Диффузия неустановившаяся, уравнение

Теория проницания Хигби. Принимая кратковременность контакта фаз и считая процесс диффузии неустановившимся, Хигби [19] решил уравнение (III, 51) для движущейся пленки, выразив общее количество молей компонента А, проходящих через единицу времени, через единицу площади поперечного сечения, в виде равенства [c.241]

Неустановившийся процесс диффузии описывается уравнением (4. 24) или (4.26) в направлении одной координаты х, а при учете только одной молекулярной диффузии уравнением (4. 29). Изменение концентрации в связи с химической реакцией выражается дополнительным членом-—скоростью реакции к/(с). [c.115]

Для абсорбции, газов часто используются растворители, вступающие с ними в реакцию. Когда в жидкости протекает химическая реакция с абсорбированным веществом, изменяется профиль концентраций, что в свою очередь оказывает влияние на скорость абсорбции. Для неподвижной или движущейся в ламинарном поршневом режиме жидкости можно записать уравнение неустановившейся диффузии, подобное уравнению (У1-21), [c.399]

Теория проницания Хигби. Принимая кратковременность контакта фаз и считая процесс диффузии неустановившимся, Хигби [185] решил уравнение (3—166) для дви- [c.314]

Коэффициент массоотдачи в обобщении Данквертса зависит от коэффициента молекулярной диффузии в степени 0,5, как и в теории пенетрации, что следует из принятия обеими теориями одного и того же вида неустановившейся диффузии. Данквертс не предложил ни уравнений, ни экспериментальных методов для определения коэффициента /, что исключает возможность широкого применения его теории. [c.75]

Для системы вода—уксусная кислота—бензол проведен сравнительный математический анализ количества экстрагированного вещества из неподвижной капли при предположении, что происходит только молекулярная диффузия. При этом было использовано уравнение, выведенное Ньюменом [76] путем интегрирования уравнения Фика для неустановившейся диффузии из шара радиусом г при начальной концентрации с , постоянной концентрации на межфазной поверхности и отсутствии сопротивления на стороне сплош- [c.87]

Уравнение (III, 52) справедливо и для неустановившегося состояния диффузии в пленку при i = z/Wg. [c.205]

Приравняв последние выражения, получим дифференциальное уравнение неустановившейся диффузии дс [c.546]

Аналогичны также уравнения для неустановившегося теплового потока и неустановившейся диффузии [c.562]

Дифференциальное уравнение конвективной диффузии. Выделим в потоке данной фазы элементарный параллелепипед с ребрами с1х, йу и йг, ориентированными относительно осей координат, как показано на рис. Х-4. Рассмотрим материальный баланс по распределяемому веществу для параллелепипеда в наиболее общем случае неустановившегося массообмена. Будем считать, что процесс переноса происходит в условиях установившегося движения потока фазы. Распределяемое вещество проходит сквозь грани параллелепипеда как путем конвективного переноса, так и молекулярной диффузии. [c.392]

Уравнение (Х,19) представляет собой дифференциальное уравнение конвективной диффузии. Оно выражает закон распределения концентрации данного компонента в движущейся стационарно среде при неустановившемся процессе массообмена. [c.394]

Уравнение 3.46) выражает в общем виде распределение концентрации компонента в движущемся потоке при неустановившемся процессе переноса массы. Уравнение (3.46) называют также дифференциальным уравнением конвективной диффузии. [c.54]

Если распределяемый компонент А переходит через поверхность раздела фаз в неподвижную жидкость, в которой начальная концентрация компонента А равна с а,, проникновение А в жидкость от границы раздела (на которой концентрация А постоянна и равна с а,) осуществляется в результате молекулярной диффузии. При незначительной продолжительности контакта (экспозиции) глубина проникновения распределяемого компонента невелика, поэтому перенос вещества можно рассматривать как неустановившийся процесс. Интегрированием уравнения (V, 9) можно получить мгновенную скорость массопередачи [c.192]

Исходя из дифференциальных уравнений мольной скорости диффузии, можно вывести зависимости для неустановившейся во времени диффузии. Допустим, что в элементарный параллелепипед с ребрами dx, dy, dz (рис, VII-1) в направлении оси х согласно уравнению (УП-7) за элементарный промежуток времени dx поступает масса [c.545]

В работе [38] сообщается о неустановившейся нормальной диффузии кислорода в азоте в порах графита. Начальные условия были взяты для графита, заполненного азотом, и при этом на краях образца газы поддерживали достаточно чистыми. Хорошо совпадающие экспериментальные и расчетные результаты показаны на рис. 64 в виде функции R(t) [см. уравнение (П-44)]. Кривая, построенная по уравнению (П-44), очень близко совпадает с экспериментальной кривой ниже этот вопрос рассматривается исходя из структуры пор. [c.102]

Диффузия при неустановившемся потоке. В уравнении (П-62) два неизвестных ев и <7 . Если предположить, что б =е, тогда может быть высчитано с помощью измеренной величины ф и уже известной е. Используя измерения диффузии при неустановившемся потоке, можно получить независимую величину [c.107]

Уравнение (47) есть дифференциальное уравнение диффузии в пористом теле нри неустановившемся потоке. Если диффузия протекает в одном измерении, то [c.23]

Поскольку диффузионные задачи, описываемые уравнениями из табл. 18.1, по существу те же, что и задачи, которые обсуждались в главе И, здесь мы их не рассматриваем. Вместо этого выберем задачи, включающие диффузию, сопровождающуюся химическими реакциями, диффузию, для которой средняя мольная скорость не равна нулю, диффузию трех и более компонентов и вынужденную конвекцию при высоких скоростях переноса массы. Перечисленные задачи иллюстрируют эффекты, которые характерны для массопередачи. Поэтому мы не будем следовать тем же самым типичным описаниям, как делали в главе 11. В разделе 18.1 помещены несколько задач, обусловленных неустановившейся диффузией, а в разделе [c.522]

Для расчета процесса массообмена используется уравнение неустановившейся диффузии, решение которого для данного случая приводит к зависимости [c.78]

Определенное значение имеет и знание коэффициентов диффузии агрессивных сред в пленки пентапласта при неустановившемся процессе. Коэффициент диффузии О (табл. 7) и константа проницаемости Р° связаны уравнением [206, с. 488] [c.58]

Сходство форм трех кинетических уравнений позволяет распространить результаты анализа одного из процессов на любой из двух других процессов. Таким образом, исчерпывающая подборка решений уравнения Лапласа для случая неустановившейся теплопроводности, сделанная Карслоу и Егером [23], может быть лри эквивалентных геометрических формах и граничных условиях распространена и на задачи молекулярной диффузии. [c.183]

Пользуясь уравнением (11-6), можно вывести основную зависимость для непостоянной во времени диффузии, т. е. для неустановившегося процесса. Рассмотрим слой бесконечно малой толщины йх, измеряемый в направлении диффузии и ограниченный поверхностями в единицу пло- [c.554]

Заметим, что это уравнение аналогично уравнению неустановившегося теплового потока в направлении л (6-13). Следовательно, после интегрирования получится уравнение, аналогичное тепловому уравнению (6-120). Оно может быть применено, например, при определении времени сушки плит большой поверхности, так как преобладающую роль здесь будет играть диффузия влаги в плите. [c.555]

В большинстве важных для химической технологии случаях течение жидкости (газа) является турбулентным, а поле скоростей — неустановившимся. Вещество переносится в результате как молекулярной, так и турбулентной диффузии. Кроме того, в общем случае массообменные и тепловые процессы взаимосвязаны и не только определяются полем скорости жидкости, но и сами на него влияют, например при движении газовой фазы из-за сильной зависимости ее плотности от температуры. Таким образом общая задача описания гидродинамических и тепло-массообменных процессов сводится к решению связанных между собой уравнений неразрывности, сохранения импульса, теплопроводности, диффузии [c.355]

При выводе этого уравнения было принято, что время контакта фаз кратко, а процесс диффузии неустановивший-ся. Важнейшим выводом теории Хигби является то, что коэффициент массоотдачи пропорционален коэффициенту диффузии в степени Теория, развитая Хигби, послужила, как мы увидим далее, базой для развития так называемой пенитрационной теории, или теории обновления. [c.12]

Так как для диффузии при неустановившихся условиях рост температуры не зависит от времени экспозиции (см. раздел П1-4-3), то и для любой модели поверхностного обновления он будет таким же, что и для нестационарной диффузии, и выразится уравнениями (111,64) и (П1,65). При равенстве коэс )фициентов диффузии и соблю- [c.140]

Бриан и др. составили и численно решили дифференциальные уравнения в частных производных для абсорбции в неустановившихся условиях, сопровождающейся реакцией, которая подчиняется кинетически уравнению (Х,50). В результате они получили выражения для определения количества хлора, абсорбированного чистой водой, в зависимости от времени экспозиции (при расчетах отношение коэффициентов диффузии НС1, Н0С1 и lg взято равным 2,1 1,05 1 соответственно). Зная значения коэффициентов диффузии, растворимости хлора и константы равновесия К при данной температуре, можно найти значение k , которое обеспечивает наиболее точное согласие между вычисленными и экспериментальными результатами. [c.251]

Согласно этой теории, впервые предложенной Хигби [18], при интерпретации массопередачи от газа к жидкости межфазная поверхность не является статической (неизменной) величиной, а складывается на стороне жидкости из элементов, каждый из кото-рых находится в контакте с газовой фазой только в течение короткого, но одинакового периода времени, после чего проникает в глубь жидкой фазы. Его место занимает новый элемент, прибывший из ядра жидкой фазы. Следовательно, на стороне жидкости нет постоянной ламинарной пленки, а турбулентность жидкости распространяется до самой межфазной поверхности. Таким образом, перенос массы осуществляется путем неустано вившейся молекулярной диффузии от межфазной поверхности к элементу жидкости во время контакта т. Этот процесс описывается дифференциальным уравнением неустановившейся диффузии [c.293]

Тур и Марчелло [72] утверждают, что теория двух пограничных пленок и пепетрацпонная теория не отрицают друг друга, а являются крайними случаями более общей пленочно-пенетрационной теории. Авторы поддерживают мнение, что в этом случае происходит обновление поверхности, чему не противоречит существование пограничной диффузионной пленки. При малых значениях времени контакта т изменение концентрации диффундирующего компонента не достигает расстояния X = S, т. е. толщины диффузионной пленки, и процесс происходит в соответствии с пенетрационной теорией, а следовательно, имеет место неустановившаяся диффузия компонента А к пограничной пленке. При более высоких значениях времени контакта можно говорить лишь о модели пограничной пленки, т. е. на расстоянии х = s наступает выравнивание концентраций посредством конвекции, а через пограничную пленку компонент А диффундирует в результате установившейся диффузии. Следовательно, основой для расчета скорости массообмена является то же самое уравнение неустановившейся диффузии, однако граничное условие 2 подлежит изменению [c.297]

Неустановившаяся диффузия. Диффузия не приводит к условияй постоянного градиента концентраций до тех пор, пока не установилось, стационарное состояние. Поэтому часто приходится рассматривать изменение концентрации с, вызываемое диффузией во времени /, что может быть выражено дифференциальным уравнением [c.396]

Уравнение (Х,19) представляет собой дифференциальнс уравнение конвективной диффузии. Оно выража закон распределения, концентрации данного ко аонента в движущейся стационарно среде при неустановившемся процес массообмена. [c.394]

Считают, однако, что при больших числах Пекле [32, 33 36] всегда возникает диффузионный пограничный слой, причем порядок величины времени его релаксации тот же, что и времени контактирования, но гораздо меньше характерного времени обеднения (обогащения) капли. Поэтому перенос вещества может быть описан стационарным уравнением конвективной диффузии, исключая период формирования и движения капли с неустановившейся скоростью. Вместе с тем концепция пограничных слоев внутри двил<ущихся капель не является очевидной [c.154]

Формула (10) применима при Р,е<1, т. е. для капель < малых размеров, что снижает ее практическую ценность. Изучение движения капель и экстракции кз (цвдельр капель с целью вывода уравнения для расчета коэффициентов массопередачи было проведено Н. И. Смирновым с сотр. " 52. А. < . Лилеева изучала массопередачу при ра личных скоростях движения фаз различных размерах капе в системах бензол—уксусная кислота—вода и бензол—м лякая кислота—вода. Поскольку при движении капли из нее непрерывно экстрагируется растворенное вещество и соответственно изменяется скорость капли во времени, для обработки результатов было сделано допущение, что капля неподвижна, а движение сплоишой фазы—неустановившееся. Это дало возможность применить уравнение Навье— Стокса и уравнение неразрывности потока совместно с урав-нения ли кинетики растворения и конвективной диффузии. Решение системы дифференциальных уравнений с учетом начальных и краевых з словий привело к следующему критериальному уравнению для определения коэффициента массопередачи [c.137]

Уравнение (У.40) справедливо и для неустановившегося состояния диффузии в пленку при т = г1шо. Уравнение ( .39) решено для диффузии в падающую пленку с плоским профилем скоростей при конечной толщине жидкой пленки при следующих граничных условиях [c.173]

Одновременно протекающие диффузия и химическая реакция обсуждаются в главе 8. В настоящем разделе достаточно посмотреть, как нужно модифицировать уравнения для неустановив-шейся диффузии, чтобы сделать поправку на реакцию в случае однонаправленной диффузии в бинарной газовой системе при постоянных давлении и температуре. [c.84]