Несмещенности условие

Показано [7], что для выполнения условий ограниченности дисперсии и несмещенности результата величина а должна удовлетворять следующим уравнениям [c.196]

На оценку I, накладывается условие несмещенности [c.258]

Таким образом, общее число степеней свободы в результате группировки величин t. в интервалы и наложения условия несмещенности становится равным / =v—1. [c.258]

Из сравнения х-функций (рис. 4.10) можно сделать вывод о том, что математическая модель с застойной зоной в большей степени отвечает реальной структуре потока. Для количественной проверки этой гипотезы использовался критерий Вычисление критерия выполнялось по 16 точкам весовой функции, v=16. Результаты проверки для степеней свободы г=v—1—1 (условие несмещенности в оценке и идентификация модели по одному параметру В уменьшают число степеней свободы на две единицы), для которой Х =21.064, были в пользу модели с застойной зоной с процентной вероятностью достоверности =10% расчетное значение критерия 9- Расчетное значение критерия х Для модели № 4 равно х =19. [c.259]

Задача 1. Считая коэффициенты 2,. . ., хл, произвольными неизвестными величинами, построить весовую функцию /<С (г, т), которая точно воспроизводила бы каждую из функций // .( ) полезного сигнала. Из общего выражения для ошибки (8.72) видно, что это требование эквивалентно системе N равенств (условие несмещенности) [c.479]

Вообще говоря, условие несмещенности реализуется следующим образом если порядок гладкости наблюдаемой величины выше порядка гладкости входного сигнала, то оценка параметра оператора или переменной состояния осуществляется от выхода к входу (дуальный объект) если наоборот, то — от входа к выходу. В этом смысле рассматриваемая методика всегда корректна по Тихонову [21—23]. [c.483]

В нашем случае порядок гладкости у ( ) выше порядка гладкости и (1), поэтому условие несмещенности необходимо записать для дуального (инверсного) объекта. Если и (р) и у (р) — изображения Лапласа соответственно входного и выходного сигналов, то [c.483]

Теперь можно записать условие несмещенности [c.483]

Тогда условие несмещенности (8.76) примет вид [c.483]

Запишем для данного случая условия несмещенности т т [c.491]

Наиболее естественно интерпретировать вводимый показатель в рамках некоторой математической модели, в данном случае - вероятностной, поскольку рассматриваются случайные явления. Например, можно характеризовать явление случайной величиной - обозначим её г - числом случаен возникновения события (реализации явления) за определенный период времени Т, например за год. Хорошо известно, что математическое ожидание Мг случайной величины т. - это среднее (ожидаемое) число случаев возникновения события за год, или частота возникновения события. Тогда в соответствии с принятой в математической статистике терминологией число событий (которое берется из исторических данных) - это выборка, отношение числа событий к длительности периода наблюдения - статистика, являющаяся, очевидно, несмещенной и состоятельной оценкой математического ожидания Мг, или частоты возникновения событий. Если считать распределение случайной величины т. пуассоновским (что наиболее естественно в рассматриваемой ситуации), т. е. если положить Р(г = к) = е (гТ) /к , где г- константа, то возможно оценить условия, когда вводимый показатель мсл<но считать вероятностью. В самом деле, для пуассоновского распределения Мг = гТ. С другой стороны, для пуассоновского распределения вероятность того, что за время Т случится не менее одного события, равна Поэтому только для очень малых частот [c.42]

Эти оценки 0 , полученные методом наименьших квадратов (МНК-оценки), являются оптимальными в следующем смысле они несмещенные и имеют минимальную дисперсию среди всех несмещенных оценок. Кроме того, они нормально распределены и при некоторых дополнительных условиях (которые практически всегда выполняются) состоятельны. [c.91]

Будем искать линейную оценку, оптимальную в смысле минимума дисперсии при условии несмещенности, т, е. [c.118]

Расчетное значение вычисленное по формуле (3.194) для условий Ер обозначим Гру. В модели (3.194), содержащей несмещенные оценки случайной величины, расчетные значения Гр,- = [c.235]

Д. А. Эпштейном, предложившим технологическую классификацию, приведенную на фиг, 1 [14, 15, 1ба], все обратимые реакции дополнительно разделяются еще на две группы а) смещенных двусторонних реакций, при которых благодаря благоприятным термодинамическим условиям могут достигаться высокие выходы целевых продуктов за один проход, и б) несмещенных обратимых процессов со сравнительно неблагоприятными термодинамическими условиями [c.6]

В определенных условиях для ведения обратимых экзотермических реакций не исключается применение новых схем с катализаторами-теплоносителями. При работе с псевдожидкими контактами обязательно секционирование с многоступенчатым изменением температуры сообразно ходу оптимальных температур. При ведении несмещенных обратимых процессов с относительно невысокими степенями превращения (за один проход) обычно необходима рециркуляция непрореагировавшей части сырьевой смеси после отделения от нее продуктов реакции. [c.419]

Оценки (VI,9) обладают рядом свойств, которые позволяют считать их наилучшими линейными оценками, а именно а) математические ожидания оценок 9 равны истинным значениям параметров (несмещенные оценки) б) имеют наименьшую дисперсионную матрицу среди всех линейных несмещенных оценок (эффективные оценки) в) при некоторых дополнительных условиях являются также состоятельными и достаточными. [c.155]

Однако даже при выполнимости перечисленных условий применение критерия оптимизации (3) приводит к смещенной оценке к . Действительно, из несмещенности следует [c.19]

Теперь обратимся к представлению частотной характеристики через отношение амплитуд и фазовый угол в зависимости от частоты, т. е. как функции или графики Боде. Если процесс протекает нормально, то и передаточное отношение и фазовый угол проявляют типичный характер частотных функций. Если возникает неисправность, то характер обеих функций может значительно измениться по сравнению с тем, какой наблюдался при нормальной работе, в частности при определенных частотах. Однако это изменение может быть трудно распознаваемым, как показано на рис. 5.13, и может не быть статистически значимым. Гудмен [31] использовал спектральные плотности и функцию когерентности, чтобы определить приближенные доверительные области для коэффициента усиления и фазового угла в том случае, когда О (со) есть несмещенная оценка функции д (ы) и применяются выборочные данные. Дженкинс [48] дал приближенные выражения для дисперсий функций I С (ю) I и "ф (и) при условии, что берутся большие выборки. Тем не менее, любые способы определения доверительных границ для отношения амплитуд и фазового угла включают [c.199]

Достижение равновесия и полнота дегазации имеют первостепенное значение для получения несмещенных значений растворимости. Необходимо помнить при этом, что в любых методах условия насыщения непосредственно связаны со временем. Испытания аппаратуры на достижение равновесия должны включать контрольные измерения растворимости и сравнение их со стандартами при разных скоростях потоков для проточных систем и разных скоростях и продолжительности перемешивания при давлениях ниже и выше равновесного для непроточных систем. [c.254]

Итак, среди всех функций д ( ) минимум выражения М [л—достигается в том случае, если ( ) соответствует кривой регрессии или регрессии у на х (условие несмещенности). [c.112]

Тогда требование независимости e от коэффициентов С приведет к совокупности уравнений (условию несмещенности) [c.147]

Задачи второго класса. Рассмотрим теперь второй класс задач. В этом случае функция на входе X (t) также определяется формулой (11,160), но коэффициенты С , С , Си являются случайными величинами с заданными статистическими свойствами, вследствие чего уже нельзя использовать условие несмещенности (11,166). Следуя рассуждениям, подобным изложенным выше, находим, что для данной задачи необходимое и достаточное условие определения [c.149]

Интересно сравнить формулы (11,192) и (11,182). Функции а 1 играют роль аналогов множителей Лагранжа t). Указанные формулы содержат одинаковые члены, кроме дополнительного члена в формуле (11,192). Он появляется вследствие систематической ошибки, возникающей в результате искажений в функциях fь (<) за счет того, что оптимальный фильтр не ведет себя по отношению к ним как идеальный. В выражении (11,182) такой член отсутствует потому, что накладывается условие несмещенности, исключающее эту систематическую ошибку. [c.151]

С одной стороны, легко видеть, что равенство (11,195) является просто условием несмещенности, совпадающим с формулой (11,166). С другой стороны, из выражений (11,194) и (11,179) следует, что [c.151]

Из приведенных рассуждений можно сделать следующий вывод если коэффициенты i, С , ч являются случайными и отношение сигнал/шум стремится к бесконечности, то весовая функция оптимального фильтра может быть найдена из условия несмещенности. На этом выводе основан синтез оптимального оператора объекта управления. [c.151]

Однако практически реализовать оптимальную систему с такой весовой функцией довольно сложно. Метод синтеза оптимального оператора объекта управления, вытекающий из условий несмещенности (см. стр. 151), позволяет избежать этих трудностей. Сущность данного метода заключается в следующем. Управляющий сигнал X t) представляют в виде двух составляющих, как было показано выше [см. формулу (11,88)] [c.152]

Для нашего случая экстраполяции на время Уг о коэффициенты Ь , 1,.. Z< v определяются из условия несмещенности (11,125), что приводит к следующей системе уравнений [c.154]

Коэффициенты Ад, А i,. . Aff определяются из условия несмещенности, которому соответствует система уравнений [c.157]

Теперь при решении задачи идентификации можно воспользоваться условием несмещенности (11,195) при восстановлении х (i) по любому у (t). Предположим, что мы выбрали в соответствии с выражением [c.158]

Рис. П1-8. Весовые функции устройств с конечной памятью 1 — для фильтра, найденного на условия несмещенности 2 — для экстраполятора 3 — для дифференциатора.

Условие J — J" = 0 соответствует несмещенному (релеевскому) рассеянию, когда рассеянное излучение имеет ту же частоту, что и падающее, а молекула после акта рассеяния сохраняет свое первоначальное состояние условие J — /"=+2 соответствует вращательному комбинационному рассеянию. [c.342]

Основу методологии составляет исследование достаточно большой выборки пораженных и их близких родственников. На основе этого материала вычисляются несмещенные значения риска для определенных классов родственников. При таком подходе делается неявное предположение, что, как правило, значения риска постоянны в пространстве и во времени , т.е. в разных популяциях и при меняющихся условиях внутри одной популяции. Имеющиеся факты влияния условий среды на проявление таких заболеваний, как диабет, показывают, что хотя это предположение и не обязательно справедливо, но в первом приближении полезно. [c.187]

Суммирование производится по различным типам кровнородственных браков f и М -коэффициент инбридинга и относительная частота /-того типа кровнородственного брака. К зачастую называют просто средним Р или Р популяции. При сравнении по этому параметру разных популяций необходимо учитывать, что условие, касающееся анализа только трех ближайших поколений, соблюдается не всегда. Кроме того, почти во всех популяционных исследованиях определяют не коэффициенты инбридинга всех особей, а коэффициенты родства всех пар. Коэффициент родства дает несмещенную оценку коэффициента инбридинга только в том случае, когда инбридинг не влияет на репродукцию. [c.343]

Таким образом, в задаче 1 весовая функция К (г, х) выбирается путем минимизации функционала (8.71) при ограничениях, накладываемых условияем несмещенности (8.73). [c.479]

Напомним в этой связи, что в случае неравноточности экспериментальных значений параметра оптимизации одним из необходимых условий получения МНК-решения модели, обладающего оптимальными (несмещенность, эффективность и пр.) свойствами, является введение в критерий (1) весовой функции, определяемой выражением [c.107]

Область, занимаемая спектром ВРК, плавно увеличивается с увеличением температуры. Так, в нитробензоле при повышении температуры от 20 до 120°С область, занимаемая крылом, увеличивалась от 1,2 см до 3 смт в бензальдегиде в интервале 20 100°С эта область изменялась от 1 слп до 2,2 слг. Такой характер измененпя ширины спектра ВРК представляется естественным, поскольку при увеличении температуры Га уменьшается и согласно (21) максимум коэффициента усиления будет смещаться в стоксовую сторону от возбуждающей линии. Из всех исследованных жидкостей лишь в салоле при =170°С наблюдался четкий максимум, а в нитробензоле и о-кснлоле наблюдались сильно размытые максимумы, отстоящие при комнатной температуре на расстоянии --0,5 см и 0,7 см- соответственно от несмещенной линии. В остальных жидкостях, еслп максимум и существует, то он максируется всегда ирнсутствующимн компонентами ВРМБ. Возможно также, что отсутствие четкого максимума в ВРК объясняется тем, что когда коэффициент усиления /Т] достаточно велик, чтобы наблюдать ВРК при данной чувствительности установки, поле Ео оказывается таким большим, что не выполняется условие применимости теории [c.194]

Рассматривая основные технические показатели и оптимальные условия техно-логаческого процесса как функции химических и физико-химических свойств систем. Д. А. Эпштейн выделяет по состоянию равновесия и числу направлений шесть основных типов химических процессов 1) простые односторонние 2) простые двусторонние смеш,енные 3) простые двусторонние несмещенные 4) сложные односторонние 5) сложные двусторонние смешенные 6) сложные двусторонние несмещенные. [c.18]

II последовательные. Односторонними называются реакции, не ограниченные состоянием равновесия во всей области условий, подлежащих расс.мотрению двусторонними — реакции, протекание которых ограничивается состоянием равновесия. Несмещенные реакции характеризуются практической невозможностью создать условия для смещения равновесия в определенном направлении. Смещенные реакции характеризуютс.1] возможностью и практической необходимостью сместить равновесие в определенном направлении. [c.18]

Г/бо = 10 -ь 10 . Впервые оказалось возможным изучение сверхтонкой структуры ядерных уровней, а также влияния электрических, магнитных и гравитационных полей на энергию гамма-квантов. Несмещенная и неуширенная мессбауэровская резонансная линия стала тем инструментом, на основании которого возникла гамма-резонансная спектроскопия. Интересно отметить, что уже после того, как были сделаны классические опыты Мессбауэра, оказалось, что теоретически его открытие не является неожиданным. Так, например, еще в 1938 г. Лемб [12] разработал теорию поглощения медленных нейтронов в кристаллах и показал, что при определенных условиях здесь может наблюдаться линия поглощения естественной ширины. Более того, широко применяемая дифракция рентгеновских лучей на кристаллах ярко проявляется именно потому, что отсутствует уширение, обусловленное эффектом Допплера. В многочисленных наблюдениях дифракционных пиков было видно лишь изменение их амплитуды в зависимости от температуры, но никогда не наблю-Наконец, в 1952 г. Дике [13] в работе, посвя-столкновения атомов в газах на допплеров- [c.20]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология