Математическое описание структуры ХТС

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ В АППАРАТЕ - ОСНОВА ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ [c.57]

МИКИ двухфазных систем. Дано теоретическое обоснование основной количественной характеристике двухфазной системы — фактору гидродинамического состояния двухфазной системы. Введено математическое описание структуры потоков, возникающих в промышленных аппаратах, как основы построения математических моделей процессов массопередачи. Даны количественные оценки неравномерности распределения элементов потока по времени пребывания в аппаратах, а также расчет параметров математических моделей структуры потоков. [c.4]

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ, КАК ОСНОВА ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССОВ [c.55]

Уравнения гидродинамики реальных потоков обычно очень сложны (например, уравнения Навье-Стокса для однофазных потоков) или даже вообще не могут быть записаны в общем виде (например, для двухфазных потоков типа газ—жидкость ) из-за отсутствия возможности задания граничных условий на нестационарной поверхности раздела фаз. Поэтому на практике прн составлении математических описаний обычно используют приближенные представления о внутренней структуре потоков. С одной стороны, это облегчает постановку граничных условий для уравнений, а с другой— позволяет наметить определенные экспериментальные исследования, необходимые для нахождения параметров уравнений движения потоков. [c.56]

Так же, как и модель с застойными зонами, ячеечная модель с обратным перемешиванием между ячейками пшроко используется нри математическом описании структуры гидродинамических потоков в секционированных аппаратах в пульсационных тарельчатых [24] и роторно-дисковых [25] экстракторах, в аппаратах с нсевдоожиженным слоем [26], в реакторах барботажного типа [27]. Применение данного типа модели оправдано также и для насадочных аппаратов с непрерывно распределенными параметрами. В этом случае колонна рассматривается как последовательность участков с сосредоточенными параметрами, причем каждый из участков эквивалентен ступени идеального смешения. [c.392]

Основную трудность в математическом описании структуры представляет статистический характер большинства практически важных пористых тел. Такая структура не может описываться конечным числом стационарных уравнений. Для описания совокупности бесконечного числа уравнений в настоящее время нет и не предвидится вычислительных средств. Однако принцип эргодичности позволяет производить статистическую оценку тех или иных физико-структурных параметров путем проведения достаточного количества опытов над стационарными системами. Это означает, что можно выбрать конечную математическую модель пористой структуры, па ней исследовать и рассчитать искомые параметры и, считая каждый результат расчета случайным для данной конечной модели, вычислить их статистические оценки путем многократного моделирования (розыгрыша) этих конечных моделей. [c.67]

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ — ОСНОВА ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССОВ МАССОПЕРЕДАЧИ [c.171]

Для описания гидродинамического режима внутри аппарата широко пользуются различными типами гидродинамических моделей, которые дают приближенные представления о внутренней структуре потоков в аппарате. Математическое описание структуры потоков является основой построения математической модели процесса в целом. [c.57]

В работе [20] предложена и подробно рассмотрена двухконтурная ячеечная модель с переменной структурой химического реактора с мешалкой, которая представляет новый рациональный подход в математическом описании структуры потоков в реальных аппаратах на основе использования свойств стохастических марковских процессов. [c.235]

Однако наличие сложного, на первый взгляд, математического описания структуры потоков, возникающих в реальных промышленных аппаратах (см. ниже), позволило получить аналитические зависимости эффективности для прямотока и противотока жидкости. И, как следствие, наметить пути оптимального конструирования массообменных аппаратов. [c.186]

Несмотря на простоту и эффективность рассмотренного выше математического описания структуры потоков для проточных аппаратов и возможных при этом методов моделирования протекающих в нем процессов, существует еще ряд не решенных до конца проблем. Речь идет о поиске математических методов формализованного построения топологических моделей аппаратов конкретной конструкции с учетом особенностей протекающего в нем процесса. Достигнутые в настоящее время успехи позволяют говорить о наличии в нашем распоряжении достаточно универсального метода, позволяющего осуществлять моделирование работы химических агрегатов неидеального перемешивания. [c.660]

Мы находимся в условиях первого уровня информации о математическом описании. Структура математического описания известна на уровне черного ящика . В этом случае для сокращения числа переменных можно использовать метод анализа размерностей. Метод, как известно, пользуется единственным положением,, состоящим в том, что в физическом уравнении правая и левая части должны иметь одинаковые размерности. Из этого вытекают следующие сведения о структуре таких уравнений , все физические уравнения размерно однородны, т. е. либо это сумма членов одинаковой размерности, либо комбинация безразмерных выражений. [c.267]

Ошибка в определении числа тарелок, с использованием полученной зависимости КПД тарелок для существующего противотока жидкости на них, составила 2.. 5%, в сравнениях с числом тарелок в реально действующей колонне, что свидетельствует об адекватности математического описания структуры потоков, полученного в работе [1] реальным условиям процесса разделения. [c.172]

Теория рециркуляции позволяет дать математическое описание структуры сложных химических комплексов, учитывающее [c.19]

Существует ряд способов математического описания структуры и связей в технологических схемах например, с помощью матрицы процесса, матрицы потоков, матрицы инциденций, матрицы смежности [23, 24, 25]. Однако эти матрицы достаточно полно кодируют конкретные технологические схемы с фиксированными связями и непригодны для описания обобщенных технологических схем, характерных многообразием связей между элементами. [c.338]

Математическое описание структуры ХТС [c.54]

Математическое описание структуры потоков вещества и энергии в двухфазной системе. [c.96]

Фазовая диаграмма может быть построена применительно к постоянным значениям размера и плотности частиц, вязкости и плотности жидкости. На ней не нашли отражения зоны интенсивного перемешивания 8 и поворота 7. Проведенный выше качественный анализ позволяет непосредственно подойти к формулировке проблем [41], возникающих при математическом описании структуры гидродинамических потоков жидкость — твердые частицы в кристаллизаторах, с позиций последних достижений в области механики многокомпонентных сред [42]. [c.56]

ИССЛЕДОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ В АППАРАТАХ [c.178]

Расчет процессов ионного обмена в реальных массообменных аппаратах требует математического описания структуры потоков жидкой фазы для аппаратов неподвижного слоя и описания структуры потока для движущегося слоя дисперсного материала, если рассчитывается непрерывнодействующий аппарат с движущимся слоем ионита. [c.253]

Математическая модель ХТС содержит математические модели отдельных блоков, математическое описание структуры ХТС и ограничения, задающие области определения переменных модели. [c.67]

Математическое описание структуры ХТС представляет собой систему уравнений, связывающих входы и выходы блоков. Это значит, что каждый блок рассматривается здесь как черный ящик , а уравнения, входящие в математическое описание, формализуют структуру (топологию) данной ХТС. Чаще всего для этой цели используются уравнения балансового типа — уравнения материального, энергетического баланса и т. п. Основное уравнение баланса, записанное для любой точки, которая расположена на линии потока в технологической схеме комплекса, имеет вид [c.54]

Коэффициенты д. непрерывной элементарной модели могут быть переменными. В этом случае они становятся неизвестными и определяются с помощью специальных методов, например линейного программирования. Кроме моделей отдельных блоков и математического описания структуры ХТС область допустимых значений переменных (допустимая область) задается дополнительными ограничениями. Все ограничения могут быть разделены на внешние и внутренние. Как правило, физические ограничения связаны с параметрами технологических процессов. Эти ограничения носят внутренний характер. К внешним ограничениям можно отнести, например, качество продукта, производительность установки и др. [c.69]

Ниже излагаются основные идеи математического описания структуры цепи сополимеров и математические закономерности, позволяющие описать эту структуру как функцию кинетических параметров сополимеризации. [c.53]

Математическое описание структуры молекул, в том числе ее пространственного строения, можно найти также в работах [406—410].— Прим. переводчика. [c.20]

Кроме моделей отдельных блоков и математического описания структуры ХТС область допустимых значений переменных (допустимая область) задается дополнительными ограничениями вида [c.55]

Математическое описание структуры потока жидкости в режиме работы реактора без перемешивания имеет вид [c.57]

Математического описания структуры жидкости подобного рода теории (называемые иногда геометрическими) пе дают. В связи с этим пет и основанных на них методик расчета термодинамических функций. [c.11]

Вначале исследуют гидродинамическую модель процесса как основу структуры математического описания. Далее изучают кинетику химических реакций, процессов массо- и теплопередачи с учетом гидродинамических условий найденной модели и составляют математическое описание каждого из этих процессов. Заключительным этапом в данном случае является объединение описаний всех исследованных элементарных процессов (блоков) в единую систему уравнений математического описания объекта моделирования. Достоинство блочного принципа построения математического описания заключается в том, что его можно использовать на стадии проектирования объекта, когда окончательный вариант аппаратурного оформления еще неизвестен. [c.46]

В частности, пр 1 отсутствии или весьма ограниченном объеме теоретических сведений о моделируемом объекте, когда неизвестен даже ориентировочный вид соотношений, описывающих его свойства, уравнения математического описания могут представлять собой систему эмпирических зависимостей, полученных в результате статистического обследования действующего объекта. Эти модели обычно называются статистическими и имек1Т вид корреляционных или регрессионных соотношений между входными и выходными параметрами объекта. Вывод указанных соотношений возможен лишь при наличии действующего объекта, который допускает выполнение определенного объема экспериментальных исследований. Помимо этого, недостатком таких моделей является относитгльная узость области изменения их параметров, расншрение которой связано с серьезным усложнением зависимостей. Разумеется, под,обные модели в структуре уравнений не отражают физических свойств об1.екта моделирования, что затрудняет обобщение результатов, получаемых при их применении, [c.47]

Структура математических описаний процессов производст [c.4]

Система, описанная в работе [6], является дальнейшим развитием предыдущей в том плане, что учитывается пространственное строение молекул. Как и ранее, синтез ведется от конца к началу (от продуктов реакции к исходным веществам) по заранее определенному набору химических реакций. Аналогичный подход использован в системе [10]. Более обоснованными и перспективными являются методы, основанные на математическом описании структуры молекул и химических реакций и классифицируемые как логические методы [8, И]. В работе [8] для представления молекулы в качестве параметров используются тип атома и топо-тогическая структура связей между атомами в молекуле. При том акцент сделан на типы атомов углерода в молекуле в соответствии с природой связи углерода с другими элементами. В работе И] для характеристики молекулы используются три параметра естоположение атома в молекуле, ковалентные связи между томами и свободные электроны в каждом атоме молекулы. Послед- [c.443]

На основании конкретного представления об условиях осуществления процесса различают следующие типовые математические модели по структуре потоков в аппаратах модель идеального смешения модель идеального вытеснения однопараметрическая ди№гзионная модель явухпараметьическая диф-й)узионная модель ячеечная модель комбинированные молели. Математические описания перечисленных моделей будут рассмотрены в последующих разделах учебного пособия. [c.11]

Система есть совокупность объектов или элементов, связанных какими-либо формами взаимодействия и взаимозависимости и образующих некоторое целостное единство. Объекты (элементы) могут быть абстрактными или иметь конкретное материальное воплощение. Если объектами (элементами) служат машины, аппараты и какие-либо другие технические устройства, то такие системы называют техническими. В отличие от отдельно взятых элементов система характеризуется как нечто целое, имеющее свои свойства, которые зависят от свойств, составляющих систему элементов, но не являются их простой суммой. Например, устойчиво работающие машины или аппараты после соединения друг с другом могут дать неустойчивую систему, и, наоборот, устойчивые системы могут содержать неустойчивые элементы. В данном случае свойством, характеризующим систему, является устойчивость, т. е. способность при ограниченных возмущениях иметь на заданном интервале времени нерасходящиеся значения величин, определяющих в заданных пределах состояние системы. Количественно состояние системы определяется значениями величин, которые служат для описания протекающих в ее элементах физических процессов. Внешние возмущения действуют на систему со стороны окружающей ее среды, которая в свою очередь может рассматриваться как более крупная система, включающая исследуемую систему (рис. В.1). Тогда последняя система по отношению к более крупной системе будет подсистемой. Математическое описание структуры различных систем с единых позиций (по формальному образу), анализ взаимосвязи явлений в системах, изучение их поведения при динамических процессах составляют один из основных разделов теории систем. [c.5]

Поскольку математическое описание процессов конвективного переноса теплоты включает уравнения движения, точность аналитических решении в большой степени определяется точностью математического описания структуры потока жидкости. Для тепловых процессов характерно изменение температуры потоков в пространстве, а часто и во времени. Неизотермичность потока вказы- [c.290]

Для математического описания структуры пор твердых тел, применяемых при разделении суспензий и бар-ботировании жидкостей, в качестве электродов топливных элементов, в сорбционной технике, гетерогенном катализе, в процессах тепло- и массопереноса, а также при решении задач подземной гидродинамики используют несколько моделей пористых тел [2—9]. [c.9]

В /чебном пособии рассмотрены основные понятия и определения, принятые в моделировании химико-технологических процессов на ЭВМ. Приведены методы построения математических моделей. Рассмотрены типовые модели структуры потоков в аппаратах и математические описания некоторых химических, тепло-обменных и массообменных процессов. [c.2]

Как отмечалось выше, гидродинамика является основой структуры химико-технологических аппаратов и обеспечивает опредэленную унификацию их математических описаний. Это позволяет в соответствии о "блочным принципом" формализовать компоновку математических описаний химико-твунологических апператов из типовых "модельных блоков с учетом принятых допущений. [c.57]

П.т рнс. П-19 показана схема потоков в аппарате, определяющая структуру математического описания. Ректификационная колонна представляет собо11 совокупность [c.66]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология