Свободная энергия и параметры состояния

Согласно классической теории ФП [14, 15] причиной возникновения того или иного упорядочения является изменение соотношения между вкладами внутренней энергии Е и энтропии 5 в свободную энергию Р=Е-Т8. Основным принципом статистической физики, вытекающим нз второго закона термодинамики, является минимальность таких термодинамических потенциалов, как свободная энергия, в состоянии равновесия. Поэтому в равновесии Р минимально относительно всех внутренних параметров системы, в частности относительно степени упорядоченности. Энтропия характеризует величину беспорядка, хаотичности в системе, и при переходе от неупорядоченной структуры к упорядоченной она уменьшается. В то же время энергия составляющих систему частиц минимальна при их упорядоченном, а не хаотическом расположении. Таким образом, в свободной энергии вклад слагаемого с внутренней энергией описывает тенденцию к упорядоченности, а энтропийного слагаемого -к неупорядоченности, и выбор системой равновесного состояния с минимальным / определяется конкуренцией между вкладами. С понижением температуры степень хаотичности и энтропия уменьшаются, вклад энтропийного слагаемого стремится к нулю, и свободная энергия определяется внутренне энергией Е. Поэтому при низких температурах все равновесные системы должны быть так или иначе упорядочены. Таким образом, необходимость тех или иных ФП упорядочения при понижении температуры следует нз общих законов термодинамики. Современной теории ФП предшествовала теория Л.Д Ландау. Основные положения теории Ландау [13] [c.22]

ДО — стандартная свободная энергия активации АО стандартная свободная энергия переходного состояния — функция д — масса вещества Нр — высота пика тока Н — параметр необратимости Л — постоянная Планка / — ток [c.185]

Первый член правой части (5.58) представляет собой разность стандартной свободной энергии промежуточного состояния II и переходного состояния (Д С ). Используя разность потенциалов между электродом и поверхностью переноса заряда ( - д ф = ф - ф , можно ввести новый параметр [c.161]

Построив Графики зависимости АС от концентрации растворителя в изотропной фазе для разных значений параметра х (рис. 1.8) и сравнив их с графиком свободной энергией жидкокристаллического состояния (пунктирная кривая на рис. 1.8), можно определить, при каких значениях к и концентрации VI это состояние становится термодинамически стабильным. Из рис. 1.8 видно, что при значениях />0,63 (к< 0,86) переход в упорядоченную фазу не возможен ни при каких концентрациях — свободная энергия изотропного состояния (кривая 1 на рис. 1.8) везде ниже, чем для анизотропной фазы. Напротив, при /— -0 (большие растяжения, и 4) упорядоченная фаза стабильна при всех концентрациях, так как свободная энергия изотропной фазы для таких значений к (кривая 5 на рис. 1.8) во всем интервале концентраций больше, чем упорядоченной (рассматриваются полимеры с достаточно большой степенью полимеризации). Зависимость перехода в упорядоченное состояние от длины цепи, т. е. от осевого отношения молекулы, получена Флори [формула (1.6)], однако она не справедлива для очень коротких цепей. При всех промежуточных значениях параметра х (кривые 2—4 на рис. 1.8) при некоторой концентрации растворителя кри- [c.30]

В состоянии полного равновесия параметр порядка является однозначной функцией температуры Г)=Г1о(Т)- Это позволяет рассматривать свободную энергию как функцию дв тс независимых переменных Т к ц. Разложение термодинамического потенциала по степеням параметра порядка для однокомпонентного флюида вблизи критической точки имеет вид [c.22]

Из ( .20) следует, что свободная энергия Гельмгольца или изохорно-изотермический потенциал является функцией температуры и объема. Учитывая, что свободная энергия Гельмгольца является функцией состояния, ее дифференциал от характеристических параметров Т и V должен быть полным [c.135]

На основании (У.22) и (У.23) можно заключить, что функция Р является свободной энергией при постоянном объеме. Из уравнений ( .22) и ( .23) следует, что энтропия является мерой убыли свободной энергии Гельмгольца при нагревании в условиях постоянства объема, а давление — мерой убыли ее с ростом объема в изотермических условиях. Графически изменение свободной энергии Гельмгольца в зависимости от характеристических параметров состояния представлено на рис. 35. [c.136]

Рис. 35. Зависимость свободной энергии Гельмгольца от характеристических параметров состояния Ти V)

Рис. 36. Зависимость свободной энергии Гиббса от характеристических параметров состояния (Т и р)

Выбирая температуру, давление и концентрацию в качестве основных параметров состояния гетерогенной системы, как было показано выше, мы однозначно приходим к выбору свободной энергии Гиббса в качестве основной термодинамической функции, характеризующей систему. [c.255]

Характер зависимости изобарно-изотермического потенциала от температуры и давления определяется непосредственно значениями соответствующих производных, которые даются выражениями (У.ЗО) и (У.31). Из этих выражений следует, что изобарно-изотер-мический потенциал с ростом температуры убывает, причем мерой убыли его при нагревании системы служит энтропия при постоянстве давления и концентрации. Увеличение давления приводит к увеличению свободной энергии Гиббса, причем мерой его возрастания является объем при постоянстве температуры и концентрации. Кривизна кривых температурной и барической зависимости изобарно-изотермического потенциала определяется знаком вторых производных согласно (У.39) и (У.40) и отличается, как показано в гл. V, выпуклостью, направленной в обоих случаях от оси абсцисс (см. рис. 36). Каждый из представленных на рис. 36 графиков иллюстрирует изменение свободной энергии Гиббса в зависимости от соответствующего параметра состояния при условии закрепления остальных параметров. Особое значение в теории диаграмм состояния имеет температурная зависимость О, поскольку графическое толкование этой зависимости для совокупности фаз данной системы дает непосредственное и наглядное представление о фазовых переходах. [c.258]

Если предположить, что подвод и отвод реагирующих веществ осуществляется значительно быстрее их разряда, то энергию активации реакции (I) можно определить при помощи диаграммы, приведенной на рис. 125. На рис. 125 представлена зависимость электрохимической стандартной свободной энергии системы 0° от пути реакции . Под координатой путь реакции следует понимать тот параметр (или параметры), изменение которого происходит в ходе электродного процесса и сопровождается преодолением некоторого потенциального барьера. Исходное состояние системы (/) соответствует расположению вещества О в объеме раствора и электронов в металле. Поскольку одному молю вещества О соответствует п молей электронов, то [c.230]

Зависимость свободной энергии и энтропии от параметров состояния [c.40]

Рис. 9.1 показывает схему возможного изменения свободной энергии в некой системе при изменении (например, увеличении) какого-либо из ее параметров X (например, концентрации одного из веществ). В точках 1 изменение свободной энергии отрицательно (АС<0), и процесс происходит самопроизвольно слева направо (переводит систему в состояние с большим рассматриваемым параметром и меньшей свободной энергией). В точках 2 при возрастании X свободная энергия увеличивается (А0>0), т. е. самопроизвольно процесс идти не может, требуется затрата энергии извне. [c.184]

В точках 3—5 свободная энергия не меняется (А0 = 0). Эти состояния системы называют равновесными. Отличием точек 3 от 4 и 5 является то, что любое изменение параметра X сопровождается в них уменьшением при любом воздействии на систему начинается самопроизвольный процесс изменения параметра, сопровождающийся уменьшением свободной энергии. Следовательно, в точках максимумов система не может существовать конечное время. Такое состояние называется неустойчивым равновесием. [c.184]

Таким образом, термодинамическая активность промежуточного химического взаимодействия реагирующих веществ с катализатором не определяет однозначно возможности проявления данным веществом высокой каталитической активности. Чтобы промежуточное взаимодействие происходило быстро, с низкой энергией активации, необходимо учитывать влияние кинетических факторов. Способность данного вещества вступать в ту или иную реакцик> в заданных условиях может быть охарактеризована термодинамическими и кинетическими параметрами этих реакций. Термодинамически эта способность определяется тем, что без затраты работы извне система может переходить только из менее устойчивого состояния в более устойчивое. Возможность такого перехода определяется уменьшением термодинамического потенциала или свободной энергии системы [c.26]

Если в прямоугольной системе координат отложить по абсциссе абсолютную температуру, а по ординате — давление, то состояние системы будет представлено точкой (рис. 94). Когда две фазы находятся в равновесии, например твердая и кидкая фазы, изменение свободной энергии, соответствующее переходу из твердого в жидкое состояние, равно нулю. Следовательно, нри равновесии существует связь между двумя параметрами Р и Т (разд. У.7.4.1), причем только один параметр состояния является независимым. Например, давление равновесия — функция температуры равновесия, и точки. [c.217]

Однако ясно, что изменение Р как функции состояния не зависит от пути процесса. Функция Р называется свободной энергией Гельмгольца. Подобно изменениям функций и, Н и 8, изменение Р зависит лишь от параметров конечного и начального состояний. Если какая-либо реакция совершилась, то при любом характере процесса способность производить работу теряется. [c.25]

Ограничиваясь, как и раньше, случаем линейного напряженного состояния, рассмотрим сначала изотермическое деформирование однородного изотропного тела и допустим наличие одного внутреннего параметра [см. (281) ]. Считая температуру постоянной, а величины е и малыми, разложим свободную энергию в ряд и ограничимся членами второго порядка [c.196]

Если зародыш обладает свободной энергией АО < АО, то он находится в метаста-бильном состоянии. В этом случае свободную энергию рассматриваемого зародыша можно выразить через его геометрические параметры следующим образом [c.57]

Эта модель парного взаимодействия с притягиваюшими гармоническими силами дает эквидистантно расположенные уровни со степенью вырождения (ЗЛГ - 3) для кластера из N атомов. Эта модель дает достаточно подвижности, но не дает разваливаться жидкой капле. К аналогичному результату приводит микроскопическая модель дефектов. Оба подхода дают одинаковый результат плотность состояний кластера меняется неодинаково при возрастании температуры и энергии и при высоких температурах плотность состояний жидкого кластера становится больше. При рассмотрении изменения свободной энергии F(T, 7) с повышением температуры следует учесть, что при низких температурах заселены только низколежащие уровни для твердотельного состояния кластера, свободная энергия должна быть монотонно возрастающей функцией 7 и свободная энергия твердого состояния ниже, чем жидкого. Однако когда температура увеличивается, свободная энергия вблизи нежесткого конца параметра [c.195]

Развивая представление о важности индивидуальных вкладов остатков в формирование а-спиралей, Льюис и Шерага предложили использовать для их количественной оценки термодинамические параметры 8 и а феноменологической теории переходов спираль-клубок синтетических полимеров Б. Зимма и Дж. Брэгга. Параметр 8 представляет собой константу равновесия перехода мономерного звена из неупорядоченной клубковой формы (с) в упорядоченное а-спиральное состояние (Ь), которое включает по крайней мере три предшествующих остатка иными словами, параметр 8 описывает переход. ..Ь, Ь, Ь, с.... ..Ь, Ь, Ь, Ь.... Параметр а является константой равновесия перехода мономерного звена из состояния с, которому предшествуют три (или более) звена в этой же форме, в состояние Ь . ..с, с, с, с... —>. ..с, с, с, Ь.... Состояние Ь более выгодно энергетически, а состояние 8 более предпочтительно по энтропии. Поэтому свободная энергия таких состояний различным образом меняется в зависимости от внешних условий. Теория перехода спираль-клубок базируется на одномерной модели Изинга, которая неприменима непосредственно к трехмерной структуре белка, но может быть использована для описания его денатурированного состояния при отсутствии взаимодействий между остатками. [c.251]

Интерпретация значений параметра ф более сложна, чем интерпретация (3, из-за нелинейной зависимости свободной энергии рассматриваемых состояний свертываемых белковых цепей. Имеются лишь две ситуации ф = О и ф = 1, при которых параметр ф трактуется однозначно и совпадает с коэффициентом Бренстеда. Значение фк = О (случай ренатурации) показывает, что структура аминокислотной последовательности в месте мутации нативного белка и его аналога находится в полностью развернутом шстоянии, а = 1 — полностью свернутом (при денатурации наоборот). Промежуточные значения ф свидетельствуют о частичном свертывании или частичном развертывании белковой цепи. [c.391]

Тот факт, что термодинамические параметры резко меняются с изменением температуры, причем ДС° имеет максимум, приводит к интересному предположению, что белок может подвергаться не только тепловой, но и холодной денатурации. Рис. 21.3 иллюстрирует это положение для рибонуклеазы при тех же значениях pH, что и приведенные на рис. 21.1. [Для того чтобы подчеркнуть, что максимум ДС° соответствует минимуму свободной энергии нативной формы (относительно свободной энергии денатурированного состояния), вертикальная ось на рис. 21.3 проведена так, чтобы было видно постепенное увеличение ДС° (она становится все более положительной) по мере приближения к началу координат.] Точки на графике получены из экспериментальных данных, приведенных на рис. 21.1, а кривые рассчитаны для более широкого диапазона, чем тот, который можно охватить в экспер1 менте. Отметим, что при этих значениях pH свободная энергия стабилизации нативной формы составляет всего от О до 5 ккал моль при тем- [c.212]

Параметрами состояния называются физические величины, характеризующие макроскопические свойства среды,— плотность, давление, температуру, объем. Они, как правило, связаны уравнением состояния (например, для идеального газа, это уравнение (1.21)), потому для определения макроскопического состояния достаточно задавать не все параметры состояния, а лишь некоторые из них. Функциями состояния называются такие физические характеристики, изменение которых нри переходе системы из одного состояния в другое зависит лишь от параметров состояния (начального и конечного), а не от пути перехода (т. е. особенностей кинетики процесса). Функции состояния, посредством котбрых (или их производных) могут быть в явном виде выражены термодинамические свойства системы, называются характеристическими. Важнейшими из них являются внутренняя энергия и, энтальпия Н, энтропия 8, равновесная свободная энергия (или потенциал) Гиббса О, равновесная свободная энергия (или потенциал) Гельмгольца Р. Если же значение функции за- [c.22]

Разность энергий между состояниями и в комплексе снижается относительно разности для газообразного иона под влиянием ковалентности, и в результате разность энергий для газообразного иона нельзя использовать в качестве р [в уравнении (10.12)]. Лучше оценивать р для каждого комплекса экспериментально. Уравнение (10.12) можно использовать при таких расчетах, взяв величину Од для перехода и экспериментальную энергию АЕ для перехода А2д Т1 Р). Единственная неизвестная величина, оставшаяся в уравнении (10.12),— это р. Снижение Р служит, помимо всего прочего, мерой ковалентности. Этот эффект носит название нефелауксетического, иногда его выражают с помощью параметра р , показывающего процент снижения энергии состояния в комплексе по сравнению с энергией состояния Р в свободном газообразном ионе [13]. Параметр (3" рассчитывают по уравнению [c.95]

Энтропия может служить параметром изменения состояния системы, мерой необратимости протекания термодинамического процесса. Для изолированных систем энтропия определяется как мера возрастания беспорядка. Следовательно, повышение энтропии приводит к снижению запаса свободной энергии и снижению ценной энергии системы, которая может быть при определенных условиях превращена в работу. Поэтому энтропию определяют как меру обесцененной энергии, и эту энергию при 7"= onst можно определить по приведенной теплоте, а теплоту рассчитать по формуле [c.101]

Вследствие распределения свободной энергии фазовых переходов компонентов и фракций системы по бернулевскому статистическому закону имеет место соответствующее распределение корреляционных радиусов и параметров порядка. В результате этого фазовые переходы имеют размыгый характер. В случае нормального распределения состава системы по свободным энергиям фазовых переходов, в критическом состоянии устанавливается распределение радиусов корреляций по закону ехр(-К ) и параметров порядка по закону ехр(-т] ). Это означает, что в системах с концентрационным хаосом имеет место пространственно-временное пересечение корреляционных радиусов отдельных компонентов [c.38]

Отметим, что термодинамическое равновесие для нефтяной дисперсной системы является в определенной мере условным понятием, так как вследствие сложности взаимодействующих элементов системы в ней одновременно могут сосуществовать локальные подсистемы, в которых реализованы условия термодинамического равновесия либо нет предпосылок для их установления. Другими словами, внутри системы всегда существует некоторое среднее поле соответствующей напряженности в зависимости от уровня взаимодействия структурных элементов системы. Минимизируя свободную энергию по характеристикам поля получают значение среднего поля, которое можно принять как параметр порядка системы. Параметр порядка является м1Югокомпонентной переменной, которая должна не только описывать систему с термодинамических позиций, но и определять существенные свойства конечного упорядоченного состояния и содержать одновременно информацию о наиболее значимых характеристиках системы. В этом случае существенно облегчается описание системы на макроуровне. Параметр порядка связан с микроскопическими явлениями в системе до некоторого уровня их детализации, при достижении которого эта связь нарушается и в конечном итоге может исчезнуть. Таким образом, параметр порядка является некоторой условной усредненной феноменологической макроскопической характеристикой системы. [c.178]

В линейных полимерах макромолекулы представляют собой цепочечные последовательности повторяющихся звеньев, число которых обычно настолько велико, что уже саму макромолекулу надлежит трактовать как статистический ансамбль, подчиняющийся, однако, несколько необычной термодинамике малых систем. В этих системах некоторые интенсивные параметры становятся экстенсивными и наоборот [21, с. 229, 234, 240] сами макромолекулы способны претерпевать фазовые переходы, размазанные, оД нако, по температуре и времени (что, впрочем, является лишь следствием правила Онзагера абсолютно резкий фазовый переход возможен только для бесконечно большого кристалла)—и это сказывается на макроскопическом уровне, когда фазовые переходы осуществляются на фоне уже свершившегося более фундаментального перехода в полимерное состояние. Вопрос о правомочности трактовки перехода в полимерное состояние как особого фазового перехода достаточно обстоятельно не рассматривался, но аргументы в пользу этой точки зрения приведены в упоминавшемся очерке [15, с. 176—270] и в более поздних работах [22]. Главными аргументами являются полная применимость критериев переходов, связанных с группами симметрии [23], возможность изображения равновесной полимеризации или поликонденсации в виде обычных диаграмм свободная энергия — температура (с поправками на малость систем, которые особенно существенны на ранних стадиях процесса) и соображения, основанные на двухсторонней ограниченности температ фного диапазона устойчивости полимерной серы [24, т. 2, с. 363-371]. [c.11]

Для однокомпонентной системы, очевидно, свободная энергия Гиббса есть функция только двух параметров состояния — температуры и давления [c.255]

Рассмотрение двух кривых концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала в изобарическом сечении дает картину, показанную на рис. 46. Проведя общую касательную и учитывая, что значения свободной энергии Гиббса внутри интервала концентраций между сосуществующими фазами всюду ниже изобарно-изотермического потенциала каждой из фаз в отдельности, заключаем, что в указанном интервале при данных значениях температуры и давления устойчива смесь равновесных фаз, и изобарный потенциал смеси определяется по правилу аддиатив-ности. Мы уже отмечали, что в конденсированных системах роль давления сравнительно невелика и в известных пределах ею можно пренебречь. В этом случае для двухкомпонентных систем в качестве параметров состояния, определяющих характер фазовой диаграммы на плоскости, остаются температура и концентрация. Закрепляя один из этих параметров, получаем возможность для установления четкой зависимости изобарно-изотермического потенциала от другого параметра. Анализируя относительное расположение этих зависимостей для различных фаз, получаем способ установления характера фазового равновесия в системе. [c.264]

Если изменение свободной энергии системы при реакции сульфирования представить графически в зависимости от координаты реакции, иод которой подразумевается свободно выбираемый параметр, служащий мерой превращения реагентов в продукты реакции, то получится кривая, имеющая два максимума (рис. 7). Свободная энергия этих двух максимумов принадлежит двум иереход-ньш состояниям, через которые идет реакция сульфирования, а углубление между ними — промежуточному продукту — а-ком-плексу. Скорость химической реакции, в том числе и двухстадийной реакции сульфирования, целиком зависит от величины энергетического барьера, который надо преодолеть реагентам для того, чтобы образовать промежуточный или конечный продукт взаимодействия. Он называется свободной энергией активации и обозначается Если энергия активации первой стадии суль- [c.60]

Изучена сравнительная реакционная способность насыщенных субстратов каркасного строения и их функциональных производных, определены активационные параметры, величина кинетического изотопного эффекта, установлен вид кинетического уравнения, а также проведен анализ стереоэлектронных требований переходного состояния на лимитирующей стадии, определяемых на основе линейности соотношений свободных энергий. Подтверждением разрыва связи С-Н на лимитирующей стадии процесса является наблюдение первичного кинетического изотопного эффекта (КИЭ), абсолютная величина которого свидетельствует в пользу той или иной структуры переходного состояния. По своему абсолютному значению КИЭ нитроксилирования намного выше, чем в реакциях с солями нитрония и серно-азотной смесью. [c.15]

УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ, ур-ния, выражающие связь между параметрами состояния физически однородной системы при термодинамич. равновесии. Термическое У. с. связывает давление р с объемом V и т-рой Т, а для многокомпонентных систем - также с составом (молярными долями компонентов). Калорическое У. с. выражает внутр. энергию системы как ф-цию V, Ти состава. Обьмно под У. с., если специально не оговаривается, подразумевают термич. У. с. Из него можно непосредственно получить коэф. термич. расширения, коэф. изотермич. сжатия, термич. коэф. давления (упругости). У. с. является необходимым дополнением к термодинамич. законам. Пользуясь У. с., можно раскрыть зависимость термодинамич. ф-ций от V и р, проинтефировать дифференц. термодинамич. соотношения, рассчитать летучести (фугитивносги) компонентов системы, через к-рые обычно записывают условия фазового равновесия. Термодинамика устанавливает связь между У. с. и любым из термодинамических потенциалов системы, выраженным в ввде ф-ции своих естественных переменных. Напр., если известна энергия Гельмгольца (свободная энергия) F как ф-ция Т и V, то р= (dF V)T. [c.39]

В согласии с этими работами равновесное состояние зернограничной структуры можно охарактеризовать минимальной свободной энергией при заданных кристаллогеометрических параметрах и внешних условиях (температура, давление, концентрация [c.93]

Параметры, используемые для определения состояния системы, называются экстенсивными или интеиспвнымп в соответствии с тем, зависят они или не зависят от количества взятого вещества. Темнература Т, давление Р, плотность д, сжимаемость р и вязкость т) являются примерами интенсивных свойств объем V, энергия Е, теплосодсрл анпе Н, энтропия 8, свободная энергия Л 11 С — экстенсивные свойства. Для полного оппсання состояния системы нужно знать лишь немногие из величин, поддающихся непосредственному количественному определению. Выбор обычно падает па давление, объем, температуру (Р, V, Т) и числа молекул различного типа, образующих систему (7У , [c.261]

Расклинивающее давление является важнейшим термодинамическим параметром тонкой межфазной прослойки. Поэтому важно показать его связь с другими термодинамическими функциями. Найдем свободную энергию Гиббса (термодинамический потенциал) С системы из нескольких фаз, в которой имеется плоскопараллельная прослойка одной из фаз толщины А. рассмотрим для этого равновесно-обратимое изменение системы, происходящее в резулыате изменения толщины прослойки А на dh при постоянных температуре Т, химических потенциалах компонентов и давлении Р. При этом внешние силы, без которых тонкая прослойка не могла бы находиться в состоянии равновесия, совершат над системой работу [c.35]

На рис. VI 1.15 показаны рассчитанные по уравнению (VII.7) зависимости AF от S для различной температуры. При Т < — температура фазового перехода нематика в изотропную жидкость) на кривой AF (s) имеется один минимум, соответствующий объемной нематической фазе с определенным значением параметра порядка S. При Т = Тс минимальное значение Af становится равным нулю, что отвечает равенству свободных энергий нематической (при S = 0,44) и изотропной (при s = 0) фаз, находящихся в состоянии термодинамического равновесия. При Г > Тс и s > О все значения AF > 0 существующая при s > О область минимума отвечает, очевидно, метастабильным состояниям жидкокристаллической фазы, отделенным от более устойчивого в этих условиях изотропного состояния потенциальным барьером. При некоторой температуре [c.211]

Попытки количественных расчетов структурной составляющей расклинивающего давления прослоек полярных жидкостей связаны с использованием различных упрощающих предположений. Одна из первых попыток подобного рода принадлежит Марчелия и Радичу [146]. Они использовали разложение свободной энергии в ряд по степеням параметра порядка т]. Это разложение было применено впервые Ландау в теории фазовых переходов второго рода [147] и широко использовалось затем в теории жидкокристаллического состояния [85, 86]. Параметр т) определяется при этом таким образом, чтобы он был равен нулю в неупорядоченной (изотропной) объемной фазе и и принимал отличные от нуля (положительные или отрицательные) значения в упорядоченной фазе. Знак т] определяет направление одного из выделенных концов молекулы (или диполя) относительно выбранной оси. В рассматриваемом далее случае ось х была направлена по нормали к поверхностям плоской прослойки жидкости шириной /г. Ограничиваясь малыми значениями т] < 1, Марчелия и Радич сохранили лишь два члена в разложении для удельной свободной энергии [c.226]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология