Математические модели состояния отказа

На стадии разработки математических моделей надежности ХТС анализируют процесс возникновения отказов элементов и системы в период ее эксплуатации, изучают взаимосвязи между элементами (структура системы), особенности организации технического обслуживания и характера функциональных взаимосвязей между различными состояниями отдельных элементов или системы в целом. Такой анализ позволяет отобразить функционирование реальной системы на формальном языке смены событий или состояний, т. е. разработать математические модели надежности ХТС. [c.149]

Изучение влияния отказов отдельных элементов ХТС на работоспособность всей системы и расчет на основе обработки диаграмм смен типов состояний элементов значений оценок показателей надежности отдельных элементов позволяют построить математические модели надежности ХТС, которые используют для определения показателей надежности ХТС на IV стадии системного подхода к исследованию и оптимизации надежности ХТС (см. раздел 6.1). [c.156]

Предложен [12] метод оценки эффективности, основанный на применении математической модели надежности в форме параметрических графов вероятностных состояний системы. Метод включает девять этапов, основные из которых предусматривают определение параметров безотказной работы системы, назначение допустимых пределов их изменения, формирование различных состояний системы, соответствующих отказам различных элементов, оценку работоспособности и вероятности нахождения системы в этих состояниях. [c.34]

Абстрактное описание процесса функционирования устройства. Если отвлечься от конкретного содержания процесса функционирования технического устройства, то в простейшем случае может быть предложена следующая математическая модель процесса функционирования. В любой произвольный момент времени элемент может находиться в одном из двух состояний отказа и исправности. Обозначим неизвестное текущее состояние элемента в момент времени 1 через з (/). состояние отказа через 5 и состояние исправности через 5. Весь процесс функционирования элемента можно представить чередующейся последовательностью случайных величин 1, г]1,. 1а, г]я,..., где через обозначена длительность -го по счету периода исправности, а через г] — длительность 1-го по счету периода отказа — в течение этого времени производится ремонт, если он в принципе возможен, т. е. [c.11]

При определении эффективности проектируемых систем противопожарной защиты используют аппроксимационные модели, построенные на основании специальных разделов теории вероятностей и математической статистики. Эти модели разрабатывают в предположении, что процесс эксплуатации определяется внешними причинами и зависит от так называемого внутреннего состояния самой системы. Противопожарная защита представляет собой сложную систему, состоящую из нескольких функционально самостоятельных подсистем, десятков агрегатов, сотен узлов и элементов. В каждом из этих элементов заложена потенциальная возможность отказа, приводящая в конечном счете к снижению надежности системы в целом, что обусловливает процесс ее эксплуатации и уровень качества ее функционирования. [c.41]

Однако если число переменных велико, а уравнения включают нелинейные члены, как это и имеет место в моделях биологических процессов, то поиски точных аналитических решений исходной системы дифференциальных уравнений встречают серьезные математические трудности. Ясно и то, что далеко не всегда сами по себе решения уравнений дают ответ на вопрос об обш их динамических свойствах и механизмах регуляции сложных систем. В этом отношении принципиальное значение в развитии математического моделирования сложных биологических процессов имел отказ от идеи обязательного нахождения точных аналитических решений соответствуюш их уравнений. Вместо этого на первый план выступают качественные методы анализа дифференциальных уравнений, которые позволяют раскрыть обш ие динамические особенности биологических систем. Сюда относятся прежде всего свойства стационарных состояний, их число, устойчивость, возможность переключения из одного режима в другой, наличие автоколебательных режимов. [c.10]

Качественный анализ модели. Основной подход в современной кинетике и математическом моделировании биологических процессов заключается в отказе от нахождения точных аналитических решений дифференциальных уравнений. Идея состоит в получении качественных характеристик динамического поведения системы устойчивые и неустойчивые стационарные состояния, переходы между ними, колебательные режимы, качественная зависимость поведения системы от критических значений параметров. Многие из этих вопросов решаются методами качественной теории дифференциальных уравнений, которые позволяют выявить важные общие свойства модели, не прибегая к нахождению в явном виде неизвестных функций. Наиболее важным свойством стационарного состояния является его устойчивость. Эта устойчивость определяется способностью системы самопроизвольно возвращаться в стационарное состояние после внесения внешних возмущений, отклоняющих систему от исходной стационарной точки. [c.12]

Разработать математическую модель отказов и предотка-зовых состояний ОД, которая дает возможность прогнозировать возникновение отказов, обнаруживать отказы и выявлять причины их возникновения [11, 72, 95—98]. [c.78]

Для построения математических моделей отказов и предот-казных состояний ХТС необходимо широко использовать топологические модели в виде деревьев отказов [1,2] и направленные графы причинно-следственных связей между технологическими операциями и параметрами ХТС. Вершины этих графов [c.78]

Математическая модель работоспособных состояний, а также математическая модель отказов и предотказовых состояний ОД позволяют выделить возможные неработоспособные состояния установить возможные контрольные проверки значений перемен пых состояния, найти причинно-следственные связи между воз можными состояниями ОД и результатами отдельных проверок получить статистическую информацию о распределении вероят постей отдельных случайных состояний ОД, о трудоемкости про верок и т. п. Полученная информация необходима для разработ ки диагностических алгоритмов, которые устанавливают число и порядок выполнения различных контрольных проверок, значений переменных состояния ОД, позволяющих выявить тип состояния ОД. [c.79]

Измерения разнообразных переменных состояния и параметров ОД необходимы для того, чтобы оператор или ЦВМ, входящая в структуру аппаратурных средств АСТД, могли проверить наличие отказа или предотказового состояния ХТС, а также привести в действие регулирующие устройства, необходимые для предотвращения предотказового состояния ХТС или устранения причин отказа. Зная измеренные значения отобранных переменных состояния или параметров ХТС, можно, используя математическую модель, рассчитать и сделать выводы относительно режимов функционирования ХТС. Контрольные измерения распространяются и на регулирующие воздействия, когда выводы указывают на необходимость вмешательства в режим функционирования ХТС [66]. [c.80]

Кратко изложим методику обнаружения отказа или предотказового состояния ХТС и выявления причин их возникновения при помощи методов оценок переменных состояния и параметров математической модели ОД [66]. На основании измерений наблюдаемых откликов ХТС и модели в установившемся или переходном режиме при известных (или неизвестных) входных величинах можно оценить величины переменных, характеризую-шлх состояние ХТС, и коэффициенты математической модели. Для получения этих оценок можно использовать статистические критерии с соответствующими величинами, найденными при нормальных условиях функционирования ХТС. В некоторых случаях причину или местонахождение неисправности можно определить точно, сопоставляя параметры математической модели с особенностями процессов функционирования ХТС и используя при этом такие теоретические закономерности, как уравнения материального и энергетического балансов или кинетические уравнения. [c.84]

Далее проводится обоснование допустимого уровня показателей надежности с учетом назначения, условий эксхшуатации, свойств объекта и окружающей среды, последствий отказов, техноло1ических режимов построение математических моделей процессов для вариантов объекта, учитывающих возможные изменения состояний функционирования определяются стратегии управления объектом, алгоритмов идентификации его параметров и переменных, диагностики нарушений. [c.730]

Последовательная система с непополняемым резервом времени (подкласс 00000). Система из п последовательно соединенных элементов функционирует так, что после отказа любого элемента [время до отказа имеет распределение Р,- (01 восстановление работоспособности происходит за счет непополняемого резерва т в течение времени г)г, имеющем распределение Сг (О- Во время ремонта новых отказов не происходит. Отказы обнаруживаются немедленно с помощью системы аппаратного контроля. В математической модели исходной системе ставится в соответствие полумарковский процесс с (п + 1)-м состоянием е , — система работоспособна, ег, I = 1,..., п, — система неработоспособна, а -й элемент ремонтируется. Согласно общей схеме вводим два подмножества и = [c.145]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология