются в алгебраические уравнения для функций й р) и v p), а уравнения в частных производных — в обыкновенные дифференциальные уравнения, содержащие производные только по пространственной координате. Решая преобразованную систему уравнений можно получить выражение v p) через й р). Используя затем соотношение (2.2.77), найдем передаточную функцию W p), с помощью которой удобно описывать оператор объекта. После того как найдена функция W p), можно определить весовую функцию g t) и переходную функцию h(t). Для этого достаточно по таблицам преобразований Лапласа определить оригиналы функций [c.71]

Весовая функция для объектов с сосредоточенными параметрами. При выводе уравнения для G t,r) в интересах простоты изложения поступим следующим образом сначала рассмотрим частный случай, когда /и = I и bo t) = = 1, т. е. когда уравнение (3.1.1) имеет вид [c.84]

При исследовании динамики стационарных объектов с распределенными параметрами, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных, различие между методами нахождения весовой и передаточной функций становится более заметным. [c.97]

Для того чтобы отыскать весовую функцию стационарного объекта, необходимо, как и в нестационарном случае, решить краевую задачу для уравнений в частных производных, подобную задаче (3.2.5), (3.2.6), хотя и с постоянными во времени коэффициентами. Решить такую задачу, конечно, гораздо сложнее, чем обыкновенное дифференциальное уравнение (3.2.16) с граничным условием (3.2.17). Таким образом, при исследовании стационарных объектов, математическая модель которых включает дифференциальные уравнения в частных производных (объекты с распределенными параметрами), передаточная функция является наиболее простым и эффективным средством описания оператора. Ее отыскание — главная задача при исследовании динамики объекта. [c.101]

Где Д/х — молекулярный вес растворителя, а do —его плотность. Появление-< 0 в последнем члене этого уравнения указывает на существенное различие между весовыми и объемными единицами концентраций. Концентрация. (состав) фазы в том смысле, в каком это выражение употребляется при выводе основных термодинамических соотношений, является независимой переменной. Когда процесс происходит при постоянном составе и соответственно при этом же условии производится частное дифференцирование уравнений, то концентрации т, 7V и т. д., выраженные в весовых единицах, остаются постоянными, в то время как концентрации с, выраженные в объемных единицах, могут меняться и на практике обычно меняются. Для постоянства с обычно требуются два условия постоянный состав и постоянный объем. Следовательно, если fI (и другие термодинамические функции, выраженные через концентрации с) нужно дифференцировать-по 7 или Р при постоянном составе, то нельзя забывать, что с является переменной величиной. Те ошибки, которые могут произойти, если не учесть-этого обстоятельства, делают нежелательным применение объемных единиц концентрации, за исключением случаев, когда температура и давление постоянны. [c.28]

Тогда из выражений (11,196) для частного случая (11,201) следует, что весовая функция устройства, осуществляющего [c.153]

Остановимся на этом подробнее. Для наглядности вначале рассмотрим частный случай. Пусть на рис. 1 изображена весовая функция распределения по молекулярным весам При не- [c.17]

Дифференциальные уравнения в частных производных последовательно умножаются на некоторые функции зависимых и независимых или только независимых переменных, названных весовыми функциями . Далее уравнения интегрируются поперек слоя. В результате получаем систему обыкновенных дифференциальных уравнений с расстоянием вниз по потоку в качестве независимой переменной, и свободными параметрами в качестве зависимых переменных. [c.14]

Очевидно, что автокорреляционная функция и энергетический спектр получаются как частный случай из этих формул, а именно, равенство Е (/) = Рц (О вытекает непосредственно из уравнения для Ри (I), тогда как QIi (О = 0. Применение корреляционных весовых функций сводится к умножению коэффициентов корреляции на дискретные множители выбранных весовых функций. [c.178]

Легко видеть, что определение (6.1) есть частный случай (6.2), если взять весовую функцию в виде [c.31]

При расчете по модели 7(51С1, 51С12, 51С1з) единственный минимум был обнаружен только в опытах 1, 2. Можно предположить, что с увеличением р, т. е. с ростом общего давления в системе, ухудшается обусловленность системы уравнений (13) вследствие подавления диссоциации в паре. Введение весовой функции, зависящей от концентраций субхлоридов кремния, приводит к улучшению сходимости [24] при этом минимум целевой функции наблюдается и в опыте 3. Для энтальпии образования 5 С12 получена величина, отличающаяся от результирующей оценки по частным моделям на 4 кДж/моль. [c.244]

В этом разделе описаны два обычных метода представления характеристик линейных объектов управления, а именно с применением весовых и передаточных функций. Первый метод основан на анализе реакции объекта на воздействие во временной области, второй — в частотной области. Как мы увидим далее, эти два метода эквивалентны и каждый из них имеет свои досгоинства для частных классов задач. [c.14]

Однако Б более поздней литературе можно встретить многочисленные работы, авторы которых совершенно произвольно постулировали мольную или весовую аддитивность показателя преломления (перечень этих работ находится в обзоре [99]). Помимо уравнений, основанных на зависимости (П,31), можно встретить еще разнообразные предложения относительно закономерностей, связывающих п смеси со значениями п компонентов. Однако, как показано в работе [379], все эти соотношения, за исключением уравнений, получаемых при подстановке в (П,31) функций Лорентца — Лоренца и Гладстона — Даля, носят частный характер и применимы лишь к разбавленным растворам. [c.71]

Первую причину сингулярности удалось устранить введением в дифференциальное уравнение в качестве весовых функций независимых переменных, т. е. ординаты у либо трансформированной ординаты I рс1у сами функции были главным образом ступенчатыми. Таким образом, дифференциальное уравнение движения в частных производных сводилось к совокупности интегральных соотношений пограничного слоя конечной толщины. [c.20]

Треигольиая весовая функция получается из (44) как частный случай при m — 1 [c.159]

Эта спектральная весовая функция в отличие от большинства других весовых фуикций ие имеет отрицательных боковых ле- пестков. Примеры использования этой весовой функции можно найти в (335, 400, 686, 1428 J. Еще один частный случай степей-ной весовой функции (44) получается, если положить m — 2. J Это — пара( лическая весовая функция, [c.160]