Модель с застойными зонами

В работах [20—26] предложены различные модификации моделей с застойными зонами. В качестве последних рассматривали заторможенный слой у поверхности зерен, который особенно резко утолщается вблизи точек контакта между ними [19]. Вводили конвективный массоперенос из проточных зон в застойные [26]. Застойную зону вблизи точек контакта рассматривали как бы состоящую из двух частей — вихревой, или ячейки идеального смешения, и диффузионной, в которой циркуляция жидкости отсутствует. Визуальные наблюдения [24] показали, что такая неоднородность структуры застойных зон воз- [c.90]

МОДЕЛИ С ЗАСТОЙНЫМИ ЗОНАМИ [c.76]

Другой тип модели с застойными зонами предложен Тернером [143]. В этой модели слой насадки в реакторе гидравлически рассматривается как совокупность сквозных параллельных каналов с повышенной скоростью движения и отходящими от них боковыми тупиковыми зонами— карманами (рис. 25). В результате этого объем потока, проходящего через реактор, как бы делится на две части в параллельных каналах и в карманах . Время пребывания частиц в карманах практически бесконечно, так как перемещение их осуществляется за счет молекулярной диффузии. Поэтому для правильного определения времени пребывания частиц в реакторе необходимо отыскать доли объема в насадке, приходящиеся соответственно на каналы и карманы [c.78]

В целом такое толкование зависимости изменения характера коэффициента продольного переноса как и профиля кривой распределения времени пребывания частиц в реакторе от гидродинамических условий находится в качественном соответствии с экспериментальными данными. Поэтому ячеистую модель с застойными зонами следует, ио-видиМому, рассматривать как достаточно адекватную реальным процессам в газофазных и жидкофазных реакторах. [c.96]

Применяя ячеистую модель с застойными зонами и с упаковкой по схеме двухмерной сетки для расчета реактора с неподвижным слоем катализатора и протекающей в нем [c.96]

Модель с застойными зонами..... [c.176]

Диффузионная модель с застойными зонами при Ре—>-оо, а также ячеечная и рециркуляционная модели с застойными зонами при п—)-оо характеризуют поток идеального вытеснения с застойными зонами. Последняя модель была использована для [c.29]

Материальный баланс по трассеру для рециркуляционной модели с застойными зонами, согласно рис. П-6, описывается следующей системой уравнений [57] [c.119]

Выражение для четвертого начального момента функции отклика (С-кривой), зафиксированной в проточной зоне любого сечения аппарата, можно представить в форме, общей для моделей с застойными зонами — идеального вытеснения, ячеечной, диффузионной и рециркуляционной [61] [c.123]

Полученные выше зависимости, устанавливающие связь между моментами рециркуляционной модели с застойными зонами и без застойных зон и характеристиками взаимодействия проточных и застойных зон, справедливы и для других моделей структуры потока с застойными зонами. Приняв в этих зависимостях х = 0 (отсутствие обратных потоков между ячейками), можно получить соответствующие выражения для моментов кривых отклика ячеечной модели с застойными зонами. [c.126]

При X—>-1 и п— -с , как было показано ранее (с. 118), выражения для Mi,h трансформируются в уравнения моментов диффузионной модели с застойными зонами. При п—рециркуляционная модель с застойными зонами переходит в модель идеального вытеснения с застойными зонами. В табл. 4 приведены выражения для моментов С-кривой наиболее распространенных моделей структуры потока с застойными зонами [60]. [c.126]

Все три параметра моделей с застойными зонами (в случае идеального вытеснения — два параметра)—а, 6 и Ре (или х) можно определить экспериментально, фиксируя на выходе из аппарата две функции распределения времени пребывания одну в проточной зоне и вторую — во всем сечении аппарата (по средней концентрации). Это осуществимо при использовании в качестве трассера радиоактивных изотопов [54, 58]. [c.126]

Возможно определение параметров моделей с застойными зонами и по одной С-кривой, зафиксированной в проточной зоне ка-кого-либо промежуточного сечения данного аппарата [57]. Очевидно, в этом случае отпадает необходимость в применении радиоактивных изотопов. Параметры моделей при этом определяются по трем первым моментам экспериментальной С-кривой. Так, по значению первого начального момента определяется параметр, характеризующий интенсивность продольного перемешивания в проточной части аппарата, т. е. Ре или х. Затем по экспериментальным значениям второго и третьего центральных или начальных моментов определяются параметры а и р. В случае использования значений центральных моментов С-кривой расчет параметров а и р ведется по формулам [61] [c.127]

В ряде химико-техиологических процессов используют аппараты с перегородками, со смесительными устройствами различных типов, положение которых в аппарате выбирается эмпирически, вводят реагенты в нескольких точках но оси аппарата. В процессах нефтяной технологии при обработке сложных смесей различные составляющие смеси могут двигаться через аппарат с разными скоростями. Для таких сложных случаев можно пользоваться моделями с застойными зонами и комбинированными моделями. [c.58]

Математическая модель с застойной зоной [c.421]

Пример 1У-28. Для ячеечной математической модели с застойными зонами (га = 2), описывающей процесс функционирования насадочного абсорбера, с применением топологической формулы определить передаточные функции по каналам — состав газа на входе — состав газа на выходе — [c.205]

Структурная блок-схема ячеечной модели с застойными зонами (л = 1) при последовательном расположении проточных областей потока жидкости и застойных зон, которая используется для описания процесса абсорбции. [c.205]

Рис. 1У-85. Структурная блок-схема ячеечной модели с застойными зонами (га-ая ячейка) для процесса абсорбции в насадочной колонне.

В соответствии с полученными выражениями строим сигнальный граф для га-ой ячейки (рис. 1У-86). Сигнальный граф ячеечной модели с застойной зоной для числа ячеек га = 2 и га = 3 показан иа рис. 1У-87. [c.206]

Рис. 1У-87. Сигнальный граф ячеечной модели с застойными зонами п 2 (а) н ге = 3 (б) для процесса абсорбции в насадочной

Ячеечная модель с застойными зонами. Структурная схема ячеечной модели с застойными зонами при неравных скоростях обмена в противоположных направлениях представлена в табл. 4.2. Объем i-й ячейки представляется в виде суммы двух объемов объема проточной зоны V . и объема застойной зоны Xf — концентрация в проточной части ячейки — концентрация в застойной части i-й ячейки. Между зонами происходит обмен веществом, характер которого может быть различным. Наиболее вероятными видами обмена могут быть конвективный, диффузионный, а также виды обмена типа адсорбции, химической реакции и т. п. Исходя из принципа аддитивности, общий обменный поток за счет действия отдельных видов обмена выражается соотношением q=kiX—к у, где к , к — суммарные коэффициенты обмена в прямом и обратном направлении. Уравнения материального баланса индикатора для -й ячейки имеют вид [16] [c.231]

Из сравнения х-функций (рис. 4.10) можно сделать вывод о том, что математическая модель с застойной зоной в большей степени отвечает реальной структуре потока. Для количественной проверки этой гипотезы использовался критерий Вычисление критерия выполнялось по 16 точкам весовой функции, v=16. Результаты проверки для степеней свободы г=v—1—1 (условие несмещенности в оценке и идентификация модели по одному параметру В уменьшают число степеней свободы на две единицы), для которой Х =21.064, были в пользу модели с застойной зоной с процентной вероятностью достоверности =10% расчетное значение критерия 9- Расчетное значение критерия х Для модели № 4 равно х =19. [c.259]

Данные, представленные в табл. 7.1, позволяют проследить связь между моделью с застойными зонами и обычной диффузионной моделью, для которой подобная таблица была получена в работе [16] (см. табл. 7.2). Из табл. 7.1 видно, что выражения для первых двух моментов распределения отличаются от соответствующих выражений табл. 7.2 членами, содержащими скорость обмена и относительный объем застойных зон. Интересно отметить, что для принятого механизма обмена среднее время пребывания потока в системе с застойными зонами не зависит от скорости обмена и формулы для его определения совпадают с выражениями, полученными для обычной диффузионной модели. Так, переходя к размерному времени I, имеем [c.372]

Если в рассматриваемом случае скорость обмена неограниченно возрастает (а -> оо), а р остается конечной величиной, то модель с застойными зонами переходит в модель идеального вытеснения [c.372]

Для тех же условий, при которых записано отношение (7.70), в работе [19] было получено аналогичное отношение на основе представления потока жидкости (газа) в насадке в виде ячеечной модели с застойными зонами [c.378]

В практике расчетов массообменных и химических процессов пшрокое распространение получила ячеечная модель с застойными зонами (см. табл. 4.2). Проведем теоретический анализ этой модели и сформулируем метод определения ее параметров [22]. [c.382]

Структурная схема ячеечной модели с застойными зонами при неравных потоках обмена в противоположных направлениях показана в табл. 4.2. Объем -п ячейки представляется в виде суммы двух объемов объема проточной зоны Уц и объема застойной зоны Пусть — концентрация вещества в проточной части г-й ячейки, где предполагается идеальное перемешивание, г/,- — средняя концентрация в застойной зоне. Между зонами происходит обмен веществом, причем характер обмена может быть различным. Наиболее вероятностными видами обмена могут быть конвективный, диффузионный, а также виды обмена типа адсорбции, химической реакции и т. п. [c.382]

Аналогичные соотношения имеют место и при описании потока диффузионной моделью с застойными зонами (см. 7.1). [c.387]

На рис. 7.11 показан ряд кривых распределения при вариации числа ячеек в системе. Числовые характеристики этой серии кривых находятся в третьем разделе табл. 7.4, На рис. 7.11 видно, что характер влияния роста числа ячеек на форму кривой распределения ячеечной модели с застойными зонами аналогичен влиянию числа ячеек на вид кривой распределения обычной ячеечной модели. Однако следует подчеркнуть, что при неограниченном возрастании числа ячеек дисперсия функции распределения для ячеечной модели с застойными зонами стремится не к нулю, [c.390]

Так же, как и модель с застойными зонами, ячеечная модель с обратным перемешиванием между ячейками пшроко используется нри математическом описании структуры гидродинамических потоков в секционированных аппаратах в пульсационных тарельчатых [24] и роторно-дисковых [25] экстракторах, в аппаратах с нсевдоожиженным слоем [26], в реакторах барботажного типа [27]. Применение данного типа модели оправдано также и для насадочных аппаратов с непрерывно распределенными параметрами. В этом случае колонна рассматривается как последовательность участков с сосредоточенными параметрами, причем каждый из участков эквивалентен ступени идеального смешения. [c.392]

При попытке представить процесс в реальном реакторе с помощью модели, включающей застойные зоны, встречаются некоторые трудности. Например, модель с застойными зонами нельзя распространить на установившийся режим потока в сосуде. Кроме того, в данном случае теряет смысл понятие время присутствия жидкости в сосуде , так как если в застойной зоне содержится всего одна молекула, то и тогда получится неопределенность при расчете указанной величины. [c.280]

Объект, сочетающий участки идеального перемешивания и застойной зоны. Аппараты с застойной зоной довольно часто встречаются на практике, так как участки относительно медленного обмена веществом возникают во многих случаях. Застойная зона не всегда очевидна, но влияние ее на структуру потока сказывается, и в расчетах его нужно учитывать. Это, например, можно сделать, если имеется возможность составить структурную схему сложного объекта и найти его передаточную функцию. Однако в случае сочетания участков идеального перемешивания и застойной зоны характер соединения звеньев объекта неочевиден. Поэтому для анализа комбинированной модели с застойной зоной применяется методика составления материальных балансов всего аппарата и отдельно застойной зоны. [c.136]

При /- оо и °° выражения для Л/уд трансформируются в уравнения моментов диффузионной модели с застойными зонами. [c.123]

Модели с застойными зонами (рис. П-6) применимы к аппаратам со слабоперемешиваемыми участками. Так, ячеечная модель с застойными зонами применима к аппаратам с неподвижным зернистым слоем, диффузионная с застойны-ми зонами — к насадочным колоннам, а рециркуляционная с застойными зонами — к потокам легкой дисперсной фазы в роторно-дисковых экстракционных колоннах. [c.29]

Диффузионная модель с застойными зонами. Иногда существенный вклад в неравномерность распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате вносят застойные объемы жидкости в системе, а также такие явления, как адсорбция и десорбция вещества на поверхности элементов насадки, диффузия вещества в пленки, карманы, поры твердых частиц системы и т. д. При этом погрешности описания ситемы с помощью однопараметрической диффузионной модели резко возрастают. Для учета перечисленных явлений объем потока в аппарате V [c.220]

График на рис. 3.18, б показывает зависимости концентрации микроорганизмов на выходе из бнореактора от скорости протока среды при различных значениях коэффициента х, определяющего долю объема аппарата, занятого застойной зоной. Для этих условий работы существенным показателем работы становится величина предельной скорости протока среды — скорость вымывания. Указанная величина для модели с застойной зоной может быть рассчитана по формуле [c.145]

Рассмотрим оценку параметров моделей с застойными зонами. При наличии лишь конвективного обмена между проточными и застойными зонами ячеек общий коэффициент обмена между проточными и застойными зоналт К определяется как [c.123]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология