Энергии равного распределения по степеням свободы принцип

Величины и е. включают в себя поступательную энергию и часть внутренней энергии, связанную со степенями свободы. Из принципа равного распределения энергии внутрен- [c.362]

Избыток колебательной энергии частицы могут передать окружающим их молекулам только в ходе более или менее длинного ряда столкновений. До тех пор пока это не имеет места, частицы, очевидно, не находятся в термическом равновесии, а значит, для них недействительна статистика Максвелла — Больцмана. Из-за особого положения колебательных степеней свободы принцип равного распределения энергии тоже недействителен в течение более или менее длительного промежутка времени [49], величина которого в конце концов определяется вероятностью колебательной дезактивации. [c.54]

В заключение необходимо осветить вопрос о теплоемкости редких газов. Из принципа равного распределения энергии по всем степеням свободы (Клаузиуса-Максвелла) вытекает, что [c.20]

Другая теоретическая попытка определить закон распределения энергии была предпринята в 1900 г. Рэлеем, в которой он применил классический принцип равного распределения энергии по степеням свободы. В результате было получено уравнение, называемое уравнением Рэлея—Джинса [c.19]

Это является иллюстрацией принципа равного распределения энергии по степеням свободы. Согласно этому принципу, энергия поглощается на каждую степень свободы молекулы. [c.269]

Позднее было показано, что кривые распределения, рассчитанные по уравнению Вина, очень хорошо совпадают с экспериментальными кривыми в области высоких энергий (малых длин волн), однако правильного описания во всей области спектра уравнение Вина не дает. Другая теоретическая попытка определить закон распределения энергии была предпринята в 1900 г. Рэлеем, который применил классический принцип равного распределения энергии по степеням свободы. В результате было получено уравнение, называемое уравнением Рэлея—Джинса [c.18]

Действительно, при высоких температурах двухатомные газы имеют такое значение Су. Принцип равного распределения энергии приводит к приблизительно правильным величинам теплоемкости элементов в твердом состоянии при высокой температуре. Это следует из допущения о том, что такие элементы являются идеальными твердыми телами, построенными из одноатомных частиц, расположенных строго в узлах кристаллической решетки. В твердых телах тепловое движение имеет колебательный характер, т. е. атомы периодически отклоняются от своих узлов и вновь возвращаются в них. При таком движении, кроме кинетической энергии атомов, появляется и потенциальная их энергия, вследствие того что возникает возвращающая сила в результате взаимного притяжения частиц. В результате на каждую степень свободы, обусловленную кинетической энергией, в одноатомном твердом теле приходится степень свободы, связанная с потенциальной энергией. Таким образом по сравнению с одноатомным газом число степеней свободы удваивается и становится равным 6, отсюда [c.25]

Теплоемкость твердых тел. Удовлетворительной теории теплоемкости твердого тела до сих пор еще йе существует. В случае твердых элементов классический принцип равномерного распределения энергии предсказывает, что средняя кинетическая энергия, связанная с каждой степенью свободы поступательного движения, равна ЯТ/2 , к этой величине прибавляется равное количество потенциальной энергии, обусловленное смещением атомов из их равновесных положений в решетке. Таким образом, теплоемкость при постоянном объеме должна равняться [c.18]

В двухатомных молекулах имеется лишь одно колебательное движение, а именно колебание атомов вдоль соединяющей их линии. На каждое колебательное движение приходится две степени свободы, соответствующие кинетической и потенциальной энергиям. Отсюда согласно принципу равномерного распределения энергии следует, что для двухатомных молекул энергия колебательного движения равна [c.276]

Если теперь по общей формуле для j, (6.114) и значениям для отдельных сумм по состояниям подсчитать теплоемкости некоторых газов, в результате получится следующая картина. Поступательная составляющая во всех случаях равна 3/2/ = 2,98 кал/моль, как это и следует из принципа равномерного распределения энергии, согласно которому на одну степень свободы приходится энергия 1/2RT или теплоемкость 1/2 . Этот принцип оправдывается и при вращательном движении. У двухатомных молекул имеется две степени свободы вращения, и соответствующий вклад вращения в теплоемкость равен R Hi 1,99 кал/град-моль. Это означает, что при 300 К вращательное движение возбуждено и вносит в поглощение энергии при повышении температуры вклад, соответствующий хаотическому распределению энергии по молекулам (см. рис. 81). При этой температуре у H l максимум заселенности приходится на третий возбужденный уровень вращения (/ = 3). [c.265]

Энантиоморфизм кристаллов 848 Эндоксан 402, 948 Эндопептидазы 488 Энергетизированные молекулы 663 Энергии равного распределения по степеням свободы принцип 1045 Энергия активации 457, 458, 664 - ионизации 295 [c.543]

Классическая кинетическая теория газов допускает, что молекулы газов представляют собой шары, или жесткие гантели, обладающие тремя степенями свободы поступательного движения в направлениях X, у и 2 и двумя (для линейных молекул) или тремя вращательными степенями свободы, соответствующими вращению относительно центра тяжести молекулы, совершаемому вокруг основных осей. Согласно принципу равномерного распределения энергии, средняя кинетическая энергия, связанная скалой степенью свободы, равна / Г/2 намоль, и теплоемкость на каждую степень свободы составляет 7 /7". Поэтому теплоемкость газов не должна зависеть от температуры. Для двухатомных или линейных молекул молярная теплоемкость равна [c.16]

Обсуждаемая модельная система свертывания белковой цепи не отвечает основным положениям классической статистической физики эргодической гипотезе и Н-теореме, принципу Больцмана о мультипликативности термодинамической вероятности, а также закону о равном распределении энергии по всем степеням свободы. Следование системой больцмановскому распределению вероятностей и больцма-новскому принципу порядка лишено механизма структурообразования из беспорядка, и поэтому исключает саму возможность спонтанной сборки трехмерной структуры белка. Кроме того, практически невозможен перебор всех равноценных с точки зрения статистической физики конформационных вариантов (микроскопических состояний). Даже для низкомолекулярных белков (< 100 аминокислотных остатков в цепи) он занял бы около 10 ° лет. В действительности же продолжительность процесса исчисляется долями секунд и секундами. Таким образом, величина порядка 10 лет может служеть своеобразной коли- [c.461]

Так как энергия вращательного движения молекул всех газов, кроме водорода и дейтерия, достигает предельного значения уже при невысокой температуре, то Свращ рассчитывают, исходя из принципа равного распределения энергии по степеням свободы. Тогда для двухатомных и многоатомных газов с линейными молекулами Свращ = 2/2 Я, а для трех и более атомных газов Саращ = 3/2 Я. Колебательное слагаемое теплоемкости газа на одну степень свободы по уравнению квантовой теории теплоемкостей Планка — Эйнштейна равно [c.54]

Для поступательной и вращательной составляющих можно принять принцип равного распределения энергии по степеням свободы. На каждую степень свободы приходится значение теплоемкости, равное 1/2 , так как энергия одной степени свободы равна I2RT. Число поступательных степеней свободы равно 3, поэтому Сцост [c.19]

М.—Б.3.р. наз. иногда просто распределением Больцмана, к-рый вывел этот закон в 1877. Однако его частный случай, относящийся к поступательному движению молекул, бып получен Максвеллом еще в 1860 при помощи кинетич. теории газов. М.—Б. з. р. позволяет рассчитывать средние, среднеквадратичные и нйивероятнейшие значения энергии и скорости молекул. Он служит основой статистич. толкования многих основных термодинамических соотношений и в частности уравнения состояния идеального газа. Из М.—Б. 3. р. следует т. н. принцип равного распределения энергии по степеням свободы ej = кТ, [c.523]

Молекула одноатомного газа имеет три степени свободы. Вследствие равноправности каждой степени свободы, из уравнения (1-19) следует, что на каждую из них приходится к 2 единиц энергии, т. е. теплоемкость одной степени свободы равна А/2. Можно показать, что равенство средней энергии, приходящейся на любую степень свободы, распространяется и на более сложные молекулы. Это положение носит название закона, или принципа равномерного распределения энергии по степеням свободы. Его использование позволяет, в частности, предсказать величину теплоемкости двухатомного газа, например водорода Нг. Молекулу такого газа можно представить в виде гантели, как это показано на рис. 4. Такая молекула, кроме трех степеней свободы поступательного движения центра ее тяжести, имеет две дополнительные степени свободы, обусловленные возможнос- [c.24]

Содержание энергии в 1 моле идеального газа можно представить как сумму нулевой энергии, энергии внутренних, степеней свободы уравнение (7.6)] и энергии поступательного движения молекул. Это последнее слагаемое, по принципу равномерного распределения энергии, равно /iRT. Учитывая, что для совершенного газа PV равно RT, получаем, подставив в уравнение (7.18) выражение для I/ яз уравнёния (7.Щ, [c.112]

За исключением водорода и дейтерия у всех газов при низких темп хурах (<[ 50° К) кинетическая энергия, приходащаяся на каждую вращательную. степень свободы, равна величине, вытекающей из принципа равномерного распределения энергии т. е. Вследствие этого для двухатомных и линейных молекул вращатель ная теплоемкость равна R кал моль г/>ад., а для многоатомных молекул, обладающих тремя вращательными степенями свободы — [c.125]

Идеальное твердое тело можно представлять состоящим из пространственной решетки, образованной не связанными лшжду собой атомами, совершающими колебания около своих равновесных положений, но не взаимодействующими каким-либо образом друг с другом. Если колебания имеют строго гармонический характер, то величину энергии можно выразить в виде суммы двух квадратичных членов. Отсюда вытекает, что в соответствии с принципом равного распределения энергии внутренняя энергия, приходящаяся на один атом, будет равна кТ лля каждой колебательной степени свободы (см. параграф 49в). [c.422]

Первый шаг к улучшению теории теплоемкости твердых эле.ментов был сделан Эйнштейном [3], который применил квантовую теорию для расчета энергии атомных осцилляторов, отказавшись от использования классического принципа равного распределения энергии по степеням свободы. Приводимый ниже вывод является несколько модернизированным, поскольку в нем иоиользуются результаты, полученные с помощью квантовой механики. [c.423]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология