Длина волны электрона и скорость

Длина волны электрона 0,242-10" м/с. Вычислите скорость электрона. [c.27]

В этом уравнении % — длина волны электрона к — постоянная Планка т — масса электрона и — скорость движения электрона. Из уравнения видно, что электрон, находящийся в состоянии покоя, имеет бесконечно большую длину волны и что длина волны уменьшается с увеличением скорости электрона. [c.154]

При V = 40 кв длина волны равна приблизительно 0,06 А. Для точных расчетов в выражение для длины волны электронов необходимо вводить релятивистские поправки, ибо электроны движутся со скоростью, которой нельзя пренебречь по сравнению со скоростью света. [c.94]

В этом уравнении X — длина волны электрона, Л — постоянная Планка, т — масса электрона и V — скорость движения электрона. Из уравнения видно, что электрон, находящийся в состоянии покоя, имеет бесконечно [c.70]

В этом уравнении Я — длина волны, электрона, h — постоянная Планка, т. — масса электрона, v — скорость движения электрона. Произведение mv — момент поступательного движения электрона . Из уравнения видно, что электрон, находящийся в состоянии покоя, имеет бесконечно большую длину волны и что длина волны уменьшается с увеличением скорости электрона. I [c.74]

Теперь можно легко рассчитать, какой будет длина волны электрона, обладающего в 100 раз большей кинетической энергией, т.е. электрона, ускоренного разностью потенциала 1360 в. Поскольку кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости, такой электрон имеет скорость, в десять раз большую, чем электрон, обла- [c.154]

В электронном микроскопе используется электронный луч, обладающий длинами волн, в 100 ООО раз короче волн видимого света. Это обеспечивает возможности получения значительно большего увеличения. Длина волны электронного луча обратно пропорциональна массе и скорости электронов и приближенно определяется по уравнению [c.155]

Электрон имеет двойственную (корпускулярно-волновую) природу. Он может вести себя и как частица, и как волна. Длина волны электрона и его скорость связаны соотношением де Бройля [c.87]

Расчеты, подтверждающие это положение, приведены в рассмотренном выше примере 3.8. Кинетическая энергия электрона, находящегося на первой орбите Бора, характерной для нормального состояния атома водорода, равна 13,60 эВ. При решении примера 3.8 было найдено, что в данном случае длина волны электрона должна быть равна 3,33 А. Радиус первой орбиты Бора составляет 0,530 А. При умножении этой величины на 2я получается значение 3,33 А. Таким образом, в случае первой орбиты Бора, согласпо подсчетам де Бройля, длина окружности орбиты точно равна длине волны. По теории Бора скорость электрона на п-й орбите равна 1/ге-й скорости на первой орбите Бора и соответственно длина волны равна п X 3,33 А. В то же время длина окружности орбиты Бора пропорциональна п [уравнение (5.4)] и равна п х 3,33 А. Следовательно, этот расчет показывает, что в соответствии с открытием де Бройля по длине окружности п-й орбиты Бора укладывается п длин волн электрона. [c.112]

Теперь легко можно рассчитать, какой будет длина волны электрона, обладающего в 100 раз большей кинетической энергией, т. е. электрона, ускоренного разностью потенциала 1360 В. Поскольку кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости, такой электрон приобретает скорость в десять раз большую, чем электрон, обладающий энергией 13,6 эВ, и, согласно уравнению де Бройля, его длина волны будет в десять раз меньше. Следовательно, длина волны электрона, обладающего энергией 1360 эВ, равна 0,332 А. [c.75]

Из решения примера 8 известно, что длина волны электрона, ускоренного напряжением 40 кВ, равна 0,0613 А. Следовательно, искомая скорость мяча [c.357]

Это смелое заключение де Бройля (1923 г.) удалось экспериментально подтвердить, наблюдая дифракцию электронных лучей. Вспомним также об использовании потока электронов в электронной микроскопии в соответствии с отношением де Бройля длина волны электронного луча уменьшается с ростом скорости электронов. [c.19]

Если скорость распространения колебания не зависит от длины волны, то скорость движений этой области, естественно, совпадает с фазовой скоростью. Однако из уравнения (XXI.6) следует, что волна электрона в отличие от волны света должна обладать дисперсией в пустоте. Действительно, наличие связи между е и р должно привести к зависимости скорости распространения волны от ее длины. Рассмотрение вопроса показывает, что благодаря этой дисперсии скорость перемещения областей, в которых отклонения колеблющейся величины существенны, равна скорости частицы и. Таким образом, в рамках волновой картины приобретают смысл координата и скорость частицы. [c.547]

Дэвиссона и Джермера, Дж. П. Томсона и других по диффракции электронов. Приложимость уравнения (3.12) к электронным волнам была подтверждена путем применения в качестве диффракционных решеток кристаллических решеток и сравнения длины волны электронов, вычисленной из диффракционной картины, с длиной волны, вычисленной из импульса электрона. Если принять, что соотношение Эйнштейна (3.11) соблюдается для электронных волн, то скорость волн дается выражением [c.37]

Гипотеза Де-Бройля была экспериментально подтверждена открытием дифракции электронов, которая используется, например, в электронном микроскопе, где, согласно соотношению Де-Бройля, длина волны электронного луча тем короче, чем выше скорость электронов. [c.21]

Напомним, что, согласно гипотезе де Бройля, электрон, как и любая другая микрочастица, обладает одновременно свойствами и корпускулярными, и волновыми длина волны электрона связана с его скоростью (у) и массой (т) уравнением % = Н ть, где к — постоянная Планка. [c.9]

Масса электронов такова, что при определенной их скорости длина волны электронов будет соизмерима с межатомными расстояниями в молекулах и кристаллах, а следовательно, рассеиваемый ими пучок электронов должен давать дифракционную картину. В 1927 г. Дэвиссон и Джермер несколько неожиданно для самих себя подтвердили этот вывод экспериментально. [c.174]

Откуда же проистекает удивительное на первый взгляд сходство между столь различными образованиями, как наша модель атома и колеблющийся шар Око основано на том, что в обоих случаях математические уравнения, описывающие состояния этих систем, относятся к одному и тому же типу. Уравнение, из которого находится Ч -функция, было, выведено Шредингером из математических соотношений, которые справедливы для всех колебательных процессов вообще, так как еще раньше де Бройль установил наличие простого соотношения между массой и скоростью электрона, с одной стороны, и длиной волны электронного колебания — с другой. [c.21]

Длина волны электронного луча связана со скоростью электрона соотношением де-Бройля [c.87]

Из данного уравнения вытекает, что чем больше скорость электрона, тем. меньше длина волны электронного луча. Так, например, электронное излучение, прошедшее поле с напряжением [c.88]

Свойства света нельзя исчерпывающе описать на основании аналогии лишь с обычными волнами или лишь с обычными частицами. Установлено, что для понимания одних явлений более удобно считать свет волновым движением, тогда как при рассмотрении других явлений предпочтительнее считать свет состоящим из фотонов (разд. 3.11 и 3.12). Эта корпускулярно-волновая двойственность присуща также материи. Электроны, протоны, нейтроны и другие материальные частицы, как установлено, обладают некоторыми свойствами, которые ученые обычно связывают с волновым движением. Так, лучок электронов или пучок яейтронов может быть дифрагирован точно так же, как и пучок рентгеновских лучей. На дифракции электронов и нейтронов основаны важные методы изучения структуры кристаллов и молекул газов. Длина волны электрона, нейтрона или какой-либо другой частицы зависит от ее массы покоя и скорости, с которой она перемещается. Длина волны частицы определяется уравнением де Бройля Я,= /1/тг), где к — длина волны частицы, к — постоянная Планка, т — масса и у — скорость (разд. 3.11). [c.586]

Рассчитайте длину волны электрона, имеющего скорость [c.27]

Из уравнения (3.3) следует, что электрон, находящийся в со стоянии покоя (V - 0), имеет значение Я = ов. Чем меньше скорость движения электрона в атоме (у), тем больше величина волны де Бройля и тем ближе электрон по свойствам к частице. Длина волны электрона уменьшается с увеличением скорости его движения. Поэтому чем больше значение V, тем характернее для электрона волновые свойства. [c.27]

Учитывая величину длины волны электронов при вышеприведённых скоростях, можно ожидать при столкновении электронов с атомами, особенно при низких температурах, диффракционных явлений, описываемых уравнением Вульфа-Брэгга [c.181]

Диффракция происходит также при прохождении электронов с энергией в несколько тысяч электрон-вольт через очень тонкие пленки различных кристаллов, в частности — металлов. Явления, происходящие при этом, очень похожи на явления, происходящие при диффракции рентгеновских лучей, и длина электронной волны >. может быть определена с очень большой точностью такими опытами в том случае, если известны расстояния между плоскостями атомов в кристалле. Эти расстояния уже определены с помощью рентгеновских лучей и измерений плотности. Таким образом было найдено (как уже было предсказано теоретически), что между длиной волны и скоростью v электронов существует следующее соотношение [c.41]

Свойства электронных волн мы рассмотрим только в таком объеме, какой необходим для наших целей. Волна, рассматриваемая как функция координат пространства, в котором движется электрон, обозначается символом ф. Мы уже раньше обсуждали одно из важнейших ее свойств, а именно — соотношение между длиной волны и скоростью электрона. Термин волна и понятие длина волны уже до известной степени указывают на природу функции ф. Она представляет синусоидальную функцию пространственных координат или функцию подобного типа, периодическую или приближающуюся к периодической. Она может быть и функцией времени, и в этом случае она является периодической функцией времени. Однако в интересующих нас случаях [c.42]

Пример 2. Определение длины волны электронов. Скорость движения влектрона равна 2- 10 м/с. Рассчитайте длину волны электрона. [c.26]

С какой скоростью должен двигаться бейсбольный мяч массой 200 г, чтобы его дебройлева длина волны совпадала с длиной волны электронов, ускоренных напряжением 40 кВ [c.357]

С момента появления работы де Бройля (1925) прошло всего два года, когда были опубликованы поразительные результаты опытов Дэвиссона и Джермера, в которых удалось обнаружить волновые свойства электрона. Пучок параллельно летящих электронов, направленный на поверхность монокристалла никеля, отражается под определенным углом, следуя закону отражения света, согласно которому угол падения равен углу отражения. Угол, под которым происходит особенно сильное отражение, изменяется по мере изменения скорости электронов в пучке. Это вполне естественно, так как от скорости и должна зависеть длина волны электрона (l=hlmv). Рассчитать эту длину можно по известному уравнению Брэггов для отражения рентгеновских лучей от кристалла [c.28]

Чему равна дебройлевская длина волны электрона, движущегося со скоростью а) 6-10 м/с б) 2187 км/с Ответ [c.81]

У микрочастиц (электронов, нейтронов, атомов и др.) массы столь малы, что длины их дебройлевских волн достигают измеримых величин. Длина волны электрона при обычной для электрона скорости, равной 10 м/сек, равна [c.17]

Предположение де Бройля было удивительным образом подтверждено в 1927 г. Девиссоном и Джермером, обнаружившими дифракцию пучка электронов на кристалле никеля. Измерив углы рассеяния и используя соотношение Брегга (см. стр. 301), они смогли вычислить длину волны электронов. Из значения потенциала, примененного для ускорения пучка электронов, можно найти их скорость V и на основании соотношения де Бройля получить независимое значение длины волны, которое почти полностью совпадает с величиной, найденной из опытов по дифракции. [c.20]

Длина волны электрона и орбита Бора. Де Бройль высказал мысль, что даваемая его уравнением длина волны электрона имеет как раз такую величину, чтобы быть в резонансе с электронными волнами в носледова тельных круговых орбитах Бора. В качестве примера можно взять круго аую орбиту Бора с главным квантовым числом п = Ъ. Длина такой орбиты, в 2л раз превышающая радиус, точно в 5 раз больше длины волны де Бройля для электрона, движущегося со скоростью, определяемой теорией Бора для электрона, находящегося на этой орбите. Таким образом, можпо считать, что электронные волны усиливают друг друга при движении электрона вокруг ядра по этой орбите если же орбиты будут несколько больше или меньше, то волны будут ослабляться. [c.155]

Перед тем как переходить к описанию действия ионного проектора и дать сведения о его применении, следует выяснить, какое разрешение имеет электронный проектор. На первый взгляд кажется, что разрешение связано с дебройлевской длиной волны электронов, создающих изображение. Однако при внимательном рассмотрении этого вопроса становится ясно, что нужно учитывать длину волны электронов, ударяющихся об экран, которая соответствует конечному напряжению и потому очень мала. В большинстве случаев (за исключением, вероятно, получения изображений молекул) фактором, ограничивающим разрешение, является статистическое распределение скоростей электронов перпендикулярно направлению эмиссии [1, 10]. Можно показать, что при величине В кинетической энергии электронов, движущихся в поперечном направлении, разрешение с1 равно [c.114]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология