Фильтрации уравнение при постоянном давлении

Для проведения опытных работ целесообразно в случае фильтрации при постоянном давлении уравнение ее представить в следующем виде [c.727]

Для исследования целесообразно уравнение (1—227) фильтрации при постоянном давлении представить в следующем виде [c.208]

Для определения продолжительности фильтрации при постоянном давлении следует сперва представить уравнение (VI—6) в следующем виде [c.59]

Решение. Для фильтрации при постоянном давлении имеем уравнение [c.344]

При фильтрации с постоянным давлением имеем систему двух уравнений [c.365]

Германе и Бреде в 1935 г. вывели математическое уравнение для фильтрации при постоянном давлении и доказали пригодность этого уравнения — так называемого стандартного закона фильтрации — для описания процесса фильтрации вискозы. Было показано, что константы данного уравнения позволяют сделать вывод о качестве целлюлозы, из которой приготовлена вискоза На использовании таких данных, впервые опубликованных в 1940 г., основана методика для оценки способности целлюлозы к переработке в вискозном производстве. [c.236]

Фильтрация при постоянной скорости. Описание рассмотренной выше фильтрации при постоянном давлении следует дополнить имеющими место в практике случаями фильтрации с постоянной скоростью. Исходя из ранее принятых предпосылок и принимая уравнение (10.1) с отсчетом времени от нулевой точки, получим соотношение [c.242]

Это уравнение, выведенное Льюисом [13], дает зависимость между объемом фильтрата V и временем т при фильтрации при постоянном давлении. Проводя фильтрацию данной суспензии при постоянном давлении в лабораторных условиях и замеряя объем и время, можно с помощью уравнения (4-47) определить значения коэффициентов [c.236]

Зная постоянные С и К уравнения фильтрации при постоянном давлении для данной системы, определим скорость фильтрации в последний период. [c.242]

Решение. Подставляя в основное уравнение фильтрации при постоянном давлении время X = 10 мин. и V = 35 л, имеем [c.252]

Фильтрация при постоянном давлении. Если суспензия подается к фильтру из емкости, напор в которой постоянен, давление на входной поверхности осадка постоянно. Так как давление на выходной поверхности фильтруюш его материала равно 1 ат, величина входящая в уравнения, приведенные в предыдущем разделе, известна и постоянна. Следовало бы также учесть потери давления в каналах, ведущих к фильтру и от него, но эти потери обычно с достаточной точностью можно включить в Кт (иЛИ К< . [c.203]

Интегрируя уравнение (1) для фильтрации при постоянном давлении, получим следующее отношение времени фильтрации к количеству фильтрата [c.335]

Для конкретного случая фильтрации при постоянном давлении эти уравнения могут быть представлены в виде [c.335]

Были предложены различные способы линеаризации уравнения (6.8). Если рассматривается плоскорадиальный приток к скважине, то, как известно из теории установившейся фильтрации газа (см. гл. 3), воронка депрессии очень крутая, и в большей части пласта давление мало отличается от контурного. На этом основании Лейбензон предложил заменить переменное давление р в коэффициенте уравнения (6.8) на постоянное давление р , равное начальному давлению в пласте. Тогда, кр [c.185]

Эти законы и уравнение получены при обработке опытов по непрерывной фильтрации при постоянном перепаде давления. Для этих условий они чаще всего и применяются. Условия фильтрации топлива в дизелях отличаются от этих условий. Для топливных фильтров дизелей, работающих преимущественно с постоянным скоростным режимом, более характерно [c.51]

Фильтрацию ири переменной скорости и давлении можно описать уравнением для переменной скорости и некоторого эквивалентного постоянного давления при ф. п=0 [c.511]

Ряд авторов [1, 2, 12, 15] показали экспериментально, что это уравнение применимо к осадкам, действительно образующимся на фильтрах, при условии постоянных давления и скорости фильтрации. Простейшей и более общей формой этого уравнения является дифференциальная форма, которая пишется в следующем виде [c.298]

При фильтрации с постоянным перепадом давления правая часть уравнения (12) остается постоянной, и так как уравнение справедливо для всех значений V, то можно написать [c.301]

Промывка осадка представляет собой процесс фильтрации при конечной толщине слоя осадка на фильтрующей перегородке. Поэтому скорость промывки является величиной, неизменной во времени, так как давление при промывке и сопротивление осадка остаются постоянными. При расчете промывки можно воспользоваться уравнением (VI—12) для времени фильтрации при постоянной скорости. Тогда, приняв на основании опытных данных удельный расход про- [c.59]

В непрерывно действующих фильтрах давление в течение всего цикла практически остается неизменным и следовательнО при заданных условиях фильтрации сопротивление слоя осадка может быть- найдено путем интегрирования уравнений (276) и (278) при постоянном давлении Из уравнения (276) имеем [c.378]

Уравнение (6.25) справедливо при г/ ф 10 , если процесс фильтрации идет при постоянном давлении. Если процесс идет при постоянной скорости, то т находим из уравнений (6.20) или (6.21). [c.184]

Это уравнение в действительности является только приближенным н справедливо для не очень большого времени фильтрации (вследствие накопления загрязнений в песке, что, правда, почти не приводит к пз-менению толщины фильтрующего слоя, но уменьшает его свободный объем е). При этом, согласно уравнению (4-9), будет увеличиваться удельное сопротивление, а следовательно, и полное сопротивление, в результате чего скорость фильтрации, даже прн соблюдении постоянного давления АР, будет постепенно уменьшаться. Процесс закупорки песчаных фильтров рассмотрен Шехтманом [19]. [c.227]

Пользуясь уравнением (4-44), можно определять зависимость между объемом фильтрата и временем. Необходимо, однако, знать добавочные условия, в которых можно вести процесс. На практике применяется несколько способов фильтрования. Первый из них характеризуется постоянным давлением АР во время всего периода фильтрации. Второй способ состоит в поддержании постоянной скорости фильтрации [c.236]

Если принять определенный фильтрующи аппарат и установить постоянное давление фильтрации и температуру, то значения г,, а, ц, АР будут постоянными. Последнее уравнение представим в виде [c.237]

Исследования фильтрации в небольшом масштабе (например под постоянным давлением или при постоянной скорости) позволяют определять значения аш, а также 5, Г для данной суспензии и данной фильтрующей ткани. Следовательно, можно предвидеть за какое время при данной постоянной скорости давление АР достигнет заданного значения при произвольно взятых фильтрующей поверхности и температуре. Уравнение (4-61) показывает, что в начальный момент (т = 0), т. е. когда ткань не покрылась енщ осадком, давление АР не равняется нулю, а имеет некоторое конечное значение, соответствующее сопротивлению самой ткани для данного расхода [c.241]

Можно принять, что данный процесс фильтрации проходит при постоянном давлении, считая от момента, когда уже получено Уо фильтрата. Поэтому воспользуемся, уравнением П периода фильтрации (4-77), в.зяв его в преобразованном виде [c.249]

Одной из причин, затрудняющих фильтрацию, может быть также большая вязкость исходной жидкости. Ведь известно, что скорость фильтрации обратно пропорциональна вязкости, следовательно, фильтрование вязких жидкостей будет происходить гораздо медленнее. Скорость фильтрации можно увеличить, если прибавить к исходной жидкости компонент с малой вязкостью. Разумеется, что этот метод допустим лишь тогда, когда присутствие такого компонента в фильтрате не вредно или если добавленный компонент в дальнейшем можно легко отделить. Этот способ, например, применяется при очистке смазочных масел. Важным является вопрос о количестве прибавляемого компонента с малой вязкостью. Если добавка его недостаточна, вязкость раствора будет большая и фильтрация пойдет медленно. Если же прибавить его очень много, то вследствие пониженной вязкости скорость фильтрации будет большая, но из-за малой концентрации обрабатываемого фильтрата производительность по фильтрату в единицу времени будет малой. Следовательно, должен существовать какой-то оптимум прибавки к исходной жидкости компонента с малой вязкостью, при котором в единицу времени будет получено максимальное количество обрабатываемой жидкости в профильтрованном растворе. Метод подсчета оптимальной концентрации этого компонента в исходной жидкости дал Ривс [13]. Основываясь на зависимостях (4-47) и (4—42), процесс фильтрования при постоянном давлении можно выразить с помощью уравнения [c.251]

Согласно рис. 4-17, при наиболее экономичном ведении процесса скорость фильтрации в последний момент является равной производительности или отношению полного объема фильтрата V к времени одного цикла фильтрации или к сумме времени фильтрации и промывки (т + 20). Скорость фильтрации в последний момент процесса при постоянном давлении выражает уравнение (4-70), а именно [c.253]

Б. Рассмотрим теперь важную для практики задачу о пуск ё скважины с постоянным дебитом при фильтрации в пласте вязкопластичной жидкости с предельным градиентом-случай плоскорадиальной фильтрации. В этом случае соотношение (11.8) принимает вид (11.13), а давление удовлетворяет дифференциальному уравнению 1 [c.346]

Параллельный перенос фронта насыщения удаляемой примесью есть теоретическое допущение при рассмотрении реального процесса движения очищаемой жидкости через пористую массу в ламинарном режиме. Постоянная скорость движения жидкости в фильтрующем слое обеспечивается поддержанием некоторого перепада давления на фильтре, определяемого по известному уравнению фильтрации в зернистом слое [28] [c.64]

Рассмотрим сперва процесс фильтрации при постоянном давлении. Так как по условию АР = onst и согласно выражению (4-45) параметр а будет иметь постоянное значение, то, интегрируя уравнение (4-44), получим [c.236]

Могут быть некоторые сомнения по поводу действительного постоянства С и /< в условиях фильтрации при постоянном давлении. Как показывают выражения (4-50) и (4-51), величины С и К зависят от а (коэффициента сопротивления осадка), который в свою очередь, согласно уравнению (4-37), является функцией падения давления в слое осадка. Это уменьшение давления, особенно в начальный период фильтрации, вызывает некоторые изменения в слое осадка. Когда слой осадка очень тонкий, то основная часть общего падения давления АР приходится на ткань. По мере роста толщины слоя осадка приходящаяся на него потеря давления будет увеличиваться, достигая вскоре лрактически постоянного значения. Можно вывести уравнения изобарической фильтрации, учитывая непостоянство коэффициента а, но их вид будет очень сложный, а отклонения от уравнений Рутса будут, как [c.238]

При отфильтровывании небольшого количества тонкого осадка посредством объемистой фильтрующей среды (гигроскопической ваты, войлока и т. п.) вышеприведенные уравнения, основывающиеся на сопротивл1 нии осадка, не применимы, так как в этом случае не образуется слоя осадка. Для случаез фильтрации в капиллярах тонкослойной фильтрующей среды Эрманс и Бреде [J. So . hem. Ind. 55 Т, 1—4 (1936)] разработали уравиения, которые они применили к фильтрации при постоянном давлении вискозы, сахарных растворов и т. д. [c.336]

Если при фильтрации иоддвржниаетсн постоянным нерепад давления, то уравнение (14. 3) можно интегрировать, разделив переменные dV и d х [c.332]

При постоянном давлении от 0,35 до 1 кгс1см Море вывел уравнение, удовлетворительно совпадающее с законом фильтрации шламов [c.93]

Отделение твердых частиц от жидкости при постоянном давлении и уравнения фильтрации. Германе и Бреде , исходя из уравнения (10.1) и основываясь на исследованиях Рута, Монтиллона и Монтана Кармана при выводе уравнения разделения фаз (твердой и жидкой) приняли, что отфильтровываемые частички имеют такую величину, что полностью последовательно закупоривают капилляры. Поэтому число свободных капилляров пропорционально уменьшается с увеличением объема фильтрата. Эта зависимость представлена в виде уравнения [c.237]

В случае фильтрования через фильтрующий слой с постоянной толщиной (песчаный фильтр) толщина осадка , а следовательно, и сопротивление фильтрации Р, будет постоянным. Если фильтрация происходит при постоянном давлении, например вследствие применения напорных баков, то постоянным будет значение АР и, следовательно, применительно к уравнению (4-11), скорость фильтрации во времени будет постоянной. Производная с1У1йх может быть заменена отношением 1//т. Объем фильтрата, полученного за время т, можно выразить простым уравнением [c.226]

Во время фильтрации при постоянной скорости процесса == onst j сопротивление фильтрующей ткани остается действительно постоянным, т. е. постоянным является падение в ней давления. В предыдущем процессе фильтрации (АР = onst) понижение давления в ткани все же подвергалось некоторым, хотя и небольшим (особенно при толстом осадке) изменениям. Для процесса при постоянной скорости фильтрации основное дифференциальное уравнение процесса (4-44) может быть проинтегрировано, так как производную dVIdx можно заменить отношением V/x. Тогда получим следующую зависимость [c.240]

Находящиеся в скобках отношения выражают постоянную объемную скорость фильтрата на единицу фильтрующей поверхности. Отсюда уравнение (4-60) дает зависимость между временем х и понилсе-нием давления АР. Вследствие роста толщины осадка, для поддержания постоянной скорости фильтрации необходимо увеличивать давление фильтрации АР. Скорость роста этого давления определяется именно последним уравнением. Для несжимаемых осадков коэффициент а не зависит от давления и является постоянным. Но для сжимаемых осадков (5=7 0) коэффициент а надо выразить при помощи зависимости (4-45). Подставляя ее в уравнение (4-60), получим окончательно общую зависимость между временем и давлением в процессе фильтрации при постоянной скорости [c.240]

Уравнение (I) может быть проинтегрировано для условий постоянной скорости фильтрации (или постоянной скорости накопления осадка) и тогда примет нижеследующий вид. Сопротивление фильтрующей среды принимается действующим под постоянным давлением, которое должно быть вычтено из повышающегося общего давления [Ruth, Ind. Eng. hem. 27, 717 (1935). [c.335]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология