Кинематические волны

Скорость кинематической волны в этом случае определяется только равновесными значениями гидродинамических переменных и поэтому является постоянной величиной [c.116]

Траектория кинематической волны представляет собой прямую, которая в плоскости (х г) имеет наклон [c.275]

Если поток ступеней I изменяется, то возникает новая кинематическая волна, которая может двигаться быстрее, чем первоначальная. Таким образом, происходит накопление ступеней и возникновение характерных профилей. [c.275]

Подчеркнем, что теперь речь идет не о движении поверхности разрыва, а о движении через жидкость возмущений массовой концентрации частиц р. Эти возмущения называются концентрационными, или кинематическими, волнами. Поскольку/(р), как правило, нелинейная функция р, то по аналогии с теорией течения сжимаемой невязкой жидкости кинематические волны аналогичны волнам Римана. Известно [39], что распространение таких волн приводит к образованию разрывов — скачков. [c.188]

В отличие от гладкой грани (001), поверхности роста по другим направлениям шероховаты и представлены различного рода ступенями, зубцами и кинематическими волнами плотности ступеней. Форма ступеней зависит не только от местных условий роста, но и от ориентации грани. Например, для направления [110] характерен рост трапециевидными зубцами. Рост огранен-42 [c.42]

Контрастность рельефа при неизменной высоте элементарных ступеней может увеличиваться за счет появления на грани так называемых кинематических волн плотности ступеней. Появление таких волн, представляющих собой сгущения элементарных ступе- [c.30]

Образование макроступеней при росте из пара (без учета образования кинематических волн). Формула (17.11) для (тангенциальной) скорости движения одиночной ступени не содержит множителя, который учитывал бы ее высоту выражение г оо = — в/по просто предполагает, что ступень имеет единичную высоту. Однако на очень высокой ступени плотность изломов будет небольшой, поскольку она представляет собой по существу плотноупакованную кристаллическую грань мы уже рассматривали вопрос о том, каким путем в условиях равновесия террасная структура, образованная плотноупакованными гранями, может (благодаря взаимному притяжению ступеней) трансформироваться, понижая общую свободную поверхностную энергию. Следовательно, такая ступень может служить для адатомов стоком, если на ней образуются вторичные ступени благодаря поверхностному зарождению [175]. [c.457]

Помимо эффекта распада плоской поверхности с образованием макроступеней источником высоких ступеней может служить попросту дислокация с большим вектором Бюргерса Ь. Поскольку, однако, энергия упругих напряжений дислокации пропорциональна Ь , подобные дислокации будут проявлять тенденцию к распаду на ряд параллельных дислокаций с относительно малым вектором Бюргерса, если только не образуется дислокация с полым ядром, способная снять энергию этих деформаций [176]. Из других механизмов образования макроступеней назовем движение кинематических волн и группирование ступеней под действием примесей (эти механизмы обсуждаются ниже). [c.457]

Определив скорость кинематической волны как с к) = йд йк, найдем из соотношения (20.4) следующее нелинейное дифференциальное уравнение [c.472]

Влияние примесей на рост кристаллов проявляется весьма многообразно. Примеси в малых концентрациях влияют иначе, чем в больших. Эффекты могут быть равновесными, неравновесно-стационарными и нестационарными. В одних случаях примеси ускоряют рост кристаллов, в других замедляют его. Примеси влияют на растворение, плавление и испарение. Укажем на ряд других эффектов кристаллографические (статические, структурные эффекты) кинетические или динамические адсорбционные (касаются фазовых границ с различными изотермами адсорбции) одни примеси неподвижны на фазовых границах, другие перемешаются атомарные, молекулярные или ионные примеси образуют скопления в системах, причем более крупные из этих скоплений (но все еще субмикронных размеров) образуют примесные фазы. Примеси влияют на изломы, ступени, скопления ступеней и кинематические волны примеси вызывают электрические эффекты на границах раздела, влияют на поверхностную и межфазную энергию и, следовательно, на вероятности зародышеобразования. [c.496]

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ И РОЛЬ ПРИМЕСЕЙ ПРИ РАСТВОРЕНИИ ОБРАЗОВАНИЕ ЯМОК ТРАВЛЕНИЯ [c.506]

Волны, описываемые уравнением (2.125), обычно называют кинематическими [173]. Уоллис [94] предложил называть их волнами непрерывности (сплошности). Оба названия взаимно дополняют друг друга и отражают наиболее характерные особенности этих волн. Второе название указывает на то, что волны переносят некоторое непрерывное распределение вещества или состояния среды. Первое название введено для того, чтобы показать, что эти волны не связаны с динамическими эффектами, т. е. не определяются взаимодействием сил, как, скажем, звуковые волны в газах или гравитационные волны на поверхности жидкости. Начало использованию теории кинематических волн для анализа нестационарных явлений в дисперсных двухфазных потоках было положено в работах [94, 140, 174]. Наблюдение кинематических волн в пузырьковых потоках проводилось в работе [175]. [c.116]

Соотношения (2.181), (2.182) показывают, что первые и последние возмущения, распространяющиеся со скоростями С1 и с , при выполнении условия устойчивости (2.180) быстро затухают и становятся пренебрежимо малыми на расстояниях С1Х Чос Те и СгХ Чо Те- Так как Х,р 1/7 е, то характерные расстояния затухания возмущений не зависят от частоты возмущающего сигнала, а определяются только размером частиц, физическими свойствами фаз и объемной концентрацией дисперсной фазы. При эти возмущения становятся пренебрежимо малыми для всех й >0 в соответствии с упрощенным уравнением описания. Поскольку сигналы, переносимые волнами второго порядка, быстро затухают, основное возмущение переносится кинематической волной. В процессе перемещения основное возмущение диффундирует за счет членов второго порядка в соответствии с уравнением (2.183), что приводит к размьшанию волновых фронтов. Характер распространения [c.143]

Кинематические волны. Франк [203], а также Кабрера и Вер-мили [204] предложили более общий подход при анализе движения ступеней на поверхности кристалла при этом они воспользовались более ранней теоретической работой Лайтхилла и Уайтхэма [205], посвященной проблемам движения транспорта по загруженным магистралям и наводнений в реках. [c.471]

Структурно SWMM состоит из нескольких блоков-подпрограмм, позволяющих моделировать большинство количественньЕх и качественных характеристик гидрологического цикла на городской территории. Система позволяет анализировать процессы в ливневых системах, в комбинированных канализационных и естественных дренажных системах. Процесс формирования стока на урбанизированной территории (расчет гидрографа) SWMM моделирует на основе подхода нелинейного резервуара, в котором предусмотрена возможность учета снеготаяния. По желанию пользователя, сток воды может быть описан и более сложными моделями, чем модель нелинейного резервуара (кинематическая волна, комплексные динамические уравнения). [c.90]

Из уравнения (20.5) следует, что в плоскости х1 вдоль линии с наклоном йх1й1 = с к) = йд с1к плотность ступеней к (и, следовательно, д) постоянна. Такая линия называется характеристикой. Кинематическая волна — это участок кристаллической поверхности с постоянной плотностью ступеней к (и постоянным потоком д), который перемещается со скоростью с к) = йх/сИ. Состав волнового пакета со временем меняется одни ступени заменяются другими, поскольку волновая скорость с = йд йк необязательно совпадает со скоростью ступеней V = д/к. Термин кинематический здесь используют потому, что фундаментальное уравнение (20.4) не учитывает никаких динамических факторов (например, законов механики, движущих сил, диффузионных полей). [c.472]

Бартини и др. [209] экспериментально исследовали оптическими методами профиль поверхности кристаллов р-метилнафта-лина при их росте из спиртовых растворов утверждается, что методика обладает чувствительностью 38 А (около двух периодов решетки данного вещества). Профили кинематических волн наблюдались непосредственно. Эти профили имели гладкий округленный ведущий край и острую угловую точку на хвостовой части, как показано на фиг. 30 это качественно согласуется с теорией Франка. [c.474]

Кроме того, наблюдался новый вид кинематических волн, прямо противоположный только что рассмотренному скорость отдельных ступеней увеличивалась по мере их сближения dP-qldk есть положительная величина). Чернов и Будуров [210] интерпретировали их как диффузионно-кинематические волны , которые прямо обусловлены наличием диффузии в окружающей среде. [c.474]

Хьюлетт и Янг [273] обнаружили, что их наблюдения за обра-зойанием ямок травления в кристаллах меди допускают удовлетворительное истолкование на основе кинематической теории [13, 203, 204, 274]. Поверхности высокосоверщенных кристаллов (плотность дислокаций 2-10 —10 см 2) с ориентацией вблизи (111) подвергали анодному травлению в растворах НС1 при плотностях тока от 5 до 30 мА/см , причем растворы содержали примесь НВг в концентрациях от 0,03 до 1,0 М. Ямки травления образовывались на выходах дислокаций (это уже было хорошо известно [275]). Профили ямок травления в зависимости от времени измеряли с помощью интерференционного микроскопа. По построенным профилям ступеней у(х) определяли плотности ступеней k x) = - -llh)dyldx, где h — высота элементарной ступени. Из семейства кривых k x), построенных для разных моментов времени, авторам удалось вывести (при постоянном значении к) зависимости х от времени, т. е. определить траектории движения точки с постоянной плотностью ступеней. Эксперименты показали, что такие траектории представляют собой прямые линии, как того требует теорема Франка из теории кинематических волн (см. гл. V). [c.506]

Это и есть скорость кинематической волны.) Здесь ц[ = д(к)] — поток ступеней, выражающийся как число ступеней, проходящих за секунду через некоторую точку, где число ступеней на сантиметр составляет к. По графику зависимости измеренных накло- [c.506]

Результаты этих наблюдений количественно согласуются с теорией роста при наличии источников ступеней, что позволяет с большей уверенностью использовать положения теории, пе проверенные прямыми экспериментами. Теоретический анализ показывает [42], что ступени, движущиеся в эшелоне , могут взаимодействовать друг с другом с образованием кинематических волн ступеней и макро-ступепей, разрастающихся тангенциально (рис. 4.9). Такие макроступени наблюдались при росте большинства кристаллов, ограненных плоскими гранями, в растворах [70], в парах [71] и в расплавах [72]. [c.69]

В части II даются теория звуковых, ударных и кинематических волн и колебательных движений в двухфазных средах, гидравлика и теплофизика газожидкостных потоков, теория кризисов теплообмена, критических истечений, фи1ь-трации многофазных жидкостей Описываются вкспериментальные методы и их результаты [c.2]

В гл. 8 рассмотрен некоторый класс фильтрационных движений многофазной многокомпонентной смеси нескольких взаимонерастворимых жидкостей (например, нефти, воды, мицеллярного раствора и т. д.) в пористой среде с образованием кинематических волн применительно к анализу одного из перспективных методов повышения нефтеотдачи — метода мицеллярно-полимер-ного заводнения пласта. [c.4]

Гетерогенные смеси, их движения, последствия воздействия на них, возникающие в них волны чрезвычайно многообразны, что является следствием многообразия комбинаций фаз, их структур, многообразия межфазных и внутрифазных взаимодействий и процессов (вязкость и межфазное трение, теплопроводность и межфазный теплообмен, фазовые переходы и химические реакции, дробление и коагуляция капель и пузырей, различные сжимаемости фаз, прочность, капиллярные силы и т. д.) и многообразия различных видов воздействия на смеси. Например, в газовзвесях образуются размазанные волны, структура и затухание которых определяются главным образом силами межфазного трения с газом и дроблением капель или частиц. В жидкости с пузырьками газа или пара из-за радиальных пульсаций пузырьков, помимо размазанных волн, характерными являются волны с осцилляционной структурой, сильно зависящей от процессов тепло- и массообмена, а также дробления пузырьков. Далее в конденсированных средах фазовые переходы, инициируемые сильными ударными волнами, могут привести к многофронтовым волнам из-за немонотонного изменения сжимаемости среды при фазовых превращениях. Своеобразные волновые течения с кинематическими волнами возникают и при фильтрации многофазных жидкостей. [c.5]

Формирование стока на водосборе и последующее движение воды по нему в данной модели описывается уравнением кинематической волны. Модель не имеет ограничений по временному шагу, поэтому иногда она использовалась для моделирования последовательности ливней. 1Сачество воды может быть оценено по произвольным показателям на основе использования экспоненциальной функции накопления загрязняющих веществ и некоторой функции смыва. Параметры этих функций, вообще говоря, должны определяться в процессе калибровки модели, но в предварительных расчетах могут быть использованы и коэффициенты, предлагаемые в руководстве. [c.91]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология