Скорость продольных упругих волн

Рис. 7.28. Связь прочности а, со скоростью продольной упругой волны для бетона с тяжелым заполнителем. Заполнитель

При этом скорость распространения сдвиговых волн не зависит от этих размеров. При распространении продольной волны вдоль стержня развиваются деформации у стенок стержня, поэтому скорость упругой волны несколько занижена. В безграничной среде таких деформаций не наблюдается, отсюда незначительное превышение скорости продольной упругой волны. Необходимо отметить, что с изменением частоты в стержне будет иметь место дисперсия звука, которую правильнее назвать геометрической дисперсией , так как она обусловлена не внутренним строением, а геометрическими размерами. Обычно геометрическую дисперсию используют для определения коэффициента Пуассона. Решив совместно выражения для скорости распространения упругих волн в монолите и стержне, получим [c.144]

Как и следовало ожидать, отношение максимальной скорости распространения раздира к скорости продольных упругих волн в полосках ненаполненного вулканизата бутадиен-стирольного каучука оказалось близким к теоретической величине 0,38. Однако для натурального каучука это отношение весьма мало, что указывает, несомненно, на [c.54]

С(П — скорость продольных упругих волн (м/с) [c.9]

Анализ. Точность определения координат зависит от точности измерения времени начала импульсов АЭ и скорости распространения упругих волн в металле объекта. В зависимости от типа регистрируемых волн (релеевские, продольные) скорость волн составляет 3500...5500 м/с. Ширина полосы щю-пускания преобразователя составляет 40 кГц. Следовательно постоянная времени нарастания сигнала составляет 1/(4 10 ) с = 2,5 10 с. За это время упругая волна распространится на (3500...5500) х 2,5 10 м = 0,0875...0,14 м = = (9... 14) см. Поэтому следует принять в качестве правильного ответ 3. [c.291]

Объемный модуль упругости — величина, обратная сжимаемости X — важной термодинамической характеристики, уже упоминавшейся в гл. VI. Эту величину можно определить в экспериментах при статическом сжатии, а также, что гораздо легче, путем измерения скорости распространения продольных упругих волн, т. е. звука. [c.147]

У хрупких материалов (горные породы) предел упругости и предел разрушения часто совпадают. При таком предельном растягивающем напряжении расстояния между связанными атомами увеличиваются до тех пор, пока сила отталкивания между ними становится ничтожно малой, а суммарная сила притяжения становится меньше приложенного напряжения. Внезапное и резкое (взрывообразное) разрушение никогда не происходит сразу одновременно по возникшей новой поверхности. Оно начинается у начала первой трещины или в месте наибольшего ослабления массы, находящейся под напряжением. Внезапное разрушение в месте наибольшего ослабления концентрирует окружающее напряжение около образовавшейся трещины, которая быстро распространяется через породу. Скорость распространения, вероятно, составляет одну треть скорости продольных звуковых волн в породе, которая имеет максимальное значение около 5500 м/сек. [c.196]

Скорость распространения продольных упругих волн в материале, вычисленная на основании приведенных данных, составляет с ах = = 1650 м сек фактически измеренная средняя [c.15]

Дж/м2, модуль упругости =0,5-10 Па, коэффициент Пуассона (1 = 0,33, плотность Р2=1224 кг/м скорость продольных волн С2=1040 м/с, постоянная времени Э-3,5-10- с. [c.116]

Первый эффект состоит в том, что продольные упругие волны разгрузки имеют большую скорость чем скорость волны гидростатического сжатия С, определяемая дифференцированием [c.256]

Скорость распространения упругих волн практически не зависит от их частоты. С ростом модуля Юнга Е скорости продольных и поперечных волн увеличиваются. Возрастание коэффициента Пуассона сопровождается ростом скорости продольных волн и уменьшением скорости поперечных. Поэтому скорость упругих волн в пористых породах значительно меньше, чем в плотных. [c.87]

Скорость распространения продольных упругих волн V, км/сек. до 5,5 5,5—6,5 6,5—7,0 [c.6]

Константы важнейших породообразующих минералов хорощо известны. Гидратация минералов, сопровождающаяся вхождением воды в кристаллическую решетку, приводит к изменению их упругих констант (обычно в сторону меньшей жесткости). Однако для геологии наибольший интерес представляют не свойства отдельных зерен, а эффективные константы агрегатов, определяемые не только константами компонентов кристаллического скелета, но также размером и распределением пор, трещин и других нарушений сплошности. Среди экспериментальных методов определения упругих параметров пород особое значение имеет измерение скоростей продольных Vp) и поперечных (о ) волн, связанных с модулем сдвига х и модулем объемного сжатия К простыми соотношениями [c.85]

В ортотропной среде могут распространяться девять упругих волн, отличающихся скоростями (рис. 3.34). Измеряя скорости продольной и двух поперечных волн в каждом из трех главных для среды направлений, определяют все упругие постоянные. [c.248]

Поисковый этап - это комплекс работ по сбору данных о геологическом строении с использованием не разрушающих недра методов. В число таких методов входят измерения физических свойств горных пород - скорости распространения в них упругих колебаний (сейсморазведка), плотности, магнитных свойств, электропроводимости, а также изучение химического состава подземных вод вблизи поверхности Земли. Наибольшее применение получила сейсморазведка, т. е. измерение скорости распространения продольной взрывной волны в толще горных [c.25]

При поисках газогидратных залежей и установления границ ЗГО в морях и океанах широко используются различные геофизические методы. Лабораторные исследования образцов горных пород, содержащих гидраты, показали, что гидраты обладают аномальными упругими свойствами по сравнению с вмещающими породами, скорости продольных и поперечных волн в них выше, чем в породах, заключающих в себе жидкость или газ. На этих свойствах основано акустическое эхолотирование и сейсмические исследования. [c.54]

Такие физико-механические свойства материала, как плотность, упругость, структурное строение, определяют постоянные, характеризующие распространение в среде упругих волн, т.е. акустические свойства среды. Здесь рассматриваются изотропные среды, свойства которых одинаковы во всех направлениях. К акустическим свойствам сред относятся скорость распространения волны, коэффициент затухания и удельное волновое сопротивление (характеристический акустический импеданс). В твердом теле эти величины определяют для продольных и поперечных волн (табл. 1.3). [c.29]

Если в какой-либо точке упругой среды действуют переменные силы, то в этой среде возникают переменные деформации, смещения и напряжения, которые распространяются от точки возмущения в виде упругой волны, движущейся с определенной скоростью в пространстве. Таким образом, колебания происходят не только во времени, но и в пространстве. При этом частицы среды колеблются относительно положения равновесия. Простейший пример колебательной системы с распределенными постоянными - тонкий длинный продольно колеблющийся стержень. [c.104]

В третьем варианте излучатель И и приемник П упругих волн располагаются по разные стороны от ОК (табл. 2.9 внизу). Соосное перемещение преобразователей обеспечивается скобой. В отсутствие дефекта (расслоения, нарущения соединения между элементами конструкции) непрерывные упругие колебания проходят через ОК кратчайшим путем в виде продольной волны Ь. В разделенных дефектом В слоях энергия распространяется в форме волн ao которые проходят больший путь и движутся с меньшими скоростями, чем продольная волна. Поэтому в зоне дефекта фаза волны в точке приема отстает от фазы на доброкачественном участке, [c.277]

В [422, с. 983] исследовано изменение скорости продольных и поперечных волн и связанных с ними модулей упругости при температурах до 3000 . Измерение выполнено импульсными методами отражения и прохождения. На первых этапах применяли излучение и прием через графитовые акустические задержки, но далее перешли на лазерный способ излучения и приема. [c.736]

Упругие свойства мрамора. Мрамор обладает существенной упругой анизотропией и является ортотропным материалом. Поэтому его свойства измеряли в трех взаимно перпендикулярных направлениях [425, с. 161/336]. Использовали УЗ-метод и разрушение образцов на испытательных машинах. Скорости продольных и поперечных волн в мраморных образцах измеряли на частоте 2 МГц. По измеренным их значениям вычисляли все три упругие постоянные материала. Модули нормальной и сдвиговой упругости максимальны в направлении вдоль слоев и минимальны в перпендикулярном направлении. Для коэффициента Пуассона имеет место обратная зависимость. [c.740]

Степень упругой анизотропии ПКМ контролируют путем измерения зависимости скоростей упругих волн от направления их распространения. Возможно использование всех типов упругих волн. Однако следует иметь в виду, что если для продольных, поперечных и рэлеевских волн скорость распространения пропорциональна, то для волн Лэмба, эта зависимость имеет более сложный характер. Например, скорость изгибной волны, как частого случая моды ао волны Лэмба, при постоянстве произведения толщины [c.740]

УЗК, а также интенсивных структурных помех [249]. На рис. 4.25 приведены экспериментальные частотные зависимости коэффициента затухания 5 продольных упругих волн в некоторых строительных бетонах. Быстрый рост 5 с увеличением частоты ограничивает диапазон применяемых частот значениями порядка 200...500 кГц. Обычно используют частоты от 50 до 150 кГц, что при средней скорости звука в бетоне (с = 4000 м/с) соответствует ддинам волн от 80 мм до 27 мм, поэтому мелкие дефекты не выявляются. [c.530]

Максимальная скорость распространения самопроизвольного раздира в вулканизатах представляет некоторый интерес для объяснения механизмов раздира. Робертс и Уэллс кспольговав теорию хрупкого разрыва Гриффита, вывели, что предельное значение максимальной скорости роста трещины составдяет 38% скорости распространения продольных упругих волн в материале. При достижении этой скорости трещина разветвляется Существование максимальной скорости довольно хорошо было показано для таких материалов, как стекло, металлы и пластики Мэйсон показал, что это понятие применимо к резине. [c.53]

Итак, нами установлено, что мощность земной коры в центральной части Кольского полуострова в среднем составляет примерно 51 км, мощность гранитного слоя — 20 км. Это значительно больше средней мощности земной коры в Центральной Европе, где она принята равной 27 км. Вместе с тем над территорией Кольского полуострова наблюдается нормальное гравитационное поле, свидетельствующее о том, что земная кора полуострова находится в состоянии, близком к полной изостатической компенсации. Этот факт можно удовлетворительно объяснить, предположив, что слои, слагающие земную кору Кольского полуострова, состоят из вещества, обладающего более высокой, чем обычно, плотностью. Высказанное предположение находит подтверждение в повышенных скоростях распространения упругих волн в земной коре Кольского полуострова. По нашим вычислениям, скорость распространения упругих продольных волн в гранитном и базальтовом слоях здесь составляет соответственно 5,7 и 6,6 км1сек против обычно наблюдаемых 5,4—5,6 и 6,3 км/сек. [c.54]

Головная волна. Решение задачи о возбуждении упругих волн на ограниченном участке поверхности твердого тела [14] показывает, что вдоль поверхности распространяется волна со скоростью, практически равной скорости продольной волны. В [14] эту волну называют квазиоднороднои, поскольку амплитуда вдоль фронта этой волны изменяется медленно. В советской дефектоскопической литературе ее называют головной (в дальнейшем используется это название), а в иностранной — ползущей, [c.23]

В каждом направлении в кристалле может распространяться три упругих волны с разными скоростями. В изотропном твердом теле им соответствуют продольная волна и две поперечные с взаимно перпендикулярным направлением колебаний, причем скорости этих поперечных волн одинаковы. В кристалле вектор смещения в каждой волне обладает компонентами как параллельными, так и перпендикулярными направлению распространения, т. е. каждая волна не будет ни чисто продольной, ни чисто поперечной [11, 13]. Изучением связи свойств кристаллов по распространению в них упругих волн занимается кристаллоакус-тика. [c.31]

Изотропная среда характеризуется двумя упругими постоянными, например упругими постоянными Ламэ, модулями нормальной упругости и сдвига (см. 1.2). Вместо них может быть взята любая другая пара независимых упругих констант, например модуль нормальной упругости и коэффициент Пуассона, модули всестороннего сжатия и сдвига. Формулы (1.16), (1.17) дают связь двух упругих констант со скоростями продольных и поперечных волн в безграничной среде. Для ограниченных сред (пластин, стержней) вместо скорости продольных волн используют скорость симметричной нулевой моды соответствующих волн. Пример расчета упругих параметров по скорости распространения волн приведен в задаче 1.2.1. [c.248]

При производственном контроле обычно не возникает задачи измерения абсолютного значения модулей упругости, однако важен контроль анизотропии упругих свойств. Например, в результате прокатки металлические листы становятся трансверсально-изотропными. В прокатном производстве это явление называют текстурой. При определенной степени текстурнрованности металл листа растрескивается при штамповке из него деталей. Пригодность к штамповке определяют с помощью приборов типа Сигма [9], измеряя относительные значения скоростей продольной и двух поперечных волн, распространяющихся по толщине листа. Возбуждение всех трех типов волн достигается ЭМА-способом. [c.250]

Свойства ультразвуковых колебаний. Если распространяющиеся в упругой среде механические колебания имеют частоту более 16 ООО Гц, то они не воспринимаются слухом человека и носят название ультразвуковых волн. Такие волны получают нскусственно с помощью специальных излучателей, используя магнитострикцион-ный (изменение длины некоторых материалов в магнитном поле) или пьезоэлектрический (изменение объема некоторых тел в электрическом поле) эффект. Если поместить такие тела в быстропеременное магнитное или электрическое поле, то они становятся генераторами ультразвуковых волн, распространяющихся в окружающей среде со скоростью 1 =]/ 5/р, где 5 — модуль продольной упругости материала вибратора, р — плотность среды. [c.371]

Анализ фотофамм показьшает, что продольные и поперечньЕе волны распространяются по стержню из сетчатьк полиизоциануратов с постоянной сю-росгью. Значения скорости распространения продольной волны Ср и динамического модуля упругости Ец, рассчитанного по уравнению д = рС , где р - плотность материала, представлены в табл.33. Как видно, для данных материалов наблюдается широкий диапазон значений скорости продольной волны Ср, (500. .. 2000 м/с) и динамического мод> ля упругости д (300. .. 5000 МПа). [c.254]

Концентрация лютеция в кристаллах оценивалась по плотности и параметрам решетки. Результаты измерения скорости продольной волны в направлении [ПО] и теоретическая зависимость скорости продольных волн в предположении независимости упругих постоянных кристалла от концентрации лютеция хорошо согласуются (рис. 75). Расхождение в упругих постоянных чистых иттриевого и лютециевого гранатов составляет - 3%. Аналогичные данные получены и для волн сдвиговой поляризации. [c.195]