Модели потоков диффузионная

При п—>-сю рециркуляционная модель переходит в модель идеального вытеснения при п—>-оо, —>-сю и /пфО — в диффузионную (подробнее см. гл. IV) при f—>-оо и постоянном конечном значении п — в модель потока идеального перемешивания. [c.28]

В промышленности находят применение также периодические реакторы, являющиеся видоизменением режима работы реактора перемешивания. Наряду с указанными моделями потоков различают диффузионную, характеризующуюся наличием продольного перемешивания (однопараметрическая модель) и радиального перемешивания (двухпараметрическая модель), ячеечную, представляемую в виде последовательности элементарных моделей, и более сложные модели типа комбинированных, циркуляционных. Соответствие выбранной модели реальному объекту устанавливается на этапе проверки адекватности. [c.21]

Между параметрами различных моделей существует определенная связь. При —>-0 (для диффузионной модели) или п—)-оо (для ячеечной модели) поток соответствует потоку идеального вытеснения при —>-оо или / =1—потоку идеального перемешивания. При числе ячеек идеального перемешивания п>6—10 зависимость между п я для закрытого аппарата примет вид [c.26]

Экспериментальные кривые отклика, полученные индикаторным методом, обрабатывались по методике, вытекающей из математического описания потока диффузионной моделью [c.359]

Аналогичные соотношения имеют место и при описании потока диффузионной моделью с застойными зонами (см. 7.1). [c.387]

Рис. 1Х-11, Общий вид диффузионной модели (поток идеального вытеснения с продольной диффузией)

Представим себе, что поток идеального вытеснения имеет зону осевого смешения, причем степень смешения не зависит от положения зоны внутри сосуда. Однако при этом предполагается, что в аппарате отсутствуют застойные зоны и струйный перенос жидкости. Такая модель называется диффузионным потоком идеального вытеснения (рис. 1Х-11). Заметим, что по мере расширения зоны осевого смешения данная модель переходит в поток идеального смешения. Поэтому размер реактора в случае, если поток жидкости в нем соответствует модели диффузионного потока, лежит между размером реактора, вычисленным для потока идеального вытеснения, и размером проточного реакто за идеального смешения. [c.257]

Решая задачу расчета действительного объема 1/д аппарата в случае диффузионной модели потока, будем исходить из объема [c.257]

Модель потока, незначительно отличающегося от потока идеального вытеснения, можно представить себе также в виде ряда проточных реакторов идеального смешения, соединенных последовательно. Эта модель исходит из того, что реактор с неидеальным потоком жидкости может включать / указанных аппаратов, имеющих одинаковые объемы. С-кривая для такой системы аналогична реакции на возмущение аппарата, в котором поток представлен диффузионной моделью (см. рис. IX-12). [c.277]

Выше приведено выражение этой функции, полученное решением дифференциального уравнения для простейшей диффузионной модели потока. [c.168]

Диффузионная и ячеечная модели потока содержат по одному параметру или п), численные значения которых определяются обработкой экспериментальных данных. Между этими параметрами существует связь [c.169]

В кинетике реактора можно выделить три типа задач. К задачам первого типа мы относим те, которые связанны с быстрым изменением распределения потока пейтронов, возникающим в результате изменения мультиплицирующих свойств среды и соответственно реактивности. Рассмотрение этого круга задач основывается на односкоростной диффузионной модели и диффузионной теории с непрерывным замедлением. При этом в некоторых случаях влияние запаздывающих нейтронов ие учитывается. [c.401]

Первые две модели являются в некотором смысле идеальными для промышленных объектов. Однако можно указать области, в которых эта идеализация вполне приемлема. Так, при исследовании потоков жидкости или пара, движущихся с большой скоростью по трубе с значительным отношением длины к диаметру, допустимо применение модели полного вытеснения. Для реактора с мешалкой часто справедлива гидродинамическая модель полного перемешивания. Для изучения явления перемешивания и обобщения экспериментальных данных предложен ряд моделей гидродинамического потока диффузионная, ячеечная, с байпасированием потока [16]. Достаточно убедительных соотношений, точно определяющих характер режима перемешивания, в технической литературе нет. Рекомендуемые расчетные соотношения приведены в работах [16, 17]. Трудности решения задач гидродинамики потоков резко возрастают при переходе от однофазной системы к двухфазной. Вопросы гидродинамики двухфазных систем рассмотрены в работах [ 8, 19]. [c.27]

Параметром, характеризующим осевое смешение, является диффузионный критерий Пекле Ре = 1>э/даЯ. Критерий Пекле может изменяться от бесконечности для реактора идеального вытеснения до нуля для реактора полного смешения. Это подтверждают кривые отклика на импульсное возмущение, приведенные на рис. 45. Для реакций первого порядка отношение объема реактора с диффузионной моделью потока v к объему реактора идеального вытеснения ив при одинаковых степенях превращения в обоих аппаратах может быть рассчитано по уравнению [c.118]

Анализ экспериментальных результатов и теоретических расчетов весьма быстрых процессов полимеризации в турбулентных потоках (диффузионная модель) на примере полимеризации изобутилена выявил заметное влияние геометрических параметров реакционной зоны - радиуса К и длины 1 на кинетические параметры процесса, а также на глубину превращения мономера [2, 3, 8-12] при этом, по-видимому, одним из наиболее существенных результатов является факт влияния геометрии реакционного объема на молекулярно-массовые характеристики образующихся полимерных продуктов (рис. 3.8, 3.9 и табл. 3.4). В топохимическом аспекте четко выделяются три макрокинетических типа процесса А, Б и В (рис. 3.10). [c.143]

В модели пограничного диффузионного слоя, которую можно считать дальнейшим развитием пленочной модели, отражено влияние гидродинамических условий на процесс массопереноса. По этой модели (рис. 15-3) копцентрация вещества, постоянная в ядре потока, в турбулентном подслое толщиной 5 постепенно снижается при приближении к пограничному слою (т. е. в буферном подслое), в котором соизмеримы молекулярные и турбулентные силы вязкости, т.е. С уменьшением масштаба пульсаций [c.19]

Диффузионная модель потока с продольным перемешиванием [c.634]

Пример 7.2.5.1. Структура потока жидкости в колонне с насадкой исследовалась импульсным методом. Было предложено описать структуру потока диффузионной моделью. Результаты обработки экспериментальной С-кривой, снятой на выходе потока жидкости из насадочной колонны, приведены в таблице. Требуется оценить число Ре. [c.632]

Кроме перечисленных, к типовым моделям гидродинамических потоков относятся диффузионная, ячеечная и комбинированные модели (потоки с застойной зоной, байпасированием и др.). Диффузионная и ячеечная модели характеризуют реальные потоки. Эти [c.93]

При исследовании реального аппарата можно принимать в качестве модели одну из идеальных структур, если реальный поток с допустимым приближением отвечает модели идеального перемешивания либо идеального вытеснения, или какую-нибудь модель реального потока (диффузионную, ячеечную, комбинированную). Разумеется, каждому объекту соответствует своя модель. Это может быть одна из типовых моделей или отличная от них, построенная для конкретного случая. [c.95]

Сложные модели движения фаз внутри аппаратов обычно содержат два или более параметров. Так, для модели застойных зон необходимы параметры, определяющие относительный объем этих зон и интенсивность обмена застойных зон с основным потоком диффузионное перемешивание может происходить не только в продольном, но и в поперечном направлениях и т. п. [c.75]

Влияние гофрировки на скорость диффузии можно учесть с помощью серийной капиллярной модели. Если диффузионный поток через один сложный капилляр, составленный из отрезков капилляров различного радиуса, равен /1, то поток через единицу поперечного сечения катализатора равен / = Nц, где N — число капилляров, проходящих через 1 см поперечного сечения, определяемое согласно (IX. 11) соотношением N = е/Рлг . Диффузионный поток через капилляр равен [c.165]

Предложено две модели для расчета химических реакторов с учетом реальной гидродинамики. Большинство авторов [10— 12] при анализе перемешивания в качестве физической модели потока принимает диффузионную модель. Тогда параметрами, характеризующими процесс, будут соответственно коэффициенты продольной А и радиальной Ог диффузий в фазах [c.100]

На изменении начальных и граничных условий (способа введения в аппарат индикатора) при решении уравнения (16 ) и основаны все способы определения продольного перемешивания, использующие диффузионную модель потока [18]. [c.100]

Определение коэффициента продольного перемешивания в сплошной фазе. Большинство авторов [5—7] при анализе продольного перемешивания в качестве физической модели потока принимает диффузионную модель. Тогда параметром, характеризующим процесс, будет коэффициент продольного перемешивания, т. е. коэффициент осевой диффузии (Di). [c.164]

При идеальном перемешивании жидкости предполагается, что вся индикаторная метка мгновенно распределится во всем объеме реактора и в дальнейшем индикатор будет вымываться из реактора (изменение концентрации индикатора на выходе показано кривой 3 на рис. 32). Промежуточный режим движения жидкости между идеальным вытеснением и идеальным смешением будет характеризоваться кривой отклика 2 (см. рис. 32), соответствующей диффузионной модели потока или аппроксимирующей ее модели каскада реакторов идеального перемешивания. Действительное время пребывания жидкости в сооружении (см, рис. 32) определяется в этом случае как время, соответствующее центру тяжести площади, которая ограничена кривой и осью абсцисс и находится по выражению [c.239]

Всплывание частиц происходит в вертикальном направлении, поэтому степень перемешивания частиц может быть охарактеризована распределением частиц по высоте аппарата. Для описания степени перемешивания используется диффузионная модель. В диффузионной модели принимается равенство потоков частиц, проходящих через горизонтальное сечение аппарата, за счет всплывания частиц и за счет диффузии [c.84]

Более строгое рассмотрение задачи с учетом как диффузии в твердой фазе, так и эффекта продольного перемешивания было проведено в работе [238]. При этом принималось обычно используемое в анализе других противоточных непрерывных процессов допущение, что продольное перемешивание в аппарате колонного типа можно описать диффузионной моделью потока [239] (см. главу 4, 9). Поскольку при глубокой очистке веществ содержанпе примеси в твердой фазе хи жидкой фазе г/ мало (х 1, г/ 1), в выражении для скорости массообмена на границе раздела фаз влиянием нелинейных членов можно пренебречь п принять, что V = [c.228]

Бишофф и Левеншпиль [71, 87] проанализировали различные варианты диффузионной модели общую диффузионную модель, когда коэффициент диффузии п скорость потока являются функциями координат, и двухмерную диффузионную модель при на- [c.34]

В большинстве случаев, к которым применима диффузионная модель потока, величина параметра DIuL значительно меньше единицы. Поэтому второй член уравнения (IX, 28) можно считать малым по сравнению с первым и не учитывать его при расчетах. 266 [c.266]

ОТ скоростей диффузии газообразного горючего п окислителя к конусообразной поверхности пламени над газовыми гранулами горючего (см. также работу [ ]). Детально разработанная, поддающаяся строгому анализу модель с диффузионным пламенем, в которой пламя располагалось над чередующимися слоями горючего и окислителя, была предложена и проанализирована Нахбаром [ ]. В этой модели приняты во внимание процессы на поверхностях горючего и окислителя, учтено различие средних высот и средних температур пламени над горючим и окислителем, различие в толщине слоев окислителя и горючего, а также отличие состава твердого топлива от стехиометри-ческого. Хотя выводы этой теории находятся в приблизительном соответствии с экстраполированной экспериментальной зависимостью скорости горения от размера частиц окислителя, наиболее существенным возражением против диффузионного механизма горения в данном случае является то, что он всегда предсказывает независимость скорости горения от давления (см. главу 3). Чтобы в этой модели получить наблюдаемую зависимость скорости горения от давления, необходимо ввести в рассмотрение либо экзотермическое гомогенное газовое пламя либо пламя разложения, примыкающее к поверхности одного из конденсированных реагентов, либо учесть процесс горения смеси горючего и окислителя в потоке после смешения. [c.288]

На диффузионных моделях, в которых в качестве модельной лсидкости используются электролиты, можно измерять поля скорости и касательные напряжения па стсшсе в адиабатных потоках. Диффузионный анслт.иетр для измерения скорости выполняется в вп- [c.405]

Расчет числа реальных ступеней с учетом эффективности каждой ступени по Мэрфри, как и расчет теоретических ступеней, основывается на последовательном определении составов фаз, уходящих со всех ступеней. Удобнее начинать расчет с того конца аппарата, где входит фаза, по которой выражена эффективность ступени. Возможная схема расчета показана на рис. 3.5. Основное отличие алгоритма расчета числа реальных ступеней от приведенного на рис. 3.2 алгоритма расчета числа теоретических ступеней заключается в том, что для каждой ступени требуется определение ее эффективности. Для этого необходимо иметь данные, позволяющие находить общие числа единиц переноса, а в случае применения сложных моделей структуры потоков (диффузионной, ячеечной и др.) —также данные для определения параметров этих моделей. Исходными данными для расчета чисел единиц переноса обычно служат уравнения, чаще всего эмпирические, из которых можно определить коэффициенты массоотдачн и межфазную поверхность. Знание этих параметров позволяет найти частные (фазовые) числа единиц переноса, определяемые выражениями [c.106]

Модель с обратными потоками дает хорошее описание ряда реальных экстракционных процессов, особенно таких, при которых возможна интенсивная коалесценция и редиспергирование капель. 1 ак будет показано, хорошая аппроксимация диффузионной моделью может быть достигнута в случае использования подходящих параметров. Связь этой модели с диффузионной будет обсуждаться в дальне11шем. / [c.187]

На практике наличие струйных или отрывных течений, застойных зон, циркуляции потока в аппарате, резких его поворотов при ударе о преграду, когда течение вырождается в интенсивный поток вдоль преграды, и другие причины вызьшают отличие действительной картины течения потоков от режима идеального вытеснения или смешения. Ни классическая ячеечная модель, ни диффузионная модель в этом случае не описьюают фактический режим течения обрабатьшаемой среды в аппарате. В то же время такие гидродинамические условия часто можно встретить в промышленных установках, например в аппаратах с мешалками или в аппаратах с псевдоожиженным слоем зернистых материалов. В этих случаях целесообразно рассматривать реальный аппарат как совокупность взаимосвязанных областей потока. [c.638]

Как было показано выше, расчет массоотдачи в однокомпоиент-пых подвижных средах заключается в совместном решении уравнений переноса массы и количества движения. По аналогии с этим современный метод описания процессов массообмена в двухфазных системах с подвижной границей раздела фаз заключается в решении уравнений переноса вещества совместно с рассмотренными в гл. И уравнениями математических моделей структур потоков (из числа последних наиболее распространены диффузионная и ячеечная модели). В диффузионной модели перенос вещества рассматривается как результат массообмена, переноса за счет массового движения потока и обратного перемешивания ( диффузии ), обусловленного крупномасштабными турбулентными пульсациями и неоднородностью потока. Уравнение материального баланса составляется для бесконечно малого объема аппарата. Это уравнение формулирует тот факт, что убыль количества произвольного компонента в одной фазе равна увеличению его количества в другой фазе. Для случая массообмена при противотоке фаз уравнение материального баланса имеет вид [c.580]

Явление продольного перемешивания обычно описывается однопараметрической (диффузионной или ячеечной) или двухпараметрической моделью (рециркуляционной, часто называемой ячеечной с обратными потоками). Диффузионная модель чаще других используется для расчета процесса массопередачи в противоточных экстракционных аппаратах. Перенос вещества внутри каждой фазы из области с более высокой концентрацией в соседнюю область с более низкой концентрацией интерпретируется как процесс диффузии, для которой поток массы пропорционален гради- [c.373]

Влияние модели потока. В заполненной колонке имеется бесчисленное число путей различной длины, по которым подвижная фаза может двигаться от входа к выходу. Средние скорости в каждом элементе потока или канала различаются. В конечном итоге различия в скоростях и длинах элементов потока приводят к тому, что некоторые молекулы растворенного вещества переносятся быстрее, а другие медленнее, чем в среднем. Наполнитель способствует быстрому изменению скорости в каждом канале потока от одной точки к другой. Кроме того, отдельные молекулы, которые двигаются относительно быстро или медленно, диффундируют в разных направлениях между каналами потока. Число переходов между каналами потока пропорционально времени (т. е. обратно пропорционально скорости течения). Наблюдаемый вклад в высоту колонки [5] от этого диффузного обмена зависит от диаметра частиц, габаритов колонки, размеров образуемых каналов и различий в скоростях потока в каналах, а также от коэффициентов диффузии растворенного вещестра в подвижной фазе. При малых скоростях потока диффузионный обмен может свести к нулю эффект [c.506]

По форме математического в,ыражени5г ячеечная модель проще диффузионной, что облегчает ее использовани в практических расчетах. Однако применение этой модели для математического моделирования интенсифицированных экстракторов , в которых четко выражено существование обратного заброса вещества в гидродинамическом потоке, не всегда корректно, так как она я1вляется моделью однона-иравленного действия (детектирующая модель). Кроме ТОГО, поскольку величина продольного перемешивания- в реальном аппарате определяется экспериментально, число ячеек может получаться дробным и разным для сплошной и диспергированной фаз, что затрудняет дальнейшее использование полученной и формации для математического моделирования процесса массопередачи. [c.100]

Многообразие флуктуаций гидродинамической обстановки при масштабном переходе затрудняет аналитическое исследование и описание процесса. Поэтому приходится прибегать к формализации процесса, используя гидродинамические модели, псевдосекционную, диффузионную, циркуляционную и построенные на их основе комбинированные модели перемешивания и структуры потоков [3]. [c.11]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология