Теория теплоемкости твердых тел

Пьер Луи Дюлонг (1785-1838) и Алексис Терез Пти (1791-1820) предложили метод приближенной оценки атомных масс тяжелых элементов еще в 1819 г., однако из-за общей неразберихи, которая творилась в химии в то время, он тоже остался незамеченным. Эти ученые проводили систематические исследования всех физических свойств, которые могли бы коррелировать с атомной массой элементов, и обнаружили, что подобная корреляция хорощо выполняется для удельных теплоемкостей твердых тел. Удельной теплоемкостью вещества называется количество тепла в джоулях, необходимое для повыщения температуры 1 г этого вещества на 1°С. Это свойство легко поддается измерению. Произведение удельной теплоемкости элемента на его атомную массу дает количество тепла, необходимое для повыщения температуры 1 моля этого элемента на ГС, т.е. его молярную теплоемкость. Дюлонг и Пти обратили внимание на то, что многие твердые элементы, атомные массы которых были известны, имеют молярную теплоемкость, близкую к 25 Дж град " моль " (табл. 6-4). Это указывает, что процесс поглощения тепла должен быть связан скорее с числом имеющихся атомов, чем с массой вещества. Последующее развитие теории теплоемкости твердых тел показало, что молярная теплоемкость простых твердых тел действительно должна представлять собой постоянную величину. Однако Дюлонг и Пти не могли предложить объяснения своему открытию. [c.292]

Теория теплоемкости твердых тел [c.10]

Классическая теория теплоемкости твердых тел приводит к выводу, что Су = 3R для простых твердых тел. Уточненная квантовая теория теплоемкости была построена Дебаем и Эйнштейном [15]. [c.27]

В ходе дальнейшего развития теории теплоемкости твердых тел пришлось отказаться от упрощенной модели Эйнштейна и заменить систему независимых гармонических осцилляторов коллективной моделью, учитывающей взаимодействие между колеблющимися частицами. [c.12]

Таким образом, теория теплоемкости твердых тел Эйнштейна представляет собой крупный шаг вперед в развитии представлений о факторах, обусловливающих температурную зависимость теплоемкости. Она объясняет температурную зависимость атомной теплоемкости твердого тела и стремление теплоемкости к нулю при 7- -0. Более того, теория Эйнштейна показывает, что температура, при которой атомная теплоемкость достигает значения 3/ , зависит от частоты колебаний атомов. [c.71]

Это выран еиие нам понадобится в теории теплоемкостей твердых тел прн низких температурах. [c.93]

Теория теплоемкости твердого тела В 1907 г. Эйнштейн [1471] применил классическую статистику Больцмана к теории теплоемкости кристаллических тел. Теория Эйнштейна основана на предположении, что колебания атомов в одноатомном твердом теле можно рассматривать как колебания квантовых гармонических осцилляторов с одной и той же [c.138]

Другое направление в развитии теории теплоемкости твердых тел представлено работами Тарасова (см. обзор [456]), Лифшица [277, 278] и некоторых других исследователей по разработке теории теплоемкости слоистых и цепных кристаллических решеток. Однако эти теории, так же как и теория Дебая, находят практическое применение только при экстраполировании экспериментальных данных по теплоемкости к 0° К (см. стр. 142). [c.140]

С.чедует отметить здесь работы по теории теплоемкости твердых тел при низких температурах, выполненные советским физиком [c.249]

Следующий шаг в развитии квантовой теории теплоемкости твердых тел был сделан Дебаем, Борном и Карманом. [c.86]

Определение вида функции плотности состояний является основной задачей теории теплоемкости твердых тел. Чем точнее она будет отражать реальный спектр колебаний твердого тела, тем большее соответствие будет между теоретическими расчетами и экспериментальными результатами. [c.86]

Частицы, образующие решетку, не сидят неподвижно в ее узлах, а находятся в состоянии непрерывного колебательного движения,, которое будет подробнее рассмотрено в 209 в связи с теорией теплоемкостей твердых тел. Здесь достаточно указать на то, что амплитуда и энергия колебаний каждой частицы произвольны, по средняя по всем частицам величина последней постоянна для каждой температуры и растет с ней. Отдельные частицы около поверхности, если они имеют слишком большую амплитуду колебаний, отрываются от нее, что служит причиной летучести твердых тел, тем большей, чем менее прочна решетка и выше температура. Если средняя энергия колебаний становится достаточно большой, то решетка распадается и твердое тело плавится, а температура, при которой достигается это состояние, называется температурой плавления. [c.172]

О теории теплоемкостей Дебая и о дальнейшем развитии теории теплоемкостей твердых тел см. М. Борн, Теория твердого тела (1938). [c.266]

Теплоемкость твердых тел. Удовлетворительной теории теплоемкости твердого тела до сих пор еще йе существует. В случае твердых элементов классический принцип равномерного распределения энергии предсказывает, что средняя кинетическая энергия, связанная с каждой степенью свободы поступательного движения, равна ЯТ/2 , к этой величине прибавляется равное количество потенциальной энергии, обусловленное смещением атомов из их равновесных положений в решетке. Таким образом, теплоемкость при постоянном объеме должна равняться [c.18]

Следует отметить,, что, согласно классической теории равномерного распределения энергии, величина С для твердых тел не должна зависеть от температуры. При обычных температурах это приблизительно верно, но при низких температурах теплоемкости твердых тел быстро уменьшаются с понижением температуры. Стремясь создать теорию теплоемкости твердых тел, лучше отвечающую фактам. [c.18]

При обычных температурах, например около 300°К, доля атомной теплоемкости металла, обусловленная электронами, составляет около 0,05 кал. Эта величина очень м ла по сравнению с общей величиной теплоемкости, превышающей 6 кал. Поэтому в таких условиях возможность наблюдения электронной теплоемкости очень невелика. Однако изучение теплоемкости при низких температурах позволяет исследовать влияние электронного газа. В параграфе 546 на основании теории теплоемкости твердых тел Дебая будет показано, что при условии пренебрежения электронной составляющей теплоемкости теплоемкость твердого тела при очень низких температурах является пропорциональной Т . Вычитая величину теплоемкости, вычисленную по уравне- [c.416]

Дальнейшие замечания по поводу теории теплоемкости твердых тел Дебая будут приведены в параграфе 67в . [c.431]

У твердых тел степени свободы поступательного и вращательного движений отсутствуют. В твердых телах молекулы колеблются около своих положений равновесия с амплитудой, которая увеличивается с повышением температуры. Колебательное движение, согласно классической теории теплоемкости твердых тел, имеет три степени свободы. Если вещество состоит из одноатомных молекул, то в условиях постоянства объема, когда потенциальная энергия взаимодействия атомов ип не зависит от температуры, энергия 1 кг-моль равна Un -j- iRT, а теплоемкость v SR 5,96 кал/моль (эмпирическое правило Дюлонга и Пти) . При низких температурах проявляются заметные отклонения от классической теории. При очень низких температурах Су стремится к нулю. Объяснения этому факту дает квантовомеханическая теория Эйнштейна (1905 г.). [c.67]

На основании этих соображений строится, как известно, теория теплоемкости твердого тела. [c.16]

Фононные части термодинамических величин определяются непосредственно формулами известной дебаевской теории теплоемкости твердых тел (тепловое возбуждение которых рассматривается как совокупность фононов). Так, для свободной энергии (отнесенной к 1 г жидкости) имеем [c.392]

Согласно квантовой теории теплоемкость твердого тела в гармоническом приближении равна [1—3] [c.45]

П. Какие основные положения составляют сущность теорий теплоемкости твердых тел Эйнштейна и Дебая [c.265]

Конечно, в настоящее время этот результат представляет только исторический интерес как основа теории теплоемкости твердого тела Дебая, он памятен блестящим подтверждением на опыте. [c.102]

Применения теоремы вириала (продолжение). Пример Богуславского. Идеальный газ. Твердое тело. Статистический постулат Больцмана, Вычисление средней энергии осциллатора. Классическая теория теплоемкости твердого тела ее неудовлетворительность. Равновесное излучение. Вопрос о распределении энергии в его спектре. Классическая теория ее неудовлетворительность. Статистический постулат Планка квантование энергии [c.100]

В настоящей работе методами прецизионной адиабатической вакуумной калориметрии изучены температурные зависимости теплоемкости кристаллических полимерных фаз фуллерена Сбо димера (Сбо)а, орторомбической (О), тетрагональной (Т) и ромбоэдрической (R), в области температур 6-350 К, По полученным данным рассчитаны термодинамические фушаши С°(Т), H (T)-H°(0),S°(T)-S°(0) и С°(Т)-Н°(0) для области от Т О К до 350 К. На основе выполненных измерений проведен анализ Ср = ДТ) указанных соединений, в частности, определены их фрактальные размерности D в функш<и мультифрактального варианта теории теплоемкости твердых тел Дебая [2]. Оценены значения изменения стандартной энтропии образования полимерных фаз из ГЦК фазы фуллерита С ) (Д5 ) и стандартной энтропии их взаимопревращений. Энтропии реакций образования полимерных фаз Сбо из ГЦК фазы фуллерита С возрастают в следующем ряду д5 (Сб(])2 < Д5 (0 фаза) < д5°(Т фаза) < [c.140]

В теории теплоемкости твердого тела Дебая дается приближенный способ определения /(г), идея которого заключается в временном отказе от атомной структуры твердого тела, рассматриваемого как непрерывное. Мы знаем, что струна имеет определенный спектр собственных частот. Точно так же и непрерывное твердое тело имеет спектр собственных частот. Однако, число таких частот как у струны так и объемного твердого тела равны бесконечности. Между тем атом твердого тела имеет 3 Ма колебаний. Целесообразно отобрать колебания, для которых принятое приближение дает меньшую ошибку. Осуществить волны очень малых длин (сравнимые и меньшие периода решетки) в твердом теле невозможно. Поэтому принятое приблил<ение будет неверно передавать волны малых длин, т. е. большие частоты. Поэтому в теории Дебая отбирается ЗЛ/а частот от у = 0 до v=vraax, так чтобы п — = ЗЛ/д. [c.299]

Теорпя Эйнштейна была использована в целом ряде других теорий теплоемкости твердых тел. Из этих теорий здесь рассматривается только одна. Это связано, во-первых, с тем, что она математически проще, а во-вто-рых, благодаря тому, что она позволяет провести еще более тесную аналогию с законами термического излучения, чем в исходной теории Эйнштейна. Дебай [9] предположил, что колебательных степеней свободы, которыми обладает 1 г-атом простого твердого тела, не являются одинаковыми, как это принимается в теории Эйнштейна, а распределены по некоторому спектру частот, как принимается в теории Планка. При этом предполагается, что величина V изменяется от нуля до максимальной величины v , которая, как это показано в гл. XIII, отличается от эйнштейновской средней частоты [c.97]

Более подробно о теории теплоемкости твердого тела см. в монографиях Борна и Гепперт-Майер [93а] и Борна и Хуан-Куня [936], а также в книгах А. И. Бродского [99] и В. М. Грязнова р. А. В. Фроста 1167а], [c.138]

В разд. 11,4.1—11,4.3 было показано, что спектр колебаний решетки можно рассчитать и объяснить при помощи уравнений классической механики. Однако объяснить связь между колебаниями решетки и теплоемкостью можно только на основе теории квантовой механики. Если при этом исходить из гармонического приближения, то оказывается, что и квантовая механика сталкивается с определенными трудностями. Они заключаются в том, что решение так называемой задачи многих тел становится всегда чрезвычайно сложной, когда взаимодействие частиц перестает описываться соотношением (II. 100). Большой успех в этой области был достигнут в последние двадцать лет при применении метода, который был вначале предложен Дираком и Ерданом (в 1927 г.) для квантования электромагнитных полей и впоследствии более детально развит в физике элементарных частиц. Этот метод называется методом вторичного квантования, или методом квантования поля, и с ним связан так называемый метод граф Феймана и Дайсона. Поскольку этот метод имеет большое значение для ангармонической теории теплоемкости твердых тел, кратко рассмотрим его сущность. [c.117]

Атомы решетки колеблются в различных направлениях. Математический анализ показывает, что хаотические колебания атомов решетки можно представить как совокупность всех возможных в данном теле собственных колебаний, с которым связана определенная частота и квант энергии. В теории теплоемкости твердого тела принимается, что энергия тела связана с колебанием атомов вокруг пололчения равновесия, которым является узел кр [сталлической решетки, [c.253]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология