Гиббса плоскость

Существование переходной зоны между мениском и пленкой приводит к еще одному эффекту, в общем случае предсказанному В. Гиббсом, — эффекту линейного натяжения [568]. По аналогии с поверхностным натяжением, когда переходная зона между жидкостью и паром заменяется плоскостью натяжения, переходная зона между мениском и пленкой может быть заменена линией трехфазного контакта, которой приписывается некоторое линейное натяжение х. В отличие от о значения х могут быть как положительными, так и отрицательными, что вызывает стремление кругового периметра смачивания к стягиванию— в первом случае или к расширению — во втором. [c.223]

Напряження, при которых происходит скольжение плоскостей, обычно в сотни раз меньше теоретически ожидаемых благодаря наличию дефектов в кристаллической структуре реальных тел. Дефекты неоднородны и хаотически распределены в объеме кристалла нли материала и на их поверхности. Они соответствуют областям избыточной энергии Гиббса, и при разрушении твердого тела его можно представить как заготовку будущей свободнодисперсной системы — порошка или суспензии. Как уже указывалось ранее, дробление материала приводит к уменьшению дефектов в структуре частиц, так как разрушение происходит по наиболее опасным дефектам. Отсюда следует, что прочность частиц и материала из них возрастает с увеличением степени раздробленности. Этот вывод послужил основанием для крылатой фразы путь к прочности материалов лежит через их разрушение. [c.383]

В каком виде применяется правило фаз Гиббса д.чя двухкомпонентных систем, если диаграмма их состояния изображается на плоскости [c.35]

Величина Г1 неоднозначна ввиду произвольного выбора плоскости раздела в идеальной системе. При перемещении плоскости (например, от АВ до А В на рис.З, б) изменяется т , а следовательно, и Г]. Дж. Гиббс предложил фиксировать плоскость раздела таким образом, чтобы количество одного из компонентов в идеальной системе (например, компонента 2) равнялось бы количеству этого компонента в реальной системе, т. е. чтобы т1=т . Тогда адсорбция второго компонента (компонента сравнения) [c.18]

Если предположить, что объем раствора не изменяется в результате процесса адсорбции, то величина Г<"> равна заштрихованной площади на рис. 1. Действительно, именно эти площади представляют собой разности в количествах компонента 1 для реальной и идеальной систем. Из уравнения (4.9) видно, что при малых концентрациях вещества 1, когда v. NJv.lN< , 1, ж т. е. в разбавленных растворах относительный поверхностный избыток также равен заштрихованной площади на рис. 1. Это означает, что в разбавленных растворах условная граница раздела, фиксируемая условием Гз = О (плоскость Гиббса), приближается к поверхности электрода. Если же условие У1Л/1/У2Л/3 1 не выполняется (достаточно концентрированные растворы), то физический смысл относительного поверхностного избытка на границе электрод — раствор становится более сложным (рис. 3). Положение плоскости Гиббса здесь определяется равенством площадей 1 = з, так как величина Гг равна нулю. Плоскость Гиббса при этом не совпадает с поверхностью электрода. Заштрихованные горизонтальными линиями площади на рис. 3 показы- [c.19]

Рнс. 2.9. Схематическая зависимость концентрации адсорбата от расстояния до границы раздела фаз ири отрицательной адсорбции. Заштрихованная площадь равна абсолютной величине отрицательного поверхностного избытка вещества А Хг — положение плоскости Гиббса [c.49]

Величину Гд можно представить как разность между количеством компонента А в цилиндре, прилегающем к фазовой границе (1,6 уел. ед.), и в цилиндре из объема раствора, ограниченном новой плоскостью Гиббса Хг, соответствующей условию (2.19) [c.51]

Хг ), т. е. 0,8= 1,6—0,2(5—л г ). Отсюда следует, что Хг = = 1. Иначе говоря, эта новая плоскость Гиббса отсекает монослой компонента А. А потому при локализации поверхностного избытка компонента А в пределах этого монослоя сочетание уравнений (2.15) и (2.19) позволяет рассчитать поверхностные концентрации компонентов А и В. [c.51]

Для построения плоской диаграммы состояния совокупность поверхностей объемной диаграммы рассекают плоскостями, параллельными плоскости треугольника Гиббса, и получают в сечении так называемые изолинии а- Ьх, для температуры и другие на рис. 51). [c.177]

Рекристаллизация порошков с укрупнением частиц, так называемая собирательная рекристаллизация, свойственна не только кристаллическим телам, но и аморфным (стеклообразным). В последнем случае исходные частицы с неправильной формой при рекристаллизации стремятся к равновесной форме, которой является сфера. Равновесная форма дисперсных частиц кристаллических веществ определяется условием минимума поверхностной энергии Гиббса и может быть воспроизведена по правилу Вульфа с уточнением, внесенным Ландау, она будет содержать плоские участки, соответствующие кристаллическим плоскостям с небольшими значениями индексов, при этом размер участков уменьшается с увеличением индексов. Практически это означает, что в равновесной огранке кристалла будет представлено небольшое число плоских поверхностей, которые не пересекаются вдоль прямых, а соединены закругленными участками. [c.214]

Чтобы выяснить ход кристаллизации компонентов из расплава, необходимо наносить на диаграмму изменение температуры. Для этого не надо переходить к четырем измерениям. Весь процесс кристаллизации можно проследить в тетраэдре. Для лучшего понимания этого вопроса напомним, что при помощи треугольника Гиббса — Розебома (т. е. на плоскости) можно проследить за кристаллизацией компонентов тройной системы, если нанести на треугольник пограничные линии и изотермы (см. рис. 76). [c.160]

Существование переходной зоны между мениском и пленкой приводит к еще одному эффекту, в общем случае предсказанному В. Гиббсом, — эффекту линейного натяжения [568]. По-аналогии с поверхностным натяжением, когда переходная зона между жидкостью и паром заменяется плоскостью натяжения, [c.223]

Уравнения (32) и (33) справедливы при произвольном положении математической поверхности г = 0. Интегралы у, Г, т) и к меняются при каждом выборе разделяющей поверхности так, чтобы уравнения (32) и (33) оставались справедливыми. Таким образом, выбор положения этой поверхности — исключительно вопрос удобства следуя Гиббсу, мы хотим выбрать ее так, чтобы упростить вид макроскопических граничных условий. При таком выборе существенно руководствоваться тем, чтобы плоскость 2 = 0 проходила через зону максимальной анизотропии межфазной поверхности и А2 могла быть выбрана маленькой (А2 10 ч-10 см), а величины О (Аг) в уравнениях (32) и (33) были пренебрежимо малыми. Такой выбор должен также помочь интерпретировать величины типа [c.56]

Итак, мною показано, что математический метод Гиббса, столь успешно примененный им к статической межфазной поверхности, в равной степени применим к движущимся жидким межфазным поверхностям. В частности, моделирование межфазной поверхности математической плоскостью и выбор такого положения этой плоскости, что избыточная поверхностная плотность массы делается равной нулю, позволяют определить не только термодинамические величины (например, концентрацию адсорбированных поверхностно-активных веществ), но также и поверхностные реологические коэффициенты к ц, т. е. коэффициенты поверхностной дилатационной и сдвиговой вязкости. Использование интегралов (30), (31) и (34) открывает дорогу теоретическому вычислению этих параметров методами неравновесной статистической механики. [c.59]

При выводе основного уравнения электрокапиллярности использовалось два подхода. Один из них основан на уравнении Гиббса [12], а второй — на методе термодинамических циклов [И, 18]. При первом подходе применялось как представление о гиббсовской плоскости, соответствующей нулевой адсорбции одного из компонентов (обычно растворителя) [12], так и представление о поверхностном слое конечной толщины [28, 31, разделяющем фазы. [c.217]

В разд. П1.1 подробно рассмотрена связь между кривыми энергии Гиббса (х) и g (у) для жидкой и паровой фаз и видом диаграммы равновесия жидкость—пар для двойных систем различных типов. Аналогичные связи между функцией g Т, р, Xi) и диаграммами равновесия существуют, разумеется, и в многокомпонентных системах. В случае тройных систем для заданных значений Тир представим над плоскостью треугольника поверхности g (xi, Х2) и g (i/i, i/2). В силу условий устойчивости эти поверхности обращены выпуклостью к плоскости треугольника составов. При значениях Тир, отвечающих условиям сосуществования жидкости и пара, поверхности пересекаются. Точки на обеих поверхностях, отвечающие составам равновесных фаз, жидкости и пара, имеют общую касательную плоскость. Прямая, соединяющая точки касания, окажется одною из нод жидкость—пар в тройной системе. На осях, построенных из вершин треугольника концентраций, касательная плоскость отсечет отрезки, которые определяют значения химических потенциалов компонентов в равновесных фазах. [c.80]

Точ г а на плоскости равностороннего треугольника сражает состав тэехкрнпонентной системы. Если из точки Р(рис. 36, а) опустить перпендикуляры на стороны треугольника, то сумма этих отрезков равна высоте треугольника, которая принимается за 100% (метод Гиббса). Точка нау плоскости равностороннего треугольника отражает состав Г])ехко1 понентной системы. Если из точки Р (рис. 36, б) провести прямые, П раллельные основаниям треугольника, то сумма их равна стороне треугольника, которая принимается за 100% (метод Розебума). Вершины треугольника соответствуют чистым компонентам (характерные точки). [c.240]

Точка на плоскости равностороннего треугольника отражает состав трехкомпонентной системы. Если из точки Р (рис. 37, а) опустить перпендикуляры на стороны треугольника, то сумма этих отрезков равна высоте треугольника, которая принимается за 100 % (метод Гиббса). Точка на плоскости равностороннего треугольника отражает состав трехкомпонентной системы. Если из точки Р (рис. 37. б) провести прямые, параллельные основаниям треугольника, то сумма их равна [c.252]

Изображение состава трехкомпонентной смеси на плоскости по мсгго-дам Гиббса и Розебома. Правило рычага. [c.83]

Гиббс [4] в своем фундаментальном исследовании равновесия гетерогенных систем (1875—1878 гг.) сумел преодолеть все эти трудности и создал внутренне непротиворечивую термодинамическую теорию, которая включила величины, характеризующие и объемные свойства, и свойства, связанные с поверхностью. Чтобы избежать затруднений, возникающих при разделении свойств на объемные и поверхностные , Гнббс предложил следующий метод. Представим себе наряду с реальной системой, свойства которой изменяются более или менее постепенно при переходе от одной фазы к другой (рис. 21, а), некую идеализированную систему, в которой свойства каждой фазы одинаковы во всем ее объеме, вплоть до математической плоскости, разделяющей фазы, где они [c.77]

Рассмотрение двух кривых концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала в изобарическом сечении дает картину, показанную на рис. 46. Проведя общую касательную и учитывая, что значения свободной энергии Гиббса внутри интервала концентраций между сосуществующими фазами всюду ниже изобарно-изотермического потенциала каждой из фаз в отдельности, заключаем, что в указанном интервале при данных значениях температуры и давления устойчива смесь равновесных фаз, и изобарный потенциал смеси определяется по правилу аддиатив-ности. Мы уже отмечали, что в конденсированных системах роль давления сравнительно невелика и в известных пределах ею можно пренебречь. В этом случае для двухкомпонентных систем в качестве параметров состояния, определяющих характер фазовой диаграммы на плоскости, остаются температура и концентрация. Закрепляя один из этих параметров, получаем возможность для установления четкой зависимости изобарно-изотермического потенциала от другого параметра. Анализируя относительное расположение этих зависимостей для различных фаз, получаем способ установления характера фазового равновесия в системе. [c.264]

В описанной графической интерпретации поверхностных избытков плоскость х = хг называют плоскостью Гиббса. Ее положение определяется условием Гв = 0 или одним из уравнений (2.16) — (2.18). В частности, при выполнении условия (2.18) плоскость Гиббса совпадает с поверхностью раздела фаз и, поэтому физический смысл поверхностного избытка Га<> ) можно представить в виде заштрихованной площади а рис. 2.1. Как следует из уравнений (2.16) — (2.18), в двухкомпонентной системе положительным поверхностным избыткам и Гд ) одного компонента соответствуют отрицательные величины Гв ), и второго компонента. Нетрудно видеть, что при отрицательной адсорбции компонента А и условии Гп = 0 цилиндр из объема раствора должен быть длиннее цилиндра, примыкающего к границе раздела фаз и, следовательно, плоскость Гиббса в этом случае располагается левее начала координат х = 0, совмещенного с фазовой границей (рис. 2.9). В этих условиях Гд< )<0, а абсолютная величина равна заштрихованной площади на рис. 2.9. [c.49]

Решение. Проведенная плоскость будет параллельна касательной плоскости Ab d рассматриваемый отрезок будет отвечать значению энергии Гиббса, соот-ветствуюр1ей данному состоянию. Поэтому при условии Р,Т — onst он может либо уменьшаться, либо оставаться постоянным. [c.113]

На рис. 51 показана изобарная диаграмма состояния для тройной системы, в которой компоненты А, В,С не образуют твердых растворов. Каждая из ее боковых граней представляет собой плоскую диаграмму плавкости двухкомпонентной системы. Точки внутри диаграммы соответствуют трехкомпонентным системам при различных температурах. В нижней части рисунка показаны две проекции изотерм и (являющихся в данном случае изолиниями) на плоскость треугольника Гиббса. [c.177]

Это позволяет применить для выражения состава плоскую диаграмму, например треугольную диаграмму Гиббса — Розебома или плоскую систему прямоугольных координат. В таких случаях величину свойства — температуру или давление можно откладывать по ординате — перпендикуляру к плоскости треугольника. Так как по ординате можно наносить значения только одного свойства, мы вынуждены делать дополнительные упрощения — при построении диаграммы выбирать некоторое постоянное давление или постоянную температуру. Обычно в качестве постоянной величины принимается давление, подобно тому, как это было принято при построении плоскостных диаграмм двухкомпонентных систем. Однако при наличии трех компонентов диаграмма, выражающая зависимость состава и температуры, оказывается уже диаграммой не плоской, а объемной. На рис. 71 изображена простейшая объемная диаграмма трехкомпонентной системы, компоненты которой не образуют химических соединений, неограниченно растворяются друг в друге в жидком состоянии и не растворяются в твердом состоянии. Каждая из граней такой концентрационной призмы представляет собой плоскую диаграмму состояния двухкомпонентной системы. Любая точка внутри призмы соответствует трехкомпонентным растворам при различных температурах. [c.202]

Рассмотрим объемную диаграмму состояния трехкомпонентной системы в наиболее простом случае, когда компоненты не взаимодействуют между собой химически. Состав системы будем откладывать на треугольнике Гиббса, а температуру — на оси, перпендикулярной к плоскости треугольника. Типичная диаграмма показана на рис. 73. Давление считаем постоянным. [c.140]

Прн гомог. образовании кристаллнч. зародышей (при затвердевании, кристаллизации из р-ра) их форма определяется условием Гиббса-Кюри минимума поверхностной энергии зародыша где у, и -соотв. уд. свободные поверхностные энергии и площади i-x граней кристалла. Этому условию отвечает соотношение Вульфа У(/А( = onst, где /г -расстояние i-й грани от центра кристалла. Зависимость ДО(Л,) при образовании крнс-таллич. зародышей сходна с выражением (1), но численные коэф. оказываются иными. Часто выражение (1) применяют и при рассмотрении образования кристаллич. зародышей, подразумевая под величиной у нек-рое усредненное (эффективное) зиачеине уд. поверхностной энергии зародыша. Прн гетерог. образовании кристаллич. зародышей важное значение имеет структурное соответствие зародыша и матрицы, на к-рой он образуется. Выделение кристаллич. фазы иа подложке с близкими параметрами их кристаллич. структуры наз. эпитаксиальным ростом. Как особый вид гетерог. 3. и. ф. можно рассматривать возникновение двухмерных зародышей при кристаллизации новых атомарных (молекулярных) плоскостей с высотой а, равной межплоскостному расстоянию. При этом для зародышей квадратной формы с длиной ребра I [c.163]

Важное практич. значение имеет исследование четверных водно-солевых систем, представляющих собой водные р-ры солен АХ, ВХ, СХ или АХ, АУ, А2. Такие смеси обычно обозначают А, В, СЦХ-Н О и АЦХ, У, г-Н О, отделяя катионы от анионов двойной вертикальной чертой. Для таких систем вместо молярных долей компонентов обычно используют т.наз. координаты Йенеке. Их определяют, принимая сумму концентраций солей в молях за 100% (т.наз. солевая масса) и нанося солевой состав на треугольник Гиббса-Розебома. Вдоль линий, перпендикулярных плоскости треугольника, откладывают число молей воды, приходящихся на 100 молей солевой массы это т.наз. волность системы. Концентрации солей в солевой массе наз. индексами Йенеке солей вместе с водностью они и составляют координаты Йенеке. [c.98]

Внешние грани кристаллов — плоскости с высокой плотностью атомов или молекул, которые поэтому имеют низкие индексы. Другим результатом того, что эти грани — плоскости с высокой плотностью атомов или молекул, является тот факт, что определенная кристаллическая форма вещества имеет постоянный угол между двумя данными гранями при данной температуре. Этот факт был открыт Стено в 1669 г. Внешние грани кристаллов с самой плотной упаковкой атомов стремятся иметь наиболее низкую свободную энергию Гиббса и поэтому являются наиболее стабильными при постоянных температуре и давлении. [c.572]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология